真正理解數(shù)學解決問題的內(nèi)涵

郝艷俠

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學，其包含著數(shù)學知識、概念、公理、定理、公式等規(guī)律性結(jié)論，具有抽象性、精確性，但它也具有廣泛生活性。一切數(shù)學知識的學習都要落實到應(yīng)用中去，這也是小學數(shù)學教材的一個重要特點，通過對生活中的知識解決達到對數(shù)學知識的鞏固，在各個章節(jié)、數(shù)學知識體系中都安排了解決問題內(nèi)容。解決問題要求學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。小學數(shù)學教材中從二年級開始就滲透進行解決問題的學習與應(yīng)用，雖然年級段不同，要求不太一致，但依然遵循循序漸進的原則，達到對學生解決問題能力的形成過程，從而加深對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高。解決問題一般有“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”重要環(huán)節(jié)。

一、閱讀與理解

在這一過程中，解決問題一般呈現(xiàn)給學生一個生活情境的場景，場景中包括必要的數(shù)學信息，由這些數(shù)學信息引導(dǎo)學生更深層次理解信息，更有效地回到本單元學習的數(shù)學知識系統(tǒng)中，既達到知識的鞏固，也完成知識的生活性。這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學生不但理解主題圖，更要準確地搜集數(shù)學信息，如在班級中搞衛(wèi)生情境中，要讓學生理解搞衛(wèi)生其中包括擦桌椅和掃地兩類，通過學生語言提示，準確明白兩類學生的人數(shù)，這是一個簡單的過程，也是一個重要的過程。我認為，閱讀與理解中要糾正學生兩種傾向。一種是學生只關(guān)注圖的情境而忽視數(shù)學信息的提煉，要讓學生關(guān)注生活、更要關(guān)注數(shù)學，要真正做到找到信息不重復(fù)、不遺漏，逐漸形成把有用的信息記牢、把無用的信息去掉的能力；另一種是只關(guān)注數(shù)學知識，而忽視主題圖的生活性，數(shù)學知識與生活是緊密聯(lián)系的，一味地盯住數(shù)學知識，而純粹運用數(shù)學經(jīng)驗，有時會把學生引入誤區(qū)，表現(xiàn)出死學數(shù)學，不能有效找到數(shù)學信息的聯(lián)系，不能更快地形成數(shù)學能力。當然，在這一環(huán)節(jié)中，教材呈現(xiàn)的方式也不盡相同，綜合起來有生活問題、對比問題、線段問題、問答交流問題等，教師要引導(dǎo)學生因?qū)嶋H情況自然地學習，達到閱讀與理解的真正目的。

二、分析與解答

分析與解答是解決問題的中心環(huán)節(jié)，是重中之重。在這一環(huán)節(jié)中要進行的內(nèi)容有，自主找到數(shù)量信息之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量信息得出相關(guān)的關(guān)系式，利用關(guān)系式列出相關(guān)數(shù)學運算式子，正確運算數(shù)學式子得出相關(guān)正確結(jié)果。在自主找數(shù)量信息之間的關(guān)系中，學生可以利用實物比較法、替代比較法、已知生活經(jīng)驗等，真正理解和找出量之間的必然關(guān)系，有圈圈畫畫、正思維或逆思維思考的方法解決這一問題；根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系列出相關(guān)式子，這是從關(guān)系到數(shù)學知識的一個重要過渡，是各種數(shù)量的一種升華，用加減乘除四則運算列出式子或列出相關(guān)方程；有了準確的式子以后，學生就要根據(jù)這些式子準確計算，在小學階段涉及整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等混合運算，也是學生計算能力訓練的綜合體現(xiàn)。

三、回顧與反思

在解決問題內(nèi)容方面，教材特別強調(diào)對解題過程的檢查過程，在新教材中把這個過程稱為回顧反思，集中體現(xiàn)要讓學生不但理解完成對做題的檢查與回顧，而且還要多思考，想一想這道題到底是怎樣解出來的，要注重數(shù)學思想的滲透，著重訓練學生的數(shù)學能力，是一種綜合訓練的環(huán)節(jié)步驟。

在解決問題過程設(shè)計中，由于年級學生特點原因，理解能力不盡相同，在低中年級這三個步驟也使用更簡單說法，稱為知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？其實訓練都相似，效果都是相同的。

解決問題的設(shè)計三個基本環(huán)節(jié)，根據(jù)知識情況以及學生情況，在課堂教學中可適當增添內(nèi)容，如加入關(guān)系式的推導(dǎo)、采集相關(guān)信息融合等都是可取的方法。我們要始終明白，解決問題環(huán)節(jié)設(shè)計，旨在給予學生正確的思維過程，得到數(shù)學能力的訓練，只要我們在日常教學工作中不斷探索，靈活全面地使用教材，學生學習解決問題的能力一定會提高，課堂教學效率也一定會有所提高。

編輯 薄躍華endprint