數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)

杜連友

摘 要：思維品質(zhì)主要包括敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和判斷性五個方面。這五個方面反映了人與人之間思維的個性差異，是確定一個人智力水平能力的主要指標(biāo)。培養(yǎng)思維品質(zhì)是發(fā)展思維能力的突破點，是提高教育質(zhì)量的途徑。由此可見，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須把培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)這一工作放在至關(guān)重要的位置。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維；品質(zhì)；靈活性；培養(yǎng)

思維的靈活性集中反映了從一種思維方向迅速轉(zhuǎn)移到另一種思維方向的能力。從數(shù)學(xué)角度考慮，它至少應(yīng)有以下特點：（1）起點靈活；（2）思維過程靈活；（3）概括遷移能力強。所以，為了讓學(xué)生思維靈活，就必須設(shè)法讓學(xué)生的思維在以下幾方面下功夫。

一、啟發(fā)學(xué)生多角度思考，多途徑解題，做到起點靈活

引導(dǎo)學(xué)生解題的第一的環(huán)節(jié)便是啟發(fā)學(xué)生從多角度去思考，多途徑去想辦法解題，做到起點靈活。

例1. 某工人4小時加工零件20個，照這樣計算，12小時加工零件多少個？

正歸一法：30÷5×14=60（個）

反歸一法：12÷（4÷20）=60（個）

倍比法：20×（12÷4）=60（個）

比例法：解：設(shè)12小時加工零件x個，20 ∶ 4=x ∶ 12

例2. 兩個正方形，一個邊長是5厘米，另一個邊長是3厘米，求陰影部分的面積，通過引導(dǎo)學(xué)生從不同角度不同方法思考可得以下解法。

（1）5×5+3×3-5×5÷2-（5+3）×3÷2

（2）（3+5+3）×5÷2-（5+3）×3÷2-（5-3）×3

（3）[5×5+3×3+（5-3）×3]-5×5÷2-（5+3）×3÷2-（5-3）×3

（4）×（5-3）×5+×3×3

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地收集這樣的題目，并時時有意識地訓(xùn)練學(xué)生，使他們養(yǎng)成從多角度考慮問題，多途徑解決問題的習(xí)慣，從而達到起點靈活的目的。

二、克服定勢，根據(jù)新的信息，及時調(diào)整解題策略，做到思維過程靈活

例3. 某工廠有男工80人，女工20人，男女工共有多少人？

把“女工20人”這一條件隱藏起來，變?yōu)殚g接條件放入題中，逐層補充新的條件：（1）女工比男工少60人，（2）男工比女工多60人，（3）男工是女工的4倍，（4）女工比男工的2倍少140人。

引導(dǎo)學(xué)生將前后變化的題目進行認(rèn)真分析，從其結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系等方面尋找聯(lián)系和變化，捕捉解題規(guī)律。

三、注意概括總結(jié)，努力促進遷移，做到靈活學(xué)習(xí)

靈活地學(xué)習(xí)，就應(yīng)該善于在已知的數(shù)學(xué)關(guān)系中得出關(guān)系，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識時，又善于綜合、分析，通過概括，促進知識的系統(tǒng)化，從而適用于新的情境。

以上三種方面粗略地論述了數(shù)學(xué)思維靈活培養(yǎng)的問題，其方法是多種多樣的?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中，只要時時有意識地訓(xùn)練學(xué)生，就一定能培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，使他的智力得到充分地發(fā)展。

編輯 鄭 淼