基于技術(shù)分析指標(biāo)組合的程序化交易模型研究

劉 偉，沈春根

(1．上海金融學(xué)院 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，上海 201209；2．上海市金融信息技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)，上海 200433)

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基于技術(shù)分析指標(biāo)組合的程序化交易模型研究

劉 偉1，2，沈春根1，2

(1．上海金融學(xué)院 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，上海 201209；2．上海市金融信息技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)，上海 200433)

程序化交易的興起對(duì)技術(shù)分析方法的發(fā)展提供了新機(jī)遇，利用常見(jiàn)技術(shù)分析指標(biāo)，建立基于指標(biāo)組合的交易策略，并從統(tǒng)計(jì)分析角度討論了交易策略的理論基礎(chǔ)，最后通過(guò)實(shí)證分析驗(yàn)證了該策略的穩(wěn)定表現(xiàn)和可觀收益，以期為程序化交易模型研究提供新思路.

程序化交易模型；MACD指標(biāo)；KDJ指標(biāo)；平穩(wěn)性檢驗(yàn).

1 引 言

程序化交易(Program Trading，又稱“籃子交易”，Basket Trading)是現(xiàn)代證券交易方式的重大創(chuàng)新.程序化交易經(jīng)常與量化交易、算法交易、高頻交易等概念同時(shí)出現(xiàn).一般來(lái)說(shuō)，量化交易范圍最廣，且當(dāng)前多為程序化交易.算法交易和高頻交易則屬于程序化交易的分支并各有側(cè)重.根據(jù)證券監(jiān)管部門有關(guān)文獻(xiàn)定義，對(duì)于以構(gòu)建個(gè)性化的交易模型為基礎(chǔ)，按照一定交易規(guī)則和參數(shù)約束，由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)根據(jù)模型設(shè)定的觸發(fā)條件所給出的交易指令、快速自動(dòng)買入或者賣出特定數(shù)量和特定品種的投資標(biāo)的的交易行為，都稱為程序化交易.

近年來(lái)，程序化交易在美歐市場(chǎng)廣泛應(yīng)用于對(duì)沖基金、共同基金等大型機(jī)構(gòu)投資者及做市商，極度頻繁的交易和微小價(jià)差是他們盈利的訣竅.文獻(xiàn)[1]提出，美國(guó)已有超過(guò)90%的對(duì)沖基金在納入程序化交易技術(shù).另?yè)?jù)統(tǒng)計(jì)，截至2010年底，程序化交易已占據(jù)超過(guò)70%的全球金融交易市場(chǎng)[2].

程序化交易在國(guó)內(nèi)出現(xiàn)較晚，國(guó)內(nèi)的行業(yè)和學(xué)術(shù)界大多關(guān)注程序化交易的模型開(kāi)發(fā)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)等機(jī)理研究.文獻(xiàn)[3]中基于高頻數(shù)據(jù)建立了華夏上證ETF50和華安上證180ETF的套利策略.文獻(xiàn)[4]中利用MACD技術(shù)分析指標(biāo)創(chuàng)建了高頻交易模型.文獻(xiàn)[5]中研究了程序化交易系統(tǒng)的檢測(cè)和優(yōu)化.

目前，國(guó)內(nèi)程序化交易策略一般存在于程序化交易平臺(tái)提供的交易軟件，如中金所報(bào)備的交易軟件“金世達(dá)”“快槍手”“一鍵通”等.另一種存在形式是證券公司、期貨公司、投資公司以及私募基金等自行研發(fā)的交易算法.以上兩種方式均涉及商業(yè)機(jī)密，故交易策略一直是程序化交易的“黑匣子”.針對(duì)始于今年六月中旬的股市大幅震蕩行情，證券、期貨市場(chǎng)監(jiān)管層出臺(tái)一系列措施，繼中金所宣布調(diào)整交易手續(xù)費(fèi)、增加申報(bào)費(fèi)之后，滬深交易所修改融資融券規(guī)則，將融券賣出和還券環(huán)節(jié)操作從“T+0”修改為“T+1”．這些維穩(wěn)救市的舉措直接指向程序化交易，引發(fā)了各界廣泛討論．如何正確認(rèn)識(shí)程序化交易機(jī)制，正確評(píng)價(jià)其市場(chǎng)影響，是擺在市場(chǎng)監(jiān)管部門面前亟需解決的問(wèn)題．利用程序化交易原理，創(chuàng)建技術(shù)分析指標(biāo)組合，給出指標(biāo)組合盈利的具體模式，并對(duì)策略原理加以探討，從理論角度探求程序化交易策略的設(shè)計(jì)機(jī)理，以期為程序化交易的學(xué)術(shù)研究做出有益的探索.

2 技術(shù)指標(biāo)簡(jiǎn)介

2.1 MACD指標(biāo)

MACD稱為指數(shù)平滑異同平均線，用快的移動(dòng)平均線減去慢的移動(dòng)平均線.令t時(shí)刻的價(jià)格為St，周期參數(shù)為m，n，p，MACD指標(biāo)的基本計(jì)算公式：

MACDt=DIFFt-DEAt

在實(shí)際應(yīng)用中，MACD從負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)向正數(shù)是買入信號(hào)；MACD從正數(shù)轉(zhuǎn)向負(fù)數(shù)是賣出信號(hào)；MACD以大角度變化，表示快的移動(dòng)平均線和慢的移動(dòng)平均線的差距非常迅速的拉開(kāi)，代表了一個(gè)市場(chǎng)大趨勢(shì)的轉(zhuǎn)變.由于MACDt并不平穩(wěn)，本文參考文獻(xiàn)[6]的做法，利用指數(shù)移動(dòng)平滑后的指標(biāo)EMA(MACD)t進(jìn)行策略設(shè)計(jì)，增加一個(gè)參數(shù)q[6].具體原理見(jiàn)后文.

2.2 KDJ指標(biāo)

KDJ指標(biāo)又叫隨機(jī)指標(biāo)，通過(guò)一個(gè)特定的周期(常為n日、n周等)內(nèi)出現(xiàn)過(guò)的最高價(jià)、最低價(jià)和最后一個(gè)計(jì)算周期的收盤(pán)價(jià)三者之間的比例關(guān)系，計(jì)算最后一個(gè)計(jì)算周期的未成熟隨機(jī)值RSV，然后根據(jù)平滑移動(dòng)平均線的方法來(lái)計(jì)算K值、D值與J值，并繪成曲線圖來(lái)研判股票走勢(shì).令周期參數(shù)分別為n，M1，M2，計(jì)算公式具體為：

在實(shí)際應(yīng)用中，D大于70時(shí)，行情呈現(xiàn)超買現(xiàn)象；D小于30時(shí)，行情呈現(xiàn)超賣現(xiàn)象；K線突破D線時(shí)，為買進(jìn)信號(hào)；K線跌破D線時(shí)為賣出信號(hào)；隨機(jī)指標(biāo)與股價(jià)出現(xiàn)背離時(shí)，一般為轉(zhuǎn)勢(shì)的信號(hào)；K值和D值上升或者下跌的速度減弱，傾斜度趨于平緩是短期轉(zhuǎn)勢(shì)的預(yù)警信號(hào).DJ同時(shí)也融合了動(dòng)量、強(qiáng)弱和移動(dòng)平均線三方面的內(nèi)容，具有很強(qiáng)的綜合性.J線的實(shí)質(zhì)是對(duì)K值和D值的乖離程度的反映，從而先于KD值找出市場(chǎng)的頭部或底部.J線連續(xù)幾個(gè)周期保持在100以上說(shuō)明可能形成一個(gè)階段性頭部，反過(guò)來(lái)，J線連續(xù)幾個(gè)周期低于0，說(shuō)明可能形成一個(gè)階段性底部.因此，J線可以這樣被用于交易，下跌100時(shí)賣出，上穿0時(shí)買入.

3 模型設(shè)計(jì)原理

MACD作為趨勢(shì)指標(biāo)，比通常的移動(dòng)平均線組合指標(biāo)更精確，更能體現(xiàn)趨勢(shì)的變動(dòng)，而KDJ作為敏感性較高的震蕩指標(biāo)能更好的捕捉趨勢(shì)變化.常規(guī)的技術(shù)分析是在不同的市場(chǎng)情況下視市場(chǎng)當(dāng)前性質(zhì)來(lái)選擇所要用的指標(biāo)，而該模型組合二者的目的是為了敏感捕捉單邊趨勢(shì)的豐厚利潤(rùn).

下述模型所用指標(biāo)參數(shù)均是基于以上原則，保證模型既能過(guò)濾掉市場(chǎng)噪音，又能抓住趨勢(shì)改變較大、較強(qiáng)烈的、較極端的市場(chǎng)機(jī)會(huì).

4 交易模型及盈利表現(xiàn)

基于單個(gè)指標(biāo)的程序化交易模型已有文獻(xiàn)探討，本文將建立由兩個(gè)指標(biāo)組合構(gòu)建的交易模型.為了更清晰的說(shuō)明交易模型，本文以滬深1403(IF1403)和滬深1406(IF1406)為研究對(duì)象開(kāi)展實(shí)證分析，在此過(guò)程中介紹指標(biāo)參數(shù)的選擇原則及盈利表現(xiàn).

本文涉及的數(shù)據(jù)包括滬深1403(IF1403)2013年7月22日9:16到2014年1月7號(hào)15:15的60s數(shù)據(jù)，共30 780個(gè)數(shù)據(jù)；滬深1406(IF1406)2013年10月21日9:16到2014年1月7號(hào)15:15的60s數(shù)據(jù)，共15 120個(gè)數(shù)據(jù).以上數(shù)據(jù)均來(lái)自Wind資訊金融終端.鑒于更高頻率的數(shù)據(jù)(通常為機(jī)構(gòu)占用且不公開(kāi))不易獲取，以下策略是在分鐘數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上制定的.此策略能否在更高頻率的數(shù)據(jù)中獲利，還有待進(jìn)一步的研究和驗(yàn)證.

4.1 建倉(cāng)平倉(cāng)規(guī)則

單品種初始分配資金100萬(wàn)，開(kāi)倉(cāng)時(shí)使用全部資金；當(dāng)與開(kāi)倉(cāng)資金相比虧損達(dá)到10%，在本周期收盤(pán)價(jià)處進(jìn)行平倉(cāng)；交易費(fèi)率買入、賣出均為0.002 5%，期貨保證金為12%.

4.2 交易策略

當(dāng)KDJ發(fā)出買入信號(hào)且EMA(MACD)發(fā)出賣出信號(hào)時(shí)開(kāi)倉(cāng)，當(dāng)KDJ、EMA(MACD)同時(shí)發(fā)出賣出信號(hào)時(shí)平倉(cāng).若達(dá)到上述止損條件則平倉(cāng).

其中，EMA(MACD)指標(biāo)的買入信號(hào)為EMA(MACD)線上穿0點(diǎn)，賣出信號(hào)為EMA(MACD)線下穿0點(diǎn)；KDJ指標(biāo)的買入信號(hào)為J值上穿0點(diǎn)，賣出信號(hào)為J值下穿100點(diǎn).EMA(MACD)指標(biāo)的參數(shù)設(shè)置為m=12，n=72，p=12，q=3.KDJ指標(biāo)的參數(shù)設(shè)置為n=4，M1=M2=6.

IF1403的成交時(shí)點(diǎn)及相關(guān)收益情況如下表1,表2所示.

總結(jié)IF1403和IF1406的成交時(shí)點(diǎn)及相關(guān)收益情況，EMA(MACD)和KDJ指標(biāo)組合對(duì)IF1403提供了有18個(gè)交易點(diǎn)，對(duì)IF1406提供了14個(gè)交易點(diǎn)，盈利的綜合情況如表3所示.

表1 IF1403的EMA(MACD)+KDJ組合策略成交時(shí)點(diǎn)及收益狀況

表2 IF1406的EMA(MACD)+KDJ組合策略成交時(shí)點(diǎn)及收益狀況

表3 EMA(MACD)+KDJ指標(biāo)組合盈利綜合情況

5 交易模型的理論基礎(chǔ)

上述EMA(MACD)和KDJ指標(biāo)組合具有較好的盈利表現(xiàn)，這種情形是否穩(wěn)定還需要證明盈利過(guò)程的平穩(wěn)性.因?yàn)槠椒€(wěn)性是隨機(jī)過(guò)程的重要特征，基于平穩(wěn)性才能根據(jù)隨機(jī)過(guò)程過(guò)去和現(xiàn)在信息預(yù)測(cè)隨機(jī)過(guò)程未來(lái)趨勢(shì).故只有證明過(guò)程具有平穩(wěn)性質(zhì)，才能確定以上盈利的發(fā)生并非偶然.由于2個(gè)指標(biāo)的計(jì)算均涉及每個(gè)周期的收盤(pán)價(jià)，需對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行模型假設(shè)，文獻(xiàn)[7]針對(duì)股價(jià)服從Levy過(guò)程進(jìn)行了檢驗(yàn).基于實(shí)際股價(jià)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)，本文借鑒文獻(xiàn)[4]的提法，考察更一般的假設(shè)問(wèn)題：

H0：價(jià)格的對(duì)數(shù)增量過(guò)程不平穩(wěn)；

H1：價(jià)格的對(duì)數(shù)增量過(guò)程平穩(wěn)[4]

利用Augmented Dickey-Fuller檢驗(yàn)、McKinnons's 檢驗(yàn)、Phillips-Perron檢驗(yàn)對(duì)股指期貨IF1403、IF1406的觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)增量過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

表4 股指期貨對(duì)數(shù)增量過(guò)程平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)檢驗(yàn)的P值，可在0.01的顯著性水平下認(rèn)為觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)增量過(guò)程是平穩(wěn)的.需要說(shuō)明的是，ADF檢驗(yàn)和P-P檢驗(yàn)方法解決的是弱平穩(wěn)或強(qiáng)混合平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性驗(yàn)證問(wèn)題，本文給出以下假設(shè)：

H0：價(jià)格的對(duì)數(shù)增量過(guò)程非弱平穩(wěn)；

H1：價(jià)格的對(duì)數(shù)增量過(guò)程弱平穩(wěn).

本文在拒絕H0的情形下，假設(shè)價(jià)格數(shù)據(jù)模型為：St=ePt，其中Pt為增量弱平穩(wěn)過(guò)程，即Pt的一階差分過(guò)程弱平穩(wěn).若將假設(shè)條件進(jìn)一步嚴(yán)格化，例如將弱平穩(wěn)換成強(qiáng)平穩(wěn)，則股價(jià)在服從Black-Scholes模型、隨機(jī)波動(dòng)率模型、GARCH模型、levy過(guò)程等情形下，上述技術(shù)指標(biāo)過(guò)程的強(qiáng)平穩(wěn)性已得到證明[7-10].本文放寬假設(shè)條件，基于Pt增量的弱平穩(wěn)假設(shè)考察兩個(gè)指標(biāo)過(guò)程的弱平穩(wěn)性.

其中，EMA(MACD指標(biāo)短周期參數(shù)為n，長(zhǎng)周期參數(shù)為m，長(zhǎng)短期差值DIFF指數(shù)移動(dòng)平均步長(zhǎng)為p，DIFF與DEA差值的指數(shù)移動(dòng)平均步長(zhǎng)為q，具體公式如下：

Difft=DIFFt-DEAt，

KDJ指標(biāo)中RSV周期參數(shù)為n，K值的指數(shù)移動(dòng)平均步長(zhǎng)為M1，D值的指數(shù)移動(dòng)平均步長(zhǎng)為M2， 具體公式如下：

×100

分別利用IF1403和IF1406的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算以上2個(gè)指標(biāo).利用平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法，指標(biāo)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示.

表5 EMA(MACD)、KDJ指標(biāo)過(guò)程平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

檢驗(yàn)結(jié)果表明，在0.01顯著性水平可認(rèn)為2個(gè)指標(biāo)過(guò)程滿足弱平穩(wěn)的條件.綜上所述，依照第2節(jié)所設(shè)計(jì)的指標(biāo)組合策略可帶來(lái)穩(wěn)定收益.

6 結(jié) 論

我國(guó)證券市場(chǎng)還不具備全面鋪開(kāi)程序化交易的條件，但自股指期貨推出，這種新型交易模式就已被國(guó)內(nèi)投資者關(guān)注．從最初的期貨交易者到如今絕大部分金融機(jī)構(gòu)，程序化交易的規(guī)模發(fā)展迅速，其市場(chǎng)影響也逐步顯現(xiàn)．面對(duì)程序化交易風(fēng)險(xiǎn)，成熟資本市場(chǎng)的監(jiān)管制度相對(duì)完善，但異常交易事件時(shí)有發(fā)生，在此背景下其金融衍生品市場(chǎng)仍然蓬勃發(fā)展，這與國(guó)外學(xué)術(shù)界對(duì)程序化交易深入研究以及國(guó)外投資者對(duì)程序化交易廣泛認(rèn)同的大環(huán)境密不可分．相比之下，國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界關(guān)于程序化交易的探討還相對(duì)薄弱，更多結(jié)合國(guó)內(nèi)市場(chǎng)實(shí)際的研究還有待進(jìn)一步展開(kāi)．

建立了修正MACD指標(biāo)和KDJ指標(biāo)的組合策略模型，對(duì)股指期貨的分鐘數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究，并對(duì)指標(biāo)組合的弱平穩(wěn)性加以檢驗(yàn)，結(jié)果表明該組合策略具有弱平穩(wěn)性，可期望獲得穩(wěn)定收益.隨著信息技術(shù)的發(fā)展，高頻數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔逐漸縮小，我們將在更高時(shí)間頻率上討論技術(shù)指標(biāo)組合的盈利模型，并在此基礎(chǔ)上探索程序化交易的策略機(jī)理，以期為我國(guó)金融衍生品市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理提供有益借鑒．

[1] Leinweber DAVID J. Stupid data miner tricks over-fitting the S&P 500 [J]. The Journal of Investing, 2007, 16(1): 15-22.

[2] Aldridge IRENE. High-frequency trading: a practical guide to algorithmic strategies and trading systems[M]. NewYork:John Wiley & Sons,2019.

[3] 劉偉,陳敏,梁斌.基于金融高頻數(shù)據(jù)的ETF套利分析[J].中國(guó)管理科學(xué),2009, 17(2):1-7.

[4] 包思,鄭偉安,周瑜.基于MACD的平穩(wěn)技術(shù)指標(biāo)在高頻交易中的應(yīng)用[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2013(5):152-160.

[5] 熊熊,張博洋,張永杰,等.程序化交易系統(tǒng)的檢測(cè)與優(yōu)化體系[J].科學(xué)決策,2013(8):1-15.

[6] 劉暢,鄭偉安.成交價(jià)在高頻交易中的分析與應(yīng)用[J]. 華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2013(6):14-21.

[7] 劉偉.關(guān)于股票價(jià)格模型的假設(shè)檢驗(yàn)[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2010,33(4):723-731.

[8] Wei LIU,Xudong HUANG， Weian ZHENG. Black-Scholes model and Bollinger Band s[J]. Physica A,2006,371：565-571.

[9] Wei LIU, Weian ZHENG. Stochastic volatility model and technical analysis of stock price[J].Acta MathematicaSinica,(English Series), 2011, 27(7):1283-1296.

[10]黃旭東,劉偉.基于GARCH股票市場(chǎng)模型技術(shù)指標(biāo)的理論分析[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),2007,24(3):254-259.

Research on Program Trading Strategies Based on Combination of Technical Analysis Indicators

LIU Wei1，2,SHEN Chun-gen1，2
(1.Shanghai Finance University, College of Statistics and Mathematics, Shanghai 201209,China;2.Shanghai Laboratory of Financial Information Technology, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433,China)

Program trading provides the new opportunities for the development of the technical analysis methods. This paper utilized the technology indicators, established program trading strategies based on combination of indicators, discussed the theoretic basis of the trading strategy, and verified the stability performance and the considerable income of the strategy by the empirical analysis, which provides a new idea for the research on program trading model.

Program Trading Model; MACD, KDJ; Stationary Test

2014-10-14

國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(71401105)；上海市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(13ZR1427200)；上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(13YZ126)；上海金融學(xué)院2014年青年教師科研資助計(jì)劃

劉 偉(1979—)，女，山東即墨人，副教授，博士.

E-mail:limitzifeng@163.com

F830.91

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