追根溯源

朱雯麗

摘 要：現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)理念、教學(xué)方式異彩紛呈，逐漸多元化，其實(shí)，都是基于數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)。那么，認(rèn)識數(shù)學(xué)認(rèn)知觀的基本構(gòu)成尤為重要。教師如果能理解并運(yùn)用認(rèn)知構(gòu)成，就能在教學(xué)中做到游刃有余，使用最快捷、最佳方式“傳道授業(yè)解惑”。

關(guān)鍵詞：同化和順應(yīng)；數(shù)學(xué)認(rèn)知觀；認(rèn)知點(diǎn)

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-033-02

隨著學(xué)習(xí)心理研究的不斷深入，研究人員逐漸認(rèn)識到不能將學(xué)習(xí)簡單的劃分為簡單的刺激與反應(yīng)聯(lián)系的研究。

學(xué)習(xí)心理的認(rèn)知觀于二十世紀(jì)六七十年代提出，加涅.布魯納及奧蘇貝爾成為這一運(yùn)動的代表人物。他們對學(xué)習(xí)心理問題進(jìn)行了廣泛的認(rèn)知研究，使學(xué)習(xí)心理研究進(jìn)入了一個輝煌時期，他們的研究曾引起了美國乃至整個世界的教育改革運(yùn)動。認(rèn)知觀的特點(diǎn)是：認(rèn)為學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)在于形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)；承認(rèn)在刺激與反應(yīng)之間存在著中介心理過程（O），把學(xué)習(xí)看所是S—O—R過程；看到了學(xué)習(xí)者的能動性。

蘇教版教材三年級上冊《千克的認(rèn)識》中有一則有關(guān)于學(xué)生活動的案例：

第一步：

學(xué)生充分匯報前期收集到的物品的質(zhì)量（以千克為單位）；

第二步：

1、了解秤

2、四人一組討論用什么材料來感受1千克？

3、學(xué)生利用坐秤稱重出1千克或用不同物品累重出1千克進(jìn)行體驗(yàn)。填寫表格

（雞蛋、本子、鹽的袋數(shù)、大米等等），然后掂一掂或拎一拎。

4、學(xué)生談感受

可能：1千克雞蛋幾個，1千克大米很重，1千克鹽大概幾袋，1千克的本子大概多少本.....

第三步：.

5、學(xué)生談感受：大小一樣但質(zhì)量不一樣；取決于物體是不一樣的。

第四步：

學(xué)生利用小組資源，對500克、100克、50克、10克進(jìn)行體驗(yàn)。建立自我體驗(yàn)感受。

……

此案例中，通過生活中的物品、稱稱重、掂一掂或拎一拎等進(jìn)行刺激，讓學(xué)生感受1千克的重量及物品的大小，感受出：1千克重量，大小一樣但質(zhì)量不一樣；質(zhì)量取決于物體是不一樣的等

其實(shí)，學(xué)習(xí)是一種信息的加工過程和知識的建構(gòu)過程。加涅在1974年出版的《教學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)》一書中也曾提出學(xué)習(xí)的信息加工模型。案例中，對生活中不同物品的重量通過“稱稱重、掂一掂或拎一拎”等行為進(jìn)行“加工”，構(gòu)建對“1千克的認(rèn)識”。認(rèn)知觀由不同的認(rèn)知點(diǎn)及認(rèn)知點(diǎn)之間的聯(lián)系共同組成。教師應(yīng)該熟練知曉各認(rèn)知點(diǎn)之間的聯(lián)系，并通過最佳方式對學(xué)生的認(rèn)知觀進(jìn)行主動或被動的建構(gòu)，此建構(gòu)包含于學(xué)生原有認(rèn)知平行（同層次認(rèn)知）或在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上或打破原有認(rèn)知。

比如說

例1：二年級上學(xué)期，學(xué)習(xí)“長度單位”一課中，認(rèn)識了長度單位厘米和米，知道“1米=100厘米”，下學(xué)期學(xué)習(xí)了新的長度單位分米，從而建立了新的認(rèn)識，“1分米=10厘米”，得出完整的結(jié)論“1米=10分米=100厘米”。

“1米=100厘米”、“乘法”、“除法”為原有的認(rèn)知，而“1米=10分米”，“1分米=10厘米”為新出現(xiàn)的認(rèn)知，需要對此認(rèn)知進(jìn)行鞏固后，才能通過原有的認(rèn)知建立新的認(rèn)知——“1米=10分米=100厘米”。因此，此教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)是對“1米=10分米”，“1分米=10厘米”新出現(xiàn)認(rèn)知的補(bǔ)充及對“1米=10分米=100厘米”這一新認(rèn)知的建立。

例2：正方形面積教學(xué)中，利用復(fù)習(xí)長方形的形狀特征及面積公式，列出特殊情況，即長寬相同，利用這一特征，導(dǎo)入生活中的符合這一特征的物體，如飯桌、地磚等，提出正方形這一概念，并利用原有的乘法進(jìn)行計算。

此案例中，教師了解到“正方形面積”這一認(rèn)知點(diǎn)與認(rèn)知點(diǎn)“長方形面積”及“正方形特征”之間的聯(lián)系。通過環(huán)境認(rèn)知點(diǎn)“飯桌”、“地磚”等建立對“正方形特征”的認(rèn)知，通過原有的認(rèn)知點(diǎn)“乘法”，不難建立對“正方形面積”認(rèn)知。此認(rèn)知建立在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上，與以后學(xué)習(xí)的“圓的面積”處于平行認(rèn)知。教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)在于“正方形特征”這一認(rèn)知。

如何更好地讓學(xué)生主動或被動地理解、內(nèi)化認(rèn)知點(diǎn)。首先，瑞士心理學(xué)家皮亞杰（建構(gòu)主義現(xiàn)代心理學(xué)奠基人之一）強(qiáng)調(diào)智力就是適應(yīng)，是同化和順應(yīng)的平衡，是主體同客體之間相互作用的平衡，認(rèn)知既不發(fā)生于主體，也不發(fā)生于客體，認(rèn)知的發(fā)生發(fā)展以及建立是主客體相互作用的結(jié)果。所以任何事物的發(fā)生發(fā)展及建立都應(yīng)從主觀和客觀兩方面來找原因，在兒童發(fā)展和教育過程中，只強(qiáng)調(diào)成熟因素或單一從環(huán)境等客體上找原因的作法都是不可行和必然要失敗的。應(yīng)該從兒童的成熟和環(huán)境雙方面促進(jìn)兒童全面和諧地發(fā)展。其次，要遵循兒童身心發(fā)展規(guī)律，按照兒童智力發(fā)展不同階段的特點(diǎn)來正確實(shí)施教育，同時根據(jù)兒童的個體差異因材施教。皮亞杰的興趣在于揭露人類心智的共同結(jié)構(gòu)的普遍發(fā)展，認(rèn)為智力的發(fā)展存在人人共同的階段，所有兒童都按同樣的順序經(jīng)歷認(rèn)知發(fā)展的各個階段，發(fā)展階段具有普遍性。皮亞杰認(rèn)為“學(xué)習(xí)從屬于發(fā)展”，“教育是從屬于受教育者的發(fā)展水平的”，何時學(xué)什么，怎樣學(xué)和怎么教，都要符合兒童認(rèn)知發(fā)展的階段。但他并不否認(rèn)個別差異，他認(rèn)為由于遺傳、社會生活條件、經(jīng)驗(yàn)等方面的不同，會使一個具體的兒童加速或推遲，甚至阻礙一個階段的出現(xiàn)。因此在教學(xué)中，要重視個別兒童的興趣，需要以及他的認(rèn)知發(fā)展的具體情況，因材施教，讓每個學(xué)生都在符合身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，按照各自不同的步調(diào)向前發(fā)展。最后，皮亞杰認(rèn)為主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是通過主客體相互作用而建構(gòu)起來的

，他批判了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)論忽視認(rèn)識的主體能動性的錯誤，指出認(rèn)識在本質(zhì)上是主動的，從而突出和強(qiáng)調(diào)了主體在認(rèn)識中的地位和作用，認(rèn)為認(rèn)識是一種主動積極和不斷建構(gòu)的活動，兒童得通過自己的活動主動地學(xué)習(xí)。因此，教育教學(xué)中要認(rèn)真處理好學(xué)生主體教師主導(dǎo)的作用，教學(xué)不應(yīng)僅僅是知識的傳授，更重要的是要充分發(fā)揮兒童主觀能動性，激發(fā)兒童的心智，讓兒童主動自發(fā)地自己學(xué)習(xí)。

教師只有熟練掌握了各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，深入了解學(xué)生原有的認(rèn)知，才能更好地幫助學(xué)生建立正確的更新更完整的認(rèn)知觀。