數(shù)學(xué)成績(jī)不佳的數(shù)學(xué)大師

陳九威+++朱俊峰

他是19世紀(jì)最偉大的代數(shù)幾何學(xué)家，但是他大學(xué)入學(xué)考試重考了5次，每次失敗的原因都是數(shù)學(xué)考得不好。他大學(xué)差點(diǎn)畢不了業(yè)，每次考不好都是因?yàn)閿?shù)學(xué)科目。他大學(xué)畢業(yè)后考不上任何研究所，因?yàn)榭疾缓玫目颇窟€是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是他一生的至愛，但數(shù)學(xué)考試卻是他一生的噩夢(mèng)。不過這一切都無法改變他的偉大：課本上“共軛矩陣”是他首先提出來的；人類一千多年來解不出“五次方程式的通解”，是他先解出來的；自然對(duì)數(shù)的“超越數(shù)性質(zhì)”，也是他第一個(gè)證明出來的。他就是數(shù)學(xué)大師埃爾米特。

埃爾米特出生在法國(guó)東北部的一個(gè)小村莊，在家里7個(gè)孩子中他排行第五，生下來右腳就有殘疾，但這并不影響他繼承父親聰明、百折不撓的基因和母親敢做敢為、直言不諱的性格，這奠定了埃爾米特不凡生涯的基調(diào)。他從小就是個(gè)“問題”學(xué)生，上課時(shí)老愛找老師辯論，尤其是對(duì)一些基本的問題刨根問底，讓人無法應(yīng)對(duì)。同時(shí)，埃爾米特對(duì)考試不以為然，甚至是切齒痛恨，因?yàn)槊看嗡坏┛荚懔?，老師除了羞辱，還用木條打他的腳，每次數(shù)學(xué)考試后受到的奚落和懲罰，讓他加深了對(duì)考試的不屑一顧和仇視。埃爾米特在后來的文章中寫道：“達(dá)到教育目的的手段是用頭腦，又不是用腳，打腳有什么用？打腳可以使人頭腦更聰明嗎？”如果你由此認(rèn)為埃爾米特的數(shù)學(xué)素養(yǎng)平平的話，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。因?yàn)樗臄?shù)學(xué)天賦使他始終保持著對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，他花了大量時(shí)間去閱讀如牛頓、高斯等數(shù)學(xué)大師的經(jīng)典名著，并在這樣的閱讀中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)本源性的東西，用他自己的話來說，就是“發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，飲到數(shù)學(xué)興奮的源頭之水?！?/p>

盡管如此，埃爾米特異于同齡人的叛逆表現(xiàn)仍讓父母憂心，為了讓他把書念好，父親把他送到巴黎的路易大帝中學(xué)。可由于擁有超人的數(shù)學(xué)天分，加上他對(duì)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)和考核的看法與當(dāng)時(shí)的社會(huì)、學(xué)校要求格格不入，倔強(qiáng)的他始終無法融入傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)模式之中。在他的眼中，數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍死氣沉沉，令人索然無味，數(shù)學(xué)課本也不過是一堆無用的廢紙。一般人認(rèn)為的那些所謂數(shù)學(xué)成績(jī)好的人，是些只懂得生搬硬套但頭腦二流的人，這可不是他自己所追求的結(jié)果！但是為了順從父母的意愿，他又必須每天面對(duì)那些細(xì)微繁瑣的計(jì)算，以致痛苦不堪。數(shù)學(xué)是他一生的摯愛，但是數(shù)學(xué)考試卻成了他無法回避的折磨和噩夢(mèng)。為了考上巴黎綜合工科技術(shù)學(xué)院，18歲的他考了5次才勉強(qiáng)通過。期間，在幾近絕望的失落中，一位名叫李察的數(shù)學(xué)老師給了他足夠的鼓勵(lì)，這位慧眼識(shí)才的伯樂說：“我相信你是自拉格朗日以來的第二位數(shù)學(xué)天才，但你須要堅(jiān)持完成學(xué)業(yè)，才不會(huì)被你認(rèn)為是垃圾的傳統(tǒng)教育犧牲掉?！币虼耍淮斡忠淮温浒竦陌柮滋貨]有放棄。

埃爾米特進(jìn)入大學(xué)后由于殘疾被迫轉(zhuǎn)到文學(xué)系。按說文科里的數(shù)學(xué)相對(duì)淺顯，過關(guān)也要容易得多，可他的數(shù)學(xué)成績(jī)竟然還是不及格。與此形成鮮明反差的是，同期的他在法國(guó)數(shù)學(xué)研究期刊上發(fā)表了論文《五次方方程式解的思索》，震驚了數(shù)學(xué)界。在人類歷史上，3世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)一次方程與二次方程的解法，之后，眾多一流數(shù)學(xué)家埋首苦思四次方以上到n次方的方程的解法，卻始終不得其解。沒想到這個(gè)一千多年來懸而未決的數(shù)學(xué)難題，被一個(gè)數(shù)學(xué)考試常常不及格的文學(xué)系學(xué)生首先攻克，所以這絕不僅是文學(xué)青年寫出一篇精彩的小說那樣引人關(guān)注，而是數(shù)學(xué)史上大書特書的不朽傳奇。然而耐人尋味的是，這樣一個(gè)具有開拓性和創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)天才，直到24歲時(shí)，才以令人尷尬的成績(jī)勉強(qiáng)從大學(xué)畢業(yè)。由于同樣的原因，埃爾米特大學(xué)畢業(yè)后考不上任何研究所，他只好到一所學(xué)校做個(gè)批改學(xué)生作業(yè)的助教，而且一做就是25年。

在這貌似平庸甚至失敗的25年里，這位默默無聞的助教發(fā)表了關(guān)于“代數(shù)連分?jǐn)?shù)理論”“函數(shù)論”“方程論”等方面的研究論文，由此邁開了在數(shù)學(xué)道路上疾步快進(jìn)的步伐，數(shù)學(xué)也成為他盡情施展才情的花園和一生的至愛。幸運(yùn)的是，埃爾米特杰出的數(shù)學(xué)才華和研究成果，得到了在數(shù)學(xué)界享有盛名的數(shù)學(xué)家柯西、雅科比等人的欣賞和關(guān)注，他們的惺惺相惜，給了這位助教巨大的精神支持，使他對(duì)數(shù)學(xué)的信仰更為堅(jiān)定。當(dāng)命運(yùn)女神終于眷顧這位天才時(shí)，埃爾米特已經(jīng)49歲，他被巴黎大學(xué)聘請(qǐng)擔(dān)任教授。此后的25年，幾乎整個(gè)法國(guó)的大數(shù)學(xué)家都出自他的門下，這似乎又是一個(gè)冥冥注定的奇妙輪回。人們已經(jīng)無從得知他在課堂上的授課方式，但是有一件事情是可以確定的——沒有考試。

埃爾米特在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出成就早就奠定了他自己卓越的地位。同時(shí)，他也是一位熱心的數(shù)學(xué)傳播者，他經(jīng)常無保留地通過書信、便條以及講演向數(shù)學(xué)界提供他的知識(shí)、想法以及創(chuàng)造性的思維火花。例如，他與斯蒂爾切斯兩人從1882年到1894年間至少寫過432封信。只要認(rèn)真閱讀埃爾米特的著作就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他提供了許多可以作為別人發(fā)現(xiàn)序幕的例子，他的數(shù)學(xué)傳播工作極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。美國(guó)加州理工學(xué)院數(shù)學(xué)系教授貝爾在對(duì)歷史上的數(shù)學(xué)偉人進(jìn)行回顧時(shí)，曾這樣描述他：“歷史上的數(shù)學(xué)家愈是天才，愈是好譏誚，講話愈多嘲諷。只有一個(gè)人例外，那就是埃爾米特，他擁有真正完美的人格?！?/p>

埃爾米特在晚年回顧少年時(shí)的輕狂時(shí)寫道：“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，要學(xué)生按部就班地，一步一步地學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用到工程或商業(yè)上，因此，不重視啟發(fā)學(xué)生的開創(chuàng)性。但是數(shù)學(xué)有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方程式里，根的存在本身就是一種美感。數(shù)學(xué)存在的價(jià)值，不只是為了生活上的應(yīng)用，也不應(yīng)淪為供工程、商業(yè)應(yīng)用的工具。數(shù)學(xué)的未來仍須要不斷地去突破現(xiàn)有格局。”這或許才真正道出了這位視考試為噩夢(mèng)的數(shù)學(xué)家奇特一生的內(nèi)涵。

現(xiàn)在我們應(yīng)該明白，埃爾米特的偉大之處在于，他不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得不凡業(yè)績(jī)，而且他用自己的奇特經(jīng)歷告訴所有對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的人：即便你不能通過數(shù)學(xué)考試，你仍然能成為一個(gè)真正的數(shù)學(xué)家。他的一生證明“一個(gè)不會(huì)考試的人，仍然能有勝出的人生?！辈粫?huì)考試是他成為數(shù)學(xué)家的前提和基礎(chǔ)，也成為他非凡一生的預(yù)兆和祝福。endprint