云閃定位系統(tǒng)中的數(shù)字AGC設計

盧 舟，孫秀斌，唐昕瑜，肖坤峰

(1.成都信息工程大學電子工程學院，四川成都 610225;2.中國氣象局大氣探測重點開放實驗室，四川成都 610225;3.成都傅立葉電子科技有限公司，四川成都 610045)

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云閃定位系統(tǒng)中的數(shù)字AGC設計

盧 舟1,2，孫秀斌1,2，唐昕瑜1,2，肖坤峰3

(1.成都信息工程大學電子工程學院，四川成都 610225;2.中國氣象局大氣探測重點開放實驗室，四川成都 610225;3.成都傅立葉電子科技有限公司，四川成都 610045)

在云閃定位系統(tǒng)中，天線接收的閃電輻射源信號會因為云閃與天線的距離、閃電電磁輻射的強弱等因素而不穩(wěn)定。為了使系統(tǒng)接收到的電磁輻射信號保持在一定動態(tài)范圍內，本文介紹了一種基于FPGA和數(shù)控衰減器的數(shù)字AGC系統(tǒng)，給出了硬件電路總體設計方案以及各部分電路的設計方法，并且詳細介紹了基于切比雪夫逼近法的數(shù)字AGC功率估計算法以及AGC算法實現(xiàn)流程。該設計方案實現(xiàn)了對云閃信號的數(shù)字自動增益控制，為云閃定位系統(tǒng)中的數(shù)控AGC工程實現(xiàn)提供了一種切實可行的方案。

云閃定位；數(shù)字自動增益控制；切比雪夫多項式；FPGA；AD9446

0 引言

閃電是一種伴隨有強脈沖放電過程的自然災害性現(xiàn)象，它可分為云閃和地閃兩大類。云閃是指發(fā)生在云內或云際之間的放電現(xiàn)象，地閃是指發(fā)生在云體與大地或地物之間的放電過程[1]。通過探測云閃放電過程輻射的電磁脈沖，可以連續(xù)跟蹤雷暴發(fā)展的過程，并確定云閃發(fā)生的位置。目前的地閃定位系統(tǒng)已經日趨完善，然而國內還沒有研發(fā)出成熟的云閃探測設備[2]。因此，對于云閃定位系統(tǒng)的研究及其設備的研制變得緊要。

云閃定位系統(tǒng)的動態(tài)范圍是其可接收最大信號與最小信號的功率之比，而靈敏度則可表征系統(tǒng)接收微弱信號的能力。靈敏度越高，云閃定位系統(tǒng)能探測的距離也就越遠。對處于復雜電磁信號環(huán)境下的云閃定位系統(tǒng)來說，獲得大動態(tài)范圍則顯得相當重要。在接收弱電磁信號(云閃發(fā)生在較遠處)時，要提高定位系統(tǒng)的增益；在接收強電磁信號(云閃發(fā)生在較近處)時，要使定位系統(tǒng)的增益隨信號的增強而降低，這樣才能確保云閃定位系統(tǒng)能夠正常工作[3]。為了防止近距離的強云閃電磁脈沖信號引起ADC過載，需要合理分配定位系統(tǒng)接收通道中各器件的增益，因此設計一款數(shù)字自動增益控制電路(AGC)用以調節(jié)定位系統(tǒng)的動態(tài)范圍顯得極其重要。

1 數(shù)字AGC原理及系統(tǒng)總體設計方案

1.1 數(shù)字AGC原理

數(shù)字AGC相對模擬AGC而言能實現(xiàn)比較復雜的算法，數(shù)字AGC技術是指將接收到的模擬信號數(shù)字化，然后計算樣本幅值的大小反過來控制前端放大電路中的可編程數(shù)控衰減器，配合相應的放大器將輸出信號調整到適合檢測的幅值范圍內，通過FPGA控制可編程數(shù)字衰減器來使輸出的數(shù)字信號幅度或者功率達到穩(wěn)定狀態(tài)[4]。

1.2 系統(tǒng)總體設計方案

云閃電磁輻射信號由天線接收后，經信號調理電路送入數(shù)字AGC系統(tǒng)，系統(tǒng)框圖如圖1所示，信號經過一級放大，數(shù)控衰減，二級放大，帶通濾波后進入A/D采樣，采樣后的數(shù)據(jù)送入FPGA處理，使用AGC算法生成控制字對數(shù)控衰減器的衰減幅度進行控制，通過上述方案實現(xiàn)閉環(huán)控制以確保A/D輸入不過載。

圖1 數(shù)字AGC系統(tǒng)框圖

2 數(shù)控AGC硬件電路設計

首先選用LM318進行一級放大，使天線接收到的信號具有一定增益，接著通過數(shù)控衰減器HMC629LP4，再由AD8009級聯(lián)進行2級放大，經過抗混疊帶通濾波后由AD9446進行模數(shù)變換，F(xiàn)PGA芯片接收到A/D轉換出的數(shù)字信號后用AGC算法進行處理，主要是通過切比雪夫多項式逼近系數(shù)逼近來實現(xiàn)對數(shù)運算；接著由FPGA控制前端的數(shù)控衰減器，將信號衰減到適合A/D模擬輸入的范圍，最終實現(xiàn)信號的數(shù)字自動增益控制。

2.1 一級和二級放大

本設計中第一級放大選用LM318運算放大器，它具有速度快、電壓轉換速率高、頻帶寬、動態(tài)范圍大等優(yōu)點，適合于在數(shù)控AGC中作云閃脈沖放大器。第二級放大器選用2塊AD8009作級聯(lián)放大，G1=20 dB，G2=12 dB，第二級放大總增益為32 dB。

2.2 數(shù)控衰減器

信號采集系統(tǒng)中大動態(tài)范圍設計的實現(xiàn)主要取決于數(shù)控衰減器，數(shù)控衰減器的衰減量大小由可編程邏輯器件進行控制。當云閃電磁輻射信號幅度較小時不衰減或減小衰減量；反之，適當增大衰減量，以適應各種幅度的信號。本次設計選用數(shù)字衰減器HMC629LP4。它是一個4位數(shù)控衰減器，其最大衰減量為45 dB，需要5 V或3 V單電源供電。數(shù)控衰減器工作模式分為2種，串行數(shù)據(jù)輸入模式和并行數(shù)據(jù)輸入模式，其中并行輸入又分為直接并行模式(Direct Parallel Mode)和鎖存并行模式(Latched Parallel Mode)，本方案采用直接并行模式。FPGA根據(jù)AD轉換輸入的數(shù)字信號進行功率估計，然后通過IO口控制HMC629LP4的D0～D3引腳，可以進行3 dB、6 dB、12 dB、24 dB和45 dB的衰減[5]。數(shù)控衰減器電路原理圖如圖2所示。

圖2 數(shù)控衰減器原理圖

2.3 抗混疊帶通濾波器設計

云閃放電主要輻射VHF(甚高頻)信號，抗混疊帶通濾波器是為了濾除低頻干擾信號，而有效地采集云閃高頻信號。本文設計了一個通帶為110～118 MHz的模擬帶通濾波器(BAND-PASS FILTER)，使用Filter Solutions濾波器設計軟件來進行巴特沃斯無源帶通濾波器設計，濾波器類型為巴特沃斯帶通，設置濾波器參數(shù)中心頻率為114 MHz，帶寬10 MHz，低端截止頻率為100 MHz，高端截止頻率為150 MHz，濾波器階數(shù)設置為3階。軟件計算完成后還要修改R、L、C的參數(shù)值直到其滿足實際設計和幅頻特性的要求為止，3階無源巴特沃斯帶通濾波器電路圖如圖3所示。

圖3 3階無源巴特沃斯帶通濾波器電路圖

2.4 采集電路

云閃信號采集系統(tǒng)中模數(shù)轉換器A/D的作用十分關鍵，模擬信號經A/D器件轉換后得到數(shù)字信號，便于FPGA進行處理。因此模數(shù)轉換器A/D的選擇決定了整個信號采集系統(tǒng)的性能。本文根據(jù)云閃信號采集系統(tǒng)的設計需求和已經選取的信號采樣頻率fs=60 MHz，選擇的16位超高速CMOS模數(shù)轉換器AD9446作為系統(tǒng)的信號采集芯片，采樣速率為100 MSPS[6]。AD9446的模擬電壓輸入范圍有2種分別是2 V和3.2 V，系統(tǒng)采用3.2 V為模擬電壓輸入范圍，那么可以得到AD9446的最小分辨率為：

(1)

AD9446的信號輸入方式為差分輸入，這是因為信號轉換前前端電路對信號進行了放大和衰減處理，差分輸入信號能很好的提升芯片性能，同時也能夠很好地抑制偶次諧波。此外，差分輸入信號也能夠很好地抑制對地和電源噪聲以及共模信號的干擾。AD9446直接輸出16位二進制碼轉換數(shù)據(jù)，非常有利于后端數(shù)字信號處理。

2.5 邏輯控制模塊

數(shù)控AGC系統(tǒng)中核心控制器選用可編程成邏輯器件(FPGA-Field Programmable Gate Array)來實現(xiàn)。FPGA主要完成AGC算法、信號功率估計和數(shù)控衰減器的邏輯控制等任務。本文邏輯控制芯片選用Cyclone(颶風)I系列中的EP1C6T144C8。該芯片性價比高、片上資源豐富、容量大，適用于本設計中的邏輯控制。

3 FPGA的自動增益控制算法設計

數(shù)字自動增益控制電路通過檢測信號的功率和自動調節(jié)模擬前端的增益而使定位系統(tǒng)的輸入信號幅度在ADC的動態(tài)范圍內。對于小信號而言，AGC不起作用，此時定位系統(tǒng)的增益最大。隨著信號增強，AGC開始工作，確保ADC的輸入信號不過載。AGC電路分為模擬AGC和數(shù)字AGC，數(shù)字AGC是根據(jù)模擬信號數(shù)字化后的樣本功率大小來自動控制前端電路增益的。為了簡化，數(shù)字自動增益控制AGC原理如圖4所示，A/D轉換器完成采樣后，對數(shù)字信號進行功率估計，之后與門限值進行比較決定衰減器的衰減量，形成穩(wěn)定的AGC環(huán)路。

圖4 數(shù)字自動增益控制AGC的原理框圖

A/D轉換器中采樣數(shù)字信號值為M，VP-P的計算公式如式(2)所示。

(2)

由于A/D轉換器信號輸入范圍采用0～3.2 V，則其滿度輸入信號功率由接收機功率估計公式可得

(3)

對該公式進行推導得

(4)

令10log(2.5)為常數(shù)R，公式化簡為

PF=20lgVP-P+R

(5)

數(shù)字AGC中要實現(xiàn)對采樣信號的功率估計，根據(jù)公式需要在FPGA內實現(xiàn)對數(shù)運算。經典的CORDIC算法能夠在硬件中實現(xiàn)對數(shù)運算，但是CORDIC算法在取得高精度的同時迭代次數(shù)過多，造成內部延時變長[7]。本文采用的算法是通過切比雪夫多項式逼近系數(shù)逼近來實現(xiàn)對數(shù)運算，該算法能夠有效減少實現(xiàn)過程中的迭代次數(shù)。利用切比雪夫逼近實現(xiàn)函數(shù)的原理是建立在切比雪夫多項式的理論基礎之上的，切比雪夫多項式如下：

TK(x)=cos(karccos(x)) (-1≤x≤1)

(6)

通過切比雪夫多項式進行函數(shù)逼近可以寫成

(7)

利用切比雪夫逼近可以將f(x)表示為16位精度的切比雪夫多項式[7]

f(x)=lg(1+x)=(28 438x-13 938x2+8 078x3-3 699x4+848x5)/216(0≤x≤1)

(8)

又由于AD9446的輸入范圍為0～3.2 V，所以將f(x)變換

F(x)=lg[1.6(1+x)]=f(x)+lg1.6 (0≤x≤1)

(9)

先計算出f(x)便可以得到F(x)，算法模塊輸入值A為將0～1范圍的x值映射至0～65 536范圍后的值，即當x=0.5時1+x為1.5，x映射值為0.5×65 536=32 768，算法輸出結果為F。由于該算法定義范圍0≤x≤1,即1.6≤1.6+1.6x≤3.2，所以VP-P在1.6～3.2 V的范圍內能夠直接采用算法計算lgVP-P，而當VP-P處于0～1.6 V范圍內時則需要進行變換使計算值在1.6～3.2范圍之內。對應到f(x)中便是0～1的范圍內需要轉換，變換公式如下

lgx=lg(x×2k/2k)=lg(x×2k)-klg2

(10)

當x不在定義范圍之內時，通過2的k次方加權使x×2k的值進入定義范圍之內，計算x×2k的對數(shù)，再與常數(shù)-klg2進行和運算即可完成對定義范圍之外的x求對數(shù)。例如lg0.5=lg(0.5×22/22)=lg(2)-2lg2，其中0.5不在范圍之內，使用2的平方因子加權變換得到2即進入定義范圍之內。如表1所示，根據(jù)AD的輸入電壓范圍確定加權因子。

表1 關于k加權因子

當VP-P不在1.6～3.2 V范圍之內時，加權后的值也需要映射至0～65 536，如式(11)所示。

(11)

式中：A為對數(shù)運算模塊輸入值；VP-P為信號電壓值；M為A/D采樣后的數(shù)字信號值；k為加權因子。

以VP-P=0.4 V為例，對信號進行功率估計的公式為PF=20lg0.4+R，即需要計算lg0.4，但是0.4不在算法的定義范圍內，則需要用加權因子k=2變換lg0.4=lg(0.4×22/22)=lg(1.6)-2lg2，將計算lg0.4轉變?yōu)橛嬎鉲g(1.6)，按照映射規(guī)則輸入值A=0.6×65 536=39 321.6，根據(jù)式(11)由0.4 V的采樣值M直接計算輸入值A=0.4/2×216×22+1-216=13 107.2×22+1-216=39 321.6，結果也為39 321.6，可見轉換公式的正確性。

綜上所述，可將信號功率PF表示為：

PF=10lg(2.5)+20lgVP-P

(12)

PF′=10lg(2.5)+20lg(VP-P×2k)-20klg2+20lg1.6

(13)

進一步，

PF′=10lg(1.25)+(10-20k)lg2+20lg1.6+20lg(VP-P×2k)

(14)

PF′=[10(F1.25+20F1.6+(10-20k)×F2+20×F]/216

(15)

式中：F1.25、F1.6和F2分別是表1中1+x為1.25、1.6和2時的對數(shù)運算模塊的輸出值，當做常數(shù)處理；PF′為估計出的信號功率；F為采樣信號映射值A輸入對數(shù)運算模塊的計算結果；k為加權因子。

以式(15)為基礎，數(shù)字AGC實現(xiàn)流程圖如圖5所示。

圖5 數(shù)字AGC實現(xiàn)流程圖

利用VERILOG HDL語言在FPGA中硬件實現(xiàn)數(shù)字AGC主要包括select模塊和convert模塊，select模塊的功能即通過數(shù)字信號M確定k加權因子的值并輸出給convert模塊。convert模塊則實現(xiàn)了映射值的計算、對數(shù)運算以及功率估計值的運算，然后通過和門限值的比較最終輸出4位AGCWORD[3∶0]控制字來控制數(shù)字衰減器的衰減量。

4 結論

本文介紹了一種云閃定位系統(tǒng)中的數(shù)字AGC設計方案，給出了設計方案總體框圖和各電路模塊設計方法，并且詳細介紹了基于切比雪夫逼近法的數(shù)字AGC功率估計算法以及AGC的實現(xiàn)流程。此設計主要用于調理云閃定位系統(tǒng)前端采集板采集到的云閃輻射信號，能夠有效實現(xiàn)對云閃輻射信號的自動增益控制，并且可以將信號調整到適合A/D模擬輸入的范圍，實現(xiàn)了信號的大動態(tài)范圍控制，使云閃定位系統(tǒng)的后端數(shù)字信號處理板能夠順利處理云閃電磁輻射信號。本設計完成了對云閃輻射信號的數(shù)字自動增益控制，為云閃定位系統(tǒng)的實現(xiàn)奠定了基礎。

[1] 孫學金，王曉蕾，李浩，等. 大氣探測學.北京：氣象出版社,2009.

[2] 李云敏,孫秀斌,楊崧令,等. 云閃定位算法及誤差分析.電子測量與儀器學報，2012,26(10):917-922.

[3] 劉艷萍,楊玉芝,崔朋朋.基于FPGA 的超聲波氣體流量計中AGC的實現(xiàn).電子設計工程，2009，17(12)：74-79.

[4] 李悅麗, 薛國義.雷達數(shù)字AGC技術的工程實現(xiàn).電子工程師，2004，30(12)：15-17.

[5] HITTITE MICROWAVE CORPORATION.HMC629LP4 /629LP4E.[2014-11-06].http://www.hittite.com/content/documents/data_sheet/hmc629lp4. pdf.

[6] ANALOG DEVICES.AD9446 Data Sheet[EB/OL].[2014-11-06].http://www.analog.com/media/en/data-sheets/AD9446 pdf.

[7] 貝耶爾. 數(shù)字信號處理的FPGA實現(xiàn).3版.劉凌，譯.北京: 清華大學出版社, 2011.

Design of Digital AGC in Cloud Lightning Location System

LU Zhou1,2，SUN Xiu-bin1,2，TANG Xin-yu1,2，XIAO Kun-feng3

(1.College of Electronic Engineering, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225，China;2.CMA. Key Laboratory of Atmospheric Sounding-KLAS, Chengdu 610225，China;3.Chengdu Fourier Electronic Technology Co.,Ltd., Chengdu 610045，China)

In cloud lightning location system, the distance between cloud flash and antenna, the strength of the electromagnetic radiation and other factors can make the lightning radiation signals

by antenna instability. In order to make the electromagnetic radiation signals received by system maintained in a certain dynamic range, a kind of digital AGC system based on FPGA and digital attenuator was introduced, the overall design scheme of the hardware circuit and the design method of each part of the circuit were given, and the algorithm of digital AGC power estimation based on Chebyshev approximation method and the AGC algorithm implementation process were introduced in detail. The control of the cloud flash signal digital automatic gain was realized，thus providing a feasible scheme for digital AGC engineering implementation in cloud lightning location system.

cloud lightning location; digital automatic gain control; Chebyshev polynomial; FPGA; AD9446

四川省教育廳成果轉化重大培育項目(13CZ0011)

2014-10-21 收修改稿日期：2015-03-03

TN911.7

A

1002-1841(2015)08-0096-04

盧舟(1990—)，碩士研究生，主要研究方向為信號處理、雷電監(jiān)測與預警。E-mail：494256382@qq.com