基于稀疏編碼字典學(xué)習(xí)的疵點檢測

劉綏美，李鵬飛，張 蕾，張宏偉，張緩緩，景軍鋒

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048）

基于稀疏編碼字典學(xué)習(xí)的疵點檢測

劉綏美，李鵬飛，張 蕾，張宏偉，張緩緩，景軍鋒

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048）

為了快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)背景紋理復(fù)雜織物的疵點檢測，改善傳統(tǒng)算法計算量大的缺點，提出基于稀疏編碼字典學(xué)習(xí)的疵點檢測算法.首先利用Radon變化對圖像進行傾斜矯正，減小像素信息處理誤差，再使用Gabor濾波器對矯正后圖像濾波，消除噪聲影響.接著對預(yù)處理后的圖像，以一定尺寸窗口，滑動選取圖像塊構(gòu)建輸入樣本集，采用K－SVD算法對無瑕疵樣本集合進行字典學(xué)習(xí)，得到稀疏系數(shù)并重構(gòu)，進而取得水平、垂直投影特征矩陣.最后利用已得到的字典與稀疏系數(shù)對待檢測樣本重構(gòu)，求得其相對應(yīng)的特征矩陣，并用結(jié)構(gòu)相似法最終確定疵點區(qū)域.實驗表明，該算法檢測時間短，效率較高，平均可達92.3%.

疵點檢測；稀疏編碼；K－SVD字典學(xué)習(xí)

0 引 言

紡織品質(zhì)量與價值受諸多因素影響，主要的評價因素之一就是紡織品外觀，直觀表現(xiàn)為織物疵點，所以在投入使用之前，織物疵點檢測必不可少.傳統(tǒng)人工檢測通過樣板布來判斷、標(biāo)記和修整［1］.一個熟練的驗布員平均驗布長度為15～20m／min，布匹幅寬0.8～1.0m，最多檢測出70%的織物疵點［2］.而疵點在線檢測速度要求高于60m／min，疵點最小尺寸可達0.5mm.因此，基于機器視覺的自動織物疵點檢測系統(tǒng)成功代替人工檢測.對于一個自動檢測系統(tǒng)，最重要的即為核心檢測算法，已提出的疵點檢測方法主要包括統(tǒng)計學(xué)法、結(jié)構(gòu)法、頻域法和模型法［3］.統(tǒng)計學(xué)利用提取圖像灰度的空間分布特征來對圖像進行檢測，如共生矩陣［4］，這種檢測算法更能體現(xiàn)詞典特性，但計算量大，處理速度慢.結(jié)構(gòu)法主要以圖像紋理基元為分析基礎(chǔ)提取方向性［5］的特征參數(shù)，檢測適應(yīng)范圍較廣，但不能實現(xiàn)疵點檢測的快速自動檢測，對于噪聲也較敏感.頻域法因其計算的方便性而運用廣泛，如Kumar［6］等采用Gabor濾波［7］、小波變換等.模型法以構(gòu)建模型為基礎(chǔ)，以模型函數(shù)圖像為特征參數(shù)，如馬爾科夫隨機場、同步自回歸模型.Hung等［8］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制實現(xiàn)了織物疵點的檢測.這些方法雖然均可檢測到疵點，但檢測對象大部分為坯布或無印花彩色織物，對于印花、格子布等織物檢測較少，且不同紋理圖案的織物在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的疵點特征也不盡相同，所以針對的疵點種類有限.

稀疏編碼最早來源于國外對視神經(jīng)的研究，屬于生物學(xué)范疇，近年來在機器視覺與模式識別領(lǐng)域中被廣泛使用，具有良好的頻域帶通性，對數(shù)據(jù)噪聲有一定的魯棒性，能夠?qū)颖咎卣鱽G失部分進行補全［9］，已被成功地應(yīng)用于人臉識別［10］、圖像去噪［11］等場合.也有人提出稀疏字典重建進行織物瑕疵檢測［12］.當(dāng)輸入樣本特征數(shù)目過大，處理對象變?yōu)楦呔S數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量的增加，于圖像處理來說，會造成較大的時間與空間耗損.相較于主元分析（Principle component analysis，PCA）的對高位數(shù)據(jù)進行最佳的低維近似，基于稀疏編碼的字典學(xué)習(xí)可以更好地對具有隨機紋理細節(jié)的圖像進行近似表達，只需利用少量主元就可以高效近似.并且可以克服PCA對于光照不均的圖像表達效果較差，以及在處理過程中，PCA計算樣本的特征值、協(xié)方差矩陣和特征向量存在的計算量大的缺點.近幾年，國內(nèi)外眾多學(xué)者提出許多稀疏表示算法，主要為匹配追蹤（Matching Pursuit，MP）［13］、交叉投影法［14］等，但這些諸多算法主要對圖像塊進行單獨編碼，并未考慮圖像塊之間的相關(guān)性.正交匹配追蹤［15］（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）是在MP算法的基礎(chǔ)上，對已選擇的原子集合進行遞歸式正交化，減少迭代次數(shù).但其計算復(fù)雜性高，并要求已知輸入特征集的稀疏度，在實際應(yīng)用中無法很好地使用.K－SVD是依據(jù)誤差最小原則，對誤差項進行SVD分解，選擇使誤差最小的分解項作為更新的字典原子和對應(yīng)的原子稀疏，經(jīng)過不斷迭代，從而得到優(yōu)化的解，其字典更新速度快且精度高.為此，本文提出基于投影稀疏編碼字典的疵點檢測算法.織物圖像由于采集過程中經(jīng)緯向拉伸力不均勻，會導(dǎo)致織物紋理出現(xiàn)傾斜，所以預(yù)處理階段，先對圖像進行傾斜矯正，再用Gabor濾波，濾除矯正后織物圖像中的噪聲.接著包含訓(xùn)練和檢測兩部分.訓(xùn)練部分，以無瑕疵圖像作為匹配樣本，訓(xùn)練出水平以及垂直方向的字典，分別得到其投影特征.檢測部分，對待檢測的瑕疵圖像，基于訓(xùn)練得到的字典同樣提取水平和垂直方向的特征.然后利用結(jié)構(gòu)相似性對二者水平和垂直特征進行比較，分割出異常區(qū)域并標(biāo)注.

1 疵點檢測算法

對采集到的圖像，經(jīng)過傾斜矯正和Gabor濾波的預(yù)處理，再進行樣本集構(gòu)建、字典學(xué)習(xí)、稀疏重構(gòu)和特征投影，最后實現(xiàn)疵點檢測.其算法流程如圖1所示.

1.1 Radon傾斜矯正

在對采集到的或有不同程度橫縱拉伸的圖像進行傾斜矯正，以確保后續(xù)處理中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和檢測精度.對圖像進行Radon變換，實際為計算其在不同方向的直線上的投影，即

其中，f（x，y）為圖像的某一點的像素灰度值，α為原點到直線的垂線與x軸的夾角，η為狄拉克函數(shù)，φ為圖像平面內(nèi)直線到原點的距離.Radon變換也是將（x，y）平面內(nèi)的直線映射到（α，φ）平面.圖2所示為圖像Radon傾斜矯正.

1.2 Gabor濾波

Gabor濾波器是一個具有可變中心頻率和帶寬，以及可調(diào)角和軸向的線性濾波器，其頻率和方向的表示與人類視覺系統(tǒng)相似，所以選用Gabor濾波器對傾斜矯正后的織物圖像進行濾波.依照式（2）的數(shù)學(xué)表達式進行變化：

θ為Gabor濾波器的方向，即Gabor函數(shù)并行條紋的方向，它的取值為0°～360°.t1，t2分別為沿著x軸和y軸的變換因子.u軸和v軸分別為x軸與y軸變換后的對應(yīng)坐標(biāo)軸.σu和σv為高斯包絡(luò)在平行于θ軸的u軸和垂直于θ軸的v軸上的.σ的值不能直接設(shè)置，它隨著帶寬變化.帶寬值必為正實數(shù)，通常為1，帶寬越小，標(biāo)準(zhǔn)差越大，Gabor形狀越大.

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

1.3 稀疏編碼字典學(xué)習(xí)檢測疵點

織物圖像結(jié)構(gòu)復(fù)雜，樣本特征集數(shù)據(jù)量大，整體處理運行復(fù)雜度高，速度慢.稀疏編碼字典學(xué)習(xí)，可用較少且有效的基元素（即為字典）在一定條件下，線性組合對樣本進行近似.字典的選取可看作是以特定近似條件為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題.文中選用l2范數(shù)作為條件，如式（3）所示.

圖2 圖像Radon傾斜矯正Fig.2 Skewness and correction Radon image

其中，D即為所要學(xué)習(xí)的字典，K為字典大小，ε為稀疏系數(shù)向量，xi為無瑕疵樣本織物圖像樣本集的元素.由于D與K是未知的，則需對利用合適的算法對二者進行求取.本文利用K－SVD算法快速、高效的特點進行字典學(xué)習(xí).

從無瑕疵樣本中提取N個m×n維的圖像塊，作為輸入樣本集進行訓(xùn)練，求取步驟如下：

（1）初始化字典，選取樣本集第一列作為初始字典int＿D，并進行規(guī)范化；

（2）利用近似條件作為約束，以及int＿D，計算稀疏矩陣ε；

（3）更新字典的第i列的字典Di，稀疏矩陣ε與Di相乘的第i行記為y，計算誤差項，對誤差項進行SVD分解，得到最小值時對應(yīng)的字典與系數(shù)進行更新；

（4）繼續(xù)迭代，迭代K次，或達到設(shè)定誤差值時，結(jié)束更新.

將無瑕疵樣本用上述步驟所得字典與稀疏系數(shù)進行重構(gòu).利用ε的稀疏性，采用基追蹤得到~ε，并如式（4）得到重構(gòu)圖像，即其中，~I為重構(gòu)圖像，再求其水平與垂直方向投影A1，B1.利用無瑕疵樣本的字典與系數(shù)，對待檢測樣本進行重構(gòu)，同樣計算其水平與垂直方向投影A2，B2.分別對A1，A2和B1，B2計算結(jié)構(gòu)相似性，即其中，m（＊）表示求取括號內(nèi)輸入值的平均值，c（＊）表示求取輸入值的協(xié)方差，Th即為無瑕疵與待檢測織物稀疏重構(gòu)圖像水平投影方向的結(jié)構(gòu)相似度矩陣，用同樣的方式計算垂直方向矩陣Tv.通過比較相似度矩陣，確定出行列方向存在異常區(qū)域的坐標(biāo)，標(biāo)記該區(qū)域完成檢測.

2 結(jié)果與討論

本文對香港大學(xué)自動化實驗室樣本庫的格子與星印花織物圖像，和通過Canon Scan 9000F掃描儀，以600dpi的分辨率掃描到的織物圖像進行檢測，圖像大小均為256×256.仿真平臺為Matlab R2011a.實驗對40幅庫樣本，15幅手動采集樣本進行檢測，其中疵點類型包括斷頭疵、油污疵、經(jīng)緯紗線疵點、破洞疵和線頭疵等，均具有較好的結(jié)果.在構(gòu)建樣本集時，以圖像塊大小為滑動窗口尺寸，在圖像上進行隨機滑動取樣，并以列向量的形式表現(xiàn).樣本均具有重復(fù)單元組織，所以圖像塊尺寸大小如表1所示與傳統(tǒng)稀疏字重建（SDR）、規(guī)則帶、Gabor濾波和小波變換等算法檢測精度的比較如表2所示.用檢測時間來衡量算法檢測效率，平均檢測一幅織物圖像的時間如表3所示.圖3為部分實驗結(jié)果，第1列和第3列為瑕疵圖像，第2列與第4列為檢測結(jié)果圖像.第1～5幅樣本為香港自動化實驗室樣本庫圖像，第6～8幅樣本為掃描儀采集圖像.掃描儀采集圖像會出現(xiàn)橫縱拉伸，花紋傾斜，所以采用Radon變換矯正.背景紋理復(fù)雜的織物圖像，無法很準(zhǔn)確地對圖像進行二值分割，相較于Hough變換的直接應(yīng)用于二值圖像，Radon可直接應(yīng)用于灰度圖像，全面變換且準(zhǔn)確.字典學(xué)習(xí)階段，與其他如MOD字典學(xué)習(xí)相比較，K－SVD算法字典更新速度快并且表示精度高.可通過簡單的數(shù)學(xué)公式理解，無需過多理論，誤差約束較直觀，并且對光照不敏感.從圖3中可以看出，格子布比較光滑細致，紋理周期很明顯，檢測結(jié)果較為理想，檢測率可達95%.星印花織物圖像，整體呈現(xiàn)黑白色，經(jīng)過預(yù)處理后疵點與背景分割不明顯，對比度沒有格子布高，檢測率為92%.由于掃描儀采集圖像織物紋理粗糙，布匹印花不細致，存在毛邊干擾，紗線間隙明顯，易被檢測系統(tǒng)誤判為印花，檢測率為90%，低于香港大學(xué)自動化實驗室?guī)炜椢飯D像.

表1 織物圖像塊參數(shù)Table 1 The parameters of fabric image block

表2 本文算法與其他算法檢測率對比Table 2 Comparison of detection accuracy of the proposed algorithm and others %

表3 本文算法與其他算法平均檢測時間對比Table 3 Comparison of detection accuracy of the proposed algorithm and others %

圖3 部分檢測結(jié)果Fig.3 Parts of detection results

3 結(jié)束語

本文就格子布等背景紋理規(guī)則織物疵點，提出一種基于稀疏編碼字典學(xué)習(xí)的疵點檢測.對經(jīng)過Radon傾斜矯正和Gabor濾波預(yù)處理后的織物圖像，用K－SVD完成字典學(xué)習(xí)，依據(jù)誤差最小原則，對高維輸入樣本集以近似條件K次分解，每次分解對誤差項進行SVD分解，選擇使誤差項最小的分解項為更新原子與求解系數(shù)的依據(jù).得到字典與稀疏系數(shù)進行圖像稀疏重構(gòu)后再投影求水平與垂直特征矩陣，利用無瑕疵織物與待檢測織物特征矩陣進而檢測疵點.與傳統(tǒng)算法相比較，對格子布等織物的適應(yīng)性更強，在保證精度的前提下可適當(dāng)減小檢測時間.但該算法仍舊無法避免認為設(shè)定字典大小帶來的弊端，后續(xù)將繼續(xù)進行改進.

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編輯、校對：武 暉

Defect detection based on sparse coding dictionary learning

LIU Suimei，LI Pengfei，ZHANG Lei，ZHANG Hongwei，ZHANG Huanhuan，JING Junfeng

（School of Electronics and Information，Xi′an Polytechnic University，Xi′an 710048，China）

In order to detect defect of the complex background texture fabric fast and accurately，and decrease the amount of computation of traditional algorithm，an algorithm based on sparse coding dictionary learning is proposed.Firstly，Radon skewness correction is adopted to reduce the pixel information processing error，and then Gabor filter is used to eliminate noise after correction.Secondly，sliding window with certain size is applied to select the image block in preprocessed－image and build input sample matrix.Dictionary and sparse coefficient of flawless sample matrix are obtained via K－SVD.Horizontal and vertical projection feature matrixes are calculated after sparse reconstruction.Thirdly，test sample achieved sparse reconstruction through the dictionary that has been treated with flawless image.Projection matrixes of testimage is obtained as the same way and used to build corresponding horizontal and vertical feature matrixes to flawless image，respectively.Then the defective region of image is spotted.Experiments show that the proposed algorithm could efficiently detect defects with shorter time and average detection accuracy reaches 92.3%.

defect detection；sparse coding；K－SVD dictionary learning

TP 391

A

1674－649X（2015）05－0594－06

10.13338／j.issn.1674－649x.2015.05.014

2015－07－05

國家自然科學(xué)基金資助項目（61301276）

李鵬飛（1962—），男，陜西省西安市人，西安工程大學(xué)教授，研究方向為機器視覺、工業(yè)檢測等.E－mail：li6208＠163.com