吹填軟基固結(jié)沉降數(shù)值分析及參數(shù)反演*

楊永強(qiáng)，徐 超，2，楊 陽(yáng)

(1.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海200092;2.巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

隨著我國(guó)沿海城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)事業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)土地資源的需求也日益迫切，利用灘涂和圍海造地的工程，因其顯著的經(jīng)濟(jì)效益而被逐漸推廣［1－2］。而修建于吹填軟基上的道路、機(jī)場(chǎng)跑道等工程設(shè)施，工后沉降除考慮吹填土本身的固結(jié)沉降外，尚應(yīng)考慮在吹填荷載及工程荷載作用下軟基的沉降變形［3］。因此，吹填軟土地基固結(jié)沉降是一個(gè)重要的土工問(wèn)題，已越來(lái)越受到工程界和學(xué)術(shù)界的重視［4－5］。

目前對(duì)軟基的沉降變形計(jì)算理論和試驗(yàn)手段已有較多的研究成果［6］。然而由于受各種不確定因素、試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨纫约袄碚撚?jì)算假設(shè)條件的限制，理論及試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間往往存在著較大的差距，對(duì)大面積深厚吹填區(qū)域可借鑒的經(jīng)驗(yàn)仍然較少。如何較為準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)吹填軟基固結(jié)沉降過(guò)程，從而預(yù)測(cè)工后沉降，盡可能降低工后沉降或差異沉降過(guò)大導(dǎo)致的損失，成為制約吹填軟基上工程建設(shè)的重要課題。

大面積吹填區(qū)域，受地基處理有效深度的限制，工后沉降不可忽視。寶鋼灘涂圈圍區(qū)域道路及橋梁工程位于大面積吹填灘涂圈圍區(qū)域內(nèi)，人工填土平均厚度達(dá)8～10 m，場(chǎng)地大面積填土引起的地面沉降問(wèn)題不可忽視。開(kāi)展大面積深厚吹填砂地基沉降固結(jié)特性及計(jì)算方法的研究，不僅對(duì)寶鋼灘涂圈圍區(qū)域道路交工驗(yàn)收和今后的正常營(yíng)運(yùn)具有重要的意義，并且對(duì)今后類(lèi)似區(qū)域的工程建設(shè)具有一定參考價(jià)值。

對(duì)大面積吹填區(qū)域，塑料排水板堆載預(yù)壓是較為常用的方法之一［7］。朱向榮等［8］通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了堆載預(yù)壓加固軟土地基的效果，從應(yīng)力–應(yīng)變的角度研究了軟土地基固結(jié)特性。徐興華等［3］基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料分析認(rèn)為，大面積吹填土固結(jié)沉降過(guò)程較為復(fù)雜，其工后沉降主要由下臥原始地基固結(jié)沉降引起。

本文結(jié)合寶鋼灘涂圈圍區(qū)域道路工程堆載預(yù)壓監(jiān)測(cè)結(jié)果，采用大型有限元軟件Plaxis，依據(jù)實(shí)際工況模擬塑料排水板堆載預(yù)壓的分步實(shí)施過(guò)程，分析吹填軟基的固結(jié)特性，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降結(jié)果，預(yù)測(cè)工后沉降，反演計(jì)算有關(guān)土性參數(shù)，揭示了理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果差異的原因，得到了一些有益的結(jié)論。研究成果可為大面積吹填區(qū)域機(jī)場(chǎng)、道路等工程實(shí)踐活動(dòng)提供一定的參考。

1 工程概況

寶鋼灘涂圈圍區(qū)域道路及橋梁工程位于上海市寶山區(qū)寶山鋼鐵股份有限公司寶鋼分公司廠區(qū)內(nèi)灘涂新近圈圍區(qū)域內(nèi)。本次新建道路包括經(jīng)五北支路、經(jīng)五延路和緯七路及其向東延伸部分 (圖1)。

圖1 道路概況圖Fig.1 General survey of roads

道路軟基采用塑料排水板堆載預(yù)壓方法進(jìn)行處置，排水板為C型，正方形布置，間距1.4 m，打設(shè)深度24 m，板底標(biāo)高約為－19.2 m，打穿第④層;考慮到場(chǎng)地吹填土顆粒為粉細(xì)砂，滲透系數(shù)較大，因而不另設(shè)水平排水砂墊層，利用①1－2層沖填砂層進(jìn)行水平排水。本工程的施工荷載采用場(chǎng)地附近堆放的雜質(zhì)土，分級(jí)進(jìn)行加載。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，堆載后經(jīng)五北支路與經(jīng)五延路標(biāo)高達(dá)7.0 m，緯七路堆載后標(biāo)高達(dá)8.0 m。以緯七路為例，其加載歷程及填土高度如圖2所示。

圖2 填土歷時(shí)曲線Fig.2 Variation of filling of embankment construction with time

2 固結(jié)特性數(shù)值分析

堆載沿道路延伸屬條形荷載，可以使用平面應(yīng)變模型進(jìn)行二維有限元計(jì)算。塑料排水板按正方形布置，在進(jìn)行平面二維計(jì)算時(shí)，按趙維炳提出的排水板簡(jiǎn)化方法做二維等效砂墻處理［9］。

2.1 材料模型

地基土層有限元分析計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1，主要參數(shù)來(lái)自勘察報(bào)告及補(bǔ)充室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果。

表1 各土層計(jì)算參數(shù)1)Table 1 Parameters of soil

對(duì)于雜填土和堆載填土采用Mohr-Coulomb模型，是一種理想彈塑性模型，包括5個(gè)力學(xué)參數(shù)，楊氏模量E，泊松比ν，內(nèi)摩擦角φ，內(nèi)聚力c，以及剪脹角ψ。對(duì)于粘土層，采用Hardening-Soil模型，是一種改進(jìn)的巖土行為模型，包括三軸加載剛度E50、三軸卸載剛度Eur和固結(jié)儀加載剛度Eoed等3個(gè)參數(shù)，也可采用壓縮指數(shù)Cc、回彈指數(shù)Cs和初始孔隙比eint參數(shù)代替。

2.2 計(jì)算模型

取緯七路C3沉降標(biāo)所在斷面進(jìn)行分析。地基模型堆載區(qū)域 (即路面寬度)取20 m，水平影響區(qū)域?yàn)?0 m，計(jì)算深度取至地表下30.2 m，邊界條件定義為標(biāo)準(zhǔn)固定邊界，地下水位取1.5 m，填土堆載施工過(guò)程按圖2，幾何模型如圖3。

2.3 結(jié)果分析

圖4為沉降云圖，顯示軟基最大沉降為533 mm，與實(shí)測(cè)結(jié)果570.3 mm非常接近，圖5為數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線，可見(jiàn)數(shù)值模型和實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致。以上均說(shuō)明了模型選擇的合理性。

結(jié)合圖2及圖5分析不難發(fā)現(xiàn)，路堤填筑施工期間，隨堆載荷載施加，軟基發(fā)生快速沉降，曲線較陡;滿載時(shí)，已完成較大部分沉降，到監(jiān)測(cè)截止固結(jié)度達(dá)92%。這部分沉降主要由上部吹填砂土及砂質(zhì)粉土等完成，雖然荷載作用時(shí)間不長(zhǎng)，但砂土良好的排水條件，使其在荷載作用后，快速排水壓密，完成固結(jié)沉降。滿載后，隨著時(shí)間推移，超靜孔隙水壓力消散，沉降曲線趨于穩(wěn)定。此外，可以看出對(duì)于新近吹填軟土地基，受較厚粘土層發(fā)育影響，地表沉降大，采用塑料排水板堆載預(yù)壓的處理方式，所需要的固結(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。

圖3 緯七路數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of Weiqi road

圖4 緯七路沉降云圖Fig.4 Deformation cloud chart of Weiqi road

圖5 緯七路沉降－時(shí)間曲線Fig.5 Settlement-time relationship of Weiqi road

此外，對(duì)比分析數(shù)值模擬結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬計(jì)算沉降值相對(duì)實(shí)測(cè)值，表現(xiàn)為“前快后慢”，即前期數(shù)值結(jié)果沉降速率大于實(shí)測(cè)沉降速率，曲線較陡，后期數(shù)值結(jié)果沉降速率小于實(shí)測(cè)沉降速率。這主要是因土體排水固結(jié)過(guò)程中，土體因逐漸壓密，滲透系數(shù)及壓縮系數(shù)降低，排水固結(jié)條件發(fā)生改變，導(dǎo)致相比于設(shè)定好初始土體參數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，表現(xiàn)為沉降發(fā)展歷時(shí)長(zhǎng)，整體速率較為平均。

圖6為C3沉降標(biāo)分層沉降監(jiān)測(cè)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果 (注:18.5 m處因磁環(huán)埋置未達(dá)到預(yù)期位置，所測(cè)結(jié)果沒(méi)有參考價(jià)值)。分析圖6可知，在塑料排水板超載預(yù)壓下，同一深度處，地基土壓縮量隨時(shí)間逐漸增大，但沉降速率逐漸降低。從地基沉降特性上看，分層沉降最大的位置應(yīng)發(fā)生在固結(jié)壓縮模量小的軟土層中，Plaxis計(jì)算值和實(shí)測(cè)值都在這方面有較好的反映。由圖中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，①1－2吹填土、第③3淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土層與第④淤泥質(zhì)粘土層壓縮量分別為103.5，77.6和166.7 mm，共計(jì)347.8 mm。此外，不難發(fā)現(xiàn)，淺部土層沉降速率明顯大于深部土層，這也解釋了前期隨荷載施加軟基快速發(fā)生固結(jié)沉降的現(xiàn)象。

圖6 緯七路分層沉降－時(shí)間曲線Fig.6 Layered settlement-time relationship Weiqi road

進(jìn)一步對(duì)比分析數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用Plaxis計(jì)算的路基分層沉降值與實(shí)測(cè)值較為接近，在堆載期，各分層沉降隨時(shí)間呈迅速增長(zhǎng)，約40天后，沉降速率明顯變慢，預(yù)壓120天后，沉降曲線趨于平緩。對(duì)比不同深度的沉降曲線可知，各部分深層沉降沿深度逐漸減小。此外，不難發(fā)現(xiàn)，中、淺部同一分層Plaxis計(jì)算值略小于實(shí)測(cè)值。

3 工后沉降預(yù)測(cè)及參數(shù)反演

3.1 沉降預(yù)測(cè)模型

由于路基土層的復(fù)雜性，影響沉降的因素很多。各因素相互關(guān)聯(lián)，使得理論沉降計(jì)算方法很難全面考慮各種因素的影響。實(shí)測(cè)的降值可以反映各種影響因素的綜合作用，更加接近真實(shí)值，故利用沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)推算路基的沉降量具有很強(qiáng)的說(shuō)服力，目前主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、Asaoka法和灰色系統(tǒng)法等。

實(shí)際上，工后沉降預(yù)測(cè)是一個(gè)比較復(fù)雜的高度非線性土體變形問(wèn)題，常采用顯式函數(shù)對(duì)工后沉降進(jìn)行回歸分析，提取函數(shù)的擬合參數(shù)，預(yù)測(cè)工后總沉降［10］。本文選用工程實(shí)踐中常用的雙曲線法、指數(shù)曲線法、三點(diǎn)法、Asaoka法4種常見(jiàn)方法，對(duì)緯七路的地表總沉降進(jìn)行擬合分析，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 回歸模型及結(jié)果1)Table 2 Regressive models and results

監(jiān)測(cè)截止時(shí)沉降監(jiān)測(cè)量為570.3 mm，結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果，得到工后沉降量均小于300 mm，滿足設(shè)計(jì)要求，證明了該地基處置方法的有效性。

上述方法中Asaoka法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際最為接近，指數(shù)曲線預(yù)測(cè)結(jié)果和分層沉降法計(jì)算值偏大;這主要是因在指數(shù)曲線法推算過(guò)程中，沉降衰減速率保持不變，導(dǎo)致計(jì)算沉降發(fā)展比實(shí)際沉降發(fā)展快，其次間隔時(shí)間△t取值受人為因素影響較大，取值較大時(shí)，計(jì)算結(jié)果才較穩(wěn)定，而間隔時(shí)間較小時(shí)計(jì)算結(jié)果誤差較大;分層沉降法假定地基土為線彈性體，未考慮土體的側(cè)向變形、土的非線性特性及土層間的相互作用等影響因素，且所使用的地基土參數(shù)如壓縮模量和固結(jié)系數(shù)也與實(shí)際情況有出入。而Asaoka法則是根據(jù)太沙基單向固結(jié)理論建立的方法，在應(yīng)用時(shí)，通過(guò)反復(fù)選擇時(shí)間間隔，平滑處理曲線，可獲得理想結(jié)果。

3.2 參數(shù)反演

由上面分析可知，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)值存在一定差異，若能借助前期觀測(cè)數(shù)據(jù)，反演土層相關(guān)參數(shù)，更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)工后沉降，則對(duì)大面積吹填區(qū)道路軟基工后沉降預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

考慮到Asaoka法等在沉降預(yù)測(cè)方面各參數(shù)缺少明確的物理意義，本文采用位移反分析法對(duì)地基土層參數(shù)進(jìn)行反分析。軟基沉降量計(jì)算采用《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》所推薦方法，引入沉降系數(shù)對(duì)分層總和法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，如下:

基于太沙基一維固結(jié)理論的固結(jié)度及某時(shí)刻沉降量計(jì)算，如下:

以沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的絕對(duì)誤差建立目標(biāo)函數(shù)J:

具體反演過(guò)程如下:

1)根據(jù)勘察資料和相關(guān)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果確定地基土初始的固結(jié)系數(shù)和壓縮模量。

2)根據(jù)地基各土層的固結(jié)系數(shù)、壓縮模量，結(jié)合式(1)－(3)計(jì)算各土層在各個(gè)實(shí)測(cè)時(shí)刻的沉降值。

3)根據(jù)式(4)和分層沉降現(xiàn)場(chǎng)資料對(duì)地基各土層的壓縮模量和固結(jié)系數(shù)進(jìn)行反演。

4)根據(jù)各土層反演所得參數(shù)，重復(fù)(2)和(3)步直到前后兩次反演所得參數(shù)的最大差值小于某一容許值，作為迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)。

5)根據(jù)地基各土層反演所得的壓縮模量和固結(jié)系數(shù)，對(duì)寶鋼吹填區(qū)域道路后續(xù)工程建設(shè)提供參考。

以緯七路和經(jīng)五路為例，由其第④層實(shí)測(cè)沉降資料，獲得30組 (s，t)數(shù)據(jù)用作反分析，根據(jù)前述步驟，編制Matlab程序，反演結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 反演結(jié)果Table 3 Results of back analysis

由表3不難發(fā)現(xiàn)，由于勘察報(bào)告中所提供的壓縮模量值偏小，導(dǎo)致理論計(jì)算沉降大于實(shí)測(cè)沉降，解釋了由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料推算的最終沉降量比理論計(jì)算結(jié)果偏小的原因。進(jìn)一步，結(jié)合太沙基一維固結(jié)理論，將反算的固結(jié)系數(shù)帶入公式 (3)得到沉降歷時(shí)曲線 (見(jiàn)圖7)。

由圖7不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)反演分析獲得模量及固結(jié)系數(shù)后，采用太沙基一維固結(jié)理論沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，且沉降隨時(shí)間發(fā)展曲線也更符一個(gè)定值，因此計(jì)算結(jié)果必然出現(xiàn)差異。對(duì)此，規(guī)范中采用沉降修正系數(shù)對(duì)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，合實(shí)際情況。而由于勘察報(bào)告提供的模量偏小及固結(jié)系數(shù)偏大，導(dǎo)致實(shí)際理論計(jì)算中同一時(shí)刻沉降量偏大且沉降發(fā)展速率較大，與實(shí)測(cè)曲線差別較大。此外，不難解釋?zhuān)瑪?shù)值模擬結(jié)果出現(xiàn)“前快后慢”的特點(diǎn)主要是因偏大的固結(jié)系數(shù)，導(dǎo)致土層在預(yù)壓初期即完成大部分沉降有關(guān)。

值得一提的是，吹填軟基固結(jié)沉降過(guò)程中，壓縮模量和固結(jié)系數(shù)是變化的，然而便于工程應(yīng)用和簡(jiǎn)化，理論計(jì)算中所采用的壓縮模量和固結(jié)系數(shù)是但沉降修正系數(shù)的選擇卻受人為因素影響較大。然而，反分析結(jié)果表明，即便采用相關(guān)的沉降修正系數(shù)，沉降理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)沉降過(guò)程值仍然存在差異。因此，下一步工作應(yīng)放在如何修正勘察報(bào)告給出參數(shù)，使得理論計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際。

圖7 反演結(jié)果對(duì)比曲線Fig.7 Comparative curves of back analysis

實(shí)際上，軟粘土天然狀態(tài)下存在結(jié)構(gòu)性，勘察過(guò)程中不可避免的擾動(dòng)原有土體結(jié)構(gòu)，使得土體強(qiáng)度降低，因此所獲得的壓縮模量偏小。而固結(jié)系數(shù)與土體滲透性及初始孔隙比成正比，與壓縮系數(shù)成反比，擾動(dòng)后的土體，壓縮系數(shù)增大，滲透性降低，因此固結(jié)系數(shù)變小。

本次反分析由于分層沉降數(shù)據(jù)的不完整和失效，可選進(jìn)反演分析的數(shù)據(jù)較少，僅對(duì)某一主要壓縮層進(jìn)行分析，因此未能獲得反分析參數(shù)修正后沉降數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)論

本文結(jié)合寶鋼灘涂圈圍區(qū)域道路工程實(shí)踐，對(duì)大面積吹填道路軟基固結(jié)沉降特征進(jìn)行了分析，并對(duì)土層相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了反演，得到如下結(jié)論。

1)可采用Plaxis軟件對(duì)吹填軟基沉降固結(jié)特性進(jìn)行分析，計(jì)算沉降與分層沉降與實(shí)測(cè)值較為一致，即吹填軟基固結(jié)沉降主要發(fā)生于堆載期，且隨深度增加土層壓縮量逐漸降低。

2)常規(guī)曲線沉降預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)工后沉降方面，雖然精度受人為影響因素，且物理意義不明確，但基于實(shí)測(cè)資料仍能獲得較理想結(jié)果，分析表明Asaoka法模型在本場(chǎng)地預(yù)測(cè)精度最高。

3)反分析表明，因軟土結(jié)構(gòu)受擾動(dòng)，勘察結(jié)果給出的壓縮模量偏小、固結(jié)系數(shù)偏大，這導(dǎo)致理論計(jì)算沉降值偏大，及數(shù)值模擬結(jié)果呈現(xiàn)“前快后慢”的特征。

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