基于成本效用分析的電能替代實證研究

閆慶友， 朱明亮,2， 湯新發(fā)

(1.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206; 2.邢臺學院 國際教育交流部，河北 邢臺 054000; 3.江西科技師范大學 旅游學院，江西 南昌 330031)

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基于成本效用分析的電能替代實證研究

閆慶友1， 朱明亮1,2， 湯新發(fā)3

(1.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206; 2.邢臺學院 國際教育交流部，河北 邢臺 054000; 3.江西科技師范大學 旅游學院，江西 南昌 330031)

近年來的霧霾讓人們逐漸意識到環(huán)境保護的重要性，國網(wǎng)公司基于我國“多煤、少氣、貧油”的國情，提出了以電代煤的電能替代方案。本文以在電力和煤炭的使用過程中可獲得的熱值作為效用，以使用過程中所需要的年費用作為成本，建立了電能替代的成本效用模型，計算出實現(xiàn)電力和煤炭相互替代的排污費臨界值，并通過一個算例進行了實證分析。分析結果表明：電價、單位電力排污量、燃煤設備壽命對排污費臨界值有正向影響；煤價、單位燃煤排污量、電力設備壽命對其有負向影響。最后，在分析的基礎上給出了電能替代的政策建議。

電能替代；成本效用；排污費臨界值

0 引言

近年來全國大范圍長時間的霧霾讓廣大民眾深切體會到了環(huán)境污染的危害，同時也更加堅定了國家治理污染的決心。能源替代作為一項重要舉措得到了廣泛的認同。國家電網(wǎng)公司在2013年提出了“以電代煤，以電代油，電從遠方來”的電能替代方案，從近幾年的實施效果來看，確實有助于空氣質量的改善。

能源替代對于環(huán)境和經(jīng)濟發(fā)展的重要性引起了國內外很多學者的關注和研究。

國外的研究主要集中在兩個方面：一是能源替代的經(jīng)濟技術研究。Athanasios I. Chatzimouratidis研究電力對人們生活水平的影響，充分肯定了電力對于人們日常生活的基礎性作用[1]。Eriko Kiryama 的研究認為在低碳外部性成本不很確定的情況下，核能作為化石能源的替代品受到人們的歡迎[2]。Leturcq Philippe比較了木炭和其他替代能源在產生熱時的碳生成過程，認為木炭替代可減少對氣候的影響[3]。Brandt，Adam R，Millard-Ball，Adam等預測了未來對石油的需求，并分析論證了提高效率和石油替代對于解決石油耗竭的可行性[4]。Pina André研究了電動汽車對能源與環(huán)境的影響，認為電動車能夠促進能源系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展[5]。二是能源替代的政策研究。Shea John探討了英格蘭不同州所制定的可再生能源政策與監(jiān)管框架，認為其政策制定會影響到生物質能開發(fā)與設備制造的發(fā)展[6]。Kim Junq Eun通過面板數(shù)據(jù)研究了交通運輸行業(yè)的技術創(chuàng)新驅動和石油稟賦效應，研究表明石油豐富的國家在石油冶煉技術和替代能源技術的創(chuàng)新較少，相反石油價格較高的國家創(chuàng)新較多，研究結果有助于國際氣候能源協(xié)議的制定[7]。Shaligram Pokharel介紹了尼泊爾替代能源的技術特點和推廣應用替代能源的障礙，幫助替代能源的政策制定者更好地制定政策[8]。

國內能源替代的研究分為兩類，第一類是研究能源要素與非能源要素的替代，黃光曉、林伯強研究中國工業(yè)部門的資本與能源之間的替代關系，研究表明：兩者的替代關系是確定的，長期而言，通過加大資本要素的投入可以減少工業(yè)部門的能源消耗[9]。閆慶友，湯新發(fā)把社會資本引入生產函數(shù)和福利函數(shù)，構造了一個四部門內生經(jīng)濟增長模型并運用動態(tài)最優(yōu)化方法求解。模型的求解結果表明社會資本對自然資本的替代作用，通過增加社會資本積累可以節(jié)約自然資本，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟增長[10]。張紀鳳，黃萍研究并證明中國制造業(yè)能源與非能源之間有較強替代性[11]。第二類是研究可再生能源與傳統(tǒng)能源之間的替代。宋輝、魏曉平采用系統(tǒng)動力學模型對我國可再生能源2011～2045年的替代路徑進行仿真，同時，對CO2減排目標及可再生能源替代率目標的實現(xiàn)進行研究，驗證表明，為了使得我國化石能源資源能夠維持目前的儲采比，合意GDP增長率應控制在7.01%以內，并在此分析的基礎上給出了政策建議[12]。劉巖等運用最優(yōu)控制理論，建立了可再生能源的動態(tài)系統(tǒng)數(shù)學模型并進行了實證分析，結果表明：為實現(xiàn)既定的能源經(jīng)濟目標，政府必須運用多種手段，科學建立完善能源價格形成機制，引導可再生能源產業(yè)按所述的優(yōu)化策略進行發(fā)展，控制化石能源的消耗和污染物的排放。使經(jīng)濟系統(tǒng)能夠實現(xiàn)能源和GHG排放諸關系系統(tǒng)動態(tài)最優(yōu)化[13]。趙新剛等實證研究了中國工業(yè)部門中生物質能對化石能源的內部替代問題，得出結論：中國的石油和煤炭兩類化石能源呈現(xiàn)出“吉芬物品”或“低檔物品”的特性，作為可再生能源之一的生物質能則表現(xiàn)出“正常物品”的特性；生物質能是傳統(tǒng)化石能源的有效替代品[14]。閆慶友，湯新發(fā)以電力資源社會價值最大化為目標求解出核電資源替代煤電資源的臨界替代時點，認為電力生產部門的外部性影響電力資源的配置效率，阻礙核電資源替代煤電資源的發(fā)展進程[15]。宗楠研究了吉林省可再生能源替代戰(zhàn)略[16]。

對于電能替代研究的文獻較少，吳玲等對南京地區(qū)商用電炊具的推廣應用情況做了為時3個月的調查，發(fā)放300份調查問卷，分析了電能替代的優(yōu)勢和難點[17]。

本文使用成本效用的方法來研究電能替代問題。

1 成本效用模型

根據(jù)經(jīng)濟學中對一般經(jīng)濟人的假設，經(jīng)濟活動的目的是實現(xiàn)收益的最大化，因此能源選擇的出發(fā)點便是以最小的成本來獲得等價的效用，或是以相同的成本獲得最大的效用，本文模型的建立基于后者。能源的效用定義為在能源使用過程中能夠獲得的熱值，成本定義為使用過程中所用費用分攤到設備壽命期間的年費用。分攤的方法按照是否考慮資金的時間價值分為兩種。

1.1 不考慮資金時間價值

Uc=ηcθcqc

(1)

Uc：使用煤炭的效用，是指可利用的煤炭熱值。ηc：單位煤炭的熱值，θc為當前的技術條件下煤炭的利用效率，qc：煤炭的年購買量。

Ac=Ac1+Ac2+Ac3

(2)

Ac：使用煤炭的年總成本，包括：每年購買煤炭的費用Ac1，使用燃煤設備的年成本Ac2，以及由于對環(huán)境污染而收取的年排污費Ac3。

Ac1=pcqc

(3)

pc：煤炭的價格。

Ac2=Ic(1-εc)/n+rc

(4)

Ic：使用燃煤設備的投資，εc：燃煤設備殘值率，n：燃煤設備的壽命，rc：燃煤設備年修理維護費。

Ac3=βδcqc

(5)

β：單位排污費，δc：單位煤炭平均排污量。

Ue=σθeqe

(6)

Ue：使用電力的效用，是指可利用的電力轉化的熱值，σ：功轉化為熱值的系數(shù)，θe：當前的技術條件下使用電力設備的效率。

Ae=Ae1+Ae2+Ae3

(7)

Ae：使用電力能源的年總成本，包括：購電年成本Ae1，使用電力相關設備的年平均成本Ae2以及由于對環(huán)境污染而收取的排污費Ae3。

Ae1=peqe

(8)

pe：電價，qe：用電量。

Ae2=Ie(1-εe)/m+re

(9)

Ie：用電設備的投資，εe：用電設備殘值率，m：用電設備壽命，re：用電設備年修理維護費。

Ae3=βδeqe

(10)

δe：單位電力在生產和使用過程中的平均排污量。

求單位成本效用，即：U/A

(11)

將(1)(2)(3)(4)(5)式帶入(11)式可得：

(12)

將(6)、(7)、(8)、(9)、(10)式帶入(11)式可得：

(13)

令Uc/Ac=Ue/Ae，可解得單位排污費的臨界值β*：

(14)

根據(jù)(14)式，表明：ηc，θc，δe，pe+re/qe+Ie(1-εe)/mqe對β*有正向影響，其中Ie(1-εe)/mqe為使用單位電力的設備投資成本，re/qe為使用單位電力的設備維護成本，pe+re/qe+Ie(1-εe)/mqe為使用單位電力的總成本；σ、θe、δc、pc+rc/qc+Ic(1-εc)/nqc對β*有負向影響，其中Ic(1-εc)/nqc為使用單位煤炭的設備投資成本，rc/qc為使用單位煤炭的設備維護成本，pc+rc/qc+Ic(1-εc)/nqc為使用單位煤炭的總成本。

1.2 考慮資金時間價值

考慮資金的時間價值，年燃煤設備費用為：燃煤設備投資按照使用年限和投資收益率折算的年投資成本Ic(A/P,i,n)，減去燃煤設備殘值按照使用年限和投資收益率折算的年殘值收益Icεc(A/F,i,n)，加上每年的燃煤設備維護修理費。

Ac2=Ic(A/P,i,n)-Icεc(A/F,i,n)+rc

(15)

年用電設備費用為：電力設備投資按照使用年限和投資收益率折算的年投資成本Ie(A/P,i,m)，減去電力設備殘值按照使用年限和投資收益率折算的年殘值收益Ieεe(A/F,i,m)，加上每年的電力設備維修費用。

Ae2=Ie(A/P,i,m)-Ieεe(A/F,i,m)+re

(16)

將(15)(16)式帶入(11)式得:

(17)

(18)

將兩式聯(lián)立，可求得單位排污費臨界值β**：

(19)

2 算例分析

數(shù)據(jù)采用文獻[18]中的例子，鍋爐型號及參數(shù)：電鍋爐型號:NDQ-Z型，額定功率:36kW，額定水溫:85℃，水箱循環(huán)泵功率:0.17kW。燃煤鍋爐:0.075t/h，水箱循環(huán)泵功率:0.75kW，給水循環(huán)泵功率:0.75kW。

2.1 不考慮資金時間價值

取值如下：

pe=0.284元/kW·h，pc=0.2375元/kg，Ie=20000元，Ic=7000元，θe=96%，ηc=23570kJ/kg，θc=35.8%，σ=3600kJ/( kW·h)，qc=456768kg，qe=16707.43kW·h，n=37年，m=10年，re=400元，rc=350元，εe=10%，εc=10%。為簡單起見，污染物只統(tǒng)計SO2，根據(jù)文獻[19]中關于SO2的數(shù)據(jù)計算出δc=35g/kg，δe=5.6g/kW·h。

圖1 煤炭與電力單位成本效用靜態(tài)曲線與排污費臨界值

根據(jù)式(15)可計算出β*=0.02735 元/g。

根據(jù)式(12)、(13)，可得：

Uc/Ac=3854235790.08/(109462.4+15986880β)

(20)

Ue/Ae=57740878.08/(5631.397+93561.61β)

(21)

式(20)、(21)分別是煤炭的單位成本效用函數(shù)和電力的單位成本效用函數(shù)，自變量為單位排污費，兩個函數(shù)的交點即是單位排污費的臨界值。使用matlab繪制兩函數(shù)的曲線，如圖1所示。

圖1中兩條曲線相交的均衡點為β*，當β>β*,電能的單位成本效用曲線高于煤炭的單位成本效用曲線，使用電能的經(jīng)濟性高于使用煤炭，電能替代煤炭；當β<β*，電能的單位成本效用曲線低于煤炭的單位成本效用曲線，使用煤炭的經(jīng)濟性更高。

表1 各因子變動對β*的影響

圖2 電價、煤價、排污量變化對排污費臨界值的影響

圖2表明：排污費臨界值與電價、單位電力排污量成同方向變化，與煤價、單位燃煤排污量成反方向變化。即，想要達到電力替代煤炭的目的，在電價比較低的情況下，因為電價的低廉、使用的方便，只需收取較少的排污費就能實現(xiàn)；在電價升高而煤炭價格不變或變化較小的情況下，使用電力的成本就會提高，雖然用電有諸多好處，如不提高排污成本，則使用煤炭還是較優(yōu)經(jīng)濟選擇。同理，單位電力排污量較低，煤炭排污量不變的情況下，只要收取較低的排污費，使用煤炭就會不經(jīng)濟；如果電力排污量較高的情況下，就要收取較高的排污費，才會有更多用戶選擇使用電力。

煤價與電價的情況正好相反，煤價越高，使用煤炭的經(jīng)濟性就越差，只需要收取較低的排污費就能夠實現(xiàn)以電代煤的目的，在本算例中，當其他因素不變，煤價達到958元/噸的時候，不需收取任何排污費用，電就比用煤經(jīng)濟。

圖3 煤炭與電力單位成本效用動態(tài)曲線與排污費臨界值

2.2 考慮資金時間價值

根據(jù)式(19)可計算出β**=0.03805元/g。

根據(jù)式(17)、(18)可得：

Uc/Ac=3854235790/(109927.696+15986880β)

(22)

Ue/Ae=57740878.08/(7199.449049+93561.608β)

(23)

式(22)、(23)分別煤炭的單位成本效用函數(shù)和電力的單位成本效用函數(shù)，自變量為單位排污費，兩個函數(shù)的交點即是單位排污費的臨界值。使用matlab繪制這兩個函數(shù)的曲線，如圖3所示：

與靜態(tài)的分析類似，圖3中兩條曲線相交的均衡點為β**，當β>β**,電能的單位成本效用曲線高于煤炭的單位成本效用曲線，使用電能比使用煤炭有更高的單位成本效用，電能替代煤炭；當β<β**，電能的單位成本效用曲線低于煤炭的單位成本效用曲線，使用煤炭比使用電能有更高的單位成本效用。

圖4描述了m，n，i的變化對β**的影響，其中m與β**變化方向相反；n，i與β**變化方向相同，n對β**的影響非常小，這是因為燃煤設備本身的投資小所以對排污費的影響也較小。

表2 各因子變化對β**的影響

圖4 m，n，i變動對β**的影響

3 煤價與電價的聯(lián)動

上述分析中均假定電價與煤價為沒有關聯(lián)，各自單獨變動。實際上煤價與電價之間是存在聯(lián)系的，發(fā)電成本中有很大比例為燃料成本，煤價的變動會帶來電價的變動。

3.1 不考慮資金時間價值

電力生產的年總成本Aep為：

Aep=AV+AF(1-εep)/t

(24)

假設電廠的變動成本AV包括年燃料成本Afc和其他成本Aot：

AV=Afc+Aot

(25)

Afc=pcqepμ

(26)

μ：發(fā)電煤耗，qep：電廠的年發(fā)電量。

Aot=λqep

(27)

λ為單位發(fā)電量的其他變動成本，包括人工成本，材料成本等。

假設電價為成本加成定價，加成比例為α，則電廠的收益等于成本的1+α倍：

peqep=Aep(1+α)=[AV+AF(1-ε)F/t](1+α)

(28)

將式(25)(26)(27)帶入式(28)，可得：

pe=[peμ+λ+AF(A/P,i,t)/qep-AFε(A/F,i,t)/qep](1+α)

(29)

將式(29)帶入式(15)可得：

(30)

3.2 考慮資金時間價值

發(fā)電的年總成本為：

Aep=AV+AF(A/P,i,t)-AFεep(A/F,i,t)

(31)

其中，AV為變動成本，AF為固定成本，AF(A/P,i,t)表示在電廠的使用壽命為t年，資金收益率為i，電廠資產設備殘值率為εep條件下的年固定成本。AFεep(A/F,i,t)為年殘值收益。

電廠的收益為：

peqep=Aep(1+α)=[AV+AF(A/P,i,t)-AFε(A/F,i,t)](1+α)

(32)

將式(25)(26)(27)帶入式(32)可得：

pe=[pcμ+λ+AF(1-ε)/tqep](1+α)

(33)

將(33)式帶入(19)式可得：

(34)

圖5 煤價、電價、排污費關系三維圖

3.3 算例分析

為計算方便,假設每度電的固定成本為0.12元/kW·h，λ=0.05元/kW·h，α=10%其他不變。

圖5描述了煤價、電價與排污費臨界值之間的關系。其中x軸為煤價，y軸為電價是煤價的函數(shù)，z軸為排污費臨界值。如圖可知：煤價、電價以及單位排污費臨界值都是同方向變動的，只是變動的程度不同。煤價的變動引起電價的同方向變動，煤價和電價的變動又引起排污費臨界值的變動，煤價變動最大，電價其次，排污費臨界值最次。

4 政策建議

目前北京上海等城市正在進行的煤改電工程已卓有成效，有效的降低了煤炭燃燒造成的城市空氣污染，降低了PM2.5。所采取的方式是對電價和采暖設備進行補貼，這種方式對于小規(guī)模的居民采暖是比較有效的。

除補貼外，根據(jù)前文分析，仍可采取以下措施和政策來促進電能替代：

(1)制定合適的排污費征費標準，補貼和征費措施宜同時實行，雙管齊下。尤其是對于企事業(yè)單位的燃煤改造不能完全采用補貼的方式，原因有二：一是需要投入的設備投資大，二是改造后用電量大，不能全部由電力公司或財政負擔。排污費的征費標準的制定應在充分考慮到我國的實際國情和排污控制目標，從嚴收取。

(2)降電價，漲煤價。電價對排污費臨界值有正向影響，即：電價的上漲會抬高排污費臨界值。所以在排污費不變的情況下，可以通過減少發(fā)電成本，從而降低電價，使用電成本控制在較低的水平，以此來促使以電代煤。煤價對排污費臨界值有負向影響，即：煤價的上漲會降低排污費的臨界值。因此，政府可以在煤炭銷售價中增加稅費來提高煤炭售價，從而減少煤炭的使用量。

(3)加大科研投入，增加綠色電力。單位電力排污量對排污費臨界值有正向影響，電力設備壽命對排污費臨界值有負向影響，因此，可以加大科研投入，減少發(fā)電的污染，延長電力設備的壽命，促進以電代煤。綠色電力是將可再生能源轉化的電能，其發(fā)電過程不產生或很少產生對環(huán)境有害的排放物， 不消耗化石燃料，有利于環(huán)境保護和可持續(xù)發(fā)展。增加綠色電力的比例，能夠大幅降低整個電力行業(yè)的單位發(fā)電排污量。

(4)用電設備的購置費用在整個用電成本中占很大比例，政府可與金融機構聯(lián)手以分期付款、融資租賃，以及減免利息等方式解決。

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Electrical Energy Alternative Research Based on the Cost Utility Analysis

YAN Qing-you1, ZHU Ming-liang1,2, TANG Xin-fa3

( 1.SchoolofEconomicsandManagement,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China; 2.InternationalEducationExchangeDepartment,XingtaiUniversity,Xingtai054000,China; 3.TourismSchool,JiangxiScience&TechnologyNormalUniversity,Nanchang330013,China)

In recent years,haze makes people more and more realize the importance of environmental protection, and based on the situation of China’s“rich in coal,less gas and lean oil”, State Grid Corporation of China puts forward the power energy alternatives plan to replace coal by electricity. This paper take the calorific value that can be obtained in the process of electricity and coal use as the utility, annual cost in the process of use as the cost, establishs the cost utility model of electrical energy alternative,to caculate the balanced Pollution discharge fee which can achieve and Empirical analysis is carried out through an example.Analysis results show that: the price per unit of power, unit power emissions, coal-fired equipment life has a positive impact on the critical value of pollution discharge fee; coal prices, unit coal-fired emissions, power equipment life have the negative influence on the Critical value of pollution discharge fee. Finally, based on the analysis, give some suggestions about alternative energy policy.

electrical energy alternative; cost utility; pollution discharge fee

2014- 05- 05

中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(12QX21)

閆慶友(1963-)，男，教授，博士生導師，研究方向：電力經(jīng)濟；朱明亮(1980-)，男，講師，博士研究生，研究方向：能源經(jīng)濟；湯新發(fā)(1980-)，男，講師，博士，研究方向：優(yōu)化理論與技術經(jīng)濟決策。

F426

A

1007-3221(2015)06- 0176- 08

10.12005/orms.2015.0210