圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的機理分析

謝恩普， 王志濱， 林 盛， 周繼忠

(1. 福州大學土木工程學院， 福建 福州 350116； 2. 福建工程學院土木工程學院， 福建 福州 350118)

圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的機理分析

謝恩普1， 王志濱1， 林 盛1， 周繼忠2

(1. 福州大學土木工程學院， 福建 福州 350116； 2. 福建工程學院土木工程學院， 福建 福州 350118)

基于有限元軟件ABAQUS對圓端形鋼管混凝土軸壓短柱進行分析. 分析表明： 圓端形鋼管對核心混凝土的約束效果介于圓鋼管和矩形鋼管之間； 鋼管對核心混凝土的約束作用主要分布于圓弧段； 圓端形鋼管混凝土柱的承載力、 峰值應變和延性均介于圓鋼管混凝土柱和矩形鋼管混凝土柱之間； 圓端形鋼管混凝土構(gòu)件承載力和延性隨著鋼管強度、 含鋼率、 加勁肋厚度和加勁肋數(shù)量的提高而提高； 隨著混凝土強度的提高， 其承載力提高但延性下降.

圓端形鋼管混凝土； 軸壓； 約束力； 延性

0 引言

圖1 典型圓端形鋼管混凝土構(gòu)件截面Fig.1 Cross-sections of typical concrete-filled round-end steel RHS columns

鋼管混凝土由于承載力高、 抗震性能好和施工方便等特點已被廣泛應用于橋梁工程中[1]. 同時, 為保證橋梁的橫橋向剛度和順橋向剛度相差不大， 橋梁的橋墩和立柱一般設計成圓端形截面. 圓端形鋼管混凝土柱(典型截面形式如圖1所示)同時具有以上兩者的優(yōu)點， 因此, 在人行天橋和市政工程的高架橋中有著廣闊的應用前景. 該類新型構(gòu)件已被應用于廈門杏林灣路段平臺的邊墩中.

文獻[2]建議該類構(gòu)件的構(gòu)造措施. 文獻[3]實測了實橋中圓端形鋼管混凝土雙肢主塔的應力分布.

文獻[4]進行了圓端形中空夾層混凝土軸壓直、 斜短柱的試驗研究， 其鋼管采用不銹鋼管. 筆者所在的課題組進行了一系列圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的試驗研究， 并建議了精度較高的有限元模型， 最終建議了實用的承載力簡化計算公式[5]. 在以上研究的基礎上， 筆者認為尚需進一步開展深入的機理分析和參數(shù)分析.

1 有限元模型

1.1 材料本構(gòu)

鋼材采用文獻[1]建議的二次塑流模型. 并采用ABAQUS的塑形損傷模型模擬混凝土， 混凝土單軸受壓應力-應變關(guān)系為文獻[1]建議的矩形鋼管混凝土本構(gòu)， 使用時將圓端形截面視為截面高、 寬分別為h和b， 截面轉(zhuǎn)角半徑為b/2的帶轉(zhuǎn)角的矩形截面. 混凝土模型具體如下：

式中各參數(shù)的計算方法詳見文獻[1].

1.2 接觸關(guān)系、 單元種類以及邊界條件

采用“硬接觸”模擬鋼管與混凝土的法向接觸行為. 采用“庫倫摩擦”模型模擬鋼管與混凝土的切向接觸行為， 摩擦系數(shù)μ取為0.6. 模型中鋼管和縱向加勁肋采用S4R殼單元， 混凝土采用C3D8R實體單元. 除上端面的軸向位移外， 約束構(gòu)件上下端面的其余5個自由度. 采用位移加載的控制模式， 在構(gòu)件上端面施加軸向位移. 由于構(gòu)件繞其弱軸的長細比較大， 在軸壓力作用下構(gòu)件可能發(fā)生整體穩(wěn)定破壞. 因此， 在模型中取1/1 000桿長作為該類構(gòu)件的初始偏心距[6].

1.3 模型驗證

文獻[5]已驗證該模型的正確性， 圖2僅列出部分模擬結(jié)果和試驗實測結(jié)果的對比. 由圖2可見， 該模型可用于圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的受力全過程的模擬， 也可用于進一步的機理分析和參數(shù)分析.

圖2 P-ε曲線Fig.2 P-ε curves

2 機理分析

為深入分析圓端形鋼管混凝土柱的工作機理， 首先進行典型構(gòu)件的數(shù)值模擬. 典型算例基本參數(shù)為： 截面高度h=1 600 mm； 截面寬度b=800 mm； 構(gòu)件長度l=4 800 mm； 鋼管采用Q345； 混凝土采用C50； 截面含鋼率為0.1； 鋼管壁厚d=26 mm. 同時還給出了典型構(gòu)件的對比空鋼管的數(shù)值模擬結(jié)果.

2.1 破壞模態(tài)

鋼管混凝土和對比空鋼管的破壞模態(tài)列于圖3中， 以上兩種典型算例的破壞模態(tài)與文獻[4]實測破壞模態(tài)較為接近. 空鋼管發(fā)生交替向內(nèi)和向外的嚴重局部屈曲. 由于受到核心混凝土的支撐作用， 鋼管混凝土構(gòu)件僅在跨中出現(xiàn)輕微的向外局部屈曲.

2.2 受力全過程分析

圖4為典型算例的荷載-軸向應變關(guān)系曲線. 由圖4可知： 峰值荷載作用時， 混凝土和鋼管分別承擔了60.79%和39.21%的荷載. 核心混凝土的峰值應變決定了構(gòu)件的整體峰值應變， 典型算例的峰值應變?yōu)?.003 1， 該值大于素混凝土的峰值應變0.002 2， 這說明鋼管的約束作用可改善混凝土的變形能力. 因為鋼管存在環(huán)向應力， 故鋼管屈服時其縱向應力小于345 MPa， 而空鋼管的縱向應力等于345 MPa， 因此鋼管混凝土達到峰值荷載時鋼管所分擔的荷載略小于空鋼管的承載力. 由于受到核心混凝土的支撐作用， 鋼管的峰值應變、 剩余承載力和延性明顯高于對比空鋼管.

由圖4還可發(fā)現(xiàn)： 圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的荷載-軸向應變曲線大致可分為三個階段： ①彈性段OA，A點處鋼管的縱向應力達到其比例極限； ②強化段AB，B點為峰值荷載； ③軟化段BC，C點時軸向應變達到0.01.

圖3 破壞模態(tài)Fig.3 Failure modes

圖4 典型算例軸向荷載-應變關(guān)系曲線Fig.4 P-ε curves of typical numerical example

2.3 混凝土的應力狀態(tài)

圖5給出了典型構(gòu)件跨中截面的混凝土縱向應力分布圖， 圖中fc為混凝土圓柱體強度. 由圖5可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律： ① 混凝土的應力隨著軸向應變的增大而增大. ② 峰值荷載作用時， 混凝土的縱向應力值均大于其圓柱體強度， 最大縱向應力值比圓柱體強度高47.6%， 原因是鋼管對核心混凝土的約束作用有效的提高了混凝土的峰值應力. ③ 越靠近鋼管圓弧段中點(O點)， 混凝土的縱向應力值越大； 越靠近鋼管平直段的中點(O′點)， 混凝土的縱向應力值越小. 原因是鋼管圓弧段對核心混凝土的約束作用大于鋼管平直段. ④ 峰值荷載后混凝土軟化， 其應力值明顯下降， 但圓弧段范圍內(nèi)的混凝土的應力值仍然大于其圓柱體強度.

圖5 混凝土應力分布Fig.5 Stress distribution of the concrete

2.4 鋼管的應力狀態(tài)

圖6給出了典型構(gòu)件的鋼管縱向應力云圖. 由圖6可知： 由于端部受到約束， 端部的應力較小.A點時， 跨中截面的鋼管應力值接近其比例極限. 峰值荷載作用時(B點)， 鋼管完全屈服， 在跨中截面由于環(huán)向應力的存在(最大值61.18 MPa), 其最大縱向應力值為325.5 MPa， 該值小于其屈服強度(fy=345 MPa). 當縱向應變達到0.01(C點)時， 由于局部屈曲的影響， 跨中截面的應力分布不均勻， 最大值為361 MPa， 最小值為68.02 MPa.

圖6 鋼管的應力分布(單位： MPa)Fig.6 Stress distribution of the steel tube(unit: MPa)

2.5 相互作用分析

圖7給出了典型構(gòu)件的法向接觸應力分布圖. 由圖7可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律： ① 法向接觸應力隨著軸向應變的增大而增大. ② 整個鋼管圓弧段的接觸力分布較為均勻， 最大值出現(xiàn)在切點(O點)附近； 越靠近鋼管平直段的中點(O′點)， 接觸應力越小. 這也是圖5中鋼管圓弧段范圍混凝土峰值應力值較大的原因. ③ 峰值荷載作用后圓弧段范圍內(nèi)的接觸應力進一步增大， 但鋼管平直段范圍內(nèi)的接觸應力明顯減小. 原因是此時平直段鋼管發(fā)生局部屈曲(如圖3所示)， 鋼管和混凝土之間發(fā)生剝離.

圖7 混凝土與鋼管接觸應力(單位： MPa)Fig.7 Contact stress between the concrete and the steel tube (unit: MPa)

圖8 接觸應力-軸向應變關(guān)系曲線Fig.8 Contact stress versus longitudinal strain curves

圖8給出了鋼管圓弧段中點、 圓弧段四分點和切點處混凝土-鋼管之間法向接觸應力-軸向應變曲線. 由圖8可知： ①軸向應變小于0.006時， 法向接觸應力值隨軸向應變的增大而增大； 鋼管圓弧段中點和四分點處的接觸應力值大于切點處. ②軸向應變達到0.006后， 圓弧段的接觸應力值的增速放緩； 切點處的接觸應力值迅速下降. 原因是軸向應變達到0.006后鋼管進入屈服階段， 此時, 鋼管環(huán)向應力和約束力的增速放緩. 而鋼管切點因靠近鋼管平直段， 受鋼管局部屈曲的影響， 該處的約束力出現(xiàn)突降現(xiàn)象.

2.6 圓鋼管混凝土、 矩形鋼管混凝土和圓端形鋼管混凝土的對比

圖9 截面形狀對P-ε關(guān)系曲線的影響Fig.9 Influence of cross sections on P-ε curves

為進一步分析截面形狀對鋼管混凝土軸壓短柱力學性能的影響規(guī)律， 圖9給出圓鋼管混凝土、 圓端形鋼管混凝土和同截面高寬比的矩形鋼管混凝土荷載-軸向應變關(guān)系曲線. 其中, 組成鋼管混凝土構(gòu)件的混凝土面積、 鋼管面積以及材料強度均相同.

由圖9可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律： ① 圓形、 圓端形和矩形鋼管混凝土峰值應變分別為0.005 9、 0.003 1和0.001 8. 這說明盡管圓端形鋼管混凝土的峰值應變比圓鋼管混凝土低47.6%， 但卻比矩形鋼管混凝土高68.8%. ② 圓鋼管混凝土、 圓端形鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土的極限承載力分別為93.619、 84.305和73.116 MN. 這說明， 盡管圓端形鋼管混凝土的極限承載力比圓鋼管混凝土低10%左右， 但卻比矩形鋼管混凝土高15.3%.

通過輸出峰值荷載作用時的約束力， 可求得矩形鋼管混凝土、 圓形鋼管混凝土和圓端形鋼管混凝土在峰值荷載作用時的平均約束力分別為2.79、 6.19和3.29 MPa. 這說明圓端形鋼管對核心混凝土的約束效果介于矩形和圓形鋼管之間， 也就解釋了圖9中圓端形鋼管混凝土的峰值應變和承載力低于圓鋼管混凝土， 但卻高于矩形鋼管混凝土的現(xiàn)象.

文獻[6]中介紹了如下延性系數(shù)(DI)的計算方法：

其中：ε85%為荷載下降到極限荷載的85%時對應的軸向應變；εy=ε75%/0.75，ε75%為荷載上升到75%的極限荷載時對應的軸向應變.

通過圖9三個典型算例的計算可知： 圓鋼管混凝土達到0.04時承載力仍保持在85%以上， 因此其延性系數(shù)為無窮大； 圓端形鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土的延性系數(shù)分別為2.425和2.33. 這說明盡管圓端形鋼管混凝土的延性低于圓鋼管混凝土， 但其延性系數(shù)仍比矩形鋼管混凝土高4%左右.

3 參數(shù)分析

采用以上有限元模型對圓端形鋼管混凝土軸壓短柱進行參數(shù)分析. 主要參數(shù)包括混凝土強度、 鋼管屈服強度、 加勁肋厚度、 截面含鋼率和截面高寬比等. 除特別強調(diào)外， 典型算例的基本參數(shù)與上節(jié)機理分析典型算例均相同. 圖10～圖15給出了各參數(shù)對該類構(gòu)件荷載(P)-軸向應變(ε)關(guān)系曲線的影響規(guī)律.

圖10 鋼管強度對P-ε曲線的 影響Fig.10 Influence of steel strength on P-ε curves

圖11 混凝土強度對P-ε曲線的 影響Fig.11 Influence of concrete strength on P-ε curves

圖12 截面含鋼率對P-ε曲線的 影響Fig.12 Influence of steel ratio on P-ε curves

圖13 加勁肋厚度對P-ε曲線的 影響Fig.13 Influence of stiffener thick- ness on P-ε curves

圖14 肋數(shù)量對軸向P-ε 曲線的影響Fig.14 Influence of stiffener number on P-ε curves

圖15 截面長寬比對P-ε曲線的 影響Fig.15 Influence of sectional aspect ratio on P-ε curves

由以上圖形可看出： 當鋼管屈服強度由235 MPa提高到500 MPa時， 構(gòu)件承載力提高了46%， 承載力和峰值應變均得到了顯著提高； 當混凝土立方體抗壓強度由30 MPa提高到70 MPa時， 構(gòu)件的承載力提高了54.5%； 當α由0.04提高到0.15時， 構(gòu)件的承載力提高了56.7%； 當加勁肋數(shù)量由0提高到1時， 構(gòu)件的承載力提高了13.4%， 且?guī)Ю邩?gòu)件的延性明顯大于無肋構(gòu)件； 當截面高寬比由1.5提高到2.5時， 構(gòu)件的承載力僅下降了3.8%， 但其延性明顯下降.

4 結(jié)語

1) 圓端形鋼管混凝土中的鋼管可對核心混凝土形成良好的約束， 有效約束主要集中在鋼管圓弧段.

2) 內(nèi)置混凝土可有效提高鋼管的峰值應變、 剩余承載力和延性.

3) 圓端形鋼管對核心混凝土的約束效果介于圓鋼管和矩形鋼管之間， 其承載力、 峰值應變和延性也介于圓鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土之間.

4) 圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的承載力和延性隨著鋼管強度、 含鋼率、 加勁肋數(shù)量和加勁肋厚度的提高而提高； 隨著混凝土強度的增大， 其承載力提高但延性下降； 隨著截面高寬比的增大， 構(gòu)件承載力和延性均降低.

[1] 韓林海. 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)-理論與實踐[M]. 2版. 北京: 科學出版社, 2007.

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(責任編輯： 沈蕓)

Mechanism analysis on concrete-filled round-end steel tubular stub columns under axial load

XIE Enpu1, WANG Zhibin1, LIN Sheng1, ZHOU Jizhong2

(1. College of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou， Fujian 350116， China；2. College of Civil Engineering， Fujian University of Technology， Fuzhou， Fujian 350118， China)

The analysis on concrete-filled round-end steel tubular (CFREST) stub column under axial compression were carried out using finite element software ABAQUS. The analysis results indicate that： the confinement effect provided by the round-end steel tube is between those provided by circular and rectangular steel tubes. The confinement effect provided by the round-end steel tube on the core concrete is mainly distributed in arc segment. The strength, peak strain and ductility of the CFREST column are between those of the CFST column with circular and rectangular cross-sections. For CFREST columns, the strength and ductility increase with the increasing of the steel strength, steel ratio, stiffener thickness and the number of stiffeners. As the concrete strength increases, the strength increases but the ductility drops.

concrete-filled round-end steel tubular column; axial load; confinement; ductility

10.7631/issn.1000-2243.2015.04.0517

1000-2243(2015)04-0517-06

2014-01-28

王志濱(1979-)， 博士， 講師， 主要從事組合結(jié)構(gòu)研究, wangzhibin@fzu.edu.cn

國家自然科學基金資助項目(51308124)； 福建省自然科學基金資助項目(2013J05073， 2012D075)

TU352.1

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