基于時間支撐區(qū)域累積的多分量信號識別*

劉歌，張國毅，于巖，胡鑫磊

(空軍航空大學(xué) 信息對抗系，吉林 長春 130022)

探測跟蹤技術(shù)

基于時間支撐區(qū)域累積的多分量信號識別*

劉歌，張國毅，于巖，胡鑫磊

(空軍航空大學(xué) 信息對抗系，吉林 長春 130022)

為了將單分量信號和多分量信號有效區(qū)分開來，提出了一種多分量信號識別的新方法。首先對信號進(jìn)行時頻變換，并根據(jù)一定的規(guī)則將時頻平面劃分為多個時間支撐區(qū)域，然后對每一支撐區(qū)域沿時間軸進(jìn)行累積，得到累積頻譜圖，最后通過統(tǒng)計頻譜圖上峰值的個數(shù)，判定是否為多分量信號。仿真實驗表明，該方法能夠在低信噪比下有效地將多分量信號識別出來。

雷達(dá)偵察；信號識別；多分量信號；時頻變換；時間支撐區(qū)域；頻譜圖

0 引言

隨著電子戰(zhàn)環(huán)境中信號密度不斷增加和雷達(dá)體制越來越復(fù)雜，密集的脈沖信號往往同時或相繼到達(dá)接收機(jī)，這些脈沖信號重疊或交疊在一起，形成多分量信號[1]。多分量信號處理是現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)不可避免的問題，準(zhǔn)確地識別這些多分量信號對于雷達(dá)情報分析具有重要的意義[2]。

由于多分量信號在時域、頻域甚至是時頻域發(fā)生交疊，僅從時域或頻域無法對多分量信號進(jìn)行識別，因此對多分量信號進(jìn)行處理，一般都在時頻域上進(jìn)行。文獻(xiàn)[3-6]采用改進(jìn)的時頻分析方法研究了LFM信號構(gòu)成的多分量信號，但是實際信號中不僅僅只有LFM信號，所以這些方法不具有普遍使用價值，對其他的多分量信號較難處理；文獻(xiàn)[7-8]運(yùn)用圖像處理的技術(shù)對多分量輻射源信號的時頻圖進(jìn)行處理，但僅限于圖像質(zhì)量的改善，而且在低信噪比的情況下不適用；文獻(xiàn)[9-10]能對多分量雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行有效的檢測與分離，但只針對時頻域不交疊的多分量信號。

針對以上問題，為了能夠有效識別多分量信號，同時為后續(xù)的多分量信號的分離以及參數(shù)估計奠定基礎(chǔ)，本文提出了多分量信號識別的新方法。首先對多分量信號的時頻平面進(jìn)行區(qū)域劃分，再沿時間軸分別對每一區(qū)域進(jìn)行累積以便抑制噪聲的影響，然后對得到的累積頻譜圖進(jìn)行峰值檢測，根據(jù)峰值個數(shù)實現(xiàn)對多分量信號的識別?？紤]到采用上述方法可能會將頻率編碼信號(FSK)誤識別為多分量信號，因此需要將混入多分量信號中的FSK信號剔除。仿真實驗表明，本文算法能夠?qū)⒍喾至啃盘柵c單分量信號有效區(qū)分開，且具有良好的抗噪性能。

1 多分量信號模型與時頻分析

1.1 多分量信號模型

在雷達(dá)電子情報偵察系統(tǒng)的接收端，存在著同時到達(dá)多個脈沖信號的情況，它們在時域交疊或者重疊，在頻域交疊或相鄰，這些相互交疊的脈沖信號就構(gòu)成了雷達(dá)多分量信號[11]。構(gòu)成信號的每一個分量被認(rèn)為一個單分量信號，以下為多分量信號的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式[12]

(1)

(2)

ui(t)=Ai(t)rect(t/Tpi)ej[θi(t)+φi ],

(3)

式中：L為單分量信號的個數(shù)，滿足L≥2；rect (t)為矩形窗函數(shù)；si(t)為第i個單分量信號；ui(t)為信號si(t)的基帶信號；Tai，Ni，fci，Tpi，Tri，φi分別為信號的到達(dá)時間、脈沖個數(shù)、載頻、脈沖重復(fù)周期、脈沖寬度、初相；θi(t)為信號的相位函數(shù)，決定信號的調(diào)制類型；Ai(t)為幅度函數(shù)；ω(t)為高斯白噪聲。

1.2 多分量信號的時頻分析

由于本文的分析對象為多分量信號，為了不在時頻平面上產(chǎn)生交叉項，因此需要采用線性時頻變換對信號進(jìn)行分析[13]。所以本文選擇的時頻變換方法為短時傅里葉變換(STFT)，多分量信號x(t)的STFT離散形式定義[14]為

(4)

式中：M為窗函數(shù)h(t)的長度。其中窗函數(shù)h(t)以及長度M的取值會對STFT的分辨力產(chǎn)生一定影響，因此可以根據(jù)具體需要選擇合適的窗函數(shù)[15]。

對2個線性調(diào)頻信號(LFM)和一個非線性調(diào)頻信號(NLFM)構(gòu)成的多分量信號進(jìn)行STFT，得到時頻圖如圖1所示，此時信噪比為0 dB。

圖1 多分量信號的STFT平面Fig.1 STFT plane of multi-component signal

從圖1中不難發(fā)現(xiàn)，多分量信號的STFT為各分量STFT的和，不會產(chǎn)生交叉項，此時質(zhì)量較高的時頻平面為后續(xù)利用時頻平面進(jìn)行多分量信號識別的過程打下了良好的基礎(chǔ)。

2 多分量信號的識別原理

本文研究的多分量信號包括在時域和頻域產(chǎn)生交疊的情況，對于這類信號只能在時頻域進(jìn)行識別處理。盡管在全局時間內(nèi)信號頻率會交疊在一起，但是局部時間內(nèi)各分量間的頻率卻是可分的。而時頻平面的每一時間點對應(yīng)的序列表示信號在此時間點的瞬時頻率，因此本文對信號時頻平面進(jìn)行區(qū)域劃分，并對每一區(qū)域沿時間軸進(jìn)行累積，不僅能夠得到該區(qū)域的頻譜，也能夠有效抑制噪聲的影響，通過檢測累積頻譜圖的峰值個數(shù)進(jìn)行多分量信號的識別。該方法也適用于頻域不交疊的多分量信號。

2.1 基于時間支撐區(qū)域的時頻平面劃分

為了表述方便，本文引入了時間支撐區(qū)域的概念，時間支撐區(qū)域Ii(i=1,2,…,k)可以看作是時頻平面沿時間軸劃分的子平面。對圖1中的時頻平面進(jìn)行區(qū)域劃分如圖2所示。

圖2 多分量信號時頻平面劃分時間支撐區(qū)域示意圖Fig.2 Sketch map of the time-frequency plane divided into time supporting regions

2.2 基于時間累積的譜峰個數(shù)檢測

只要多分量信號不完全重疊，總是存在時間支撐區(qū)域內(nèi)信號的頻率可分離，因此對時間支撐區(qū)域內(nèi)信號的時頻序列沿時間軸進(jìn)行累積，不僅能夠得到多分量信號在該段支撐區(qū)域內(nèi)的頻譜，而且由于噪聲在整個時頻平面內(nèi)是分散的，累積之后噪聲能量會明顯弱于信號的能量，從而有效抑制噪聲對多分量信號識別的影響。之后，統(tǒng)計累積頻譜圖中峰值的個數(shù)，當(dāng)有M個頻譜圖出現(xiàn)多個峰值，就可以判斷為多分量信號。

M需要根據(jù)實際情況選取，本文設(shè)置為3。峰值檢測時以最大峰值的0.7倍作為門限，超過門限的連續(xù)區(qū)域判為一個峰值，若檢測到峰值數(shù)大于1且峰值間的頻率差超過設(shè)定的差值，則判為多個峰值。

圖3中的a)和b)分別為對圖2所示的時頻平面的第一段時間支撐區(qū)域I1和最后一段時間支撐區(qū)域I10進(jìn)行累積得到的頻譜圖，此時k的取值為10。

從圖3中可以看出，支撐區(qū)域內(nèi)累積頻譜圖中明顯存在多個譜峰，且噪聲造成的頻譜波動很小，不會對譜峰檢測造成影響。

圖3 時間支撐區(qū)域累積頻譜圖Fig.3 Cumulative spectrograms of time supported areas

圖4 累積頻譜圖峰值分叉現(xiàn)象Fig.4 Peak bifurcation phenomenon of cumulative spectrograms

2.3 多分量信號與頻率編碼(FSK)信號的識別

本文利用時頻平面時間支撐區(qū)域沿時間軸累積得到的頻譜圖進(jìn)行譜峰檢測來識別單分量和多分量信號，如圖5所示， 以4FSK信號為例， 它在4個不同的頻率上都有分布，所以其時間支撐區(qū)域累積頻譜圖也會出現(xiàn)多個峰值，采用本文方法必然會將FSK信號誤識別為多分量信號，因此必須利用其他方法將混入多分量信號中的FSK信號剔除。根據(jù)以上分析，本文提取每一時間支撐區(qū)域的起始時頻序列，并統(tǒng)計每一序列峰值個數(shù)，從而識別FSK信號和多分量信號。

根據(jù)以上分析，對FSK信號和多分量信號的識別方法如下：

(3) 判斷峰值的個數(shù)超過2的連續(xù)時頻序列個數(shù)m，若m≥3就判定為多分量信號，否則判定為FSK信號。

2.4 多分量信號識別流程

綜上所述，多分量與單分量信號的識別流程如圖6所示。具體步驟如下：

(1) 對信號進(jìn)行STFT，得到信號的時頻平面；

圖5 4FSK信號提取時間支撐區(qū)域起始時頻序列示意圖Fig.5 Sketch map of extracting time supporting regions starting time-frequency sequence of 4FSK signals

(3) 對各支撐區(qū)域沿時間軸進(jìn)行累積得到頻譜圖。對累積頻譜圖進(jìn)行譜峰個數(shù)檢測，設(shè)置最大峰值的0.7倍作為門限th1，搜索大于門限th1的峰值個數(shù)。如果2個峰值之間的間隔在一定的范圍內(nèi)，將2個峰值判為一個峰值，本文選取的間隔為floor(0.025N)；

(4) 判斷有多個譜峰的頻譜圖的個數(shù)n。若n≥M，就可以判斷為多分量信號，并執(zhí)行下一步，本文設(shè)置M=3。否則判定為單分量信號；

(5) 對(4)中識別為多分量的信號進(jìn)行進(jìn)一步的識別。具體步驟見2.3，將可能誤識別為多分量信號的FSK信號識別出來。

3 仿真實驗

由于多分量信號的組合形式難以確定，因此本文將單分量信號的誤識別率作為本文識別方法的性能指標(biāo)。選取LFM，NLFM，F(xiàn)SK，BPSK，MPSK 5類常見的單分量信號，仿真實驗在Matlab 2012a環(huán)境下進(jìn)行。仿真條件如下：各分量的采樣點為1 024；LFM和NLFM信號的歸一化起始頻率和終止頻率都分別設(shè)置為0.1和0.3，NLFM選用正弦調(diào)制類型；FSK，BPSK以及MPSK信號的碼長都設(shè)置為64，其中FSK信號選取2FSK和4FSK，編碼頻率在[0,0.5]內(nèi)隨機(jī)選?。籅PSK信號采用13位巴克碼，歸一化載頻設(shè)置為0.25； MPSK信號以P3碼和P4碼為例，歸一化載頻都為0.25。文中涉及到的閾值，已在相應(yīng)位置進(jìn)行了說明。噪聲采用高斯白噪聲。在-8～5 dB的信噪比范圍內(nèi)，每隔1 dB對各單分量信號作500次Monte Carlo實驗。

圖6 多分量與單分量信號的識別流程Fig.6 Flow chart of the identification of multi-component signal and single component signal

圖7給出了7種單分量信號識別為多分量信號的誤識別率。

圖7 單分量信號的誤識別率Fig.7 Error probability in recognizing of single component signals

從圖7可以看出，單分量信號的平均誤識別率在信噪比為-5 dB時達(dá)到20%以下，在信噪比為0 dB時達(dá)到1%以下。隨著信噪比的升高，單分量信號識別為多信號的誤識別率會減小。從每類信號具體來看，F(xiàn)SK信號的誤識別率高于其他信號，這是因為在提取時間支撐區(qū)域起始時頻序列的過程中，會受到噪聲以及碼元邊緣效應(yīng)的影響，導(dǎo)致峰值個數(shù)檢測不準(zhǔn)，從而使FSK誤識別為多分量信號；對于MPSK信號，盡管在時頻平面上會存在主脊線和副脊線，但是由于脊線能量分布的原因，在對時間支撐區(qū)域進(jìn)行累積時，峰值多于2個的累積頻譜圖個數(shù)沒有超過M，因此誤識別率較低。對于其他3類信號，誤識別率相差不大。在信噪比低于-5 dB時，噪聲的能量升高，從而淹沒信號能量較低的部分，在對時間支撐區(qū)域進(jìn)行累積時，噪聲能量可能累積成峰值，導(dǎo)致無法正確判斷峰值的個數(shù)，因此誤識別率升高。

4 結(jié)束語

本文提出的多分量信號的識別方法，是利用時間支撐區(qū)域沿時間軸進(jìn)行累積得到的累積頻譜圖上峰值的個數(shù)區(qū)分多分量信號和單分量信號，并利用時間支撐區(qū)域起始時頻序列的峰值個數(shù)剔除混入多分量信號的FSK信號。仿真實驗表明，在信噪比為-1 dB時單分量信號的平均誤識別率達(dá)到1%以下，說明本文的識別方法具有較強(qiáng)的抗噪性能。且本文方法原理簡單，易于實現(xiàn)，具有較為重要的應(yīng)用價值。

[1] 榮海娜, 張葛祥, 金煒東. 多分量雷達(dá)輻射源信號檢測新方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 31(9): 2096-2010. RONG Hai-na, ZHANG Ge-xiang, JIN Wei-dong. Novel Detection Method for Multi-Component Radar Emitter Signals[J]. Systems Engineering and Electronics, 2009, 31(9): 2096-2010.

[2] 李亞軍. 多分量雷達(dá)輻射源信號檢測技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2011: 1-15. LI Ya-jun. The Research on Detection Technology for Multicomponent Radar Emitter Signals[D]. Harbin:Harbin Engineering University, 2011: 1-15.

[3] 李楠, 曲長文, 平殿發(fā), 等. 基于時頻重排與WHT的多分量LFM信號識別[J]. 航天電子對抗, 2009, 25(6): 33-36. LI Nan, QU Chang-wen, PING Dian-fa, et al. Multicomponents LFM Signal Recognition Based on Time-Frequency Reassignment and Wigner-Hough Transform[J]. Aerospace Electronic Warfare, 2009, 25(6): 33-36.

[4] 程柏林, 馬曉巖, 陳蓓. 基于時頻重排多分量輻射源信號分析研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2006, 28(5): 684-686. CHENG Bo-lin, MA Xiao-yan, CHEN Bei. Analysis of Multi-Component Radiator Signal Based on Time-Frequency Reassignment Method[J]. Systems Engineering and Electronics, 2006, 28(5): 684-686.

[5] PHAM D S, ZOUBIR A M. Analysis of Multicomponent Polynomial Phase Signals[J].IEEE Trans. on Signal Processing, 2007, 55 (1):56-65.

[6] 王軍, 李亞安. 多分量信號時頻分析交叉項抑制研究[J], 探測與控制學(xué)報, 2004, 26(4): 13-17. WANG Jun, LI Ya-an. The Research of Cross-Component Suppression of Multicomponent Signals Using Time Frequency Analysis[J]. Journal of Detection and Control, 2004, 26(4): 13-17.

[7] 鄒興文, 張葛祥. 基于圖像處理技術(shù)的雷達(dá)輻射源信號時頻特性分析[J]. 電路與系統(tǒng)學(xué)報, 2009, 14(3): 135-140. ZOU Xing-wen, ZHANG Ge-xiang. Time-Frequency Analysis of Radar Emitter Signals Based on Image Processing Technology[J]. Journal of Circuits and Systems, 2009, 14(3): 135-140.

[8] 程柏林，陳蓓，趙國林. 一種多分量LFM信號脈內(nèi)調(diào)制特征的提取方法[J]. 電子信息對抗技術(shù), 2006, 21(3): 11-15. CHENG Bo-lin, CHEN Bei, ZHAO Guo-lin. A Method for Extraction of Intra-Pulse-Modulation Characteristics of Multicomponent LFM Signal[J]. Electronic Information Warfare, 2006, 21(3): 11-15.

[9] 劉勇, 張國毅, 齊興龍, 等. 多分量雷達(dá)輻射源信號的檢測與分離[J]. 航天電子對抗, 2014, 30(3): 37-41. LIU Yong, ZHANG Guo-yi, QI Xing-long, et al. Detection and Separation of Multi-Component Radar Emitter Signals[J]. Aerospace Electronic Warfare, 2014, 30 (3): 37-41.

[10] 榮海娜. 多分量雷達(dá)輻射源信號模型和檢測估計算法研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2010: 25-29. RONG Hai-na. Models and Detection Estimation Algorithms for Multicomponent Radar Emitter Signals[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2010: 25-29.

[11] 蔡權(quán)偉. 多分量信號的信號分量分離技術(shù)研究[D]. 成都: 電子科技大學(xué), 2006: 34-36. CAI Quan-wei. Research on Separation of Signal Components of Multicomponent Signal[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2006: 34-36.

[12] 史文國, 徐向輝. 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的多分量線性調(diào)頻信號檢測和參數(shù)估計的快速自適應(yīng)方法[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2012, 20(7): 1517-1521. SHI Wen-guo, XU Xiang-hui. Fast Adaptive Method of the Multi-LFM Signal Detection and Parameter Estimation Based on Fractional Fourier Transform[J]. Science Technology and Engineering, 2012, 20(7): 1517-1521.

[13] WANG Jin-zhen, SU Shao-ying, CHEN Zeng-ping. Parameter Estimation of Chirp Signal Under Low SNR[J]. Science China：Information Sciences, 2015, 58(2): 79-91.

[14] 李仙. 非平穩(wěn)信號的時頻變換研究[D]. 西安: 西安工業(yè)大學(xué), 2014: 34-36. LI Xian. Research on Time-Frequency Transform in Nonstationary Signal[D]. Xi’an: Xi’an Technological University, 2014: 34-36.

[15] 張賢達(dá), 保錚. 非平穩(wěn)信號分析與處理[M]. 北京:國防工業(yè)出版社, 1998. ZHANG Xian-da, BAO Zheng. Nonstationary Signals Analyzing and Processing[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1998.

Multi-Component Signal Recognition Based on Cumulative Time Supporting Region

LIU Ge, ZHANG Guo-yi, YU Yan, HU Xin-lei

(Aviation University of Air Force，Department of Information Countermeasures, Jilin Changchun 130022, China)

To distinguish the multi-component signals and single component signals effectively, a new method for multi-component signal recognition is presented. Firstly, the signal is processed by time-frequency transform.Then the time-frequency plane is divided into several time supporting areas according to certain rules. After that, the support regions are cumulated along the time axis respectively to obtain the cumulative spectrum. Finally, the number of spectrum peaks is counted to determine whether the signal is the multi-component signal. Simulation results show that this method has a good anti-noise performance.

radar reconnaissance; signal identification; multi-component signal; time-frequency transform; time supporting region; spectrogram

2015-11-30；

2016-03-18

劉歌(1991-)，女，山東威海人。碩士生，主要研究方向為復(fù)雜調(diào)制雷達(dá)信號的處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.019

TN959;TN971.1;TP391.9

A

1009-086X(2016)-06-0109-06

通信地址：130022 吉林省長春市南湖大路2222號空軍航空大學(xué)11隊

E-mail：yyliuge@sina.com