物理信息問(wèn)題的處理策略

張叡璿　張成清

收集、整理信息，根據(jù)獲取的信息與已有知識(shí)建立聯(lián)系，從而把握知識(shí)間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，最大程度解決新的實(shí)際問(wèn)題是物理新課標(biāo)的基本要求之一.因此，在各級(jí)各類的選拔式考試中經(jīng)常出現(xiàn)一些能力要求很高的信息給予題，主要是考查學(xué)生處理信息的能力，要求學(xué)生通過(guò)閱讀尋找信息中的條件，再結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)解答信息中的基本問(wèn)題.信息給出的方式有單純的文字信息，也有以圖象、圖形、公式、數(shù)據(jù)表格等不同方式給予的其它信息，怎樣應(yīng)對(duì)這類信息給予、信息處理的問(wèn)題，是每個(gè)物理教師必須面對(duì)的實(shí)際問(wèn)題.

一、文字信息的處理技巧

在信息試題中以文字方式呈現(xiàn)的信息題，其最大的特點(diǎn)是信息量較大，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀能力. 試題給出的條件和需要求解的問(wèn)題往往也包含在文字信息中，而這些信息往往只占整個(gè)信息量的很小部分，這就需要學(xué)生要能在大量的信息中提取有用的信息，用于解決實(shí)際問(wèn)題.

在以文字方式呈現(xiàn)的信息題中，學(xué)生感到最困難的問(wèn)題是信息的提取，如何在大量的信息中獲取解題所需要的有價(jià)值的信息是處理文字信息問(wèn)題的一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中必須掌握有效的突破方法，以提高解決該類問(wèn)題的能力.

案例1 如圖所示，質(zhì)量為m的帶有圓弧的滑塊A靜止放在光滑的水平面上，圓弧半徑R=1.8m，圓弧的末端點(diǎn)切線水平，圓弧部分光滑，水平部分粗糙，A的左側(cè)緊靠固定擋板，距離A的右側(cè)S處是與A等高的平臺(tái)，平臺(tái)上寬度為l=0.5m的MN之間存在一個(gè)特殊區(qū)域，B進(jìn)入MN之間就會(huì)受到一個(gè)大小為F=mg恒定向右的作用力.平臺(tái)M、N兩點(diǎn)間粗糙，其余部分光滑，MN的右側(cè)是一個(gè)彈性卡口，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊B從A的頂端由靜止釋放， 當(dāng)B通過(guò)MN區(qū)域后碰撞彈性卡口的速度v不小于5m/s時(shí)可通過(guò)彈性卡口，速度小于5m/s時(shí)原速反彈，設(shè)m=1kg，g=10m/s2，求：（1）滑塊B剛下滑到圓弧底端時(shí)對(duì)圓弧底端的壓力多大？（2）若A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，保證A與平臺(tái)相碰前A、B能夠共速，則S應(yīng)滿足什么條件？（3）在滿足（2）問(wèn)的條件下，若A與B共速時(shí)，B剛好滑到A的右端，A與平臺(tái)相碰后B滑上平臺(tái)，設(shè)B與MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0<μ<1，試討論因μ的取值不同，B在MN間通過(guò)的路程.

分析：這是一道綜合性較強(qiáng)而且信息量較大的屬于比較典型的文字信息給予題，信息的主題說(shuō)明的是兩個(gè)問(wèn)題：第一，在滑塊A的右端與平臺(tái)之間的距離S不確定的情況下，滑塊A小滑塊B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況；第二，小滑塊B進(jìn)入平臺(tái)后，在B與MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不確定的情況下，B在MN間通過(guò)的路程.而需要解答的問(wèn)題也包含兩個(gè)方面：第一，保證A與平臺(tái)相碰前A、B能夠共速的條件下，S應(yīng)滿足的條件；第二，討論因B與MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值不同，B在MN間通過(guò)的路程特征.有的問(wèn)題比較常規(guī)，可以通過(guò)比較常規(guī)的方法獲取答案，有的問(wèn)題綜合性很強(qiáng)，必須通過(guò)綜合各種相關(guān)的信息（給予的條件）才能正確解答.

梳理有價(jià)值的信息：（1）小滑塊B剛下滑到圓弧底端時(shí)滑塊A不動(dòng)，可以利用動(dòng)能定理和向心力公式解決壓力問(wèn)題；（2）在A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1一定的情況下，滑塊A與平臺(tái)相碰前A、B能夠共速，必須要求A的右端與平臺(tái)之間的距離S要有足夠的長(zhǎng)度，最小距離S要求碰前A、B剛好共速；（3）當(dāng)滑塊B與MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不確定時(shí)，B通過(guò)MN區(qū)域后碰撞彈性卡口的速度v是不確定的，B的運(yùn)動(dòng)情況也是不確定的，當(dāng)B通過(guò)卡口的速度v小于5m/s時(shí)原速反彈，可以確定B的部分運(yùn)動(dòng)情況；（4）當(dāng)滑塊B返回運(yùn)動(dòng)到M時(shí)，如果沒(méi)有離開(kāi)MN區(qū)域，由于F=mg>f，則B將最終靜止在N點(diǎn).

解答：（1）設(shè)B滑到A的底端時(shí)速度為v0

由mgR=mv20，N-mg=m知，v0=6m/s，N=30N.

根據(jù)牛頓第三定律，滑塊B對(duì)圓弧底端的壓力為30N.

（2）設(shè)A、B共速速度為v1，由mv0=（m+m）v1知，v1=4m/s.

對(duì)A，由？滋1mgS=×mv21知，S=0.8m，可見(jiàn)，要保證A與平臺(tái)相碰前A、B能夠共速，則S應(yīng)滿足S>0.8m.

（3）由（2）可知，B進(jìn)入MN間時(shí)速度大小為v1=4m/s.

①設(shè)B到達(dá)卡口時(shí)速度為v=5m/s，由Fl-？滋mgl=mv2-mv21知，μ=0.1.

可見(jiàn)，0<？滋≤0.1，B可以從卡口右側(cè)離開(kāi)，在MN間通過(guò)的路程s1= 0.5m.

②設(shè)B被卡口彈回到達(dá)M點(diǎn)速度剛好為零，由-2？滋mgl=0-mv21知，μ=0.8.

可見(jiàn)，0.1<？滋≤0.8，B從卡口彈回后可從M左側(cè)離開(kāi)，在MN間通過(guò)的路程s2=1m.

③若0.8<？滋<1，則B從卡口彈回后不能到達(dá)M點(diǎn)，由于在MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)F=mg>f，因此，B經(jīng)過(guò)多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后將最終靜止在N點(diǎn)，設(shè)在MN間通過(guò)的路程為s3，由Fl-？滋mgs3=0-mv21知，s3=.

綜上所述，當(dāng)0<？滋≤0.1時(shí)，s1=0.5m；當(dāng)0.1<？滋≤0.8時(shí)，s2=1m；當(dāng)0.8<？滋<1時(shí)，s3=.

反思：第一，利用臨界條件進(jìn)行特殊值的求解，得到完整的答案；第二，當(dāng)滑塊B只能在MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于F=mg>f，因此，滑塊B最終只能靜止在N點(diǎn)，可以利用滑動(dòng)摩擦力做功計(jì)算其在MN間通過(guò)的路程.

二、解答圖像信息的方法

物理圖像是最直觀且最能簡(jiǎn)明扼要反映物理問(wèn)題的幾何語(yǔ)言，其給予信息的方式具有很強(qiáng)的隱蔽性，解答問(wèn)題時(shí)只有正確理解物理圖像的意義，并能從圖像中獲取解答所需要的基本條件，才能尋找問(wèn)題的答案.

在實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生往往由于對(duì)圖像的含義認(rèn)識(shí)不清，不夠重視對(duì)圖像細(xì)節(jié)的分析，容易產(chǎn)生對(duì)題意的理解錯(cuò)誤，導(dǎo)致解答出現(xiàn)問(wèn)題.要真正能準(zhǔn)確解答信息給予為圖像的物理問(wèn)題，第一，必須正確理解圖像反映的物理意義；第二，能很準(zhǔn)確從圖像中獲得解答物理問(wèn)題所需要的基本條件；第三，科學(xué)有效地借助于圖像的含義，深層次地挖掘試題的隱含條件，為解答問(wèn)題創(chuàng)造必要的依據(jù).

案例2 如圖1所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤(pán)繞過(guò)圓心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K通過(guò)電刷與一個(gè)電路連接，電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件.流過(guò)電流表的電流I與圓盤(pán)角速度ω的關(guān)系如圖2所示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).ω>0代表圓盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m.忽略圓盤(pán)、電流表和導(dǎo)線的電阻.（1）根據(jù)圖2寫(xiě)出ab、bc段對(duì)應(yīng)I與ω的關(guān)系式；（2）求出圖2中b、c兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc；（3）分別求出ab、bc段流過(guò)P的電流Ip與其兩端電壓UP的關(guān)系式.

分析：案例2中電源由勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)產(chǎn)生，工作元件由電阻器R和電子元件P并聯(lián)而成，這些在電路中很容易識(shí)別.問(wèn)題是電子元件P到底是屬于什么性能的器材，題干中沒(méi)有明確的說(shuō)明，怎樣來(lái)確定電子元件P的導(dǎo)電性能是本題的一大難點(diǎn)，可以根據(jù)題設(shè)條件和圖2中提供的有關(guān)信息來(lái)尋找突破口.根據(jù)題設(shè)，有兩個(gè)解決問(wèn)題的方法.

梳理有價(jià)值的信息：（1）題設(shè)中說(shuō)明了“電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件”，這個(gè)信息說(shuō)明電子元件是可以通電的，條件是①對(duì)所加電壓的方向有限制，只有加正向電壓才有可能導(dǎo)通；②對(duì)所加電壓的大小有限制，只有達(dá)到足夠大的電壓才有可能導(dǎo)通；（2）可以利用圖2中的I與ω的關(guān)系來(lái)說(shuō)明電子元件P的導(dǎo)電性能，由圖2可知，Ob段和bc段是兩段斜率不同的直線，說(shuō)明在Ob段電子元件P是不通電的，從狀態(tài)b開(kāi)始電子元件P通電，由于bc段也是直線，說(shuō)明電子元件P只要通電，也與電阻器的導(dǎo)電性能相同.（3）圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有規(guī)定轉(zhuǎn)動(dòng)方向，應(yīng)分別討論不同轉(zhuǎn)動(dòng)方向的情況下答案的完整性.

解答：（1）直接利用數(shù)學(xué)知識(shí)，寫(xiě)出ab、bc段對(duì)應(yīng)I與ω的關(guān)系式，由圖2可知：

在ab段：I1=ω（A）（-45rad/s≤ω≤15 rad/s）

在這一階段，由I-ω的關(guān)系圖像可知，電子元件P是不通電的.

在bc段：I2=ω-（A）（ω>15 rad/s）

（2）在忽略圓盤(pán)、電流表和導(dǎo)線的電阻的條件下，P兩端的電壓為電源的電動(dòng)勢(shì).

對(duì)b點(diǎn)：Ub=Eb=Br2ωb=0.3V 對(duì)c點(diǎn)：Uc=Ec=Br2ωc=0.9V.

（3）由（1）知，在ab段，電子元件P是不通電的，P中無(wú)電流.

則IP=0，UP=E=Br2ω=0.02ω（-45rad/s≤ω≤15 rad/s）

由圖2可知，在bc段，電子元件P是通電的.

且IP=I-IR=I2-I1=ω-（A）（ω>15 rad/s）

因此，UP=E=Br2ω=0.02ω= 6IP+（V）（ω>15 rad/s）

最后可得IP=UP-（A）（ω>15 rad/s）

反思：對(duì)新情景的認(rèn)識(shí)需要有一個(gè)過(guò)程，需要通過(guò)試題中給出的相關(guān)信息進(jìn)行分析，

本題中對(duì)圖2的物理意義的正確理解是解答的關(guān)鍵.

三、提供信息為數(shù)據(jù)表格的處理方法

以數(shù)據(jù)表格的形式給出解答問(wèn)題的基本條件，其最大特點(diǎn)是將物理過(guò)程有序地展現(xiàn)出來(lái)，只要能從表格展現(xiàn)出來(lái)的有關(guān)數(shù)據(jù)中尋找到規(guī)律，就可以獲取解答問(wèn)題的條件，利用物理規(guī)律解題.

物理實(shí)驗(yàn)題是物理試題中比較難的一種題型，很多的物理實(shí)驗(yàn)題是以數(shù)據(jù)表格的形式給出的，要重視實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，必須重視以表格數(shù)據(jù)給出的信息題的處理方法.

案例3 如圖所示是某同學(xué)做“探究做功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置.他將光電門(mén)固定在直軌道上的O點(diǎn)，用同一重物通過(guò)細(xì)線拉同一小車，每次小車都從不同位置由靜止釋放，各位置A、B、C、D、E、F、G（圖中只標(biāo)出了O、G）離O點(diǎn)的距離d分別為8cm、16cm、24cm、32cm、40cm、48cm、56cm.

（1）該實(shí)驗(yàn)是否需要測(cè)量重物的重力 （填“需要”或“不需要”）；

（2）該實(shí)驗(yàn)是否必須平衡摩擦力？ （填“是”或“否”）；

（3）為了探究做功與速度變化的規(guī)律，依次得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表所示.請(qǐng)?jiān)诜礁窦垉?nèi)描點(diǎn)作出v2-d圖像；

（4）從圖像得到的直接結(jié)論是

，從而間接得到做功與物體速度變化的規(guī)律是 .

分析：本實(shí)驗(yàn)是完成探究做功與速度變化的關(guān)系，小車運(yùn)動(dòng)的速度可以利用遮光條的寬度和通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間較為精確地計(jì)算出來(lái)，由于引起小車速度變化的因素較多，從實(shí)驗(yàn)的條件來(lái)看，無(wú)法直接得到外力對(duì)小車做的功.從另一個(gè)角度看，不管小車從哪個(gè)位置由靜止釋放，對(duì)小車做功的合力是恒力，根據(jù)恒力做功的規(guī)律及圖示的裝置，可以利用小車的釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離d替代外力對(duì)小車做的功，再研究小車的速度與距離d的關(guān)系也能探究做功與速度變化的關(guān)系.

梳理有用的信息：（1）繩子拉力和滑動(dòng)摩擦力只要是恒力就可以利用位移替代合力做功來(lái)判斷合力做功與速度變化的關(guān)系，不需要計(jì)算合力做功的大??；（2）合理利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，得到v2-d圖像；（3）通過(guò)對(duì)v2-d圖像的分析，可以得到做功與速度變化的關(guān)系.

解答：（1）由以上分析可知，在該實(shí)驗(yàn)中，用小車的釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離d替代外力對(duì)小車做的功，因此，不需要測(cè)量重物的重力；（2）只要摩擦力不變，不需要平衡摩擦力；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)作出v2-d圖像如圖所示；（4）從圖像得到的直接結(jié)論是v2與d成正比，因此，在初速度為零的條件下，力對(duì)物體做功與物體速度的平方成正比.

反思：（1）用位移替代力對(duì)物體做功是一個(gè)新的嘗試，可以通過(guò)探究位移與速度的關(guān)系得到力對(duì)物體做功與物體速度的關(guān)系，這里突出體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)思維的轉(zhuǎn)換；（2）探究實(shí)驗(yàn)的最大特點(diǎn)是其不可預(yù)測(cè)性，本題作圖時(shí)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可能有偏差，要舍去一些偏差較大的點(diǎn)，再將圖線進(jìn)行正確連接，才可以得到正確結(jié)論.

信息給予題將是今后各類選拔性考試的一個(gè)趨勢(shì)，教師在教學(xué)的過(guò)程中必須加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息問(wèn)題處理的應(yīng)變能力.

責(zé)任編輯 羅 峰