被動(dòng)式恒力緩沖裝置的設(shè)計(jì)與性能研究

張春輝，汪 玉，杜儉業(yè)，溫肇東

(1.海軍工程大學(xué)，武漢 430033;2.海軍裝備研究院，北京 100161)

船舶在服役期間必然要面對(duì)接觸性爆炸、非接觸性爆炸及自身武器發(fā)射等帶來的強(qiáng)沖擊問題［1］。傳統(tǒng)上船舶設(shè)計(jì)時(shí)先進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)行抗沖擊校核。按照這種思想設(shè)計(jì)的隔振器雖然可以減小設(shè)備的絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值，但卻會(huì)產(chǎn)生較大的相對(duì)位移，有可能造成設(shè)備附屬連接管系的損壞，甚至超過隔振器本身的極限變形能力［2－3］。目前，為了改善這種情況，通常在隔振系統(tǒng)中安裝限位器，此種方法可以降低相對(duì)位移幅值，但卻會(huì)引起系統(tǒng)的二次沖擊［4］，無法得到良好的抗沖擊性能。因此，對(duì)隔沖系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的意義。

Balandin 和 Pilkey等［5－7］針對(duì)沖擊隔離的特點(diǎn)，提出恒定控制力為抗沖器的最優(yōu)控制力，即如果抗沖器產(chǎn)生一個(gè)恒定的控制力，則被隔離設(shè)備的加速度將保持恒定，如果這個(gè)加速度略小于設(shè)備允許承受的最大加速度，就可以保障在設(shè)備安全的前提下，最大限度的降低相對(duì)位移。雖然該理論被提出多年，但卻很少應(yīng)用到實(shí)際沖擊隔離裝置中。文獻(xiàn)［8］用磁流變阻尼器實(shí)現(xiàn)了加速度峰值的削平，但實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)磁流變出力對(duì)電流的飽和作用，一定程度上限制了磁流變阻尼器在大沖擊載荷作用下的抗沖性能。文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了一種半主動(dòng)的電磁式干摩擦阻尼器，該設(shè)計(jì)可以提升設(shè)備的抗沖性能，但當(dāng)速度較大時(shí)，摩擦表面發(fā)生粘著作用，導(dǎo)致摩擦系數(shù)急劇增加，限制了其使用范圍。文獻(xiàn)［10－11］利用磁流變阻尼器得到較理想的沖擊隔離裝置，獲得較好的沖擊效果，但鋼絲繩與阻尼器配合能否產(chǎn)生最優(yōu)抗沖力有待進(jìn)一步研究。以上研究均屬于半主動(dòng)控制，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要添加一定的控制機(jī)構(gòu)，目前尚不能較好的應(yīng)用到?jīng)_擊隔離中。

本研究以船舶設(shè)備抗沖擊為依托，基于最優(yōu)抗沖理論和力的合成原理，設(shè)計(jì)了一種被動(dòng)式恒力緩沖裝置，分析了橡膠墊等效線性剛度、阻尼比對(duì)緩沖裝置抗沖擊性能的影響，并與等效線性剛度系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比。

1 被動(dòng)式恒力緩沖裝置的組成

1.1 被動(dòng)式恒力緩沖裝置設(shè)計(jì)思想

設(shè)計(jì)被動(dòng)式恒力緩沖裝置的目的是解決目前隔振器和限位器配套使用仍無法滿足抗沖擊要求的問題。圖1所示為一種具體的實(shí)現(xiàn)形式，從局部放大圖可以看出，該恒力緩沖裝置為一種壓縮式彈性機(jī)構(gòu)，不可進(jìn)行拉伸。裝置設(shè)計(jì)思想是利用力的合成原理，通過設(shè)計(jì)凸輪滑軌機(jī)構(gòu)2，改變水平補(bǔ)償彈簧力5的傳遞方向，使得垂向主彈簧6與兩個(gè)水平補(bǔ)償彈簧5在垂直方向的受力保持恒定。主彈簧主要提供初始的預(yù)緊力(恒力)和沖擊響應(yīng)過程中的吸能作用，補(bǔ)償彈簧主要提供與主彈簧方向相反的力，用來維持緩沖器在整個(gè)行程中的恒力，預(yù)緊螺母7用于改變恒力大小。

恒力大小的確定方法:令被隔離設(shè)備質(zhì)量為m，被隔離設(shè)備允許承受的最大加速度為A，則恒力緩沖裝置產(chǎn)生的恒定彈簧力F0=m(A－ε)(ε＞0，且為一個(gè)極小值)。

恒力緩沖裝置的工作原理是:當(dāng)機(jī)構(gòu)外殼4受到的沖擊力小于預(yù)緊力F0時(shí)，凸輪滑軌2與外殼4之間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)備相等于剛性安裝;當(dāng)外殼4受到的沖擊力大于主彈簧預(yù)緊力F0時(shí)，凸輪滑軌2與外殼4之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償彈簧滑輪從中間平衡位置沿著凸輪滑軌逐漸向上移動(dòng)，使得主彈簧恢復(fù)力F1和補(bǔ)償彈簧垂向合力F2增大，方向相反，保證整個(gè)壓縮行程凸輪滑軌受到的合力恒定。

圖1 恒力緩沖裝置示意圖Fig.1 Diagram of constant force buffer device

1.2 被動(dòng)式恒力緩沖裝置受力分析

補(bǔ)償彈簧滑輪9的受力如圖2所示，凸輪滑軌2的受力如圖3所示。兩圖中，1號(hào)位置代表初始位置，2號(hào)位置代表恒力緩沖裝置的某一壓縮位置。從圖中可以看出，1號(hào)位置時(shí)，補(bǔ)償彈簧滑輪9水平受力平衡，無垂向受力;凸輪滑軌2水平受力平衡，垂向受主彈簧恒力F0和外殼的作用力FN4，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。2號(hào)位置時(shí)，滑輪9受到補(bǔ)償彈簧的水平力FK2，凸輪滑軌2沿接觸面法線方向的作用力FN2，以及補(bǔ)償彈簧導(dǎo)向筒8垂直向下的力FN3，三者合力為零;凸輪滑軌2受左右兩個(gè)補(bǔ)償彈簧5的反作用力F21(F21=FN2)，其垂向分力均為F2，主彈簧的垂向力FK1。

圖2 補(bǔ)償彈簧滑輪受力分析Fig.2 Force analysis of counter-balance spring

圖3 凸輪滑軌受力分析Fig.3 Force analysisof cam slide

令主彈簧剛度為k1，初始位置的壓縮量為x10，補(bǔ)償彈簧剛度為k2，初始位置的壓縮量為x20，從圖2、3可以看出，補(bǔ)償彈簧彈性力

補(bǔ)償彈簧作用到滑軌的垂向分力

主彈簧彈性力

則要使緩沖裝置滿足恒力，則應(yīng)滿足

式中:恒力F0=k1x10，令主彈簧剛度與補(bǔ)償彈簧剛度之比為，由式(1)～(4)可推出

即

以上只分析了兩個(gè)狀態(tài)，但只要正確設(shè)計(jì)凸輪滑軌的曲面，使得凸輪滑軌曲面點(diǎn)的坐標(biāo)滿足式(5)，就可以使整個(gè)機(jī)構(gòu)在被壓縮過程中保持恒力。

假設(shè)圖1中的凸輪滑軌2為圓形(見圖4)，令圓弧半徑為R，則

則式(5)變?yōu)?/p>

進(jìn)一步推得

由式(1)～(8)可得凸輪滑軌垂向受力為

從上式可以看出，圓形凸輪滑軌的垂向受力為設(shè)定的恒力值F0。

圖4 圓形滑軌簡圖Fig.4 Diagram of circular slide

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 恒力緩沖裝置的剛度特性

實(shí)際應(yīng)用中，為避免設(shè)備與恒力緩沖裝置之間的剛性碰撞，在緩沖裝置凸輪滑軌上端的支撐面上安裝一個(gè)橡膠墊起過渡作用，假設(shè)該橡膠墊的等效線性剛度為k'，恒力F0作用下橡膠墊的變形量為d1，則恒力緩沖裝置的力－位移關(guān)系為

恒力緩沖裝置的剛度特性曲線如圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)恒力緩沖裝置的變形量0＜x≤d1時(shí)，恒力緩沖裝置的彈性力快速增大，當(dāng)x＞d1時(shí)，恒力緩沖裝置的彈性力保持恒定，大小等于設(shè)定的恒力值F0。

圖5 恒力緩沖裝置剛度特性曲線Fig.5 Stiffness characteristic of constant force buffer device

2.2 恒力緩沖系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

安裝恒力緩沖裝置的沖擊隔離系統(tǒng)如圖6所示，由于設(shè)計(jì)的恒力緩沖裝置只能壓縮，不能拉伸，故在被隔離設(shè)備m上下各安裝一個(gè)恒力緩沖裝置，當(dāng)被隔離設(shè)備與基礎(chǔ)的相對(duì)位移小于零時(shí)，下面的緩沖裝置起作用，當(dāng)相對(duì)位移大于零時(shí)，上面的緩沖裝置起作用。假設(shè)系統(tǒng)基礎(chǔ)受到?jīng)_擊信號(hào)，根據(jù)牛頓第二定律，可列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程:

式中:Fk為式(6)中恒力緩沖裝置的彈性力，令相對(duì)位移δ=z－u，上式可以變?yōu)?/p>

式中:

式中:A0為沖擊載荷幅值，t0為沖擊作用持續(xù)時(shí)間。

圖6 恒力緩沖系統(tǒng)原理圖Fig.6 Constant force buffer system

3 橡膠墊等效線性剛度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響

恒力緩沖裝置的恒力大小由被隔離設(shè)備允許承受的極限加速度確定，恒力確定后橡膠墊的等效線性剛度如何確定是一個(gè)值得研究的問題。假設(shè)系統(tǒng)遭受的加速度激勵(lì)幅值A(chǔ)0=50 g，沖擊持續(xù)時(shí)間t0=5 ms，通過計(jì)算不同橡膠墊等效剛度下系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，研究其對(duì)隔沖系統(tǒng)抗沖擊性能的影響。

不同橡膠墊等效剛度下系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)如圖7、8所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)的絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值仍保持恒定，但相對(duì)位移響應(yīng)幅值隨著橡膠墊等效線性剛度的減小而增大，且剛度越小，相對(duì)位移的相位滯后越大。

圖7 不同橡膠墊等效剛度下相對(duì)位移響應(yīng)曲線Fig.7 Relative displacement vs.rubber equivalent stiffness

圖8 不同橡膠墊等效線性剛度下絕對(duì)加速度響應(yīng)曲線Fig.8 Absolute acceleration vs.rubber equivalent stiffness

為了綜合評(píng)價(jià)隔沖系統(tǒng)的抗沖擊性能，在沖擊響應(yīng)過程中，一般把設(shè)備絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值A(chǔ)max與相對(duì)位移響應(yīng)幅值Xmax的乘積與階躍速度v0的平方之比稱為系統(tǒng)緩沖系數(shù)，用來表示系統(tǒng)的抗沖擊極限性能，其值越小，表示系統(tǒng)抗沖性能越好。系統(tǒng)的緩沖系數(shù)隨橡膠墊等效線性剛度的變化曲線如圖9所示，從圖中可以看出，橡膠墊等效線性剛度k'≤4.9e6(N/m)時(shí)，系統(tǒng)緩沖系數(shù)迅速減小，k'＞4.9e6(N/m)時(shí)，系統(tǒng)緩沖系數(shù)減小的比較緩慢。因此，在設(shè)計(jì)過程中，橡膠墊剛度選擇k'=4.9e6(N/m)比較理想。

4 與等效線性剛度系統(tǒng)的對(duì)比

圖9 緩沖系數(shù)隨橡膠墊等效線性剛度的變化曲線Fig.9 Buffer coefficient vs.rubber equivalent stiffness

為了檢驗(yàn)恒力緩沖裝置的抗沖擊性能，與等效線性剛度系統(tǒng)進(jìn)行沖擊響應(yīng)的對(duì)比。從能量角度出發(fā)，抗沖擊的本質(zhì)是將瞬態(tài)的、極大的沖擊能量以位移能的形式存儲(chǔ)在抗沖器中，然后再緩慢釋放，所以線性剛度系統(tǒng)的等效剛度考慮采用能量等效法進(jìn)行計(jì)算。

如圖10所示，恒力緩沖裝置的剛度曲線為OABD?？紤]到設(shè)備受到?jīng)_擊作用后，緩沖裝置吸收絕大部分能量，因此利用緩沖裝置彈性力和變形曲線圍成的面積相等SOABD=SOCD，可推算出線性剛度系統(tǒng)的等效剛度。

圖10 基于能量等效的線性剛度計(jì)算方法Fig.10 Calculating method of the linear stiffness based on the energy equivalent

同等沖擊條件下，恒力緩沖裝置與等效線性剛度系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)如圖11、12所示，從圖中可以看出，恒力緩沖裝置的絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值和相對(duì)位移響應(yīng)幅值均小于線性剛度系統(tǒng)的絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值和相對(duì)位移響應(yīng)幅值，且恒力緩沖裝置的緩沖系數(shù)為0.511，線性剛度系統(tǒng)的緩沖系數(shù)為0.998，因此，恒力緩沖裝置可以有效提升設(shè)備的抗沖擊能力。

5 阻尼恒力緩沖裝置

與線性剛度系統(tǒng)相比，恒力緩沖裝置可以有效降低被隔離設(shè)備的絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值和相對(duì)位移響應(yīng)幅值，但不能使被隔離設(shè)備快速恢復(fù)到平衡位置。而阻尼可用于吸收、耗散沖擊能量，因此研究阻尼在恒力緩沖裝置中的作用具有重要的意義。

圖11 不同剛度系統(tǒng)的相對(duì)位移響應(yīng)曲線Fig.11 Relative displacement vs.different stiffness systems

圖12 不同剛度系統(tǒng)的絕對(duì)加速度響應(yīng)曲線Fig.12 Absolute acceleration vs.different stiffness systems

圖13 阻尼恒力緩沖裝置的相對(duì)位移響應(yīng)曲線Fig.13 Relative displacement response of the constant-force buffer device with damping

圖14 阻尼恒力緩沖裝置的絕對(duì)加速度響應(yīng)曲線Fig.14 Absolute acceleration response of the constant-force buffer device with damping

不同阻尼比下恒力緩沖裝置的沖擊響應(yīng)如圖13、14所示。從圖中可以看出，適當(dāng)?shù)淖枘岜?，在稍微增加絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值的基礎(chǔ)上，可以有效降低相對(duì)位移響應(yīng)幅值，且使系統(tǒng)快速恢復(fù)到平衡位置;過大的阻尼比，雖然使相對(duì)位移響應(yīng)幅值減少的更小，但卻使絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值急劇增加，嚴(yán)重降低了系統(tǒng)的抗沖擊性能，主要原因是阻尼比過大時(shí)阻尼力在整體恢復(fù)力中所占的比例加大，嚴(yán)重破壞了系統(tǒng)的恒力作用。因此，在恒力緩沖裝置設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)?shù)奶砑幼枘帷?/p>

6 結(jié)論

本文基于最優(yōu)抗沖理論和力的合成原理，設(shè)計(jì)了一種恒力緩沖裝置，推導(dǎo)了理想狀態(tài)下恒力緩沖裝置的受力關(guān)系，數(shù)值模擬了橡膠墊等效線性剛度、阻尼比對(duì)抗沖擊性能的影響，并與線性剛度系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比，主要研究結(jié)論有:

(1)橡膠墊等效線性剛度k'=4.9e6(N/m)時(shí)，系統(tǒng)抗沖擊特性比較理想;

(2)與等效線性剛度系統(tǒng)相比，恒力緩沖裝置使被隔離設(shè)備的絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值降低2.2 g，相對(duì)位移響應(yīng)幅值下降13mm，有效提升系統(tǒng)的抗沖擊性能;

(3)恒力緩沖裝置中添加適當(dāng)?shù)淖枘?，可以有效降低相?duì)位移響應(yīng)幅值，使系統(tǒng)盡快恢復(fù)平衡;但若添加的阻尼比過大，被隔離設(shè)備的絕對(duì)加速度響應(yīng)幅值將急劇增大，嚴(yán)重降低系統(tǒng)的抗沖性能。

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