最優(yōu)尺度回歸在儲層孔隙度主控因素分析中的應(yīng)用

馬鵬杰,佟 昕,張世奇,慕小水

(1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化中原油田分公司，河南 濮陽 457001)

最優(yōu)尺度回歸在儲層孔隙度主控因素分析中的應(yīng)用

馬鵬杰1,佟 昕1,張世奇1,慕小水2

(1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化中原油田分公司，河南 濮陽 457001)

本文以實測物性、粒度分析及鑄體薄片鑒定為基礎(chǔ)，結(jié)合對東濮凹陷濮衛(wèi)地區(qū)沙二-沙四段儲層孔隙度影響因素的分析，利用最優(yōu)尺度回歸方法，定量分析了儲層孔隙度的主控因素。研究表明，最優(yōu)尺度回歸可以簡便快捷地定量分析多因素對孔隙度的重要程度。分析結(jié)果顯示各類影響因素重要性排序為：含油級別、層位、膠結(jié)物含量、儲層與膏鹽巖位置關(guān)系、壓實減孔率及分選系數(shù)。成巖作用早期，分選性決定了儲層的初始孔隙，壓實作用是孔隙度減小的最主要的原因；成巖作用中后期，烴類充注是儲層孔隙度得以保存的最主要的原因。

最優(yōu)尺度回歸；控制因素；烴類充注；膏鹽巖；濮衛(wèi)地區(qū)

隨著我國油氣勘探難度不斷加大，勘探目標(biāo)逐漸轉(zhuǎn)向中深層，儲層物性更差，有效儲層更為隱蔽，必然導(dǎo)致高成本、高風(fēng)險的勘探目標(biāo)逐漸增多[1]。明確儲層物性的主控因素，對提高有效儲層勘探成功率具有重要的意義。前人研究表明，儲層物性的主控因素包括：沉積作用、層序地層格架、成巖作用、烴類充注、地層溫度、異常壓力、構(gòu)造演化及埋藏時間等[2-10]。不同研究區(qū)儲層物性演化各異，導(dǎo)致物性主控因素各有不同，但多是結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計、實驗分析及工區(qū)的研究狀況，得出定性的認(rèn)識[11-14]。王艷忠等以儲層實際孔隙度與物性下限的正差值為有效儲層的衡量標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計單因素控制下有效儲層百分比，定量表征了有效儲層物性的主控因素[2]。

上述方法依然存在一定的局限性。第一，物性主控因素的認(rèn)識，往往具有主觀性，不能明確各種因素的重要程度；第二，孔隙度在多因素影響下，單因素分析較難實現(xiàn)，且容易產(chǎn)生多解性。如顆粒的分選性、磨圓度、巖石組分、粒度等均可以影響后期儲層孔隙度值，單因素分析很難控制其它變量均相同。

為了明確影響因素對儲層物性的重要程度及其相關(guān)性，本文以東濮凹陷濮衛(wèi)地區(qū)沙二-沙四段實測孔隙度為例，在分析和討論深度、層位、含油性、砂體厚度、分選系數(shù)、粒度中值、磨圓度、巖性、雜基含量、壓實作用、膠結(jié)作用、儲層與膏鹽巖的位置關(guān)系及異常壓力等13項因素對儲層孔隙度影響的基礎(chǔ)上，應(yīng)用最優(yōu)尺度回歸方法，對幾類孔隙度控制因素的重要程度及相關(guān)性進(jìn)行了定量分析。

1 最優(yōu)尺度回歸方法簡介

在分析儲層物性主控因素中，砂巖的埋藏深度、分選系數(shù)、雜基含量等，均為數(shù)字這一定量變量來表示，易于擬合并量化表征其對物性的影響程度。但是，沉積相類型、含油級別、磨圓度、地層壓力等分類變量無法直接量化表征，多是將其定義為等距連續(xù)整數(shù)進(jìn)行簡單的線性擬合。如將常壓、弱超壓及超壓分別定義為1、2、3，意味著這3種壓力狀態(tài)是等距的或者影響程度是均勻的。顯然這種定義十分草率，得出的結(jié)論也不一定合理，此時可直接采用最優(yōu)尺度回歸的方法對這些分類數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[16]。

最優(yōu)尺度回歸基本思路是按著某種最優(yōu)化原則，通過定量化變換將分類變量轉(zhuǎn)換為定量變量，然后再按照一般線性回歸方法進(jìn)行處理。所謂最優(yōu)化原則，就是在分析分類變量的每個分類對因變量影響的強弱程度的基礎(chǔ)上，采用一定的非線性變換方法進(jìn)行反復(fù)迭代，對原始變量的每個分類變量值賦予一個最佳的量化數(shù)值，并保證變換后各變量間的關(guān)系成為線性關(guān)系，目的是得到一個最佳的回歸方程，并在SPSS中通過分類回歸來實現(xiàn)[17-18]。

2 工區(qū)概況

濮衛(wèi)地區(qū)位于東濮凹陷中央隆起帶北部，主要包括衛(wèi)城、濮城兩個正向構(gòu)造單元和濮衛(wèi)洼陷一個負(fù)向構(gòu)造單元，走向近NNE向，勘探面積約為150km2。構(gòu)造演化經(jīng)歷了箕狀斷陷(沙二段沉積前)、雙斷洼陷(沙二段-東營組沉積期)和區(qū)域隆升剝蝕洼陷定型(東營組抬升期-現(xiàn)今)3個發(fā)育階段[19]。其中，沙三段沉積期是研究區(qū)的主裂陷期和擴張期，也是大多數(shù)斷裂的主要活動期，東斷西超、地層?xùn)|傾的構(gòu)造格局，低水位時發(fā)育鹽湖沉積體系及三角洲沉積體系，高水位時廣泛發(fā)育深湖-半深湖暗色泥巖及湖底扇、砂壩等沉積體系。

3 儲層特征

3.1 巖石學(xué)特征

依據(jù)巖心觀察及薄片鑒定結(jié)果表明，濮衛(wèi)地區(qū)沙二-沙四段儲層主要為巖屑長石砂巖及長石巖屑砂巖，含部分長石石英砂巖及少量巖屑砂巖(圖1)。沙二段顆粒主要為次圓狀、次棱角-次圓狀，沙三段以次棱角-次圓狀為主，沙四段則主要為次棱角、次棱角-次圓狀。顆粒分選普遍較差，粒度中值大多小于0.1mm，以粉砂巖為主。膠結(jié)方式以孔隙式膠結(jié)為主，基底式膠結(jié)次之。膠結(jié)物主要為早期(方解石和白云石)、晚期碳酸鹽(鐵白云石)膠結(jié)(圖2a)。硅質(zhì)膠結(jié)也較為發(fā)育(圖2b)，但含量較少。臨近膏鹽巖層，硬石膏膠結(jié)比較發(fā)育(圖2c)。

圖1 濮衛(wèi)地區(qū)沙二-沙四段儲層巖石學(xué)特征

Fig.1 Triangular diagram for the sandstone reservoirs from the second to fourth members of the Shahejie Formation in the Puwei region

3.2 物性特征

濮衛(wèi)地區(qū)沙二段儲層物性最好，孔隙度低于15%的樣品只占16.4%，平均孔隙度為21.45%。有62%的樣品的滲透率介于(10～500)×10-3μm2；沙三段和沙四段物性整體較差，孔隙度低于15%的樣品分別占73.9%、66.2%，平均孔隙度分別為12.40%、12.75%。滲透率介于(0.1～10)×10-3μm2的樣品分別占66.5%和55.3%，屬低孔-特低滲儲層。

3.3 儲集特征

通過鏡下鑄體薄片鑒定發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)儲集空間類型主要為原生孔隙與次生孔隙的混合孔，其中次生孔隙以長石、巖屑及早期碳酸鹽膠結(jié)物的溶蝕孔為主(圖2d、2e、2f)，局部可見有石英及其加大邊溶蝕孔(圖2b)。

4 儲層孔隙度控制因素分析

儲層物性受多重因素共同影響，結(jié)合研究區(qū)儲層地質(zhì)背景，通過層位、沉積作用、成巖作用、烴類充注、儲層與膏鹽巖位置關(guān)系及異常壓力等方面對影響儲層孔隙度的控制因素進(jìn)行分析。

4.1 層位

層位代表了地層的沉積期、埋藏時間及經(jīng)歷的熱演化過程。往往埋藏的層位越新，其埋深越淺，成巖作用弱，儲層物性好。從圖3a可以看出，在相近深度，地層層位越新，儲層孔隙度值越高。

圖2 濮衛(wèi)地區(qū)沙二-沙四段儲層成巖作用特征

Fig.2 Diagenetic characteristics of the sandstone reservoirs from the second to fourth members of the Shahejie Formation in the Puwei region

a.鐵白云、方解石膠結(jié)，濮75井，3531.1m；b.石英兩期次生加大及局部溶蝕，云2井，3487.0m；c.硬石膏膠結(jié)，部分交代顆粒邊緣，E37-5井，1990.4m;d.長石沿解理縫溶蝕，濮27井，2568.9m；e.早期方解石膠結(jié)物被溶蝕，濮115井，3125.8m;f.巖屑顆粒內(nèi)溶蝕，衛(wèi)37-5井，2078.8m

圖3 不同影響因素下孔隙度與深度的關(guān)系

Fig.3 Diagrams showing the relationship between the porosity and depth of the sandstone reservoirs from the second to fourth members of the Shahejie Formation in the Puwei region

4.2 沉積作用

不同沉積物源和水動力條件控制儲層的原始物性，本質(zhì)上主要包括碎屑巖巖石組分、磨圓度、分選、粒度、雜基含量及砂體厚度等因素對物性的影響[13]。其中，研究區(qū)目的層段巖石組分、磨圓度、粒度大小及雜基含量對現(xiàn)今儲層孔隙度值的影響差別不大(圖3b、3c、4a、4b)，而分選系數(shù)與孔隙度呈負(fù)相關(guān)，即隨著巖石分選性變差，儲層孔隙度逐漸變

圖4 粒度中值、雜基含量、分選系數(shù)及含油級別對儲層孔隙度的影響

Fig.4 Diagrams showing the relationship between the porosity and median grain size, matrix content, sorting coefficient and oil-bearing grade of the sandstone reservoirs from the second to fourth members of the Shahejie Formation in the Puwei region

小(圖4c)。從圖3d可以看出，雖然2～4m厚的砂體孔隙度值整體較高，但薄層與厚層同樣存在相似深度下高孔隙度值，因此其影響并不明顯。

4.3 成巖作用

目的層段儲層成巖類型主要包括壓實作用、膠結(jié)作用、溶蝕作用和交代作用，其中壓實作用和膠結(jié)作用是儲層深埋過程中孔隙度變差的主要原因。通過校正后的壓實-膠結(jié)減孔圖版[20](圖5)可以看出，壓實作用減孔量普遍大于30%，主要集中在40%～75%之間；膠結(jié)作用減孔量普遍小于50%，主要集中在小于30%以下。有機酸與CO2等酸性流體對長石、巖屑、早期碳酸鹽膠結(jié)物的溶解以及堿性環(huán)境石英及其加大邊的溶蝕，均對儲層物性有一定的改善作用。研究區(qū)早期、晚期碳酸鹽膠結(jié)的普遍發(fā)育及原生孔隙為主、混合孔隙次之的儲集空間類型，決定了膠結(jié)作用對儲層孔隙度的破壞超過了溶蝕改善作用。

圖5 壓實作用與膠結(jié)作用對儲層孔隙度損失的影響

Fig.5 Effects of compaction and cementation on the porosity loss of the sandstone reservoirs from the second to fourth members of the Shahejie Formation in the Puwei region

4.4 烴類充注

研究表明，烴類充注明顯抑制了碳酸鹽膠結(jié)及自生黏土礦物的形成。烴類后期熱解形成的瀝青覆蓋在顆粒表面，能夠有效減弱硅質(zhì)膠結(jié)，對儲層物性具有重要的保護(hù)作用[6,21]。本文以含油級別表征儲層的含油氣程度，通過建立不同含油級別孔隙度和滲透率交會圖(圖4d)可以看出，隨著儲層含油級別的增大，儲層孔滲性逐漸變好。

4.5 儲層與膏鹽巖的位置關(guān)系

膏鹽巖的發(fā)育對儲層物性的影響是多重性的。有利方面，膏鹽巖發(fā)育可以導(dǎo)致異常壓力的形成，延緩儲層物性變差過程，保存原生孔隙；不利方面，臨近膏鹽巖的儲層水介質(zhì)富含硫酸鈣，容易發(fā)生硬石膏膠結(jié)，降低儲層物性。本文以儲層與膏鹽巖50m為界，將儲層與膏鹽巖位置關(guān)系劃分為無鹽影響、鹽下、鹽間及鹽上，不同位置關(guān)系儲層孔隙度隨深度的變化見圖3e。可以看出，2400m左右，鹽下儲層孔隙度較鹽上儲層孔隙度高；3400m以下，鹽間儲層孔隙度好于鹽下儲層孔隙度，無鹽影響的最差。

4.6 異常壓力

異常壓力的存在，可以延緩儲層物性變差過程，保存原生孔隙不被破壞。深層儲層中，異常高壓往往可以使得儲層產(chǎn)生裂縫，提高儲集性能。研究區(qū)地層主要以常壓為主，沙三-沙四段深層局部存在弱超壓-超壓。從圖3f可以看出，3100m左右，常壓與超壓孔隙度值差別很??；3400m以下，弱超壓-超壓下儲層孔隙度值更好。

5 基于最優(yōu)尺度回歸的儲層孔隙度控制因素分析

通過前文分析，可以反映出在多因素影響下單因素的統(tǒng)計分析存在很大程度的多解性。如圖3中3600m附近差物性的數(shù)據(jù)點，可以是“沙四段”、“無鹽”及“超壓”等幾種解釋方式。要實現(xiàn)控制其它因素相同，單因素分析較難實現(xiàn)，且分析結(jié)果的主觀性強。引入最優(yōu)尺度回歸方法，可以在綜合考慮影響因素相關(guān)性的基礎(chǔ)上，定量表征單因素分析對孔隙度的影響程度。

5.1 影響因素的定義

結(jié)合前文所述，定義層位、含油級別、儲層與膏鹽巖位置關(guān)系及地層壓力這4項影響因素為分類變量，具體見表1。深度、砂體厚度、分選系數(shù)、膠結(jié)物含量及壓實減孔率這5項影響因素為數(shù)值型變量。

5.2 模型結(jié)果

將帶有小數(shù)值的數(shù)字變量重新編碼轉(zhuǎn)化為正整數(shù)后[18]，代入SPSS19.0中“分析-回歸-最優(yōu)尺度回歸”，設(shè)置含油級別、層位、儲層與膏鹽巖位置關(guān)系及地層壓力的變換水平為名義水平，深度、砂體厚度、分選系數(shù)、膠結(jié)物含量及壓實減孔率等為數(shù)值型水平，經(jīng)軟件分析，列于表2～表5。

表2是分析模型的摘要，其中R2=0.451，調(diào)整后的R2=0.408，表3可見總模型F檢驗通過(Sig<0.05)，表明模型具有統(tǒng)計學(xué)意義。

表4為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)及其F檢驗。檢驗結(jié)果表明，在15%的顯著性水平(Sig<0.15)下，含油級別、膠結(jié)物含量、膏鹽巖與儲層位置關(guān)系及層位這4項影響因素通過檢驗；在25%的顯著性水平下，分選系數(shù)與壓實減孔率也通過檢驗。以上結(jié)果表明，所列的影響因素，除砂體厚度及地層壓力之外，基本都是影響現(xiàn)今儲層孔隙度的重要因素。值得一提的是，同樣的設(shè)置，每次軟件計算出的顯著性值(Sig)與F值略微有所波動，對結(jié)果沒有影響。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)(Beta)、相關(guān)性和容忍度的值則保持不變。

表5是對模型的進(jìn)一步分析結(jié)果。首先是相關(guān)分析，給出了各影響因素對孔隙度的相關(guān)性分析。其中偏相關(guān)是控制其它因素對自身及孔隙度影響后的估計，部分相關(guān)則只是控制其它因素對孔隙度的影響。其次是影響重要性，是根據(jù)標(biāo)化系數(shù)和相關(guān)系數(shù)計算出的參數(shù)在模型中的重要程度百分比，所有變量的重要性加起來等于100%，數(shù)值越大表明該變量對因變量的預(yù)測越重要。由此可見，在通過標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的顯著性檢驗后的因素中，含油級別對儲層孔隙度的影響最大。第三是容忍度，表示該參數(shù)對孔隙度的影響中不能夠被其它參數(shù)所解釋的比例，越大越好，反映了因素之間共線性的情況，如果有變量的容忍度太小，則最優(yōu)尺度回歸的分析結(jié)果可能不正確。在加入深度因素的模型結(jié)果中，深度的容忍度值低于0.3，表明現(xiàn)有的八項參數(shù)(主要是層位)可以解釋深度的影響。因此本模型將深度因素剔除。表5中可以看出每個變量的容忍度均沒有太小的情況，表明參數(shù)對孔隙度的影響中不能夠被其它自變量所解釋的比例較高，共線性的情況基本不存在。以上分析表明，最優(yōu)尺度回歸的效果較好，可以用于分析。

表1 影響因素定義及描述

Table 1 Definition and description of individual factors

影響因素因素定義層位1=沙二段；2=沙三段；3=沙四段含油級別1=無顯示；2=熒光；3=油跡；4=油斑；5=油浸；6=含油儲層與膏鹽巖位置1=無鹽；2=鹽上；3=鹽間；4=鹽下壓力1=常壓；2=弱超壓；3=超壓

表2 模型摘要

表3 方差分析

表4 回歸系數(shù)表

表5 相關(guān)性和容忍度

6 討論與分析

通過最優(yōu)尺度回歸模型的驗證，除砂體厚度及地層壓力之外，基本都對現(xiàn)今儲層孔隙度具有重要影響，與前文的認(rèn)識結(jié)果相同。按照表5影響重要性順序排列為：含油級別、層位、膠結(jié)物含量、儲層與膏鹽巖位置關(guān)系、壓實減孔率及分選系數(shù)。

不同含油級別對儲層孔隙度的影響最大。含油級別代表了儲層含油氣性的程度，而烴類的充注明顯抑制膠結(jié)及自生黏土礦物的形成，減弱硅質(zhì)膠結(jié)，對儲層物性具有重要的保護(hù)作用[6,21]。隨著儲層的埋深，有機質(zhì)熱演化生成大量有機酸及烴類，前者注入儲層使得長石及碳酸鹽膠結(jié)物發(fā)生溶蝕，烴類隨之注入孔隙，有效保護(hù)了儲層物性。

不同的層位代表地層的不同沉積期、埋藏時間及經(jīng)歷的熱演化過程。在構(gòu)造作用不太強烈的地區(qū)，無地層的倒轉(zhuǎn)，其也往往代表地層的埋深。埋藏的層位越新，埋深越淺，成巖作用越弱，儲層物性越好。

模型中壓實減孔率與分選系數(shù)顯著性水平較低，且得出的結(jié)果顯示二者的重要性弱，表明儲層孔隙度的差異性與壓實作用及顆粒的分選性相關(guān)性較小。原因在于：儲層埋藏初期，顆粒的分選性決定儲層的初始孔隙度，壓實作用主要控制成巖階段早期的儲層孔隙度[22]。由壓實作用減少的初始孔隙遠(yuǎn)大于膠結(jié)作用(圖5)，而隨著進(jìn)一步的埋深，膠結(jié)交代作用、溶蝕作用逐漸成為成巖作用中對儲層孔隙度起重要作用的因素。本次分析模型所選取的沙二-沙四段樣品深度主要介于2200～4000m，膠結(jié)交代作用普遍發(fā)育，也是造成局部儲層物性低的最主要的原因。

膏鹽巖發(fā)育可以延緩儲層物性變差過程，保存原生孔隙。尹彥龍研究認(rèn)為，儲層位于鹽巖層之下50m之內(nèi)，距離越近，儲層物性越好[23]；劉景東等人通過研究東濮凹陷膏鹽巖與油氣的關(guān)系，認(rèn)為膏鹽層下部一定距離內(nèi)孔隙度出現(xiàn)最大值[24]。模型中儲層與膏鹽巖的位置關(guān)系以50m距離為臨界條件，鹽下儲層比同等條件無鹽影響儲層物性好。

7 結(jié)論

(1)利用最優(yōu)尺度回歸對多分類變量與因變量的關(guān)系可以簡便快捷地進(jìn)行定量分析，簡化多變量下單因素分析的不便與多解性。

(2)通過最優(yōu)尺度回歸分析，認(rèn)為各類因素對孔隙度影響的重要性排序為：含油級別、層位、膠結(jié)物含量、儲層與膏鹽巖位置關(guān)系、壓實減孔率及分選系數(shù)。含油級別表征儲層的烴類飽和程度，烴類充注明顯抑制了碳酸鹽膠結(jié)及自生黏土礦物的形成，減弱了硅質(zhì)膠結(jié)，保存原生孔隙，并在與顆粒接觸處發(fā)生局部溶蝕，進(jìn)一步改善儲層物性，是控制儲層孔隙度有效性最重要的因素。

(3)定性與定量認(rèn)識相結(jié)合，認(rèn)為成巖作用早期，顆粒的分選決定了儲層的初始孔隙度，而機械壓實作用是造成孔隙減少的最主要原因。隨著埋深加大及有機質(zhì)的成熟，烴類充注對儲層孔隙度的保存作用更加顯著，膠結(jié)作用比壓實作用對孔隙度的影響更大。

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Applications of optimal scaling regression to the analysis of main controlling factors of reservoir porosity

MA Peng-jie1, TONG Xin1, ZHANG Shi-qi1, MU Xiao-shui2

(1.SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,Shandong,China; 2.ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment,ZhongyuanOilFieldCompany,SINOPEC,Puyang457001,Henan,China)

In the light of physical properties, grain-size analysis and thin-section examination, the optimal scaling regression analysis is introduced in the applications to the quantitative analysis of main controlling factors of reservoir porosity development in the second to fourth members of the Shahejie Formation in the Puwei region, Dongpu depression, Shandong. The results of research indicate that the multivariate influencing factors of reservoir porosity development can be simply and rapidly judged by the optimal scaling regression analysis. These influencing factors include oil grades, stratigraphic horizons, cement contents, relationship between the reservoir rocks and gypsolith, porosity reduction by compaction, and sorting coefficients. In the early stages of diagenesis, the sorting determines the initial porosity of reservoir rocks, and compaction is the main reason for the reduction of reservoir porosity. Till the middle and late stages of diagenesis, the hydrocarbon charging contributes a lot to the preservation of reservoir porosity.

optimal scaling regression; controlling factor; hydrocarbon charging; gypsum rock; Puwei region

1009-3850(2015)03-0068-07

2014-08-28； 改回日期： 2014-09-01

馬鵬杰(1989-)，男，碩士研究生，研究方向主要為儲層地質(zhì)學(xué)。E-mail：mpj1989@126.com

張世奇(1971-)，男，博士，教授，從事層序地層學(xué)和油氣地質(zhì)學(xué)方面的教學(xué)與科研工作。E-mail：shqzhang@upc.edu.cn

國家科技重大專項“東濮凹陷油氣富集規(guī)律與增儲領(lǐng)域”(2011ZX05006-004)、中央高校科研專項資金(10CX04009A)

TE122.2

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