彈載雙基前視SAR建模及運動/同步誤差分析

孟自強,李亞超,胡 奇,武春風,邢孟道,保 錚

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安710071; 2.中國三江航天集團,湖北武漢430040)

彈載雙基前視SAR建模及運動/同步誤差分析

孟自強1,李亞超1,胡 奇2,武春風2,邢孟道1,保 錚1

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安710071; 2.中國三江航天集團,湖北武漢430040)

彈載雙基前視合成孔徑雷達(missile-borne bistatic forward-looking synthetic aperture radar,MBFLSAR)是一種將雙基前視SAR成像體制應用于彈載平臺的新型SAR成像模式,可實現(xiàn)彈載雷達末端俯沖階段全程二維成像、自主尋的精確制導。結(jié)合MBFL-SAR的運動特點,建立了高動態(tài)條件下的回波距離模型,并就多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率等參數(shù)與常規(guī)低速雙基平臺模式進行了對比分析。在此基礎上建立了高動態(tài)條件下存在運動誤差情形的斜距歷程、多普勒頻率及多普勒調(diào)頻率誤差模型和同步誤差模型,并基于誤差對MBFL-SAR成像的影響給出了運動參量的約束條件和同步誤差的精度要求。仿真結(jié)果驗證了誤差模型的正確性。

合成孔徑雷達;彈載雙基前視;特性分析;運動誤差;同步誤差

0 引 言

導彈處于末端俯沖下降段時,實時獲取雷達正前方目標的特征信息對于導彈尤為重要,當導彈打擊如艦母戰(zhàn)斗群及艦船關重部位、近岸艦船編隊等復雜背景目標時,現(xiàn)有單基平臺末制導手段中,單脈沖雷達測角、斜前視合成孔徑雷達成像等制導方式難以對正前方目標區(qū)域進行全程二維高分辨成像探測,因而很難實現(xiàn)對目標的有效分離[12]。彈載雙基前視合成孔徑雷達(missile-borne bistatic forwardlooking synthetic aperture radar,MBFL-SAR)是將雙基前視SAR成像體制應用于彈載平臺,發(fā)射平臺斜視、接收平臺前視工作的雙基地成像模式。收發(fā)平臺分置,可為接收機前視成像提供足夠的多普勒帶寬,從而可實現(xiàn)前視二維較高分辨率成像,彌補了單脈沖雷達測角以及單基地SAR無法對正前方目標二維成像的缺陷[3-4];相對于單基彈載平臺,雙基前視模式低截獲特點和隱身能力可使MBFL-SAR實現(xiàn)彈載末端俯沖下降階段全程二維成像、自主尋的精確制導,在對地質(zhì)探測、無人機協(xié)同作戰(zhàn)、導彈主動尋的等方面具有潛在的體制優(yōu)勢。

在SAR成像研究中,成像機理、成像性能以及信號特性,可從理論上反映場景目標的成像可能性和分辨能力,且與后期成像算法的研究和系統(tǒng)參數(shù)的設計密切相關。MBFL-SAR較高速度和加速度的存在會導致該模式下的運動誤差相對低速平臺更加劇烈;另外,為得到質(zhì)量良好的聚焦圖像,收發(fā)平臺時間、頻率相位同步[5]相對與低速平臺應滿足不同的精度要求。因此,需要在此研究基礎上進行該模式下算法的設計。文獻[6-7]針對機載雙基地平行等速模式的運動誤差及同步問題進行了研究;雙基SAR時間和頻率同步誤差對成像的影響在文獻[8-10]中進行了分析;星機雙基地SAR系統(tǒng)運動誤差分析和同步問題的研究在文獻[11-13]中得到了體現(xiàn)。但這些文獻均不是專門針對彈載平臺的空間幾何特點及同步機制進行的研究,因此有必要在這些研究成果的基礎上,專門分析研究MBFL-SAR中運動誤差和時/頻同步誤差的特點,以明確該構(gòu)型下系統(tǒng)誤差和同步機制的必要性。

本文針對MBFL-SAR這種特殊的雙基前視成像體制,首先從MBFL-SAR幾何構(gòu)型入手,推導了雙基距離模型和回波信號模型,并與常規(guī)低速雙基平臺對比,針對高速機動平臺下變化劇烈的雙基距離歷程及多普勒歷程進行了討論;之后就MBFL-SAR中運動誤差及時/頻同步問題對成像性能的影響進行了詳細的論證分析,給出了MBFL-SAR成像構(gòu)型下的距離歷程、多普勒歷程、多普勒調(diào)頻率及同步誤差模型,以及完成良好聚焦成像滿足的速度及加速度約束條件和同步精度要求,為工程應用和實現(xiàn)提供理論指導。

1 彈載雙基前視SAR模型建立及運動參數(shù)分析

1.1 空間幾何模型

圖1為MBFL-SAR俯沖下降段成像幾何構(gòu)型。在該階段,發(fā)射機在與平面yOz成夾角的平面內(nèi)沿曲線做下降運動,斜視照射成像區(qū)域(圖中陰影部分),瞬時速度為vt,vt在y'方向和z方向的分量分別記為vty'與vtz;接收機在yOz平面內(nèi)沿曲線做下降運動,前視接收目標區(qū)域回波,其瞬時速度為vr,vr在y方向和z方向的分量分別記為vry與vrz。P(xp,yp,0)為測繪帶內(nèi)的一個點目標,這里假設場景平坦,不存在高度起伏。

圖1 彈載雙基前視SAR俯沖下降段幾何構(gòu)型

1.2 距離模型及回波信號模型

令tm為慢時間,設tm=0時HR和HT分別為接收機和發(fā)射機的高度,此時收、發(fā)平臺在坐標系x Oy和x'Oy'中的位置分別為R0(0,0,HR)和T0(x't,0,HT)。(0,vry0,vrz0)和(0,vty'0,0,vtz0)為此時速度向量,(0,ary,arz)和(0,aty',atz)為加速度向量。假設在任意tm時刻的接收機在坐標系x Oy中的位置坐標為(0,yr,zr),發(fā)射機在坐標系x'Oy'中的位置坐標為(x't,y't,zt),則有

根據(jù)坐標系間旋轉(zhuǎn)關系,發(fā)射機(x't,y't,zt)在坐標系x Oy中的坐標可表示為

則雷達與目標P(xp,yp,0)之間的瞬時雙基斜距表示如下:

其中,式中,(x'p,y'p,0)為點目標(xp,yp,0)在發(fā)射機坐標系中的位置;Rrcen和Rtcen分別表示收發(fā)機在合成孔徑中心時刻的目標斜距。

根據(jù)SAR的性質(zhì)可知,當雙基斜距的等效斜距近似誤差小于發(fā)射信號波長的1/4時,可以認為對成像質(zhì)量沒有影響。對于彈載雙基前視SAR,需要采用3次近似才能滿足成像質(zhì)量的要求[14]。因此將雙基斜距和按泰勒級數(shù)展開為tm的冪級數(shù),保留到三次項:

其中

式中,Rbf0表示在合成孔徑中心時刻的雙基距離和;泰勒級數(shù)展開系數(shù)k1、k2、k3的值與距離位置Rrcen和Rtcen、運動平臺初速度和加速度以及目標的位置有關。

假設彈載SAR發(fā)射調(diào)頻率為γ的線性調(diào)頻信號,則目標P(xp,yp,0)的基帶回波信號可以表示為

式中,wr(^t),wa(tm)分別為雷達線性調(diào)頻信號的窗函數(shù)和方位窗函數(shù);^t為快時間;tm為慢時間;c為光速;λ為波長。

1.3 多普勒參數(shù)性能分析

(1)多普勒中心頻率

多普勒中心頻率表示波束中心線指向點目標時的回波多普勒頻率:

對于常規(guī)單基模式下雷達勻速直線運動和雙基平行等速模式下收發(fā)平臺平行且速度相等的情形,多普勒中心頻率表現(xiàn)為只與運動參數(shù)相關而與目標位置參數(shù)無關的參量,位于同一距離單元內(nèi)所有目標的多普勒中心頻率均相同;而對于收發(fā)平臺不再平行等速的MBFL-SAR,由式(9)可以看出,fdc中與目標位置相關的Rrcen、Rtcen、μr1及μt1會導致不同位置的點目標具有不同的多普勒中心頻率,表現(xiàn)為位置的空變性。

(2)多普勒調(diào)頻率(tm=0時刻)

多普勒調(diào)頻率為多普勒頻率的變化率,可通過對斜距的二次求導得到:

由式(10)可知,相對于常規(guī)低速雙基SAR,MBFLSAR的多普勒調(diào)頻率不僅與目標的位置有關,且與收發(fā)平臺各自運動方向的初速度和加速度密切相關。若不考慮MBFL-SAR的加速度和收發(fā)平臺高度的變化,則上式退化為常規(guī)雙基交叉軌道前視SAR多普勒調(diào)頻率表達式時刻收發(fā)平臺相對目標的瞬時下視角和斜視角,滿足:sinθ1降低為0,收發(fā)平臺速度相等且均為v,將接收機改為斜視接收,則MBFL-SAR完全轉(zhuǎn)化為雙基平行等速斜視模式,此時yp=y'p。因此從某種角度來說,常規(guī)雙基交叉軌道前視模式和雙基平行等速斜視模式可以看成是彈載雙基前視模式的一個特殊情況。

,其中θ1和θ2分別表示tm=0

(3)距離走動率

距離走動率(range walk ratio,RWR)表示單位時間點回波的距離走動增量,可以通過雙基斜距和展開式的一次項求導得到,即

由式(11)可知,對于不同的點目標具有不同的距離走動率,即彈載雙基前視SAR的距離走動具有空變性。利用表1中的仿真參數(shù),對于分別位于(0,8 400,0)和(0,8 600,0)的兩個點目標,可計算出在每個方位時刻的距離走動率差異,其中在合成孔徑中心時刻其距離走動率相差16.08。距離走動率的空變性導致常規(guī)SAR的方位向平移不變特性在彈載雙基前視SAR中不再滿足,如果在方位時域校正走動量,需要考慮其空變性。

表1 MBFL-SAR仿真實驗參數(shù)

2 高動態(tài)條件下運動誤差影響分析

在MBFL-SAR構(gòu)型下,由于收發(fā)平臺分置,彈體飛行速度高,運動自由度大,受大氣氣流擾動和導航飛行控制系統(tǒng)誤差的影響,收發(fā)機航跡總是與理想軌跡存在一定偏差,運動誤差的產(chǎn)生會對該構(gòu)型下的距離歷程、多普勒頻率以及多普勒調(diào)頻率等參數(shù)造成影響,且相對于低速機載SAR平臺下運動誤差的影響更復雜。這里針對高動態(tài)條件下運動誤差對成像的影響進行分析,并給出滿足成像要求的速度和加速度約束條件。

以測繪帶內(nèi)的點目標P(xp,yp,0)為例,在方位tm時刻,理想情況下,發(fā)射機和接收機應位于A(x't,y't,zt)和 B(0,yr,zr)處,由于運動誤差的影響,設發(fā)射機和接收機在各個方向偏離理想航線的位置誤差分別為(ΔxT(tm), ΔyT(tm),ΔzT(tm))和(ΔxR(tm),ΔyR(tm),ΔzR(tm)),則發(fā)射機和接收機的實際位置分別位于C(x't+ΔxT(tm),y't+ ΔyT(tm),zt+ΔzT(tm))和D(ΔxR(tm),yr+ΔyR(tm),zr+ ΔzR(tm)),故此時發(fā)收機到目標之間的距離可分別表示為

以及雙基斜距和

對式(14)作如下形式[15]的近似:

其中

由于運動平臺運動誤差的存在,導致雙基距離歷程與理想發(fā)生偏差,進而導致回波信號相位在方位向引入誤差,影響方位向成像性能,下面具體分析運動誤差對方位向參數(shù)的影響。

根據(jù)式(8)所示的信號模型,可以得到存在運動誤差情況下的瞬時多普勒頻率表示如下:

式中,Δfd(tm)表示由于運動誤差產(chǎn)生的多普勒偏移誤差,可表示為

式中,ΔvxR(tm)、ΔvyR(tm)及ΔvzR(tm)分別表示接收機在3個方向產(chǎn)生的速度誤差;ΔvxT(tm)、ΔvyT(tm)及ΔvzT(tm)分別表示發(fā)射機在3個方向產(chǎn)生的速度誤差。

瞬時多普勒頻率包括兩部分:式(17)中等號右邊前三項表示彈體理想運動產(chǎn)生的瞬時多普勒頻率,等號右邊第四項表示彈體的速度誤差對雙基瞬時多普勒頻率的影響,該項由收發(fā)平臺兩部分影響共同組成,如式(18)所示。

類似可得到存在運動誤差情況下的瞬時多普勒調(diào)頻率,表示如下:式中,Δγdlp(tm)表示由于運動誤差產(chǎn)生的多普勒調(diào)頻率誤差,可表示為

式中,ΔaxR(tm)、ΔayR(tm)及ΔazR(tm)分別表示接收機在3個方向產(chǎn)生的加速度誤差;ΔaxT(tm)、ΔayT(tm)及ΔazT(tm)分別為發(fā)射機在3個方向產(chǎn)生的加速度誤差。

回波信號的瞬時多普勒調(diào)頻率由兩部分構(gòu)成,式(19)中等號右邊前兩項表現(xiàn)為彈體理想運動產(chǎn)生的方位向信號調(diào)制,等號右邊第三項表現(xiàn)為彈體的運動加速度誤差對多普勒調(diào)頻率的影響,該項由收發(fā)平臺兩部分影響共同組成,如式(20)所示。

基于以上對運動誤差的分析,這里建立彈載雙基前視平臺下的運動誤差模型:

式中,ΔRbf0表示固定誤差;Δvbf表示線性誤差系數(shù);Δabf表示二次誤差系數(shù);h(tm)表示三次及以上誤差。

如果受到運動誤差ΔRbf(tm)的影響時回波信號(忽略幅度項)變?yōu)?/p>

對回波信號去載頻得到基頻信號,并進行距離向傅里葉變換得到:

由式(23)可知,運動誤差引入誤差相位項exp[-j2π·其中相位項會導致距離向聚焦位置發(fā)生偏移,同時在方位向出現(xiàn)誤差相位項exp[-j2πfc]。固定誤差ΔRbf0會引起距離向產(chǎn)生線性誤差相位項e,導致距離向聚焦位置偏移,方位向誤差相位項為常數(shù),對成像無影響;線性誤差Δvbftm造成方位向線性誤差相位項,該項會引起方位向駐相點偏離理想位置,最終導致聚焦位置發(fā)生偏移;二次誤差0.5Δabf·引入方位向二次誤差相位項該項會導致圖像在方位向的主瓣展寬和副瓣升高;三次及高次項誤差h(tm)會導致方位向圖像非對稱旁瓣升高。

以上完成了運動誤差對成像的影響分析,由于彈載雙基前視SAR運動平臺的復雜性,在完成良好的圖像聚焦之前需要完成高精度的運動補償。為定量分析運動補償?shù)囊?導出運動誤差參量的補償精度,下面針對彈載雙基前視SAR構(gòu)型下速度和加速度等運動參量給出具體的約束條件。

由式(16)可知,對于平行等速雙基SAR,平臺高度zr和zt在運動過程中保持不變,根據(jù)yr和y't均是方位時間遞增函數(shù)的特性可知,在合成孔徑邊緣時刻的運動誤差最大,即ΔRbf(tm)取得最大值;然而,彈載雙基前視SAR平臺工作在彈體下降段,收發(fā)平臺的高度時刻變化,導致運動誤差不僅與收發(fā)平臺的水平向位置參數(shù)yr、x't及y't有關,而且與運動平臺高度向位置參數(shù)zr和zt密切相關,故從上式不能直接得知運動誤差對應的最大時刻?，F(xiàn)根據(jù)表1中參數(shù)進行仿真,分析運動誤差的變化規(guī)律。這里針對運動誤差分固定誤差、線性誤差、二次誤差和三次及以上誤差等不同情形分別進行分析仿真。仿真中采用固定誤差為10 m,線性誤差系數(shù)為5 m/s,二次誤差系數(shù)為0.5 m/s2,三次及以上誤差系數(shù)均為0.1,結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同情形下運動誤差引入的相位誤差

由圖2可知,在MBFL-SAR構(gòu)型下,不同運動誤差情形導致的運動誤差各不相同,但不同情形下運動誤差均是在合成孔徑邊緣時刻達到最大,下面以線性誤差不大于π、二次誤差不大于π/4為限制條件[16],給出具體速度和加速度的約束條件。

(1)速度誤差約束

當收發(fā)平臺存在固定速度誤差時,收發(fā)平臺運動誤差可表示為

假設收發(fā)機各個方向誤差量級相同(ΔvxR=ΔvyR= ΔvzR=ΔvR,ΔvxT=ΔvyT=ΔvzT=ΔvT),考慮最不利的誤差方向相反的情況(ΔvR=-ΔvT=Δv),且以合成孔徑時間內(nèi)最大相位誤差不大于π為限制條件,根據(jù)式(16)可得速度的約束條件:

即

式中,y't(Ta)、zt(Ta)分別表示發(fā)射機在合成孔徑邊緣時刻的位置和高度;yr(Ta)、zr(Ta)分別表示接收機在合成孔徑邊緣時刻的位置和高度。

(2)加速度誤差約束

當收發(fā)平臺存在固定加速度誤差時,收發(fā)平臺運動誤差可表示為

假設收發(fā)機各個方向誤差量級相同(ΔaxR=ΔayR= ΔazR=ΔaR,ΔaxT=ΔayT=ΔazT=ΔaT),考慮最不利的誤差方向相反的情況(ΔaR=-ΔaT=Δa),且以合成孔徑時間內(nèi)最大相位誤差不大于π/4,根據(jù)式(16)可得加速度的約束條件:

即

對于常規(guī)低速機載平臺,由于機械惰性較大,沿航向速度變化較慢,即在該方向的加速度誤差可以忽略,加之其飛行高度不變,在運動補償時只需考慮載機側(cè)向運動誤差即可,而對于MBFL-SAR,由于其高動態(tài)運動特點,機動性較大,運動過程中各個方向變化劇烈,因此運動補償必須同時考慮3個方向上的運動誤差。

3 高動態(tài)條件下同步誤差影響分析

與運動誤差類似,高動態(tài)條件下的時間、頻率相位同步誤差問題也是制約彈載雙基前視SAR成像性能的重要問題,由于彈載平臺的高機動性,相對于常規(guī)低速雙基SAR運動平臺,同步問題在該成像構(gòu)型下成像精度要求有所不同,下面分別針對時間、頻率相位同步誤差問題對MBFLSAR成像性能的影響進行詳細的理論分析和仿真研究,并針對該成像模式分別提出了滿足成像要求所對應的同步精度要求。

3.1 時間同步誤差

時間同步誤差是由于發(fā)射機和接收機分置,兩平臺時間基準不同而產(chǎn)生。時間同步誤差Δτ(tm)包括3個部分:由兩站PRF觸發(fā)不同步引入的固定時間誤差Δτ0、由于兩站PRF周期PRI不相等引入的隨方位時間變化的線性時間誤差以及隨機時間誤差rand(tm),即

式中,Δτl(tm)=Δ/PRI*tm,表示相鄰兩個采樣窗之間的PRI誤差;Δ為相鄰回波時間誤差;隨機時間誤差rand(tm)符合均值為0,方差為σ2的正態(tài)分布,即

如果受到時間同步誤差Δτ(tm)的影響時回波信號(忽略幅度項)變?yōu)?/p>

對回波信號去載頻得到基頻信號,并進行距離向傅里葉變換得到

由式(33)可知,時間同步誤差引入線性誤差相位項exp[-j2πfrΔτ(tm)],該項會導致距離向聚焦位置發(fā)生偏移,同時在方位向出現(xiàn)誤差相位項exp[j2πfcΔτ(tm)]。固定時間誤差Δτ0引入距離向線性誤差相位項exp[-j2πfrΔτ0],引起距離向聚焦位置偏移,導致回波采樣窗的偏移,回波采樣信號帶寬變窄,造成距離分辨率下降,方位向誤差相位項exp[j2πfcΔτ0]為常數(shù),對方位向無影響;線性時間誤差Δτl(tm)造成距離向線性誤差相位項exp[-j2πfrΔτl(tm)],聚焦位置偏移量與方位時間有關,方位向誤差相位項為exp[j2πfcΔτl(tm)],該項會導致圖像在方位向的主瓣展寬和副瓣升高,相對于機載平臺,高速平臺下的脈沖重復頻率一般較高,意味著在合成孔徑時間內(nèi)方位向所能容忍的相鄰回波時間誤差更小,即對線性時間誤差精度的要求更高;隨機時間誤差rand(tm)滿足正態(tài)分布,主要造成圖像在方位向副瓣升高,對積分旁瓣比影響較大。

3.2 頻率相位同步誤差

由于發(fā)射機和接收機分別采用獨立的頻率源,兩頻率源間任何頻率誤差及頻率不穩(wěn)定便會導致回波信號的相位誤差。頻率同步誤差Δf(tm)包括3部分:發(fā)射載波與接收本振的頻率偏差引入的固定頻率誤差、兩頻率源不穩(wěn)定引入的線性頻率同步誤差以及隨機頻率誤差,即

時間間隔τ內(nèi)引起的回波相位誤差表示如下:

式中,時間間隔τ一般要求至少為一個合成孔徑時間,即τ≥Ta,Ta為合成孔徑時間。2πfcΔfc0tm為固定頻率誤差引入的線性誤差相位項,該項主要引起聚焦圖像在方位向的位置偏移;πfcΔaRTt2m為線性頻率誤差引入的二次誤差相位項,該項主要導致圖像在方位向主瓣展寬和副瓣升高; rand(f)表示一個PRI時間內(nèi)回波信號的相位誤差,滿足均值為0,方差為σ2f的正態(tài)分布。

4 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)通過計算機仿真驗證運動誤差及同步誤差對成像的影響,仿真參數(shù)如表1所示,場景中心位于(0,8 500,0),結(jié)果如圖3～圖5所示。

仿真1 高動態(tài)條件下運動誤差對成像的影響仿真

圖3表示各類運動誤差對點目標成像影響的仿真結(jié)果,圖3(a)給出的是固定運動誤差ΔRbf0=100 m時的仿真結(jié)果,誤差的加入引起圖像主瓣在距離向偏離理想位置13.56 m,圖像質(zhì)量沒有受到誤差的影響;圖3(b)表示線性運動誤差系數(shù)Δvbf=5 m/s時的結(jié)果,圖像聚焦位置在方位向偏移了0.036 2 s,圖像質(zhì)量并無影響;圖3(c)給出的是存在二次運動誤差系數(shù)Δabf=0.6 m/s2時的結(jié)果,主瓣寬度由0.531 7 m下降至0.607 6 m,誤差的加入同時導致了圖像的峰值旁瓣比和積分旁瓣比性能的惡化;三次及以上運動誤差引入高次誤差相位,導致方位向圖像產(chǎn)生主瓣展寬,旁瓣非對稱性升高,同時造成圖像峰值旁瓣比和積分旁瓣比嚴重惡化。

圖3 運動誤差對成像的影響

仿真2 高動態(tài)條件下時間/頻率同步誤差對成像的影響仿真

利用表1中仿真參數(shù),在高動態(tài)條件下分別加入不同類型的時間同步誤差和頻率同步誤差,分別對場景點目標進行成像,分析驗證各類同步誤差對成像性能的影響,仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)～圖4(c)為時間同步誤差對成像影響的仿真結(jié)果,其中,圖4(a)給出的是固定時間同步誤差Δτ0=2×10-6s時的結(jié)果,圖像主瓣在距離向偏離了60.98 m,同時主瓣寬度由2.625 0 m惡化至5.375 0 m;當相鄰回波時間誤差Δ=4×10-12s時,線性時間同步誤差對成像的影響結(jié)果如圖4(b)所示,線性時間誤差導致圖像在方位向偏離理想聚焦點0.049 s,且主瓣寬度、峰值旁瓣比和積分旁瓣比的性能均存在不同程度的下降;圖4(c)給出的是正態(tài)隨機時間同步誤差σt=1×10-11時的結(jié)果,誤差加入前后主瓣位置有所偏移,副瓣升高,導致積分旁瓣比性能下降。圖4(d)～圖4(f)為頻率同步誤差對成像影響的仿真結(jié)果,其中,圖4(d)給出的是當Δfc0=5×10-9時固定頻率同步誤差對成像影響的結(jié)果,圖像主瓣在方位向偏離了0.031 s,但圖像聚焦質(zhì)量不受影響;當ΔaRT=1.5×10-9時線性頻率同步誤差對成像的影響結(jié)果如圖4(e)所示,線性頻率誤差導致圖像在方位向產(chǎn)生主瓣展寬、旁瓣對稱性升高,主瓣寬度由0.531 7 m下降至0.577 3 m,峰值旁瓣比和積分旁瓣比均嚴重惡化,圖像質(zhì)量嚴重下降;圖4(f)給出的是正態(tài)隨機頻率同步誤差σf=5×10-9時的結(jié)果,誤差加入前后主瓣位置有所偏移,副瓣升高,導致積分旁瓣比性能下降,但主瓣寬度不變,不影響圖像分辨率。

由仿真結(jié)果可知,對成像性能影響較大的是線性時間同步誤差和線性頻率同步誤差,對于線性時間同步誤差,根據(jù)多次仿真數(shù)據(jù)擬合得到圖5曲線。由圖可知,方位向聚焦誤差隨著相鄰回波時間誤差近似成線性增加,為保證成像質(zhì)量且限制聚焦偏差,要求相鄰回波時間誤差Δ≤5×10-12s;對于線性頻率同步誤差,考慮最不利的情況(收發(fā)機誤差相反且各自誤差參數(shù)均為Δa),選取相位誤差限制條件為:max (φel)=1/2·πfcΔaTa2≤π/4,可求得在合成孔徑時間內(nèi)的頻率穩(wěn)定度為

對于載頻fc=15 GHz,合成孔徑時間Ta=0.5 s的MBFL-SAR系統(tǒng),頻率穩(wěn)定度限制要求為ΔaTa≤6.67×10-11。

圖4 時間和頻率同步誤差對成像的影響

圖5 相鄰回波時間誤差對方位聚焦的影響

5 結(jié) 論

作為一種新型的成像模式,彈載雙基前視SAR將彈載平臺與雙基前視成像構(gòu)型巧妙結(jié)合,可彌補單脈沖雷達測角及單基地SAR無法對正前方目標二維成像的缺陷,在對地探測和戰(zhàn)場偵察、導彈主動尋的等方面具有潛在的體制優(yōu)勢。與常規(guī)低速雙基平臺不同,高動態(tài)條件下MBFL-SAR成像體制中運動平臺較高速度和加速度的引入會產(chǎn)生變化劇烈的雙基距離歷程、多普勒歷程,同時運動誤差和時/頻同步誤差問題對高動態(tài)條件下的成像帶來了困難。本文結(jié)合彈體運動特點,建立了高動態(tài)條件下MBFL-SAR的運動誤差模型和同步誤差模型,之后對點目標的仿真驗證了模型的正確性,給出的運動參量約束條件和同步精度要求,可為實際工程運動誤差補償和雙基時鐘同步提供理論依據(jù)。

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Modeling and motion/synchronization error analysis of MBFL-SAR

MENG Zi-qiang1,LI Ya-chao1,HU Qi2,WU Chun-feng2,XING Meng-dao1,BAO Zheng1
(1.National Lab of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi’an 710071,China; 2.China San Jiang Space Group,Wuhan 430040,China)

Missile-borne bistatic forward-looking synthetic aperture radar(MBFL-SAR)is a new and special imaging mode,which is the application of bistatic forward-looking synthetic aperture radar to the missile platform.It could perform two-dimensional(2D)imaging and passive homing during the whole terminal diving period of the missile.This paper establishes the echo slant range model under high dynamic conditions according to the moving feature of MBFL-SAR.And then motion parameters such as the Doppler frequency and the Doppler chirp rate are analyzed compared with the traditional bistatic platform with low velocities.Furthermore,error models of the slant range history,the Doppler frequency,the Doppler chirp rate and synchronization in the presence of motion errors are built.And restrictions of motion parameters and precision requirements of synchronization errors are developed based on the influence of errors on imaging performance of MBFL-SAR. Simulation results show the validity of the proposed error models.

synthetic aperture radar(SAR);missile-borne bistatic forward-looking;property analysis; motion error;synchronization error

TN 957

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.08

孟自強(1988-),男,博士研究生,主要研究方向為雙基前視SAR成像。

E-mail:mengziqiang@hotmail.com

李亞超(1981-),男,副教授,博士,主要研究方向為雷達成像和實時信號處理。

E-mail:ycli@mail.xidian.edu.cn

胡 奇(1986-),男,工程師,碩士,主要研究方向為微波前端設計。E-mail:32698328@qq.com

武春風(1975-),男,研究員,博士,主要研究方向為導彈精確制導。E-mail:252202631@qq.com

邢孟道(1975-),男,教授,博士,主要研究方向為雷達成像和目標識別。

E-mail:xmd@xidian.edu.cn

保 錚(1927-),男,教授,院士,主要研究方向為數(shù)字信號處理、陣列信號處理、自適應信號處理和雷達成像。

E-mail:piaofei8@gmail.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0523-09

2014 26。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址:http:∥w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140926.1559.019.html

國家自然科學基金(61001211,61303035);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(K5051202016)資助課題

05 15;

2014 06 16;網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期:2014 09