基于多目標優(yōu)化的水利水電工程評標模型研究

李國興

(河南省水利第二工程局，河南 鄭州 450016)

基于多目標優(yōu)化的水利水電工程評標模型研究

李國興

(河南省水利第二工程局，河南 鄭州 450016)

通過工程招投標形式選擇合適的承包人是水利水電工程項目建設(shè)的關(guān)鍵。評標是招標投標工作的重要環(huán)節(jié)，科學(xué)有效的評標方法是正確選擇中標單位的關(guān)鍵，關(guān)系工程實施的成敗。本文基于多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，選取合適的評價因子，構(gòu)建工程項目評標模型，能夠合理處理各評價因子間相互關(guān)聯(lián)及制約。案例分析表明該方法簡單有效，能夠為水利水電工程評標工作提供理論參考。

多目標優(yōu)化；水利水電工程；招標投標；評標模型

1 概 述

招標投標是國內(nèi)外通用的、科學(xué)合理的工程承發(fā)包方式，通過招標投標形式選擇合適的承包人是工程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對圓滿完成工程建設(shè)計劃起著決定性的作用[1]。評標是招標投標工作的重要環(huán)節(jié)，科學(xué)合理的評標方法對擇優(yōu)確定中標單位、保護招標投標雙方的正當權(quán)益及防止招標工作中的違法違規(guī)行為均有十分重要的意義[2]。目前我國水利水電工程建設(shè)領(lǐng)域普遍采用的評標辦法是綜合評分法，該方法兼顧了投標報價、施工技術(shù)等方面的信息，能夠比較客觀地反映招標文件的要求[3]。但綜合評分法在定性指標定量化的過程中，缺少一種科學(xué)合理的轉(zhuǎn)換方法，忽略了各評價因子間的相互關(guān)聯(lián)性[4]。水利水電工程建設(shè)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，評標的實質(zhì)是一個集技術(shù)、經(jīng)濟、安全、管理等多方面于一體的多目標決策問題，各因素主體間既相互獨立又相互關(guān)聯(lián)，確定優(yōu)選中標單位的過程實際上是一個多目標優(yōu)化過程。本文以多目標優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，選取合適的評價因子，建立基于多目標優(yōu)化的評標模型，以期為水利水電工程項目建設(shè)評標工作提供科學(xué)合理的理論指導(dǎo)。

2 評價指標體系建立

2.1 評價指標體系建立的原則

評價指標的選取對評價結(jié)果的可靠性有直接影響，水利水電工程項目建設(shè)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及方面眾多，且各因素間相互干擾、相互制約，因而涉及評標的評價因素眾多。在選擇建立評價指標體系時，應(yīng)遵循以下原則：?評價指標應(yīng)具有代表性，選取的評價指標應(yīng)能夠真實反映工程建設(shè)的需要和特點；?評價指標的相對獨立性，每個評價指標應(yīng)含義明確，相對獨立，避免指標間存在相關(guān)性造成評價信息重復(fù)；?評價體系的完整性，各評價指標間應(yīng)相互銜接，共同構(gòu)成完整的評價指標體系。

2.2 評價指標體系的構(gòu)建

綜合考慮影響水利水電工程建設(shè)的主要因素，參考相關(guān)文獻[5-6]，構(gòu)建表1所列的評標指標體系。

表1 評價指標體系

上述評價指標體系中，定量指標可直接采用投標文件中的具體數(shù)值，定性指標可通過專家打分的方法量化。

3 多目標優(yōu)化理論

在一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程中，事件往往存在眾多目標，復(fù)雜事件往往是多目標問題。多目標問題理想情況下能使所有目標達到最佳的方案，但現(xiàn)實中由于目標間的相互關(guān)聯(lián)和制約性，很難找到能夠使所有目標同時達到最優(yōu)的方案，不得不在非最優(yōu)方案中優(yōu)選合適的方案，因而多目標優(yōu)選問題就轉(zhuǎn)化為了整體擇優(yōu)問題。多目標優(yōu)化問題的解決需借助理想點法，其思路是將距離理想點最近的解作為多目標的優(yōu)化解。對于多目標問題的不同量綱，可通過模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)進行度量，并可利用距離特征值進行量化計算，以與理想點距離最接近的解為多目標優(yōu)化解[7-8]。

3.1 模型構(gòu)建

設(shè)求解的問題有p個目標：

f1(x),f2(x),…,fp(x)

將目標優(yōu)化(越大越優(yōu)或越小越優(yōu))，可表示為

max或min{f1(x),f2(x),…,fp(x)},X∈D。

若存在X*,使f1(x),f2(x),…,fp(x)達到最優(yōu)，則稱X*為理想點，即

F(X*)=[f1(x),f2(x),…,fp(x)]T

定義非劣解中與理想點最接近的解為多目標問題的優(yōu)化解。

若有多目標的非劣解為：

F1(x)=[f11(x1),f12(x1),…,f1p(x1)]T

F2(x)=[f21(x2),f22(x2),…,f2p(x2)]T

?

Fk(x)=[fk1(xk),fk2(xk),…,fkp(xk)]T

理想點為：

其中fj*可統(tǒng)一表達為：

X=(x1,x2,…，xn)T

使max或minfj(x)約束于qj(x)≤0(j=1,2,…,m)。

從而將非劣解的理想點用最優(yōu)的隸屬函數(shù)表征，均以μ(fij)表達，它們在目標論域上的模糊子集為：

理想點的目標值亦可表達為目標論域上的模糊子集：

因此，多目標優(yōu)化問題可利用模糊數(shù)學(xué)的方法尋優(yōu)計算，即最接近F*的解為優(yōu)化解。

3.2 目標隸屬函數(shù)

以理想點的目標值為優(yōu)來表征的隸屬函數(shù)，通常有定量指標、定性指標兩種，此兩種指標可分別描述如下[9]：

a.定量指標的目標隸屬函數(shù)。若目標屬性以小為優(yōu)，即越小越優(yōu)，則從優(yōu)隸屬函數(shù)可表示為：

(1)

式中μij——i方案第j個目標的最優(yōu)隸屬函數(shù)；

fij——i方案第j個目標的函數(shù)值(也即目標值)；

max(fij)——j目標的最大值；

若目標屬性以大為優(yōu)，即越大越優(yōu)，則從優(yōu)隸屬函數(shù)可表示為：

(2)

式中 min(fij)——j目標的最小值。

b.定性指標的目標隸屬函數(shù)。定性指標可用模糊評語來表達，可通過賦值將模糊評語量化，從而按定量指標計算隸屬函數(shù)。

c.目標的權(quán)重系數(shù)。目標的權(quán)重系數(shù)表征目標的重要性，權(quán)重系數(shù)越大，相對重要程度越高；權(quán)重系數(shù)越小，相對重要程度越低。確定權(quán)重系數(shù)的方法有很多，常用的有層次分析法、專家打分法、頭腦風(fēng)暴法、熵權(quán)等。

3.3 尋求最優(yōu)解

多目標優(yōu)化問題可利用模糊數(shù)學(xué)的模糊性及其度量中的距離概念尋求優(yōu)化解，通?？梢哉J為與理想點距離最近的非劣解為多目標的優(yōu)化解。本文采用相對海明(Hammin)距離公式求解優(yōu)化解。

(3)

4 實例分析

假設(shè)以一水利工程項目面向社會公開招標為例，在所有報名的投標單位中有甲、乙、丙、丁四家通過了資格預(yù)審。根據(jù)四家單位的投標文件內(nèi)容及建立的評價指標體系，通過專家組審核，確定的各投標單位評價指標值見表2。

表2 各投標單位的評價指標值

注 表中“↓”表示越小越優(yōu)，“↑”表示越大越優(yōu)。定性指標通過專家組賦分量化，分值區(qū)間為[0,100]。

4.1 評價指標權(quán)重系數(shù)的確定

利用層次分析法及專家打分法確定的各評價指標綜合權(quán)重為：

q=(0.273,0.182,0.091,0.045,0.045,0.227,0.045,0.045,0.045)。

4.2 計算目標隸屬函數(shù)值

根據(jù)式(1)、式(2)分別計算表2中定量及定性指標的隸屬函數(shù)值。

其他目標隸屬函數(shù)值的求解過程同上。求得的目標隸屬函數(shù)值見表3。

表3 各投標單位目標隸屬函數(shù)值

4.3 求解多目標優(yōu)化解

由式(3)可計算各投標方案的相對海明距離。其中μ(fj*)=1，即為該目標的最優(yōu)值。

投標單位甲：

同理可求得：

因此可看出丙單位投標內(nèi)容與理想點距離最近，為最優(yōu)投標單位。

5 結(jié) 語

評標是招標投標工作的重要環(huán)節(jié)，在水利水電工程項目招標投標過程中，評標方法的優(yōu)劣直接影響招標投標工作的效果。本文以多目標優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，選取合適的評價因子，充分考慮各評價因子間的相互關(guān)聯(lián)和制約性，建立了基于多目標優(yōu)化的評標模型，能夠保證評標的科學(xué)合理性，且通過實例分析證明該方法能夠快速有效地分析出最優(yōu)投標人，可為水利水電工程項目評標決策提供理論指導(dǎo)。

[1] 羅文東.水利水電施工組織設(shè)計對投標報價的影響[J].水利建設(shè)與管理，2013，33(1)：61-63.

[2] 李沖.淺談工程招投標過程中的評標方法及現(xiàn)狀分析[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011(11)：119-119.

[3] 何亞伯，帥青燕.基于復(fù)合物元與信息熵的水電工程項目評標模型[J].水電能源科學(xué)，2013，31(1)：144-146.

[4] 耿新春.大型水利工程項目投資常見風(fēng)險和管理要點分析[J].水利建設(shè)與管理，2014，34(4)：32-34.

[5] 張國安，王孟鈞，李屹.基于多目標優(yōu)化的無碴軌道鋪設(shè)施工方案優(yōu)選[J].科技進步與對策，2009，26(11)：19-21.

[6] 金華征.考慮市場環(huán)境的多目標輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2007.

[7] 林鎮(zhèn)周.論多目標優(yōu)化在電力工程施工中的應(yīng)用[J].電力建設(shè)，2000(9)：8-10.

Research on water conservancy and hydropower engineering bid evaluation model based on multi-objective optimization

LI Guoxing

(HenanWaterConservancyNo.2EngineeringBureau,Zhengzhou450016,China)

Selection of suitable contractor through project bidding form is critical for construction of water conservancy and hydropower project. Bid evaluation is an important part of the bidding work. Scientific and effective bid evaluation method is critical for correctly selecting bid winning unit, which is related to success of project implementation. In the paper, appropriate evaluation factors are selected based on multi-objective optimization mathematical model for constructing engineering project bid evaluation model. Mutual relations and restriction among various bid evaluation factors can be rationally handled. Case analysis shows that the method is simple and effective, which can provide theory reference for water conservancy and hydropower project bid evaluation works.

multi-objective optimization; water conservancy and hydropower project; bidding and tendering; bid evaluation model

10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2015.10.016

TV51

A

1673-8241(2015)10-0053-04