民辦高校開展數(shù)學(xué)實驗的探討

李志惠

【摘 要】民辦高校確立了應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，由于注重專業(yè)課的建設(shè)，對于基礎(chǔ)課大學(xué)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)實驗課的開展認(rèn)識不足。本文介紹了民辦高校開展數(shù)學(xué)實驗的現(xiàn)狀及問題，據(jù)此闡述了開展數(shù)學(xué)實驗課的必要性及開展的方法。

【關(guān)鍵詞】民辦高校 數(shù)學(xué)實驗 改革

民辦高校是我國高等教育發(fā)展的有力補充，增加了民眾接受高等教育的機會，為高等教育做出了突出的貢獻(xiàn)。其確立了應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，在發(fā)展過程中重視專業(yè)課建設(shè)。大學(xué)數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)課，為專業(yè)課的發(fā)展起著鋪墊和服務(wù)作用，不容忽視，特別是為貫徹應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，對于數(shù)學(xué)實驗的開展應(yīng)有足夠的認(rèn)識和重視。

一、當(dāng)前民辦高校開展數(shù)學(xué)實驗的現(xiàn)狀及問題

所謂數(shù)學(xué)實驗是在現(xiàn)代教育理論（特別是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論）指導(dǎo)下，旨在引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件理解抽象的數(shù)學(xué)理論，自主探索和研究數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的實踐過程。它是一種新的教學(xué)模式，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。它將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用三者融為一體，通過數(shù)學(xué)實驗，可使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本概念和理論，掌握數(shù)學(xué)實驗的基本思路和方法，運用所學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，使用計算機并利用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題，以適應(yīng)新時期對高素質(zhì)人才的需要。

在我國，至今只有部分大學(xué)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模的選修課程，特別是民辦高校，真正全面開展配合大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與實驗教學(xué)的非常少。從數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)和實施情況來看，數(shù)學(xué)實驗課在其性質(zhì)、定位以及開設(shè)模式上，目前還沒有完全形成共識。一是數(shù)學(xué)實驗課的開設(shè)歷史不長。民辦高校大多在2000年后才開設(shè)這門課程，其中相當(dāng)多的民辦高校將其作為選修課，甚至還沒有開過數(shù)學(xué)實驗課?？傊?dāng)?shù)學(xué)實驗課的普及程度還不夠廣泛。二是國內(nèi)數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)還沒有統(tǒng)一的規(guī)范可供參考。但也形成了三種模式：一種以介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用方法為主，通常把計算方法、統(tǒng)計方法、優(yōu)化方法等模塊與數(shù)學(xué)軟件、典型案例相結(jié)合來組織實驗；另一種以探索數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容為主，目的是通過實驗去發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)中較為抽象或復(fù)雜的內(nèi)容；還有一類是以解決來自各個領(lǐng)域的實際問題為主，在解決問題的試驗中來學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，這類實驗課的適用面比較廣泛。三是數(shù)學(xué)實驗課教材多樣，開設(shè)的課時數(shù)不等，大部分學(xué)校在教學(xué)中主要使用Matlab＼Lingo或Mathematica這幾種數(shù)學(xué)軟件。

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)民辦高校的數(shù)學(xué)實驗存在許多問題：一是從學(xué)校決策者到教師再到學(xué)生，對數(shù)學(xué)實驗的認(rèn)識不足，認(rèn)為實驗課是輔助教學(xué)，是選修課或考查課，可有可無，且設(shè)定的課時偏少，很難達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的目的。二是實驗教學(xué)過分依賴?yán)碚摻虒W(xué)，實驗實際上只是處于課堂教學(xué)的從屬地位，通常是上完很長的理論課才安排一次實驗進(jìn)行驗證，沒有獨立科學(xué)的考核體系，增加了實驗課的排課和實施實驗教學(xué)的難度。三是實驗教學(xué)基本處于一種封閉的狀態(tài)，實驗教學(xué)與當(dāng)今飛速發(fā)展的前沿科學(xué)理論新技術(shù)嚴(yán)重脫節(jié)，相當(dāng)嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性、創(chuàng)造性以及現(xiàn)代科學(xué)思維的形式。四是實驗教學(xué)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)設(shè)置不合理，各門實驗課分散且獨立，相互之間缺乏聯(lián)系，系統(tǒng)性較差，驗證性的實驗占主流，綜合性和研究性的實驗開設(shè)少，學(xué)生獨立思考少，嚴(yán)重影響學(xué)生的動手和動腦能力，導(dǎo)致很多學(xué)生盲目操作、走過場，這實際上是一種呆板的模仿性教學(xué)。五是實驗教學(xué)的考核體系有待于進(jìn)一步規(guī)范化.評價學(xué)生的成績，一般只看其是否按教師和實驗指導(dǎo)書的要求完成了規(guī)定的實驗和報告，忽略了學(xué)生的創(chuàng)新能力，過于單調(diào)和簡單的評價方式難以激起學(xué)生的積極性。六是實驗教學(xué)的硬件設(shè)施較差，設(shè)備的陳舊和網(wǎng)速的延遲是導(dǎo)致學(xué)生對實驗課不重視的一個重要因素。

二、開展數(shù)學(xué)實驗的必要性

知識經(jīng)濟時代的到來，不僅僅對教育基礎(chǔ)帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，也預(yù)示著我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育發(fā)生了深刻的變革。如何擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的束縛，激發(fā)學(xué)生的思維積極性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的求學(xué)精神和知識向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化的能力，創(chuàng)建數(shù)學(xué)實驗室和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)就顯得尤為重要了。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較注重理論性的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，這種理性的數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，使得許多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理，結(jié)果是學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不高，很難學(xué)好數(shù)學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件為開設(shè)數(shù)學(xué)實驗提供了可能性。利用數(shù)學(xué)軟件可以將抽象的數(shù)學(xué)形式比較直觀、具體地表現(xiàn)出來，將抽象的變化過程用直觀的圖形表示出來。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情就高了，并且可以結(jié)合實際問題，自己動手做實驗，發(fā)現(xiàn)問題，然后嘗試解決問題。21世紀(jì)對人才的要求是具有綜合素質(zhì)和創(chuàng)造性的思維能力。數(shù)學(xué)課程必須有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識的強化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，因而，數(shù)學(xué)實驗開展的必要性不言而喻。

三、民辦高校如何開展數(shù)學(xué)實驗

（一）改革現(xiàn)有的教學(xué)模式

在教學(xué)內(nèi)容上，數(shù)學(xué)實驗課程的內(nèi)容可包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、技術(shù)、軍事等各種實際問題，也可以是數(shù)學(xué)本身的一些基礎(chǔ)性問題。按其實驗內(nèi)容和性質(zhì)，通常可分為以下六種層次的實驗：基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗、驗證性數(shù)學(xué)實驗、研究性數(shù)學(xué)實驗、應(yīng)用性數(shù)學(xué)實驗、拓展性數(shù)學(xué)實驗、綜合性數(shù)學(xué)實驗。根據(jù)民辦高校的辦學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，民辦高校數(shù)學(xué)實驗以基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗和應(yīng)用型數(shù)學(xué)實驗為主?；A(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗，此類實驗的目的是要求學(xué)生掌握一些常用數(shù)學(xué)軟件包的基本命令，熟悉相關(guān)軟件的圖形繪制與數(shù)值計算等基本技能。應(yīng)用性數(shù)學(xué)實驗，要求學(xué)生結(jié)合實際生活問題，如太陽能房屋的造型設(shè)計、股市行情走勢分析、基金投資分配等，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計算，從而指導(dǎo)實際問題。

在教學(xué)方法上，主要采用典型實例實驗與模塊實驗相結(jié)合的方法。在基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)試驗中，可以設(shè)計矩陣計算、圖形繪制、方程組的求解等模塊實驗，使學(xué)生較好地掌握基本技能和基本原理；在應(yīng)用性數(shù)學(xué)試驗中，可通過分析經(jīng)典應(yīng)用案例（如航空公司售票問題、街道監(jiān)控攝像頭的安裝、碎紙片的復(fù)原拼接等），建立數(shù)學(xué)模型和分析求解，使得其結(jié)果能指導(dǎo)實際生活。具體數(shù)學(xué)實驗實踐教學(xué)過程可分以下幾步完成：（1）分析所研究問題的具體背景；（2）給出實驗?zāi)康暮腿蝿?wù)，并提供相關(guān)的建模和數(shù)值計算的可行方法，具體包括條件的化簡、主要因素的分離和變量的選擇，以及建立變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法、模型的求解和實現(xiàn)計算的程序指令等；（3）提出具有探索性的問題，并將學(xué)生分組進(jìn)行討論和建立模型；（4）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件編程和上機等操作來求解模型，并寫出實驗報告，通過分析、建模、求解、改進(jìn)推廣以及書寫實驗報告的這一整個過程，可以教會學(xué)生在堅持探索和發(fā)現(xiàn)的原則下，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)。

在教學(xué)形式上，目前各高校數(shù)學(xué)實驗教學(xué)形式主要有兩種：一種是單獨開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程的形式（簡稱“單開式”）；另一種將數(shù)學(xué)實驗教學(xué)作為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)環(huán)節(jié)滲透在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中（簡稱“滲透式”）?！皢伍_式”是國內(nèi)高校開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)最早也是目前最為普遍的形式，有的學(xué)校、專業(yè)將數(shù)學(xué)實驗作為必修課程，有的僅作為選修課程，通常采取案例教學(xué)的方式進(jìn)行。“單開式”的教學(xué)案例相對獨立，每個案例所涉及的數(shù)學(xué)知識和方法都脫離了理論課程，如各理論課程的教學(xué)仍按傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行，那么數(shù)學(xué)實驗課的開設(shè)也只能對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的補充作用，再加上數(shù)學(xué)實驗課程的課時有限，大部分學(xué)生剛對數(shù)學(xué)實驗有點感覺，課程就結(jié)束，之后也沒有機會接觸和運用，這樣的效果無異于隔靴搔癢。如何通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)來促進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，使之成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的常態(tài)呢？葉其孝教授主張“把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)中去”，“滲透式”就是基于這樣的方法?！皾B透式”的數(shù)學(xué)實驗項目，教師可結(jié)合理論課程內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計，也可以從眾多的數(shù)學(xué)實驗教材取材，數(shù)學(xué)實驗既是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的輔助手段，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一部分，目的是通過實驗教學(xué)與課程教學(xué)的互相配合達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，“滲透式”是開展數(shù)學(xué)實驗比較理想的方式。

教學(xué)考核上，數(shù)學(xué)實驗室在教師的主導(dǎo)下由學(xué)生獨立或協(xié)作完成實驗?zāi)康牡膶嵺`活動，是在教師進(jìn)行必要的講解和演示后開始，一般按照“教師設(shè)計實驗項目下發(fā)給學(xué)生；學(xué)生按照實驗項目的任務(wù)、要求和步驟進(jìn)行實驗；學(xué)生撰寫實驗報告并提交；教師依據(jù)提交的實驗報告評定實驗成績。”的組織流程進(jìn)行。教學(xué)實驗對學(xué)生來說有一定難度，有的學(xué)生因做不了或懶得做，會拷貝實驗報告，而沒有真正動手鍛煉。因此，教師應(yīng)給予必要的指導(dǎo)和幫助，提供相關(guān)的資料供學(xué)生參考、查詢，以降低實驗的難度；采取一些必要的手段，不同學(xué)生的實驗盡可能有些差異；在實驗過程中，要求學(xué)生使用不同的數(shù)據(jù)，每次實驗都應(yīng)進(jìn)行隨機抽查、質(zhì)疑和現(xiàn)場測試?？己耸潜ＷC數(shù)學(xué)實驗教學(xué)質(zhì)量的重要手段?？己藨?yīng)該是多方面的，一般應(yīng)包括平時的表現(xiàn)情況、實驗報告的綜合評定、實驗考試成績等。綜合成績評定能反映學(xué)生對實驗基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的掌握程度，反映學(xué)生的知識綜合運用能力、數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰蛣?chuàng)新實踐能力水平。

（二）加強數(shù)學(xué)實驗室建設(shè)

目前，計算機科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平及各種數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展具備了充分的條件。計算機及其擴充互聯(lián)網(wǎng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的主要工作環(huán)境，“基本配置的PC+數(shù)學(xué)軟件+互聯(lián)網(wǎng)”構(gòu)成數(shù)學(xué)實驗的條件和環(huán)境，這也是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的基本條件和環(huán)境。10多年來，國內(nèi)大部分高校的數(shù)學(xué)實驗室也都是基于此建立。有的學(xué)校直接在計算機上安裝數(shù)學(xué)軟件，把機房當(dāng)成數(shù)學(xué)實驗室使用?！皢伍_式”數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的條件要求不是很高，這樣的條件和環(huán)境基本能滿足需要。隨著數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的廣泛開展，特別是采取“滲透式”時，上述條件和環(huán)境過于簡單，不能有效解決數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的適時交流、課程建設(shè)、教學(xué)資源查詢與利用等問題，不能對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)進(jìn)行高效的組織和管理，教學(xué)效果欠佳?；诖?，數(shù)學(xué)實驗室應(yīng)為“多媒體教室+一定數(shù)量的PC+數(shù)學(xué)軟件+互聯(lián)網(wǎng)+實驗教學(xué)”組織管理系統(tǒng)。在構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗室時應(yīng)遵循集約化建設(shè)原則，其目的是把有限的建設(shè)資金集中使用，充分發(fā)揮實驗室建設(shè)經(jīng)費的作用；另外能體現(xiàn)現(xiàn)代技術(shù)原則，即實驗室應(yīng)具有提供目前數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用能力培養(yǎng)的基本條件，使學(xué)生在實驗室的教學(xué)活動中熟悉并學(xué)會目前工程實際中使用的數(shù)學(xué)基本技術(shù)和基本技能；其三要適合多樣性發(fā)展原則，實驗室不僅是學(xué)生實驗的場所，而且是教師從事教學(xué)科研的基地；其四是開放性原則，數(shù)學(xué)實驗室的設(shè)備大多是一些技術(shù)含量較高、更新較快的儀器，因此實驗室應(yīng)該對外開放，資源共享，充分提高實驗室設(shè)備的使用率，以提高其經(jīng)濟效益和社會效益。

（三）加強數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的師資條件

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教師大多是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下培養(yǎng)起來的，長期以來習(xí)慣了傳統(tǒng)的以理論知識傳授為主的教學(xué)方式，很多甚至不會做數(shù)學(xué)實驗，當(dāng)然也就不具備數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的能力。師資隊伍的規(guī)模和能力水平一直是制約開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的瓶頸，而師資隊伍建設(shè)是一項長期而艱巨的任務(wù)。我們認(rèn)為，應(yīng)提高廣大數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的認(rèn)識，使之自覺更新知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的能力。對于高校而言，可以采取以下措施加強數(shù)學(xué)實驗教學(xué)師資隊伍的建設(shè)：一是發(fā)揮數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)老師作用，可通過他們的帶動、幫扶和培訓(xùn)來進(jìn)行師資隊伍建設(shè)；二是要求有條件有能力的教師盡可能開設(shè)實驗教學(xué)，在教學(xué)實踐中鍛煉成長；三是在人才的引進(jìn)上，關(guān)注數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能力；四是把數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能力作為中青年教師應(yīng)具備的一項基本功，促使他們自覺學(xué)習(xí)和鍛煉；五是開展數(shù)學(xué)軟件的操作和使用培訓(xùn)。

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