基于功率倒置測向的自適應抗干擾方法

李穎萍，段艷麗，樊昌周

（空軍工程大學　信息與導航學院，陜西 西安 710077）

基于功率倒置測向的自適應抗干擾方法

李穎萍，段艷麗，樊昌周

（空軍工程大學信息與導航學院，陜西 西安 710077）

針對功率倒置算法形成零陷不深的問題，提出了利用功率倒置算法搜索成型后方向圖中最深零陷點來向，估計干擾信號來向，繼而主動改變陣列單元的權(quán)值使得天線方向圖零點對準干擾來向，實現(xiàn)干擾抑制。仿真結(jié)果表明：該算法是可行的，并且能夠達到更深的干擾抑制性能。

抗干擾；功率倒置算法；最小均方算法；方向圖

0　引言

隨著導航系統(tǒng)的推廣應用和快速發(fā)展，人們對其的依賴性也越來越高。衛(wèi)星導航系統(tǒng)具有全球性、全天候、實時性、連續(xù)性等多個優(yōu)勢，能實時為用戶提供精確的三維坐標、速度參數(shù)和時間信息。此外，在軍事領(lǐng)域中為了實現(xiàn)實時指揮、精確打擊、快速兵力投送等，需要最大限度地提高己方的導航能力［1］，同時最大限度地遏制敵方的導航能力。因此對衛(wèi)星導航抗干擾技術(shù)的研究顯得尤為重要。

由于衛(wèi)星載荷的限制，導航信號的功率不高，在傳播過程中易受到各種外界干擾，如果在接收端不進行干擾抑制處理，會出現(xiàn)定位誤差甚至給出錯誤的位置信息。

本文分析了基于功率倒置算法的干擾測向原理，在此基礎(chǔ)上設計了一種能夠應用于強干擾環(huán)境下的波束形成器。

1　自適應調(diào)零概述

自適應信號處理不需要信號的先驗知識，在處理信號時，自適應濾波器的參數(shù)在不需要人工干預的情況下自動調(diào)整，使系統(tǒng)的輸出信息達到符合設定的準則［2］。而自適應陣列天線是將天線陣列排布與自適應信號處理相結(jié)合，自動控制天線調(diào)整參數(shù)，使天線方向圖主波束對準有用信號方向，零點實時指向干擾方向，從而達到抗干擾的目的。

功率倒置（Power Inversion，PI）是在衛(wèi)星信號強度遠遠低于噪聲信號強度的前提下，翻轉(zhuǎn)衛(wèi)星信號和噪聲信號的功率比［3］。它以參考信號與陣列輸出之差的均方最小為目標函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)誤差調(diào)節(jié)陣列的權(quán)矢量，使目標函數(shù)達到最小，從而起到自適應調(diào)節(jié)的作用。功率倒置陣列直接將誤差信號作為陣列的輸出，不需要提前獲取信號的入射方向和特性等信息，實現(xiàn)相對簡單。最小均方誤差算法（Least-Mean-Square，LMS）是由 Widrow和Hoff共同提出的，屬于隨機梯度算法中的一種。該算法的顯著特點是運算簡單，不需要矩陣求逆運算，因此被廣泛應用。

Michael D.Zoltowski和 Anton S.Gecan將 LMS算法應用到功率倒置陣列［4-5］，算法收斂后能在干擾方向形成一定的零陷。

功率倒置算法框圖如圖1所示。

圖1　功率倒置算法框圖

設天線陣元個數(shù)為N，功率倒置陣列選擇加權(quán)向量為w=［w1，w2，…，wN］T。第一陣元輸出功率的權(quán)系數(shù)為常數(shù)。其他N-1陣元的加權(quán)系數(shù)可調(diào)節(jié)。

本文從理論分析的角度出發(fā)，設置四個天線陣元，分析其天線方向圖，此時，權(quán)系數(shù)為：w=［w1，w2，w3，w4］T。在功率倒置算法中，接收信號中的最強信號分量應得到最大程度的抑制，因此，在自適應濾波器的實現(xiàn)中，選擇某一陣元的接收信號為期望信號。通常，選擇參考陣元的接收信號為期望信號。不失一般性，可令 w1=1。

輸入信號為：

則期望信號應為：

d（n）=w1·s1（t）

濾波器的輸出為：

陣列輸出為誤差信號，表示為：

梯度算法下，權(quán)系數(shù)更新表達式為：

式（4）中，μ為梯度算法迭代步長。從以上公式中可以看出，由于LMS算法的計算量小，將LMS算法應用在功率倒置陣列中可極大降低計算復雜度［6］。

2　陣列天線的數(shù)學模型

在實際情況中，天線陣列一般為四元陣列。本文選用陣列形狀為正方形的4個天線陣元，如圖2所示，陣元間隔為（λ為信號波長），以構(gòu)成天線陣列［7］。

圖2　天線陣元排布為正方形

圖2所示各個陣元的坐標分別是：

相鄰兩個陣元之間的距離為波長的一半［7］。

圖3中各個陣元的坐標分別是：

圖3　天線陣元排布為矩形

r′0與r′1之間的距離為波長的一半，r′1與 r′2之間的距離為波長的四分之一。

在實際應用中，接收信號大部分符合窄帶模型的要求，信號的帶寬B遠小于載波頻率 fc。在此情況下，對于同一個信號，不同陣元對該信號的響應只相差一個相位。

假設信號源的載波為 ej2πfct，該信號以平面波的形式在空間沿波數(shù)向量k的方向傳播。設基準點（坐標原點）的接收信號為 a（t）ej2πfct，由此陣列信號可以用向量的形式表示為：

假設信號方向矢量的模為1，在球坐標體系中該矢量可表示為（1，φ，θ）。θ為方位角，φ為仰角，則天線陣列的方向矩陣為：

各陣元接收到的復信號為：

其中，ω為信號相位，φ0是初相位，ri是各個陣元的坐標。

由式（5）和式（9）可推出，當陣元排布為正方形時的天線接收信號可以表示為：

而由式（6）和式（9）可推出，當陣元排布為矩形時天線接收信號可以表示為：

當陣元加權(quán)值均為1，俯仰角為 0°時，仿真得到正方形排布的天線陣列在方位角為0°、90°、180°、270°時有零陷；仿真發(fā)現(xiàn)當陣元排布為矩形且相鄰陣元之間間隔為、時，天線方向圖在方位角為0°、180°時有零陷。

3　旋轉(zhuǎn)方向圖抗干擾

在天線陣列正方形排布的情況下，因其參考陣元在原點位置，可以通過改變其他3個天線的加權(quán)系數(shù)，從而等效于改變天線的相對位置。系統(tǒng)框圖設計如圖4所示。

圖4　抗干擾波束形成器

在仿真中可以看出，功率倒置算法在干擾處形成的零陷在-50 dB以內(nèi)，而天線排布為矩形時，所形成的零陷增益在-300 dB以上，所以此算法利用功率倒置算法在干擾處形成的最深零陷來檢測干擾的來向ξ，再通過改變權(quán)值的方式，等效于改變天線陣元的相對位置，將天線方向圖的零點對準干擾方向，在衛(wèi)星信號處不形成零陷。

通過功率倒置算法搜索加權(quán)后所形成的方向圖零陷最深點即為干擾來向ξ，通過改變其他3個天線的加權(quán)系數(shù)將天線方向圖的零點對準干擾來向ξ。

由推導可知，在 r0，r1，r2，r3上的加權(quán)值為：

4　仿真實現(xiàn)與結(jié)果分析

為驗證本文提出的算法的有效性，本文進行了相關(guān)的計算機仿真，在以下的計算中俯仰角為0°。

LMS算法的性能與步長相關(guān)，步長大算法收斂速度快，但穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差大；步長小，穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差小，但算法收斂速度慢。在本文中，LMS算法的步長取信號最大值平方模值的十分之一時，算法在N=50以內(nèi)收斂，則本文在N=50時，檢測LMS算法最終形成的方向圖的最低點進行干擾測向。

4.1仿真條件

仿真在 MATLAB里進行，載波頻率相同，信號的幅度與干擾的幅度比為1：13，信噪比為20。信號采樣序列的長度為500。

導航信號和干擾來向設置了以下三種情況：

（1）信號來向與干擾來向夾角較?。盒盘柕膩硐驗椋?5°、25°、65°、70°。干擾來向為：79°。

（2）信號來向與干擾來向夾角較大：信號的來向為：10°、50°、110°、160°。干擾來向為：245°。

（3）信號來向與干擾來向夾角為 180°：信號的來向為：30°、60°、120°、160°，干擾來向為：340°。

4.2仿真結(jié)果及分析

算法利用功率倒置算法測得干擾信號來向，繼而計算在 r1，r2，r3，r4上的加權(quán)值。

虛線處為干擾來向，仿真圖如圖5。

圖5　功率倒置算法形成的方向圖

由圖5可知，功率倒置算法在干擾處形成最深零陷大于-45 dB。零陷深度未達到要求。

利用等效陣元位置變換的方法加權(quán)之后的方向圖如圖6～圖8所示。

（1）干擾來向為：79°，如圖6所示。

圖6　加權(quán)之后的陣列方向圖ξ=79°

由圖6可知，在干擾來向和信號來向夾角較小時，此算法在干擾處ξ=79°時可形增益小于-300 dB的零陷，而在衛(wèi)星信號來向為70°時，信號的增益大于-50 dB。

（2）干擾來向為：245°，如圖7所示。

由圖7可知，在干擾來向和信號來向夾角較大時，此算法在干擾處 ξ=245°時可形增益小于-300 dB的零陷，在衛(wèi)星信號來向為10°、50°、110°、160°時，衛(wèi)星信號處的增益大于-50 dB。算法達到了預計效果。

（3）干擾來向為：340°，如圖8所示。

圖8　加權(quán)之后的陣列方向圖ξ=340°

由圖8可知，在干擾來向和信號來向夾角為180°時，此算法在干擾處ξ=340°時可形增益小于-300 dB的零陷，在衛(wèi)星信號來向為 30°、60°、120°時，衛(wèi)星信號處的增益大于-50 dB，但在衛(wèi)星信號來向為 160°時，形成了增益小于-300 dB的零陷。衛(wèi)星信號處的增益大于-50 dB。對比可知得到了較好的效果。

5　結(jié)束語

由于功率倒置算法可以在最強信號來向上形成最大抑制，本文利用該算法搜索干擾信號來向，繼而通過改變權(quán)值，等效地改變陣元相對位置，將零陷對準干擾方向。此方法的優(yōu)勢在于不需要方向圖的先驗知識，且因LMS算法計算量小，因此此算法整體計算量較小。軟件仿真結(jié)果表明，該算法具有很好的零陷效果，能滿足抗強干擾的要求，具有良好的應用前景。

在下一步的工作中作者擬解決本文算法在干擾來向反方向的零陷問題并在多方向干擾情況下對算法進行進一步改進。

［1］賈洪峰，康錫章．GPS接收機天線自適應抗干擾系統(tǒng)的設計［J］.通信學報，2001，22（8）：54-59

［2］徐曉強．自適應抗干擾調(diào)零天線［D］．西安：電子科技大學，2008.

［3］莊學彬，崔曉偉，陸明泉，等．干擾環(huán)境下用于 GPS接收機的波束形成算法分析［J］．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009 （3）：570-574.

［4］ZOLTOWSKI M D，GECAN A S.Advanced adaptive null steering concepts for GPS［J］.IEEE Military Communications Conference，1995，37（11）：1214-1218.

［5］COMPTON R T，RUSSER J R.The power-inversion adaptive array：concept and performance［J］.IEEE Transactions on Aerospace And Electronic Systems，1997，15（6）：803-814.

［6］初明陽．自適應調(diào)零天線衛(wèi)星定位抗干擾算法仿真研究［J］．航空兵器，2014（3）：44-47.

［7］邵江達．平面相控陣天線最佳陣面傾角和最大單元間距的確定［J］.現(xiàn)代雷達，1997，2（1）：49-53.

Mouser Electronics工業(yè)應用子網(wǎng)站再進化家庭和工廠自動化設計資源入駐

7月22日，貿(mào)澤電子（Mouser Electronics）宣布更新其工業(yè)應用子網(wǎng)站，新增家庭與工廠自動化的相關(guān)設計資源，讓設計工程師能在Mouser.cn輕松查找有關(guān)家庭與工廠自動化最新進展的信息、資源和技術(shù)，以及打造最先進自動化系統(tǒng)所需的新一代元器件。本次網(wǎng)站更新源于Mouser攜手格蘭特·今原推出的最新Empowering Innovation TogetherTM系列之家庭與工廠自動化活動。工業(yè)應用子網(wǎng)站的更新包含3個家庭和工廠自動化應用的框圖。其中，家庭或工廠多媒體門禁系統(tǒng)框圖展示了如何通過有線或無線連接方式將現(xiàn)場音頻和視頻傳送到遠端位置，且只有非常低的功耗。物聯(lián)網(wǎng)（IoT）傳感器節(jié)點框圖顯示了如何借助IoT互連嵌入式系統(tǒng)，同時引入了兩項不斷進步的技術(shù)：無線連接與傳感器。家居自動化部分中的第三個框圖針對電子恒溫器應用，可用于跟蹤本地日期和時間，并可借助溫度曲線進行編程，進而降低能耗。通過瀏覽詳細的框圖，可讓使用者對于各家居和工廠自動化應用元器件一目了然。單擊圖中任一區(qū)塊即會彈出Mouser庫存的零件列表，詳細列出此系統(tǒng)的建議元件，為用戶節(jié)省搜索時間和精力。Mouser Electronics工業(yè)應用子網(wǎng)站還提供了最新的技術(shù)文章、應用筆記以及白皮書等。更多詳情，敬請訪問http://www.mouser.cn/applications/industrial_applications/。（貿(mào)澤電子供稿）

An adaptive anti-jamming method based on power inversion direction finding

Li Yingping，Duan Yanli，F(xiàn)an Changzhou

（Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi′an 710077，China）

In the power inversion algorithm，the depth of nulling produced may not be enough.To solve this problem，an adaptive anti-jamming method is proposed.The direction of the null point with the largest depth in the directional diagram after search formation by power inversion algorithm is used to estimate the incoming direction of jamming signal，which adjusts the weight of array elements to direct the null of antenna directional diagram to the jamming direction and suppress the jamming.The simulation proved the availability of the algorithm with enhanced suppression.

anti-jamming；power inversion algorithm；least square mean algorithm；directional diagram

TP301

A

1674-7720（2015）15-0033-04

李穎萍，段艷麗，樊昌周.基于功率倒置測向的自適應抗干擾方法［J］.微型機與應用，2015，34（15）：33-36.

2015-03-03）

李穎萍（1992-），女，在讀研究生，主要研究方向：信號處理理論及應用。

段艷麗（1963-），女，碩士，副教授，主要研究方向：信號處理理論及應用。

樊昌周（1977-），男，碩士，講師，主要研究方向：軟件無線電。