基于選頻法的電導(dǎo)率測量系統(tǒng)研究

張開遠(yuǎn)，周孟然，閆鵬程，王 瑞

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南 232001)

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基于選頻法的電導(dǎo)率測量系統(tǒng)研究

張開遠(yuǎn)，周孟然，閆鵬程，王 瑞

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南 232001)

針對電導(dǎo)率傳感器在測量時電導(dǎo)池存在電容效應(yīng)，嚴(yán)重影響測量精度問題，提出了選頻電導(dǎo)率測量法，設(shè)計了以ATMEGA128單片機(jī)為主控制器的電導(dǎo)率測量系統(tǒng)。本文首先介紹電導(dǎo)率傳感器測量原理和存在的問題，其次介紹選頻法原理和實現(xiàn)，最后介紹系統(tǒng)整體硬件結(jié)構(gòu)和功能，并以實際的測量結(jié)果證明了系統(tǒng)在提高測量精度方面的可行性。

電導(dǎo)率；選頻法；傳感器；ATMEGA128

0 引言

礦井水災(zāi)是煤礦生產(chǎn)安全的重要隱患之一，礦井突水發(fā)生突然，會迅速淹沒坑道，給礦山經(jīng)濟(jì)帶來損失，同時造成人員傷亡，因此能夠?qū)崟r識別礦井突水水源，掌握井下水流特征，對礦井的安全生產(chǎn)具有重要的意義。本設(shè)計通過測量井下突水水源的電導(dǎo)率來判斷突水水源類型和實時掌握突水水源變化，為解決電導(dǎo)池電容的不可測量性，在相敏檢波法和雙脈沖法等傳統(tǒng)測量方法的基礎(chǔ)上，提出以選頻法來確定傳感器阻容網(wǎng)絡(luò)的充放電時間常數(shù)，有效消除了分布電容的影響，大大提高了系統(tǒng)測量精度。

1 電導(dǎo)率傳感器測量原理和存在的問題

1.1 測量原理

電導(dǎo)率傳感器測量原理是將加上一定電壓的兩塊平行電極板放入被測溶液中，為防止電極極化，通常加一高頻交流電壓，通過測量極板間流過的電流來求得電導(dǎo)率。根據(jù)歐姆定律，導(dǎo)體的電導(dǎo)G為電阻R的倒數(shù)，而溶液的電阻與電極間距離L成正比,與電極的橫截面積A成反比，即：

R=ρ(L/A)

(1)

式中ρ為電阻率，是長為1 cm，截面積1 cm2的導(dǎo)體的電阻，其值由物質(zhì)的本身性質(zhì)決定。

則電導(dǎo)可表示成：

G=1/R=(1/ρ)×(A/L)=K×(1/J)

(2)

式中：K為電導(dǎo)率；J為電極常數(shù)。

由以上分析可知，只要測出溶液的電阻值便可求得電導(dǎo)。

1.2 存在的問題

在實際測量中，電導(dǎo)率傳感器和所測溶液組成的電導(dǎo)池是一個復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，雙層電極間存在極間電容Cm，該電容與極間電阻Rm串聯(lián)，同時電極引線存在引線電容Cn，該電容與極間電阻和極間電容組成的串聯(lián)電路并聯(lián)。電導(dǎo)池等效電路如圖1所示。一般情況下，引線電容為pF級，而極間電容為μF級，Cm≥Cn，當(dāng)電極兩端加高頻交流電時，Cm的容抗作用很小，可忽略，因此可得到簡化的等效電路，如圖2所示。

圖1 等效電路圖

圖2 簡化的等效電路圖

由圖2知，當(dāng)激勵源為高頻交流電時，電導(dǎo)池不再是一個純電阻電路，變成了包含容抗在內(nèi)的阻抗電路，如再用式(2)分析計算，將會造成一定的誤差[1]。

2 選頻法原理

礦井突水水源為低阻溶液，因此可用高頻交流信號作為激勵源，本測量系統(tǒng)選擇0～5 000 Hz的方波信號，忽略極間電容影響，電導(dǎo)池可用圖2所示電路等效，由此可得選頻法原理圖如圖3所示[2]。

圖3 選頻法原理圖

圖中Rs為量程切換電阻，Uo為傳感器輸出電壓，此電壓經(jīng)信號放大電路放大后送入精密半波整流電路濾除負(fù)電壓，然后為單片機(jī)ADC采樣。因此可得最終單片機(jī)采樣得到的信號為經(jīng)半波整流后輸出的直流量。

設(shè)Rs與電導(dǎo)池等效電路組成的阻容網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)為τ，方波激勵源的周期為2T，幅值為U，則傳感器輸出電壓uo隨時間的變化曲線如圖4所示。圖4中U1為放電初始值，U2為充電初始值。Us為充電穩(wěn)態(tài)值，由電路基本理論知，圖3中阻容電路為一階，在方波信號激勵下，響應(yīng)包括兩部分：零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，由此可得在電路充電和放電的全響應(yīng)表達(dá)式分別為

(3)

(4)

圖4 傳感器輸出電壓uo(t)波形

當(dāng)充電達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，電容Cn相當(dāng)于斷路，可得充電穩(wěn)態(tài)值為

(5)

充電初值U1為當(dāng)t=T時u1(t)的值，充電初值U2為當(dāng)t=2T時u2(t)的值，即：

(6)

(7)

由式(6)和式(7)可解得U1和U2的值，然后把Us、U1和U2的值分別代入式(3)和式(4)，最終可得：

(8)

(9)

u1(t)和u2(t)經(jīng)半波整流后得到的直流量的值V應(yīng)為uo(t)波形在0～2T區(qū)間積分，可得：

(10)

式(10)中只有2個未知量Rm和τ，只要確定τ的值，即可求待Rm，進(jìn)而得到所測溶液的電導(dǎo)率。為此選擇兩個不同頻率的方波信號作為激勵源，半周期分別為T1和T2，由此得到的直流量為V1和V2將T1、V1和T2、V2分別帶入式(10)消去Rm后可得：

(11)

式(11)是關(guān)于τ的一元非線性方程，可選取合適的迭代法求出其值。

由以上分析可知，上述全部計算過程中考慮了電導(dǎo)池分布電容的影響，同時用阻容網(wǎng)絡(luò)的時間常數(shù)τ來避開對引線電容Cn的討論，只要能得到準(zhǔn)確的τ值，就可求出溶液的電阻值，消除了引線電容對測量電阻的影響[3]。

3 系統(tǒng)整體構(gòu)架

系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)整體框圖

本系統(tǒng)以ATMEGA128單片機(jī)為核心處理器，它的RISC精簡指令集使其大部分指令可在一個系統(tǒng)周期內(nèi)完成，同時ATMEGA128片內(nèi)集成了8通道的ADC模塊，精度可達(dá)10位，4路差分輸入更增加了采樣信號的穩(wěn)定性；而且其內(nèi)部的定時器包含捕獲中斷、PWM波形輸出等功能[4-6]。圖5中傳感器所需的高頻交流信號由處理器產(chǎn)生，同時傳感器輸出的電壓信號經(jīng)量程選擇開關(guān)、信號放大器和半波整流電路后送給微處理器進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)RS485通信傳給上位機(jī)。

4 系統(tǒng)硬件實現(xiàn)

4.1 高頻方波信號產(chǎn)生電路設(shè)計

電路圖如圖6所示。利用AVR單片機(jī)定時器的快速PWM工作模式，可產(chǎn)生頻率在0～5 000 Hz的方波信號，此信號作為數(shù)字控制模擬選擇開關(guān)CD4051芯片的控制信號，交替控制芯片0通道(接5 V模擬電壓)和1通道(接-5 V模擬電壓)的通斷，即可使芯片輸出頻率與單片機(jī)PWM波相同，幅值為±5 V的方波信號7-9。

圖6 高頻方波產(chǎn)生電路

4.2 量程切換、信號放大和整形電路設(shè)計

電路圖如圖7所示，圖中數(shù)字控制模擬選擇開關(guān)CD4052配合不同阻值的電阻R10～R13構(gòu)成量程切換電路，R10～R13即為圖3中的，單片機(jī)通過控制CD4052可使不同電阻接入放大器LM324(1)，LM324(1)與傳感器輸出電阻和電阻R10～R13連接成反向比例放大器，由此可得此放大器輸出電壓 越小，所測溶液電導(dǎo)率范圍就越大。

圖7 量程切換、信號放大和整形電路

圖中LM324(2)與2個二極管D4和D5構(gòu)成精密半波整流電路，單片機(jī)無法采集負(fù)電壓信號，通過此電路后方波信號的負(fù)半周被濾除，在送入單片機(jī)的ADC1通道進(jìn)行采樣處理。

5 測試結(jié)果分析

把從淮南某礦區(qū)提取的5種水樣作為系統(tǒng)測試水樣，水樣編號分別為111302采空區(qū)水、111305采空區(qū)水、1煤層煤頂板砂巖水、9煤層煤頂板砂巖水和奧灰水。測試方法如下：先用一般的算法對系統(tǒng)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即不考慮傳感器分布電容影響，得到一組測量結(jié)果D1；然后采用選頻法模型對系統(tǒng)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同樣得到一組測量數(shù)據(jù)D2。最后將兩組數(shù)據(jù)與水樣真實值D0比較，如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可知，不考慮電導(dǎo)池分布電容影響時，測量結(jié)果與真實值相比總是偏小，這是因為引線電容的存在使電導(dǎo)池電阻兩端電壓上升不到穩(wěn)態(tài)值的緣故?？紤]電容影響以后，可明顯看出補償效果，雖然還有誤差，但范圍基本都在±70以內(nèi)，滿足測量精度要求．

表1 系統(tǒng)測量數(shù)據(jù) /μs·cm-1

6 總結(jié)

系統(tǒng)已高速的ATMEGA128單片機(jī)搭建硬件平臺，結(jié)合選頻法補償傳感器分布電容影響，不僅提高了系統(tǒng)測量準(zhǔn)確性，同時提高了系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的快速性，使系統(tǒng)對礦井突水預(yù)警能力得以改善。

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《儀表技術(shù)與傳感器》雜志

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Research of Electrical Conductivity Measurement System Based on Frequency Selection Method

ZHANG Kai-yuan,ZHOU Meng-ran,YAN Peng-cheng,WANG Rui

(College of Electrical and Information Engineering,Anhui University of Science&Technology ,Huainan 232001,china)

Conductivity sensor exists capacitance effect when measuring,which seriously affects the measurement accuracy.So we put forward the frequency selection measurement method and designed the electrical conductivity measurement system based on ATMEGA128 microprocessor,This paper firstly introduced the measurement principle and the existing problems of the conductivity sensor; then introduced the principle of frequency selection method; finally gave the whole hardware structure of the system and proved the feasibility in improving measurement precision based on the actual measurement results.

conductivity;frequency selection method; sensor; ATMEGA128

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2013BAK06B01)

2014-11-25 收修改稿日期：2015-03-11

TP2

A

1002-1841(2015)07-0065-03

張開遠(yuǎn)(1989—),奧灰水，在讀碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為檢測技術(shù)與自動化裝置。E-mail: 1058816917@qq.com. 周孟然(1965—)，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要從事礦山機(jī)電設(shè)備智能監(jiān)測、煤礦安全監(jiān)測監(jiān)控等領(lǐng)域的研究。