微創(chuàng)食管縫合器的運動學與動力學分析研究

程云章，譚啟路，宋成立，徐兆紅

上海理工大學醫(yī)療器械與食品學院(上海，200093)

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微創(chuàng)食管縫合器的運動學與動力學分析研究

程云章，譚啟路，宋成立，徐兆紅

上海理工大學醫(yī)療器械與食品學院(上海，200093)

提出了一種新型的應用于食管空腸吻合術的微創(chuàng)食管縫合器的機械結構，并應用D-H坐標系法和基于旋量理論的Kane方程分別進行了運動學仿真和動力學分析。運動學仿真表明，微創(chuàng)食管縫合器定夾鉗在初始狀態(tài)和定位狀態(tài)之間時，具有一個自由度，滿足機構運動的條件。動力學分析表明，為保證微創(chuàng)食管縫合器的運動平穩(wěn)，驅動力能夠滿足臨床力學傳遞要求。

微創(chuàng)食管吻合器;多自由度器械;運動學;動力學

0 引言

腫瘤疾病、心腦血管疾病和糖尿病，已成為人類健康的三大殺手，其中腫瘤疾病以各種癌癥的發(fā)病率為最高。而對于癌癥，依次以肺癌、胃癌、腸癌的死亡率最為顯著。有研究顯示［1］，與世界各國比較，中國男性、女性的胃癌死亡率位居世界首位。從近20年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，胃癌死亡率在30～59歲年齡段內呈下降趨勢，60歲以上年齡段呈上升趨勢，但是總的來看呈上升趨勢，因而人口老化是胃癌死亡率上升的重要因素。于是，胃癌的治療則顯得尤為重要，而外科手術是胃癌治療的主要治療方法。患者在進行胃切除術之后，為了保持消化道的完整，還需要進行相應的吻合術。其中，食管空腸吻合術是一種比較常用的吻合術。

食管空腸吻合術是用在全胃切除術之后，將食管末端與空腸部分進行拼接吻合的一種微創(chuàng)外科手術［2-5］。美國外科公司和愛惜康公司生產的管狀吻合器有重復使用的不銹鋼吻合器和一次性使用的吻合器。臨床上多使用一次性吻合器，其優(yōu)點是做工精致，對合好，內徑較大，可減少吻合口狹窄的發(fā)生，但價格較貴。

國產胃腸吻合器主要有三種［6］:(1)GF-1型管狀吻合器，用于吻合的組件成圓環(huán)形，為全層內翻式吻合;(2)XF殘端直線縫合器，用于縫合關閉胃腸道的殘端，為全層外翻式縫合;(3)CF-1側側吻合器，采用訂書機的原理，捏攏鎖柄時，將組織對合固定。

為了便于微創(chuàng)手術下的胃腸吻合，本文研究的食管縫合器既要具有傳統(tǒng)吻合器夾取食管壁并穿線縫合的功能，又要能夠靈活地穿過患者腹部的手術切口并對手術部位進行操作，對日后微創(chuàng)醫(yī)療器械的研發(fā)具有重要的臨床意義。

1 微創(chuàng)食管縫合器的機械結構

微創(chuàng)手術中，患者的腹腔所開的切口直徑在10 mm左右，所以相應的手術器械的工作部分最大直徑也必須接近這個數(shù)值。此外，微創(chuàng)手術中人體腹腔內操作空間有限、腹腔鏡視野狹窄，如果單靠醫(yī)生徒手控制鉗桿部分來調整方向，手術將很難順利進行，所以吻合器的工作部分還需要靈活。而且，夾取食管時，吻合器的兩塊鉗爪不希望有角度，否則容易破壞組織。因此，減小吻合器縫合頭的最大直徑、增加其自由度、并實現(xiàn)兩鉗爪的平行開合，是微創(chuàng)食管縫合器的主要特征，其機械結構如圖1所示。

圖1 微創(chuàng)食管縫合器的機械機構Fig.1 M echanical structure of the esophageal purse-string suture instrument

微創(chuàng)食管縫合器的初始狀態(tài)如圖1(a)所示，其操作部分分為旋轉推桿和開合推桿，旋轉推桿控制縫合頭動夾鉗和定夾鉗的旋轉運動，而開合推桿控制動夾鉗的水平運動;其在工作狀態(tài)下的定位狀態(tài)如圖1(b)所示，夾持狀態(tài)如圖1(c)所示。微創(chuàng)食管縫合器的工作原理分為兩部分——縫合頭的旋轉和動夾鉗的開合。向后拖動旋轉推桿，帶動固定在連接臂末端的活動銷，使得活動銷向后作水平運動。這一運動可分解為沿槽方向的滑動和垂直于槽方向的瞬時切向運動，其中后者提供了定夾鉗的旋轉動力。當縫合頭旋轉至豎直位置處時，保持旋轉推桿不動以使得縫合頭固定。此時向后拉動開合推桿，保持夾持的能力。在手術中靈活地調節(jié)夾鉗間距來實現(xiàn)夾持縫合的功能。

2 微創(chuàng)食管吻合器的運動學分析

本文采用Denavit-Hartenberg(D-H)法，分析了從動件縫合頭在驅動作用下，其旋轉角度和角速度隨時間的變化關系。

2.1 D-H坐標系

D-H坐標系是進行機械結構運動學分析的慣用坐標系。該坐標系的規(guī)定如下:在結構的各主要構件上固定有坐標系，其Z軸與運動副軸線重合，X軸沿著相鄰兩Z軸的公垂線，Y軸由右手坐標系法則確定［7］。D-H坐標系由4個參數(shù)來確定:

2.2 運動學方程的建立與求解

圖2 縫合頭Fig.2 Suture portion

實驗中，驅動件旋轉推桿的平動速度v的加速度設定為1 m/s，相關文獻表明，這一加速度符合人手在正常情況下的移動狀態(tài)，驅動件總位移設定為9mm。手在正常情況下的移動狀態(tài)，驅動件總位移設定為9 mm。圖2(a)為目標構件的示意圖，驅動件是連接于旋轉推桿末端的連接架，圖2(b)為其等效的機構運動簡圖。為了真實模擬手術時器械的工作情況，將重力的方向定義為旋轉推桿中軸線的方向。

圖2(b)中，將驅動件和工作部件簡化為剛性桿件，將銷軸滑槽部分等效為一個滑動副和一個旋轉副。為了分析方便，此處將二者分開一定距離。實際上，l2=0，坐標系O2X2Y2Z2與O3X3Y3Z3在原點處重合。

根據(jù)平面機構自由度計算公式

可以得出，所研究的機構自由度F=1，而驅動件個數(shù)為1，因此該機構的運動是確定的。其相鄰坐標參數(shù)如表1所示。

表1 相鄰坐標參數(shù)Tab.1 Adjacent coordinate parameter

實際上，在圖2(b)中，θ3=-θ1。根據(jù)串聯(lián)機構的速度表達式，有［8］:

為速度雅可比矩陣。

為了求出速度雅可比矩陣，需要求出兩相鄰關節(jié)間坐標變換矩陣。根據(jù)坐標間的變換關系［8］，求解出各關節(jié)相對于基坐標系的坐標變換矩陣，將各坐標系變換到基坐標系中，得:

根據(jù)各個關節(jié)的類型，確定各個關節(jié)的關節(jié)變量，從而確定關節(jié)速度矢量，最后求解速度雅可比矩陣如下:

將(2)式中的速度雅可比矩陣帶回(1)式中，可以求得驅動件的運動旋量，即:

本文中，驅動件的速度v是時間的函數(shù)，即v= v(t)，且行程L=9 mm，通過(3)式，可以反解出在食管縫合器縫合頭旋轉過程和驅動件移動過程中的θ1-t、θ·1-t和l-t、v-t關系。根據(jù)求解過程做了仿真，結果分別如圖3、圖4、圖5和圖6所示。

圖3 縫合頭旋轉角度與時間的關系曲線Fig.3 Relation curve of rotation angle and time of the suture portion

圖3為縫合頭旋轉角度隨時間的變化關系曲線圖(θ1-t圖線)。縫合頭旋轉角度與時間的函數(shù)關系單調增加，整個運行時間持續(xù)0.425 s。

圖4 縫合頭旋轉角速度與時間的關系曲線Fig.4 Relation curve of rotation angular velocity and time of the suture portion

圖4為縫合頭旋轉角速度隨時間的變化關系曲線圖(θ·1-t圖線)?？p合頭旋轉角速度與時間的函數(shù)關系為先增加后減少，在0.425 s運動終點時突變?yōu)榱恪＝?jīng)測定在0.33 s時達到最大值，為402.4°/s。

圖5 驅動件位移與時間的關系曲線Fig.5 Relation curve of displacement and time of the driver

圖5為驅動件位移隨時間的變化關系曲線圖(l -t圖線)。驅動件位移與時間的函數(shù)關系同縫合頭旋轉角度與時間的函數(shù)關系相類似。由此說明，驅動件與縫合頭的運動保持高度的一致性，整個過程運動平穩(wěn)。

圖6 驅動件速度與時間的關系曲線Fig.6 Relation curve of velocity and time of the driver

圖6為驅動件速度隨時間的變化關系曲線圖(v -t圖線)。驅動件速度與時間的函數(shù)關系呈線性增長趨勢，這與驅動速度的定義形式是吻合的。經(jīng)測定其所能達到的最大速度為42 mm/s。

仿真結果表明，人手在正常移動狀態(tài)下對旋轉推桿拉動時，縫合頭旋轉運動的穩(wěn)定性符合器械的臨床要求。

3 微創(chuàng)食管吻合器的動力學分析

在動力學分析部分，本文結合了旋量理論和Kane動力學方程，分析了工作部件(縫合頭)在驅動作用下，驅動力隨時間的變化關系。

3.1 串聯(lián)機構基于旋量理論的Kane動力學方程［9］

Kane方程的一般表達式為

其中Fj為廣義主動力，為廣義慣性力。結合上述關節(jié)運動旋量坐標的表達形式，得到串聯(lián)機構基于旋量理論的Kane動力學方程為

式(5)中RCi和MCi為第i個連桿上將主動力向質心C簡化所得的主矢和主矩，和為其上慣性力向質心C簡化所得的主矢和主矩，為相對于第i連桿坐標系的第j個瞬時關節(jié)運動旋量坐標。

3.2 動力學方程的建立與求解

圖7所示為縫合頭各關節(jié)連接示意圖。

圖7 縫合頭關節(jié)連接Fig.7 Joints of the suture portion

當關節(jié)1旋轉角度θ1后，可以求得q1在Li物體坐標系中的坐標及運動旋量方向q1和ω1，之后得到第1個連桿相對于各關節(jié)的運動旋量坐標和，最后，求得連桿L1的物體雅可比矩陣為

當關節(jié)2旋轉角度θ2后，同理可求得連桿L2的物體雅可比矩陣為

與運動學分析一樣，本文根據(jù)求解過程分別對動夾鉗-連接板旋轉副和銷軸滑槽副做了仿真，結果如圖8、圖9所示。

圖8 動夾鉗-連接板旋轉副支反力與時間的關系曲線Fig.8 Relation curve of counterforces and time of the revolute between mobile clip and connection plates

圖9 銷軸滑槽副驅動力與時間的關系曲線Fig.9 Relation curve of driving forces and time of the sliding pair between pins and chutes

由圖8可知，動夾鉗-連接板旋轉副支反力與時間的函數(shù)關系為單調增加，在0.425 s運動終點時達到最大值，為0.240 1 N。由圖9可知，銷軸滑槽副驅動力與時間的函數(shù)關系較為復雜，其大致趨勢為先增加后減小，在0.34 s時達到最大值為0.172 6 N，但在0.3 s時刻存在一個突變。此外，實驗另測得整個旋轉過程中，兩個連接板與動夾鉗所形成的動夾鉗-連接板旋轉副對動夾鉗的支反力，和連接架上的兩接桿末端對定夾鉗兩側的驅動力是完全相同的，證明在運動過程中定夾鉗并無偏心拉伸的現(xiàn)象。由此，進一步說明了之前的運動學分析過程中縫合頭旋轉運動的平穩(wěn)性，其力學性能滿足臨床力學傳遞要求。

4 結論

本文以微創(chuàng)手術——食管空腸吻合術為例，對其所需要的手術器械——微創(chuàng)食管吻合器進行了機械結構的創(chuàng)新，并對其進行了一系列運動學與動力學分析，最后對其旋轉過程中旋轉角度、角速度、驅動力大小與時間的關系做了研究，由此對其運動的穩(wěn)定性做了一個評估，其結果均符合臨床要求。

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Analysis of K inematics and Dynam ics for Esophageal Purse-string Suture Instrument in M inimal Invasive Surgery

CHENG Yunzhang，TAN Qilu，SONG Chengli，XU Zhaohong
School of Medical Instrument and Food Engineering，University of Shanghai for Science and Technology(Shanghai，200093)

We proposed a structure of a new type of esophageal purse-string suture instrumentwith the application in aminimal invasive surgery(MIS)called esophagojejunostomy.In addition，we performed kinematic simulation and dynamics analysiswith D-H coordinate and Kane's equation based on the screw theory.According to the kinematic simulation，the esophageal purse-string suture instrument has one degree of freedom(DOF) when the fixed clip lies between initial state and positioning state，which satisfies the conditions ofmechanism motion.According to the dynamic analysis，for smooth movement of this esophageal purse-string suture instrument，the driving forcemeets the demands in terms of clinicalmechanics.

esophageal purse-string suture instrument，instrument ofmultiple degrees of freedom(MDOF)，kinematics，dynamics

TH777

A

1674-1242(2015)03-0127-06

10.3969/j.issn.1674-1242.2015.03.001

2015-05-30)

程云章，E-mail:cyz2008@usst.edu.cn