適用于非合作照射源的無(wú)源雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法

莊旭昇,汪 玲

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210016)

適用于非合作照射源的無(wú)源雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法

莊旭昇,汪 玲

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210016)

針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的無(wú)源雷達(dá)成像,給出一種采用分布式接收孔徑的成像方法。首先建立運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)模型,該模型無(wú)需任何發(fā)射源先驗(yàn)信息。而后基于分布式孔徑接收到的回波數(shù)據(jù)稀少,以目標(biāo)位置和速度為未知量采用廣義似然比檢驗(yàn)的方法進(jìn)行成像,完成成像區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像和速度估計(jì)。最后以WiMAX信號(hào)作為機(jī)會(huì)照射源進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明所用方法能夠有效實(shí)現(xiàn)無(wú)源雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)成像。

無(wú)源雷達(dá);運(yùn)動(dòng)目標(biāo);成像;分布式孔徑

0 引 言

無(wú)源雷達(dá)自身不發(fā)射信號(hào),具有隱蔽性好、緩解頻帶緩沖、成本低等一系列優(yōu)點(diǎn),一直是雷達(dá)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。隨著近些年通信、導(dǎo)航和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,可利用的機(jī)會(huì)照射源不斷增多,如地面數(shù)字電視廣播(digital video broadcasting-terrestrial,DVB-T)、全球微波互聯(lián)接入(worldwide interoperability for microwave access,Wi MAX)、無(wú)線局域網(wǎng)信號(hào)(wireless-fidelity,WiFi)等,這些照射源信號(hào)帶寬較寬,具有更好的雷達(dá)應(yīng)用特性,加之頻帶擁擠問(wèn)題日益嚴(yán)峻的背景,利用機(jī)會(huì)照射源的無(wú)源雷達(dá)又成為研究熱點(diǎn)。

目前有關(guān)動(dòng)目標(biāo)的無(wú)源檢測(cè)和成像方面,絕大多數(shù)方法采用雙通道進(jìn)行處理,通過(guò)設(shè)置參考通道來(lái)接收直達(dá)波[1-3],以此獲取發(fā)射源相關(guān)信息。文獻(xiàn)[4]對(duì)機(jī)載目標(biāo)成像進(jìn)行研究,在單接收機(jī)和多個(gè)電視發(fā)射機(jī)配置下采用插值和逆傅氏變換相結(jié)合的處理方法,實(shí)際上可以看作一種多基逆合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)。由于其獲得的圖像存在模糊問(wèn)題,文獻(xiàn)[5]采用平滑偽平滑偽魏格納分布(smoothingpseudo Wigner-Ville distribution,SPWVD)來(lái)替換互距離維的傅里葉變換,使成像質(zhì)量得到了改善。

文獻(xiàn)[6]利用目標(biāo)的自身熱輻射對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像,并對(duì)距離、多普勒特性進(jìn)行了分析,主要采用互相關(guān)測(cè)量基理。基于不同接收單元所接收信號(hào)的互相關(guān)[79],此種方法不要求發(fā)射源信息,能夠在非合作照射源情況下很好適用。文獻(xiàn)[7]中提出了一種結(jié)合濾波反投影技術(shù)的延遲相關(guān)算法,并獲得地面目標(biāo)的高分辨率SAR圖像。文獻(xiàn)[8]提出無(wú)源多普勒合成孔徑(Doppler synthetic aperture hitchhiker,DASH)雷達(dá)系統(tǒng),針對(duì)該系統(tǒng)采用對(duì)不同接收機(jī)接收信號(hào)互相關(guān)處理并局部后向投影以重構(gòu)場(chǎng)景反射率的成像方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效的完成成像,且對(duì)合作與非合作情形均能適用。

文獻(xiàn)[10]采用分布式孔徑進(jìn)行無(wú)源雷達(dá)成像,本質(zhì)上也是利用不同接收單元信號(hào)的互相關(guān)進(jìn)行成像,可在無(wú)需發(fā)射源波形和位置信息的情況下,獲得靜止目標(biāo)的圖像。本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)之上,采用分布式孔徑的成像思路研究非合作照射源下的無(wú)源運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像。首先根據(jù)分布式孔徑特征獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波模型,然后基于分布式孔徑模式下獲得的目標(biāo)測(cè)量信號(hào)有限,將成像問(wèn)題描述成運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置和速度未知的廣義似然比檢驗(yàn),再以信噪比最大準(zhǔn)則得到包含目標(biāo)位置和速度的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成場(chǎng)景位置—速度空間的四維圖像,從而確定目標(biāo)的位置和速度。

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)無(wú)源回波模型

假設(shè)發(fā)射源位于z,發(fā)射波形為sT(t),接收單元位于x,目標(biāo)位于空間y處,速度為v,則接收回波信號(hào)[11- 12]為

式中,n(t)為噪聲;g為格林函數(shù),描述電磁波的傳播特性; qv(y)指的是空間中速度為v、位于y處散射體的相空間分布;Ein為入射場(chǎng),其具體表達(dá)式為

對(duì)于自由空間中,式(3)中的格林函數(shù)可具體表示為

分布式孔徑探測(cè)模式中,假設(shè)有N個(gè)接收天線單元,位于xi(i=1,2,…,N)處,接收單元接收到的回波信號(hào)均可由式(1)得到,但是對(duì)于非合作照射源,發(fā)射源信息未知,因此基于該回波模型進(jìn)行信號(hào)處理要求額外的系統(tǒng)設(shè)計(jì)或處理以獲得發(fā)射源信息?？紤]到各接收單元的回波信號(hào)都源自同一入射場(chǎng),只是散射場(chǎng)由于各接收機(jī)所處位置的不同而不同,因此可利用接收單元信號(hào)間的聯(lián)系,建立起無(wú)需發(fā)射源信息的動(dòng)目標(biāo)無(wú)源回波模型,如圖1所示。

圖1 無(wú)源分布式孔徑雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)回波模型構(gòu)造示意圖

令u(y,v,ω)=qv(y)E^in(y,ω),可以發(fā)現(xiàn)其只與目標(biāo)和入射場(chǎng)有關(guān),則由式(3),接收單元xi(i=1,2,…,N)處的回波信號(hào)可寫(xiě)為

式中,Py,v,i表示從目標(biāo)位置y到接收機(jī)xi的前向傳播算子。由于場(chǎng)景中所有的回波信號(hào)來(lái)自于同一u(y,v,ω),因此可以用其他接收機(jī)處獲得的回波來(lái)表示位于xi處接收單元的回波信號(hào)^mi(ω),若假定^mj(ω)為參考信號(hào),則^mi(ω)可表示為

式中,P-1y,v,j表示由接收單元xj到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的后向傳播算子。

若目標(biāo)處于自由空間中,此時(shí)式(6)可寫(xiě)為

式中,γy,v,ij表示第i與第j個(gè)接收機(jī)的尺度因子比,記為

進(jìn)一步構(gòu)造回波信號(hào)的向量模型:

式中

為測(cè)量信號(hào)的向量形式,^mji(i≠j)表示以參考接收單元回波信號(hào)^mj來(lái)表示空間中xi處接收機(jī)所獲得的回波信號(hào)。參考信號(hào)mr(ω)和噪聲n(ω)則具體表示為

式中,^ni(i=1,2,…,N且i≠j)為第i個(gè)接收機(jī)的熱噪聲。上述m,mr,n均為(N-1)階的列向量。

此外,式(9)中前向傳播算子和后向傳播算子可以用對(duì)角矩陣描述,即

式中,Py,v的維數(shù)為(N-1)×(N-1)。

2 基于廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法

分布式孔徑中,由于各個(gè)接收機(jī)在空間中隨機(jī)、稀疏分布,其接收到的目標(biāo)測(cè)量信號(hào)不僅微弱,而且數(shù)據(jù)有限,此時(shí)若采用諸如反投影或極坐標(biāo)格式等傳統(tǒng)成像方法,則需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值或者外推處理,這將導(dǎo)致目標(biāo)的圖像重建受到影響,有時(shí)甚至無(wú)法完成。本節(jié)給出基于廣義似然比檢驗(yàn)(generalized likelihood ratio test,GLRT)]理論[13]的無(wú)源成像方法,此時(shí)成像問(wèn)題將演化成對(duì)場(chǎng)景中每一假想的目標(biāo)位置和速度的二元假設(shè)檢驗(yàn)。然后由此獲得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,形成包含空間和速度分辨的四維圖像。

由式(9)設(shè)計(jì)如下的二元假設(shè)檢驗(yàn):

式中,m,mr,n,Py,v的定義如式(10)、式(11)、式(12)、式(13)所示?；夭ㄐ盘?hào)模型m在兩種假設(shè)H0和H1下的數(shù)學(xué)期望和協(xié)方差分別為

式中,ˉmr=E[mr|H1],為參考信號(hào)的期望;Rn(ω,ω')= E[n(ω)nH(ω')],為噪聲向量n的協(xié)方差;Rnr(ω,ω')=,為噪聲向量]的協(xié)方差。

下面將設(shè)計(jì)線性檢測(cè)器,并選取最大信噪比作為準(zhǔn)則,檢測(cè)器的輸出λ可表示為

式中,w=[w1w2… wN]T,表示檢測(cè)器系數(shù),稱之為成像模板。

式(17)表明,該檢測(cè)器可看成線性濾波器。除參考接收單元外,場(chǎng)景中其余各個(gè)接收單元所接收到的回波信號(hào)依次經(jīng)過(guò)檢測(cè)器濾波處理,其輸出的累加和為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量λ,從而信噪比[14]表示為

由式(18)可得最佳成像模板為

若假定[1/2(R1+R0)]-1矩陣對(duì)角線上元素為ˉSi(ω)(i=1,…,N且i≠j),則由文獻(xiàn)[12]可知,ˉS-1可近似為一個(gè)對(duì)角矩陣,從而上式簡(jiǎn)化為

對(duì)于空間中位于y處、移動(dòng)速度為v的目標(biāo),結(jié)合上文和文獻(xiàn)[12],最終推出點(diǎn)目標(biāo)的具體模板為

上式表明在自由空間中,通過(guò)對(duì)參考單元所接收到的回波信號(hào)進(jìn)行尺度變換、延時(shí)和濾波處理后,即可獲得相應(yīng)的最佳成像模板。

3 成像仿真

本節(jié)將根據(jù)上述方法,以WiMAX[15]信號(hào)作為無(wú)源雷達(dá)機(jī)

式中,Ts表示一個(gè)符號(hào)的持續(xù)時(shí)間;f0為載波頻率;dn為第n個(gè)子載波上傳輸?shù)膹?fù)信號(hào);Δf為每個(gè)子載波上的步進(jìn)頻率,即Δf=B/N。

仿真中采用的Wi MAX信號(hào)帶寬為20 MHz,載頻為6 GHz,持續(xù)時(shí)間為0.13 s,其波形特性如圖2所示。會(huì)照射源,對(duì)無(wú)源分布式孔徑雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像進(jìn)行仿真,用于初步驗(yàn)證無(wú)源分布式孔徑雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法的有效性。

WiMAX信號(hào)數(shù)據(jù)傳輸距離最遠(yuǎn)為50 km,信號(hào)帶寬可達(dá)20 MHz,與其他可利用的機(jī)會(huì)照射源相比,能提供更遠(yuǎn)的探測(cè)距離、更高的距離分辨率。WiMAX信號(hào)的表達(dá)式[16]為

圖2 Wi MAX信號(hào)波形圖

現(xiàn)考慮如下仿真情形,場(chǎng)景范圍(單位:m)設(shè)為[0,3 000] ×[0,3 000],像素大小為5 m×5 m,即成像區(qū)域包含601× 601個(gè)單元;假定目標(biāo)的速度(單位:m/s)位于[-20,20]× [-20,20]的范圍內(nèi),像素大小為0.2 m/s×0.2 m/s,速度二維空間包含201×201個(gè)像素單元;兩運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(單位:m)分別位于[2 505,1 895,0]、[1 000,1 200,0],速度(單位: m/s)分別為[-10,15,0]、[12,-10,0],反射率為1。

假定接收機(jī)、發(fā)射機(jī)和目標(biāo)都位于相同的z平面,即z=6 m。單臺(tái)發(fā)射機(jī)(單位:m)位于[2 200,3 000,6],發(fā)射WiMAX信號(hào)。3臺(tái)與5臺(tái)接收機(jī)(單位:m)分別位于[2 200,0,6],[500,0,6],[0,1 200,6]和[2 200,0,6],[500, 0,6],[0,1 200,6],[0,2 400,6],[0,1 895,6]。

由上節(jié)可知,通過(guò)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量λ(y,v)即可形成場(chǎng)景的四維圖像,該圖像包含了二維空間的目標(biāo)分布以及速度信息。為了完成最終的目標(biāo)參數(shù)(位置和速度)估計(jì),可按照以下流程處理:首先,對(duì)每一個(gè)速度(v1,v2)處的四維圖像進(jìn)行搜索,找出最大值,確定出此時(shí)具有最大散射率的目標(biāo),逐漸得到峰值圖,而后以該峰值圖中最大值對(duì)應(yīng)的~v作為目標(biāo)的速度估計(jì);接下來(lái),令v=~v,得到該四維圖像的截面——位置圖,并以此時(shí)圖中的最大值~y作為目標(biāo)的位置估計(jì)。類似的,此時(shí)可以令y=~y,得到四維圖像的另一截面——速度圖,從而便于更好的觀察與分析。

采用單發(fā)射機(jī)和多接收機(jī)的目標(biāo)成像仿真結(jié)果如圖3和圖4所示,從中可以看出,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置和速度被正確重建,說(shuō)明利用WiMAX信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)源分布式孔徑雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)成像。此外,圖中多條線束交點(diǎn)正是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置和速度所在,且在發(fā)射機(jī)配置相同的情況下,接收機(jī)數(shù)目越多,形成的線束越多,其相交處亮度愈強(qiáng),成像分辨率也就愈高。

圖3 采用3臺(tái)接收機(jī)的目標(biāo)成像仿真

圖4 采用5臺(tái)接收機(jī)的目標(biāo)成像仿真

當(dāng)場(chǎng)景中配置有多臺(tái)發(fā)射機(jī)時(shí),考慮2臺(tái)發(fā)射機(jī)與5臺(tái)接收機(jī)情形。此時(shí)目標(biāo)與接收機(jī)的參數(shù)設(shè)置如上,2臺(tái)發(fā)射機(jī)(單位:m)位于[2 200,3 000,6],[3 000,1 900,6],成像結(jié)果如圖5所示。

圖5 采用多臺(tái)發(fā)射機(jī)的目標(biāo)成像仿真

圖5中,目標(biāo)的位置和速度雖被正確重建,但成像場(chǎng)景中出現(xiàn)有虛假目標(biāo),這主要是因?yàn)槎喟l(fā)射機(jī)情形下不同發(fā)射機(jī)相互作用的結(jié)果,實(shí)際應(yīng)用中可以采取降低發(fā)射波形間的相關(guān)性,從而弱化虛假目標(biāo)的強(qiáng)度。

此外,將其與圖4對(duì)比,不難發(fā)現(xiàn),其成像相比單發(fā)射機(jī)情形明顯得到增強(qiáng)。因此可以推斷,發(fā)射機(jī)數(shù)目的增加,雖然能夠提高無(wú)源分布式孔徑雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像強(qiáng)度,但同時(shí)也會(huì)降低成像質(zhì)量。

當(dāng)場(chǎng)景中有多個(gè)目標(biāo)分布時(shí),考慮10個(gè)接收機(jī)和2個(gè)發(fā)射機(jī)下成像效果。此時(shí)目標(biāo)與發(fā)射機(jī)設(shè)置如上,各接收機(jī)空間位置(單位:m)分布如下:[1 500,0,6],[3 000,0, 6],[1 500,3 000,6],[3 000,1 000,6],[0,0,6],[0, 3 000,6],[3 000,2 000,6],[0,2 000,6],[3 000,3 000,6], [0,1 000,6],成像結(jié)果如圖6所示。

圖6 多目標(biāo)情形下成像仿真圖

從圖6可以看出,兩個(gè)目標(biāo)的位置與速度信息被正確估計(jì)。但應(yīng)當(dāng)注意的是,此時(shí)成像場(chǎng)景還存在虛假目標(biāo),且其背景干擾較大,這一方面來(lái)自于多發(fā)射機(jī)間的互相關(guān),另一方面是由于不同目標(biāo)回波之間的相互作用所導(dǎo)致的,可以通過(guò)降低發(fā)射波形間的相關(guān)性、旁瓣抑制等方法處理后,合理設(shè)置門(mén)限以完成目標(biāo)檢測(cè)。

為了能夠?qū)Τ上裥Ч泳唧w化描述,本文使用峰值旁瓣比(peak side-lobe rate,PSLR)和3 dB寬度等指標(biāo)來(lái)衡量點(diǎn)目標(biāo)的成像性能。

圖7和圖8分別為不同配置下目標(biāo)1(即位于[2 505 m, 1 895 m,0 m]處)的位置與速度剖面圖。分析該點(diǎn)目標(biāo)剖面圖,可以得出目標(biāo)的峰值旁瓣比及相對(duì)應(yīng)3 dB寬度如表1和表2所示。

圖7 點(diǎn)目標(biāo)位置剖面圖

圖8 點(diǎn)目標(biāo)速度剖面圖

_表1 點(diǎn)目標(biāo)1各向PSLR值

_表2 點(diǎn)目標(biāo)1各向3 dB寬度值

觀察表1和表2可得,當(dāng)場(chǎng)景中只有單部發(fā)射機(jī)時(shí),接收機(jī)個(gè)數(shù)的遞增一方面使得位置、速度空間各方向PSLR值基本上逐漸增大,說(shuō)明成像對(duì)比度相應(yīng)減弱;另一方面,其各向3 d B寬度呈遞減趨勢(shì),說(shuō)明成像分辨率得到提高。相比于等數(shù)目接收機(jī)的單發(fā)射機(jī)情形,當(dāng)配置多臺(tái)發(fā)射機(jī)時(shí),成像對(duì)比度減弱,這主要是由于虛假目標(biāo)產(chǎn)生的干擾所導(dǎo)致。此外,可以發(fā)現(xiàn),不論位置空間還是速度空間,其橫向(v1/y1方向)分辨率均優(yōu)于縱向(v2/y2方向),這可能與發(fā)射機(jī)、接收機(jī)的分布和個(gè)數(shù)有關(guān)。

4 結(jié) 論

本文重點(diǎn)研究了分布式孔徑配置下的無(wú)源雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)成像方法,并利用WiMAX信號(hào)作為無(wú)源雷達(dá)機(jī)會(huì)照射源,驗(yàn)證本文所提方法的可行性。該方法不需要發(fā)射源波形信息,而是針對(duì)空間中各接收單元源于同一入射場(chǎng),通過(guò)選取任一接收單元作為基準(zhǔn),從而建立分布式孔徑下的無(wú)源動(dòng)目標(biāo)回波模型。然后根據(jù)二元假設(shè)檢驗(yàn),選取最優(yōu)準(zhǔn)則得到包含成像場(chǎng)景位置和速度空間的四維圖像,最后完成目標(biāo)的位置和速度估計(jì)。文中自由空間下的WIMAX仿真結(jié)果表明該方法是有效的,下一步將結(jié)合多徑以及雜波等實(shí)際環(huán)境對(duì)目標(biāo)探測(cè)與成像進(jìn)行深入研究。

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Moving target imaging method for passive radar applicable to non-cooperative illumination sources

ZHUANG Xu-sheng,WANG Ling
(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics,Ministry of Education,College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

An imaging method that uses the distributed apertures for passive radar imaging of moving targets is presented.First of all,we present the signal model of the moving targets,which does not require any information of the transmitting sources.Then,due to the limited number of received signals obtained via the distributed apertures,we formulate the imaging problem as a generalized likelihood ratio test(GLRT)with unknown target position and velocity and complete the target imaging and velocity estimation by applying the GLRT at each possible position and velocity.Finally,we perform simulations using the worldwide interoperability for microwave access(Wi MAX)signals as an illuminator of opportunity and demonstrate the effectiveness of the proposed method.

passive radar;moving targets;imaging;distributed aperture

TN 957.52;TN 958.97

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.13

莊旭昇(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)源雷達(dá)成像。E-mail:zxs_nuaa_12@foxmail.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0560-06

2014- 04-28;

2014- 07-06;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014- 09-18。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140918.1715.001.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(61001151);航空科學(xué)基金(20132052035);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)科研基地創(chuàng)新基金(NJ20140008);國(guó)家基礎(chǔ)科研(B2520110008);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助課題

汪 玲(1977-),女,副教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。E-mail:tulip_wling@nuaa.edu.cn