基于潛伏因子模型分析的新興市場國家金融傳染效應研究

張 一，吳寶秀

(東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110819)

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基于潛伏因子模型分析的新興市場國家金融傳染效應研究

張 一，吳寶秀

(東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110819)

構(gòu)建了基于資本資產(chǎn)定價模型為基礎的潛伏因子模型對金融危機傳染效應進行分析，將引起市場收益率波動的因素分解為“共同因子”，“特質(zhì)因子”和“傳染因子”，同時采用迭代累計平方和算法內(nèi)生性地對金融危機演化的不同階段進行了時間上的劃分.以2008年全球金融危機期間4個主要新興市場國家的股票市場為對象進行了實證研究，結(jié)果表明這些國家均遭受到了不同程度的傳染，其中中國和巴西受到的傳染較弱，而印度和俄羅斯受到的傳染較強.

金融危機傳染；傳染因子；潛伏因子模型；迭代累計平方和算法

1 引 言

自20世紀80年代以來，金融危機頻繁發(fā)生.金融危機所表現(xiàn)出的傳染性越發(fā)強烈，一次局部性的金融事件都可能通過金融市場的耦合作用被逐級放大，最終演變?yōu)槿蛐缘慕鹑谑袌鰟邮?，給金融市場造成了嚴重的破壞.所以，尋找出有效的數(shù)量分析方法來對金融危機的傳染效應進行刻畫，建立金融危機的預警和防范機制具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義.

在金融危機傳染的實證研究上，Bekaert和Harvey對不同金融市場建立雙因素資產(chǎn)定價模型，研究歐洲、東南亞和拉丁美洲股票市場收益率相關(guān)系數(shù)，證實危機從金融貿(mào)易渠道的傳染[1].Fasika等使用面板條件概率模型對37個發(fā)達和新興市場經(jīng)濟體季度數(shù)據(jù)進行分析，認為貿(mào)易比其他渠道的影響更重要[2].我國學者韋艷華和齊樹天采用Copula理論研究在2008年爆發(fā)的越南金融危機對周邊亞洲新興市場的風險傳染效應[3].楊柳勇和周強考察了跨國金融機構(gòu)在金融危機傳染過程中的作用，結(jié)果表明資產(chǎn)證券化和國際金融市場的存在提升金融市場效率的同時也擴大了市場流動性風險，短期資產(chǎn)價格波動可能導致擠兌現(xiàn)象，引發(fā)金融市場系統(tǒng)性風險[4].汪素南和潘云鶴采用小波分辨方法對美國、香港及滬市的波動溢出進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)美國股市對香港股市有顯著的溢出效應，但滬市的波動則獨立于兩市[5].游家興運用非對稱多元GARCH模型捕捉中國與亞洲、歐美7個重要的資本市場資產(chǎn)價格的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，從收益率傳染的角度對中國經(jīng)濟一體化進程與金融危機傳染二者之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)機制進行計量分析[6].

本文沿用目前學術(shù)界廣為接受的對于金融危機傳染的定義方法，將其理解為“不能被基本面所解釋的資產(chǎn)價格運動的過度協(xié)同”，即Masson所謂的“凈傳染”[7].并以2008年全球金融危機為背景，選取全球主要新興國家市場為對象進行研究，檢驗傳染效應的存在.采用基于經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型所衍生出的潛伏因子模型構(gòu)建計量模型，定量刻畫金融危機傳染的強度.同時，為了避免在劃分金融危機起止時間上的主觀性，采用基于迭代累積平方算法內(nèi)生性的對金融市場的演化階段進行了確定.

2 模 型

潛伏因子模型是由資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)衍生出來的一種對金融資產(chǎn)收益率序列進行刻畫的方法.對于個金融資產(chǎn)，其觀測的金融資產(chǎn)收益率序列yi,t，在金融市場的平穩(wěn)期可將其表示為

yi,t=λiwt+δiui,t；i=1,2,…,N．

(1)

式中，wt表示對所有市場收益率均會影響的共同因子，ui,t為只對具體的某一市場起到影響作用的特質(zhì)因子，t代表時間，λi和δi分別為共同因子和特質(zhì)因子的因子載荷.wt和ui,t均為具有零均值和單位方差的潛伏隨機過程，wt～i.i.d(0,1)，ui,t～i.i.d(0,1)，且相互正交，E[wtui,t]=0，對應不同市場間的異質(zhì)因子協(xié)方差矩陣為0，E[ui,tuj,t]=0(i≠j).

因此，對于金融危機爆發(fā)前的市場平穩(wěn)期間，yi,t的方差協(xié)方差矩陣可以表示為

(2)

E[yi,yi]=λiλj(i=1,2,…,N)，?i≠j．

(3)

假設某一時刻金融危機在第一個市場爆發(fā)，則將對第一個市場產(chǎn)生特質(zhì)沖擊，在金融危機持續(xù)期內(nèi)，該市場產(chǎn)生的金融危機將會向其他市場發(fā)生傳導，進而影響另一個市場的資產(chǎn)收益率.所以，可以將金融危機持續(xù)期間市場的收益率表示為

y1,t=λ1wt+δ1u1,t,

(4)

yi,t=λjwt+δju2,t+δ1,ju1,t(j=2,…,N)．

(5)

若在金融持續(xù)期間不同市場間還存在著交叉?zhèn)魅荆瑒t式(5)和式(6)可進一步擴展為

(6)

因此，對于金融危機傳染的檢驗轉(zhuǎn)化為對載荷因子φi,js的統(tǒng)計檢驗顯著性上，若φi,js顯著地不為0，則表明了傳染效應的存在.

在金融危機持續(xù)期間，式(7)yi,t的方差可表示為

(7)

則可將引起yi方差變化的因素分解為“共同因子”“特質(zhì)因子”和“傳染因子”，其方差貢獻率分別為

(8)

式(9)給出了通過方差貢獻率來衡量金融危機傳染強度的數(shù)量方法.由此可見，潛伏因子模型不僅可以提供金融危機傳染的證據(jù)，還可以對金融危機傳染的強度進行定量的刻畫.其中，“共同因子”代表了對所有市場均起到影響的因素，可以理解為是市場之間相互依賴關(guān)系的體現(xiàn)，“特質(zhì)因子”則代表了只對某一特定市場起作用的特質(zhì)因素，“傳染因子”代表了金融危機的“凈傳染”效應，是不能被經(jīng)濟基本面所解釋的市場間資產(chǎn)價格運動的過度協(xié)同.

3 數(shù)據(jù)選擇及模型設定

3.1 ICSS算法決定危機窗口

由于對金融危機傳染效應的檢驗結(jié)果高度依賴于對金融危機持續(xù)窗口的時間劃分，故對金融危機起止時間的確定尤為重要.以往的研究中，大多采用時變相關(guān)系數(shù)法檢驗金融危機傳染效應，對危機時間窗口往往是采用定性的分析方法進行劃分，帶有較強的主觀性和隨意性，由此也導致了結(jié)論的主觀性.本文采用迭代累計平方和算法(ICSS)監(jiān)測資產(chǎn)收益率方差的突變點，從而內(nèi)生性地對金融危機起止階段進行劃分.假定在市場的初始平穩(wěn)階段收益率序列具有固定方差，當市場遭受外部沖擊后收益率序列方差將出現(xiàn)突變點然后恢復穩(wěn)定一直到出現(xiàn)下一個突變點，ICSS算法能夠有效地識別這些突變點，從而可將金融市場的演化階段進行劃分.

(9)

為了有效地估計出方差突變點的個數(shù)及所對應的具體時間點，Inclan和Tiao[9]給出了檢驗統(tǒng)計量Dk：

(10)

當Gk*的值位于置信區(qū)間之外時，拒絕“不存在突變點”的原假設.本文選擇統(tǒng)計顯著度α=5%，此時對應的Gk*臨界值為1.406.

3.2 模型設定

實證研究中基于前文模型(5)和(6)對金融危機的傳染效應進行研究.2008年的次貸危機首先爆發(fā)于美國，并繼而向其他市場進行蔓延.為了取得更為精確的結(jié)果，檢驗金融危機對4個新興市場國家的傳染效應.在包括傳染源美國市場的前提下，共包含15個矩條件，故共有5個λs和δs.因此，最多可確定5個傳染渠道.在實際設定中，定義了4個傳染渠道從美國到其他4個國家并通過設定附加參數(shù)檢驗共同因子的突變點，具體模型為

(11)

式中，I為示性函數(shù)，在金融危機期間值為1，否則為0.對于模型(11)中的參數(shù)，采用廣義矩估計法進行估計，對于金融市場的平穩(wěn)期，各組數(shù)據(jù)間的方差-協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)如式(3)和(4)所示，對于金融市場危機期間，市場間的方差協(xié)方差矩陣可表示為

美國市場的方差為

其他市場的方差構(gòu)成為

美國市場與其他市場間的協(xié)方差矩陣為

其他市場間的協(xié)方差矩陣為

以上對于方差貢獻率的結(jié)算結(jié)果不僅可以證明金融危機傳染現(xiàn)象是否存在，同時還可以衡量金融危機的傳染強度.在檢驗模型的設定是否有效時，對式(12)加以不同的約束條件，并采用Hansen’sJ·test方法來檢驗模型在當前約束條件下是否成立.令J=TQ，T為樣本容量，Q為GMM估計的目標函數(shù)值的計算結(jié)果，Q=M'W-1M.其中，M為包含實證與理論矩陣差的向量，W是最優(yōu)加權(quán)矩陣.J統(tǒng)計量服從自由度為?的漸進卡方分布.若J的值在5%的顯著水平上小于臨界值，則原假設“該模型在當前約束下是有效的”將被接受.

對于傳染因子的顯著性檢驗，本文采取自由度為4的LR顯著性檢驗方法檢驗原假設δ1,j=0是否成立，實際上這等于檢驗方差協(xié)方差矩陣是否發(fā)生了改變.

4 實證結(jié)果

實證研究中以股票市場作為研究對象，檢驗2008年次貸危機中傳染效應的存在.所選擇的國家包括美國，以及巴西、印度、中國和俄羅斯4個新興市場國家.樣本空間為2004年1月2日至2010年12月31日.

4.1 金融危機起止時間計算結(jié)果

采用前文所述的迭代累計平方和算法(ICSS)確定金融危機的起止時間，結(jié)果如表1所示．

表1 金融危機起止時間

表1是用數(shù)量方法得出的金融危機演化階段時間點，結(jié)果和美國經(jīng)濟研究局(NBER)以及世界銀行對本次危機時間節(jié)點的劃分基本吻合，故將金融危機發(fā)生期定義為2007年7月19日至2009年5月1日.

4.2 施加約束條件下模型有效性檢驗

式(16)所代表的傳染模型需要15個參數(shù)和15個矩條件進行識別.且該模型設定存在一個能夠?qū)λ惺袌銎鸬接绊懽饔玫墓餐蜃觲t，wt在所有時間段里均被包括且具有時變性.為了檢驗這一設定是否正確，用Hall所提出的結(jié)構(gòu)變點檢測方法假設檢驗，結(jié)果如表2所示.根據(jù)表2的結(jié)果，接受原假設，即存在這樣的共同因子.同時，表2的結(jié)果也指明雖然存在著在金融市場平穩(wěn)期和危機期均起影響作用的共同因子，但共同因子的載荷參數(shù)卻發(fā)生了變化.

表2 斷點檢測結(jié)果

進一步通過施加約束對模型進行檢驗，所施加的約束分別為

(i)傳染參數(shù)和共同因子斷點參數(shù)(φ1,j=λ0=0)；

(ii)僅共同因子斷點參數(shù)(λ0=0)；

(iii)僅傳染參數(shù)(φ1,j=0).

采用Hansen’s的J-test進行過度識別約束檢驗.檢驗結(jié)果如表3的A欄.

表3 模型約束統(tǒng)計檢驗結(jié)果

由表3可知，對于施加約束(i)，檢驗結(jié)果拒絕了原假設.對于施加約束(ii)，檢驗結(jié)果表明無法拒絕原假設.由此可以得出，當美國爆發(fā)金融危機后，新興國家市場間的依賴關(guān)系沒有明顯的變化.

當施加約束(iii)時，檢驗結(jié)果拒絕這一原假設，表明金融危機期間傳染效應是真實存在的.

4.3 方差分解結(jié)果

表4所示為基于潛伏因子模型的無條件方差分解結(jié)果，可以看出對于新興國家市場，在金融危機期間“共同因子”解釋的比例很小，只有巴西市場比較高，其他新興市場均主要由“特質(zhì)因子”所主導.巴西市場和中國市場中“傳染因子”貢獻率較低，分別為25%和31%，而印度和俄羅斯市場中“傳染因子”貢獻率較高，分別達到55%和74%.此結(jié)果表明，在新興國家市場中，俄羅斯和印度遭受的金融危機傳染效應最強，而中國和巴西市場遭受的沖擊較小，這可能和巴西以及中國市場的資本開發(fā)程度相對較低有關(guān).

表4 無條件方差分解結(jié)果

5 結(jié) 論

2008年美國爆發(fā)的金融危機起源于美國房地產(chǎn)市場的泡沫破滅，進而導致美國資本市場的崩盤，并影響到全球的金融市場，最終導致成為一場系統(tǒng)性的全球金融危機.本文采用基于潛伏因子模型的分析手段對這次金融危機期間全球主要新興國家市場的傳染效應進行了檢驗，結(jié)果不僅證明了傳染現(xiàn)象的存在，也給出了傳染強度的定量衡量.目前，學術(shù)界對于金融危機傳染效應的檢驗更多是采用基于相關(guān)系數(shù)或是時變相關(guān)系數(shù)等方法，相比較而言，本文所采用的方法現(xiàn)實經(jīng)濟意義更明顯，是對現(xiàn)有的方法一種很好的補充.

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Research on Financial Crisis Contagion Effect of Emerging Markets Based on Latent Factor Model

ZHANG Yi, WU Bao-xiu

(School of Business Administration, Northeastern University, Liaoning,Shenyang 110819,China)

We constructed a latent factor model based on the capital asset pricing model to analyze the contagion effects of the financial crisis. We decomposed the volatility of the returns of the equity market into common factor, idiosyncratic factor and contagion factor respectively, and used an Iterative Cumulative Sum of Square algorithm to identify the crisis period endogenously. We used the data of four major emerging countries' stock markets during the 2008 global financial crisis for empirical studies. The results show that these markets have suffered from different degrees of financial contagion. The contagion effects of China and Brazil are relatively weak while India and Russia are strong.

financial crisis contagion;contagion factor;latent factor model;cumulative sum of square algorithm

2015-06-15

國家自然科學基金資助項目(71503035；71173060；71401028)

張 一(1983—)，男，吉林省白城市人，講師，博士研究生

E-mail:123811595@qq.com

F830.9

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