三招審題錦囊一舉破題利器

朱木清

年年歲歲考相似，歲歲年年題不同。這就是高考：有些試題貌似全新，實(shí)則包裝嚇人； 有些試題看似陳舊，可能綿里藏針；有些試題感覺繁瑣，往往隱含捷徑；決戰(zhàn)要素萬千，審題環(huán)節(jié)是“金”。物理審題有其自身特點(diǎn)，要在何處？茲舉例說明，以供參考。

一、邊讀邊畫，咬文嚼字挖“隱含”

例1 如圖1所示，直線ab下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)先后兩次分別將質(zhì)子（ ）和α粒子（ ）從磁場邊界的c點(diǎn)以相同的初速度射入磁場，初速度方向與磁場邊界ab成45o角，粒子都能到達(dá)磁場邊界的d點(diǎn)。不計(jì)粒子重力和空氣阻力，則兩次粒子在磁場中運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）

A.質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動軌跡相同

B.質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動時(shí)間相同

C.質(zhì)子和α粒子的動能相同

D.質(zhì)子和α粒子的加速度大小相同

解析 本題情景常見，靜心入題很有“嚼頭”：粒子僅受洛倫茲力f，做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)f⊥v，作出粒子的運(yùn)動軌跡，如圖2所示。題設(shè)質(zhì)子和α粒子初速度相同，它們的質(zhì)量不等，易知動能不同。但它們的比荷（荷質(zhì)比）qm 不同，初速度相同，為何軌跡相同？兩次粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，由t=14 T=πm2qB ，似乎運(yùn)動時(shí)間不可能相同；根據(jù)a= fm =qBvm ，似乎粒子的加速度大小也不同。

再細(xì)讀發(fā)現(xiàn)，題目雖給定了勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，但只字未提磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，根據(jù)軌跡相同和r=mvqB 公式推知，“兩次”磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同。由于質(zhì)子和α粒子的比荷為2：1，則前后兩次的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1：2。再用t=14 T=πm2qB 和t=sv =πr2v ，都會得出運(yùn)動時(shí)間相同結(jié)論；用a= fm =qBvm 和a= ，同樣都會得出粒子的向心加速度大小相同。

答案：ABD

點(diǎn)評 審題始于讀題，目標(biāo)指向破題。物理讀題怎么讀？邊讀邊畫。畫什么？題干上畫記號，草稿上畫圖示，畫圖像。將題目結(jié)構(gòu)層次，情景特征，關(guān)鍵字眼，標(biāo)注相應(yīng)記號。畫圖示——對象的受力圖、過程狀態(tài)示意圖、幾何關(guān)系圖、電路圖等；畫圖像——速度圖像、振動圖像、波的圖像、伏安曲線等。即讀題的同時(shí)，手要聯(lián)動，不畫圖不做物理題。

例2 假設(shè)在宇宙中存在這樣三個(gè)天體A、B、C，它們總在一直線上，天體A離天體B的高度為某一值時(shí)，天體A和B以相同角速度共同繞天體C做勻速圓周運(yùn)動，如圖3所示。以下說法正確的是（ ）

A.天體A做圓周運(yùn)動的加速度小于天體B做圓周運(yùn)動的加速度

B.天體A做圓周運(yùn)動的速度小于天體B做圓周運(yùn)動的速度

C.天體A做圓周運(yùn)動的向心力大于天體C對它的萬有引力

D.天體A做圓周運(yùn)動的向心力等于天體C對它的萬有引力

解析 題設(shè)天體A和B都以相同角速度共同繞天體C做圓周運(yùn)動，根據(jù) ， ，ω相同，rA>rB，可知aA>aB，vA>vB，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。

由加速度aA>aB，設(shè)想A、B的質(zhì)量相同，故知A、B做圓周運(yùn)動的向心力不僅僅來源于C對A、B的萬有引力，還隱含著要計(jì)入A、B間的吸引力作用。

天體A的向心力FA= + ，加速度aA= = + ；天體B的向心力FB= - ，加速度aB= = - ，因rA>rB，故可能aA>aB，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

本題若不能理解A、B角速度相同的隱含條件，就可能思維定勢得出a= 和v= ，錯(cuò)選A、B、D。

答案：C

點(diǎn)評 挖掘隱含條件是物理解題的關(guān)鍵。物理題陳述中，常見“水平”、“豎直”、“忽略不計(jì)”、 “光滑”、“輕質(zhì)” “緩慢”、“勻速”、 “足夠長”、“至少”、“至多” 、“恰能”等學(xué)科用語，多是建模的條件依據(jù)（理想條件、臨界條件、邊界條件、極值條件）。

二、轉(zhuǎn)換思維，尋根問底多角度

例3 在地面上空，物體A以速度v1平拋，與此同時(shí)，物體B在A正下方距離h處以速度v2豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，則二者在空中運(yùn)動時(shí)的最近距離為（ ）

A. B.

C. D.

解析 通常解法，選地面為參考，建立固定坐標(biāo)系，列出二者位置坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系，用兩點(diǎn)間距離公式建立起函數(shù)聯(lián)系，再求 函數(shù)極值，計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜。

若注意到二者加速度相同，改用A為參考系研究，則B相對于A做勻速運(yùn)動，問題變得很簡單。如圖4所示，B相對A的速度為 ， 二者間的最近距離即為圖中AC：

。

答案C

點(diǎn)評 轉(zhuǎn)換思維，有助弄清問題情境，理解命題意圖，尋找最佳路徑，防止思維“定式”。物理中常用的思維轉(zhuǎn)換方式有：轉(zhuǎn)換參考系，轉(zhuǎn)換研究對象，轉(zhuǎn)換知識角度，轉(zhuǎn)換處理方法，利用等效變換等。

三、定性加定量，該算就算莫死想

例4 “蹦極”是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動，運(yùn)動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t的變化圖像如圖5所示，其中t2、t4時(shí)刻圖線切線的斜率值最大。將蹦極過程近似視為在豎直方向運(yùn)動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計(jì)。則下列說法正確的是（ ）

A.t3～t4時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員處于超重狀態(tài)

B.t2～t4時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員的機(jī)械能先減小后增大

C.t3時(shí)刻運(yùn)動員的加速度為零

D.t4時(shí)刻運(yùn)動員具有向上的最大速度

解析 同學(xué)們解答本題大多聯(lián)系“蹦極”運(yùn)動現(xiàn)象，可猜測出過程：0→t1，運(yùn)動員自由下落；t1→t3，運(yùn)動員向下運(yùn)動，彈性繩伸長量和彈力由零不斷增到最大；t3→t5，運(yùn)動員向上返回，彈性繩伸長量和彈力由最大不斷減小到零。t2和t4兩時(shí)刻，彈力和重力平衡，速度最大。連蒙帶猜得到答案：ABD正確，C錯(cuò)誤。

但若追問：憑什么認(rèn)定t2和t4兩時(shí)刻，彈力和重力平衡，速度最大？又難以回答，似理不充分。如果從彈力F—時(shí)間t圖線切線斜率kF-t?=△F△t （彈力F對時(shí)間t的變化率）入手，作如下變換：

kF-t?=△F△t =△F△x ·△x△t =kF-x·v，

式中△F△x 等于彈性繩的勁度系數(shù)kF-x，為定值，故kF-t?∝v。抓住題設(shè)“t2、t4時(shí)刻圖線切線的斜率值最大”，即可肯定：t2和t4兩時(shí)刻速率最大，彈力和重力平衡，加速度為零。

答案：ABD

點(diǎn)評 本題利用變量轉(zhuǎn)換，得知彈力F—時(shí)間t圖線切線斜率（變化率），取決彈性繩的勁度系數(shù)kF-x和物體速度v，迅速實(shí)現(xiàn)了圖像與情境的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)譯。順便提請關(guān)注，利用變量轉(zhuǎn)換，使圖線化曲為直，考查圖線斜率，也是近年物理圖像命題的一個(gè)新動向。

例5 機(jī)車啟動往往有兩種方式：以恒定功率（額定功率）啟動和以恒定的加速度啟動，設(shè)機(jī)車在水平直路上分別按這兩種方式從靜止啟動，到獲得最大速度所用時(shí)間分別為 ， ，行駛距離分別是 ， ，阻力恒定，則比較機(jī)車兩種啟動方式所用時(shí)間及其行駛距離，以下說法正確的是（ ）

A. B. C. D.

解析 作出二者啟動過程的速度圖像，如圖6所示。曲線OBC表示以恒定功率（額定功率）啟動，曲線OAD表示以恒定加速度啟動。曲線OAD中OA段是勻加速能持續(xù)的時(shí)間為 ，機(jī)車速度達(dá)到 。阻力相等，收尾速度vm相同，曲線BC與曲線AD段完全相同。在A點(diǎn)有： 在B點(diǎn)有： ，故曲線上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的牽引力 ，機(jī)車的加速度a=F-fm ， ，A、B兩點(diǎn)切線斜率相等。曲線OB段的割線斜率（對應(yīng)平均加速度）比OA大，故時(shí)間 ，所以到獲得最大速度所用時(shí)間 ；行駛距離等于曲線曲線OBC和OAD與時(shí)間軸圍成的面積，所以 。

答案：BC

點(diǎn)評 本題若不借助速度圖線分析，過程關(guān)系很難直觀清晰。物理離不開數(shù)學(xué)支撐，這也是高考物理對數(shù)學(xué)能力要求較高的主要原因。

結(jié)語 審題是做題的前提，做題只是審題的表達(dá)。抓好審題環(huán)節(jié)，成功一大半。