考慮鋼束腐蝕的PC連續(xù)剛構(gòu)橋壽命周期內(nèi)性能分析

王曉明， 喬 超， 段瑞芳

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)橋梁工程研究所, 陜西 西安 710064； 2. 富平縣住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局， 陜西 渭南 711700； 3. 陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院公路工程系， 陜西 西安 710018)

考慮鋼束腐蝕的PC連續(xù)剛構(gòu)橋壽命周期內(nèi)性能分析

王曉明1， 喬 超2， 段瑞芳3

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)橋梁工程研究所, 陜西 西安 710064； 2. 富平縣住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局， 陜西 渭南 711700； 3. 陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院公路工程系， 陜西 西安 710018)

通過(guò)分析鋼絞線的銹蝕機(jī)理和性能， 在已有研究基礎(chǔ)上， 建立氯鹽侵蝕下考慮鋼束腐蝕的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件性能預(yù)測(cè)模型. 對(duì)PC連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行壽命周期性能分析， 預(yù)測(cè)鋼絞線的腐蝕量和性能退化， 分析壽命周期內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)與承載性能的演變規(guī)律. 結(jié)果表明， 結(jié)構(gòu)抗彎承載力與抗裂性能退化明顯， 而抗剪承載力和抗壓性能仍能達(dá)到規(guī)范要求.

鋼絞線； 銹蝕； 連續(xù)剛構(gòu)橋； 承載性能； 退化

0 引言

近些年， PC連續(xù)剛構(gòu)橋在我國(guó)公路交通領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用. 然而， 該橋型也常伴有長(zhǎng)期下?lián)稀?箱梁開(kāi)裂等病害， 橋梁壽命周期內(nèi)的耐久性和承載安全備受人們關(guān)注. 新橋建成時(shí)具有較多的安全儲(chǔ)備， 但在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過(guò)程中， 橋梁會(huì)受到氯離子、 二氧化碳等有害侵蝕性環(huán)境的腐蝕， 使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷， 如鋼筋銹蝕、 混凝土保護(hù)層開(kāi)裂等， 從而導(dǎo)致其承載力下降， 不能滿(mǎn)足運(yùn)營(yíng)需求， 甚至產(chǎn)生橋梁垮塌. 總體來(lái)看， 該類(lèi)橋梁承載能力出現(xiàn)退化大都與鋼筋銹蝕密切相關(guān).

混凝土橋梁的性能退化， 國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了大量的室內(nèi)材料試驗(yàn)、 室外暴露試驗(yàn)、 實(shí)橋或結(jié)構(gòu)檢測(cè)結(jié)果回歸等[1-7]. 將混凝土在主要侵蝕機(jī)理作用下(包括碳化、 氯離子侵蝕和凍融等)的退化過(guò)程， 歸納為四個(gè)階段： 鋼筋開(kāi)始生銹、 混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂、 裂縫寬度達(dá)到限值、 結(jié)構(gòu)承載力達(dá)到極限， 也即混凝土劣化評(píng)定的四個(gè)準(zhǔn)則. 本文以氯鹽侵蝕為背景， 通過(guò)預(yù)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)材料的退化時(shí)變性能， 將其引入結(jié)構(gòu)承載能力評(píng)定方程中， 預(yù)測(cè)連續(xù)剛構(gòu)橋承載性能的變化規(guī)律， 為此類(lèi)橋梁養(yǎng)護(hù)提供技術(shù)支撐.

1 鋼絞線的銹蝕分析

1.1 主要腐蝕類(lèi)型

預(yù)應(yīng)力鋼絞線因與外界環(huán)境之間發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)而自身受到破壞的現(xiàn)象稱(chēng)為電化學(xué)腐蝕. 由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線一般處于高應(yīng)力狀態(tài)， 腐蝕速度一定時(shí)， 鋼絞線的截面損失比普通鋼筋要快. 對(duì)于屬于高強(qiáng)鋼筋的鋼絞線， 即使銹蝕率不大也會(huì)損失較多應(yīng)力.

當(dāng)拉伸應(yīng)力和外界腐蝕環(huán)境共同作用時(shí)， 鋼絞線會(huì)發(fā)生一種特殊的腐蝕斷裂現(xiàn)象， 稱(chēng)為應(yīng)力腐蝕. 應(yīng)力腐蝕會(huì)使鋼絞線發(fā)生脆性斷裂， 對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的危害極大， 結(jié)構(gòu)破壞前不會(huì)產(chǎn)生任何征兆.

1.2 鋼絞線的銹蝕強(qiáng)度

除了損失截面， 鋼絞線的銹蝕也會(huì)造成力學(xué)性能(如延伸率、 屈服強(qiáng)度等)的退化， 可用基于鋼絞線腐蝕率的腐蝕鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算模型[8]進(jìn)行計(jì)算， 見(jiàn)式(1)～(2). 對(duì)比可見(jiàn)， 腐蝕后梁內(nèi)鋼絞線的極限抗拉強(qiáng)度高于大氣環(huán)境下的鋼絞線.

大氣環(huán)境：

fptk, c=1

梁內(nèi)：

fptk, c=1

式中：fptk, c為腐蝕鋼絞線的極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；ρte為縱向受拉鋼筋的配筋率.

銹蝕鋼絞線的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值可按式(3)[8]計(jì)算.

2 氯鹽侵蝕下鋼絞線的銹蝕模型

2.1 初銹時(shí)間預(yù)測(cè)

環(huán)境中的氯離子在混凝土中的傳播滲透可以采用Fick第二擴(kuò)散定律描述. 初銹發(fā)生在鋼絞線表面的氯離子濃度達(dá)到相應(yīng)的臨界氯離子濃度， 去鈍所需要的時(shí)間就是鋼筋初銹時(shí)間. 初銹時(shí)間計(jì)算的表達(dá)式， 根據(jù)擴(kuò)散理論模型定義進(jìn)行推導(dǎo)可得式(4)

2.1.1 氯離子擴(kuò)散系數(shù)的定值模型

影響擴(kuò)散系數(shù)D的因素比較多， 如混凝土的組成配合比， 混凝土自身的澆筑質(zhì)量， 外界環(huán)境的溫度等. 當(dāng)不考慮氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間的依賴(lài)性時(shí)， 氯離子擴(kuò)散系數(shù)為定值. 對(duì)具有28 d齡期的普通硅酸鹽水泥混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)D28可參考Life 365程序[4]計(jì)算， 見(jiàn)式(5).

式中：W/B為水膠比；D28為氯離子擴(kuò)散系數(shù)， m2·s-1.

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)， 氯離子擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算就必須考慮結(jié)構(gòu)所處的應(yīng)力狀態(tài). 拉應(yīng)力會(huì)使混凝土產(chǎn)生微裂縫， 從而促進(jìn)氯離子的擴(kuò)散速率； 壓應(yīng)力會(huì)使混凝土更緊密， 減緩氯離子的侵蝕過(guò)程. 試驗(yàn)表明， 有無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)存在與應(yīng)力值有關(guān)的線性相關(guān)性. 應(yīng)力狀態(tài)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)可按式(6)、 (7)計(jì)算[9].

式中：Kks代表應(yīng)力影響系數(shù)；σ是混凝土應(yīng)力， MPa； 受壓時(shí)，α取-0.054，β取0.003， 受拉時(shí)，α取0.366，β取-0.111；Dini為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)氯離子擴(kuò)散系數(shù)；Dct為應(yīng)力狀態(tài)氯離子擴(kuò)散系數(shù)， m2·a-1.

2.1.2 氯離子擴(kuò)散系數(shù)的衰減規(guī)律

可用指數(shù)函數(shù)模擬氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間的衰減規(guī)律[8， 10].

式中：D(t)為t時(shí)刻的氯離子擴(kuò)散系數(shù)， m2·s-1；Di為經(jīng)歷時(shí)間ti后的實(shí)測(cè)氯離子擴(kuò)散系數(shù)m2·s-1；n為衰減指數(shù), 一般取0.2. 當(dāng)考慮氯離子擴(kuò)散系數(shù)的衰減性時(shí)， 應(yīng)以30 a為限， 超過(guò)30 a便不再衰減.

2.1.3 初銹預(yù)測(cè)的相關(guān)氯離子濃度

外界環(huán)境的氯離子濃度、 鋼筋銹蝕臨界氯離子濃度是鋼筋初銹計(jì)算非常重要的兩個(gè)參數(shù). 根據(jù)文獻(xiàn)[7, 11], 本研究利用差值法確定了混凝土C40～C55的氯離子濃度， 分別見(jiàn)表1、 2.

表1 銹蝕臨界氯離子濃度

表2 混凝土表面氯離子濃度

2.2 開(kāi)始銹蝕后的銹蝕量預(yù)測(cè)2.2.1 既有預(yù)測(cè)模型

氯離子侵蝕環(huán)境下的鋼筋銹蝕預(yù)測(cè)模型眾多， 比較典型的有文獻(xiàn)[12-13]模型、 文獻(xiàn)[8]模型、 CECS耐久性標(biāo)準(zhǔn)模型[11].

1) 文獻(xiàn)[12-13]模型將鋼筋的銹蝕電流密度分為氧控和水控兩種模型， 最終銹蝕電流密度取二者的最小值， 最后通過(guò)法拉第定律由銹蝕電流密度確定了鋼筋的銹蝕速率.

2) 文獻(xiàn)[8]模型研究表明， 隨著銹蝕時(shí)間的增長(zhǎng)， 鋼筋的銹蝕電流密度就會(huì)呈現(xiàn)減小趨勢(shì). 該模型能較好地適用于混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂前普通鋼筋銹蝕的預(yù)測(cè).

3) CECS耐久性標(biāo)準(zhǔn)模型[11]分析了氯鹽侵蝕下鋼筋銹蝕的全過(guò)程， 包括了混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂前的鋼筋銹蝕量， 及銹脹開(kāi)裂后的銹蝕量. 該標(biāo)準(zhǔn)的模型能較好地適用于普通變形鋼筋的全壽命銹蝕過(guò)程分析.

2.2.2 本文模型

1) 保護(hù)層銹脹開(kāi)裂前的銹蝕速率. 銹蝕電流密度可按式(9)[8, 10]計(jì)算.

式中：t為鋼筋初銹時(shí)間(s). 初銹時(shí)刻鋼絞線的銹蝕電流密度iccor(t0)可按式(10)計(jì)算.

式中：W/C為混凝土的水灰比；c為混凝土保護(hù)層厚度， cm.

鋼絞線的銹蝕速度λc可表示為：

式中: 1.3為壓應(yīng)力對(duì)銹蝕速率的影響系數(shù)[12-13].

鋼絞線銹蝕深度為：

鋼絞線的銹蝕率為：

2) 保護(hù)層銹脹開(kāi)裂的臨界狀態(tài). 保護(hù)層銹脹開(kāi)裂臨界狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的鋼絞線的銹蝕深度可按式(14)計(jì)算[8].

3) 保護(hù)層銹脹開(kāi)裂后的銹蝕速率. 保護(hù)層銹脹開(kāi)裂后鋼絞線的銹蝕速度模型λc1可表達(dá)為：

式中：λc為混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂前鋼絞線的銹蝕速度.

3 算例分析

3.1 工程概況

某單箱單室全預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋， 位于我國(guó)北方寒冷地區(qū)， 橋址周?chē)鹊闹毓I(yè)污染頗多. 其主橋跨徑組合為85 m+3×160 m+85 m， 最大墩高131 m， 設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載, 為公路一級(jí). 箱梁混凝土為C55， 主梁混凝土壓應(yīng)力平均水平取0.3fck； 采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa的ΦS15.20預(yù)應(yīng)力鋼絞線， 保護(hù)層厚度14 cm； 墩身采用C40混凝土. 年平均溫度取20 ℃， 濕度取70%.

3.2 鋼絞線的銹蝕計(jì)算

1) 銹蝕率預(yù)測(cè). 結(jié)合橋址背景， 采用B類(lèi)氯離子侵蝕環(huán)境對(duì)背景橋梁進(jìn)行鋼絞線銹蝕預(yù)測(cè). 在給定的140 a內(nèi)， 鋼絞線的最終預(yù)測(cè)結(jié)果及鋼絞線剩余有效面積見(jiàn)圖1所示. 可以看出， 在t=98.98 a時(shí)鋼絞線開(kāi)始生銹； 在t=112.39 a時(shí)， 混凝土保護(hù)層出現(xiàn)銹脹開(kāi)裂， 此時(shí)鋼絞線銹蝕率為12.2%； 此后鋼絞線銹蝕率增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯加快， 在t=140 a時(shí)， 鋼絞線銹蝕率已達(dá)65%.

2) 銹蝕性能預(yù)測(cè). 計(jì)算出預(yù)應(yīng)力鋼絞線的銹蝕率， 結(jié)合銹蝕鋼絞線的強(qiáng)度評(píng)定模型式(4)， 可以分析鋼絞線的銹蝕強(qiáng)度時(shí)變歷程. 圖2給出了鋼絞線的強(qiáng)度劣化圖. 可看出， 保護(hù)層銹脹開(kāi)裂后， 鋼絞線性能劣化趨勢(shì)加劇.

圖1 鋼絞線有效面積與銹蝕率時(shí)變圖Fig.1 Effective area and erosion rate of steel strand

圖2 銹蝕鋼絞線強(qiáng)度時(shí)變圖Fig.2 Corroded strength of steel strand

3.3 橋梁承載性能退化驗(yàn)算結(jié)果分析

圖3 驗(yàn)算控制截面(1/2全橋)Fig.3 Checking section (1/2 Bridge)

對(duì)依托橋梁的承載性能進(jìn)行驗(yàn)算， 主要采用Midas civil技術(shù)和橋梁博士技術(shù). 其中， Midas主要計(jì)算主梁抗彎、 抗裂、 抗壓， 橋博主要計(jì)算主梁抗剪. 驗(yàn)算控制截面選取主墩墩頂、 中跨跨中、 邊跨跨中截面， 如圖3中的S1、 S2、 S3所示.

3.3.1 主梁正截面抗彎驗(yàn)算

主梁抗彎承載力不足最早發(fā)生于120 a左右， 表現(xiàn)為最大彎矩抗力不足， 位置發(fā)生于中跨跨中截面S2(圖4). 此時(shí)鋼絞線銹蝕率約為29.2%， 發(fā)生于混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂后.

分析可見(jiàn)， ①抗力方面： 銹蝕初期結(jié)構(gòu)抗力稍有增加， 以后隨銹蝕率增大而減小. 對(duì)受壓區(qū)配預(yù)應(yīng)力筋其實(shí)有減小結(jié)構(gòu)承載力的效應(yīng)， 而銹蝕率較小剛好抑制了這種減小效應(yīng)， 所以初期抗力稍有增加. ②內(nèi)力方面： 鋼絞線銹蝕還會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化. 隨著鋼絞線銹蝕的發(fā)展， 預(yù)應(yīng)力荷載效應(yīng)逐漸減小. 鋼絞線的銹蝕對(duì)跨中內(nèi)力的影響大于對(duì)墩頂變化的影響.

3.3.2 斜截面抗剪驗(yàn)算

主梁的抗剪承載力隨銹蝕率增大而減小， 但在140 a內(nèi)均滿(mǎn)足規(guī)范要求(圖5).

圖4 控制截面彎矩內(nèi)力與抗力時(shí)變圖Fig.4 Internal force and resistance of moment in checking section

圖5 控制截面剪切內(nèi)力與抗力時(shí)變圖Fig.5 Internal force and resistance of shear in checking section

3.3.3 主梁抗裂驗(yàn)算

經(jīng)驗(yàn)算， 正截面抗裂不足最早發(fā)生在110 a左右， 斜截面抗裂不足最早發(fā)生在105 a左右， 兩者均發(fā)生于2#主墩墩頂截面(S1截面). 隨著鋼絞線的銹蝕， 混凝土梁內(nèi)的拉應(yīng)力總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì). 主梁抗裂不足最早發(fā)生于105 a， 鋼絞線銹蝕率為7%， 并發(fā)生于混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂前. 正截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)圖6所示， 斜截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)圖7所示.

圖6 控制截面正截面拉應(yīng)力時(shí)變圖Fig.6 Tensile stress of normal section in checking section

圖7 控制截面主拉應(yīng)力時(shí)變圖Fig.7 Principal tensile stress in checking section

3.3.4 主梁抗壓驗(yàn)算

考慮鋼絞線銹蝕的影響， 在140 a內(nèi)， 主梁混凝土的正截面壓應(yīng)力及主壓應(yīng)力均滿(mǎn)足規(guī)范要求. 圖8為混凝土正截面法向壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果， 圖9為斜截面主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果.

圖8 控制截面正截面壓應(yīng)力時(shí)變圖Fig.8 Compressive stress of normal section in checking section

圖9 控制截面主壓應(yīng)力時(shí)變圖Fig.9 Principal compressive stress in checking section

對(duì)比可見(jiàn)， 墩頂截面的壓應(yīng)力逐漸增長(zhǎng)； 跨中截面的壓應(yīng)力先下降， 再增加， 但不超過(guò)初始值. 壽命周期內(nèi)各個(gè)驗(yàn)算截面的混凝土壓應(yīng)力都不超過(guò)規(guī)范限值.

3.4 驗(yàn)算分析結(jié)論

通過(guò)驗(yàn)算可以看出， 依托橋梁在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100 a內(nèi)承載性能均滿(mǎn)足規(guī)范要求. 隨著氯離子侵蝕時(shí)間的增長(zhǎng)， 鋼絞線銹蝕率不斷增大， 考慮銹蝕的影響， 主梁的正截面抗彎， 正、 斜截面抗裂退化性能顯著， 但主梁的斜截面抗剪與主梁抗壓的劣化仍在規(guī)范的允許范圍內(nèi).

4 結(jié)語(yǔ)

分析鋼筋的氯鹽侵蝕腐蝕模型， 并提出改進(jìn)意見(jiàn). 通過(guò)依托工程對(duì)鋼絞線的銹蝕量及銹蝕性能進(jìn)行時(shí)變預(yù)測(cè)， 據(jù)此對(duì)依托橋梁壽命周期內(nèi)的承載性能進(jìn)行分析計(jì)算， 得出在考慮鋼絞線銹蝕影響的基礎(chǔ)上， 該類(lèi)橋梁的抗彎和抗裂退化顯著， 而主梁的抗壓與抗剪退化并不顯著. 對(duì)于PC連續(xù)剛構(gòu)橋這種超靜定結(jié)構(gòu)， 鋼絞線銹蝕還會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化.

[1] Baroghel B V. Concrete design for a given structure service life:durability management with regard to reinforcement corrosion and alkali-silica reaction[M]. France: AFGC, 2007: 181-185

[2] Choe D E, Gardoni P, Rosowsky D,etal. Probabilistic capacity models and seismic fragility estimates for RC columns subject to corrosion[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2008, 93(3): 383-393.

[3] Trapper P A. Probabilistic evaluation of initiation time of chloride-induced corrosion[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2008, 93(3): 364-372.

[4] Ehlen M A .Life-365 service life prediction model and computer program for predicting the service life and life-cycle costs of reinforced concrete exposed to chlorides[M]. Silica Fume Association, 2008.

[5] 沈德建, 吳勝興. 海水浪濺下混凝土中銹蝕鋼筋性能試驗(yàn)研究及仿真分析[J]. 工業(yè)建筑, 2005, 35(3): 58-62

[6] 王建秀, 秦權(quán). 考慮氯離子侵蝕與混凝土碳化的公路橋梁時(shí)變可靠度分析[J]. 工程力學(xué), 2007, 24(7): 86-96.

[7] 牛狄濤． 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測(cè)[M]． 北京： 科學(xué)出版社， 2003:18-25, 164-167.

[8] 金偉梁， 袁迎曙， 衛(wèi)軍， 等． 氯鹽環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)理論與設(shè)計(jì)方法[M]． 北京： 科學(xué)出版社， 2011: 312-315, 417-418.

[9] 吳用賢． 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件碳化及氯離子侵蝕試驗(yàn)[D]． 上海： 同濟(jì)大學(xué)， 2009.

[10] 寇海燕. 基于時(shí)變的鋼絞線銹蝕模型研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué), 2008.

[11] 中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì). CECS 220： 2007 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社， 2007.

[12] 李富民. 氯鹽環(huán)境鋼絞線預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的腐蝕效應(yīng)[D]. 徐州: 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)， 2008.

[13] 李富民， 袁迎曙， 張建清． 氯鹽腐蝕鋼絞線的斷裂抗力分布模型[J]． 土木建筑與環(huán)境工程, 2009， 31(6)： 34-38.

(編輯： 蔣培玉)

PC continuous rigid frame bridge performance over the whole of the degradation process analysis

WANG Xiaoming1, QIAO Chao2, DUAN Ruifang3

(1. Institute of Bridge Engineering, Chang’an University, Xi’an, Shaanxi 710064, China;2. Fuping County Housing and Urban and Rural Construction Bureau, Weinan, Shaanxi 711700, China;3. Department of Highway Engineering， Shaanxi College of Communication Technology, Xi’an, Shaanxi 710018, China)

The performance prediction models of PC beam under chloride erosion is proposed, by analyzing the corrosion mechanism and performance. The life cycle performance of a PC continuous rigid frame bridge is analyzed, the amount of corrosion strand and performance degradation is forecasted, the evolution of life cycle stress and bearing performance is researched. The results showed that the bending and crack resistance of concrete girders degraded significantly, while the main beam shear and compressive performance still meet regulatory requirements.

strand; corrosion; continuous rigid frame bridge; bearing performance; degradation

10.7631/issn.1000-2243.2015.04.0536

1000-2243(2015)04-0536-06

2014-05-20

王曉明(1983-)， 副教授， 博士， 主要從事橋梁安全評(píng)估與工程控制研究， wxm512061228@gmail.com

國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(51308055)； 教育部高校博士新教師基金資助項(xiàng)目(20130205120001)； 中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M532000)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目 (CHD2013G1211010)

U448.25

A