以應(yīng)用創(chuàng)新為導(dǎo)向的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與對策

江五元, 丁衛(wèi)平

(湖南理工學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)

以應(yīng)用創(chuàng)新為導(dǎo)向的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與對策

江五元, 丁衛(wèi)平

(湖南理工學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)

為了發(fā)揮大學(xué)數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量中的作用, 針對大學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀, 本文在教學(xué)理念、教學(xué)方式和考核評價(jià)等方面提出了一些對策和建議.

大學(xué)數(shù)學(xué)教育; 創(chuàng)新思維; 能力培養(yǎng); 人才質(zhì)量

黨的十八屆三中全會(huì)指出: “創(chuàng)新高校人才培養(yǎng)機(jī)制, 促進(jìn)高校辦出特色爭創(chuàng)一流”, 這為高等教育改革發(fā)展提出了明確目標(biāo). 我國高等教育經(jīng)過近20年的發(fā)展已進(jìn)入了大眾化時(shí)代, 1999年開始, 隨著第二次全國性院校調(diào)整, 出現(xiàn)了一大批新升普通本科院校. 截至2013年, 我國新建(或升格)本科院校已達(dá)325所, 獨(dú)立學(xué)院303所, 在校本科生人數(shù)達(dá)全國本科在校生人數(shù)的一半以上, 是我國高等教育大眾化的重要有生力量, 已成為我國高等教育體系的重要組成部分. 然而, 在現(xiàn)有培養(yǎng)機(jī)制下, 地方本科院校的學(xué)生存在學(xué)科基礎(chǔ)和理論研究不如“研究型大學(xué)”, 動(dòng)手能力和“安心在崗”不如?？圃盒５膶擂尉置? 同時(shí), 我國正處在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級的關(guān)鍵時(shí)期, 如何創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量, 是我國高等教育面臨的緊迫問題. 許多文獻(xiàn)[1,2]已對新建本科院校教學(xué)模式進(jìn)行了相關(guān)探討.

大學(xué)數(shù)學(xué)是普通高校各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中的一門重要基礎(chǔ)理論課, 對學(xué)生順利完成本科學(xué)業(yè)非常重要,對學(xué)生素質(zhì)、能力的培養(yǎng)也具有不可替代的作用, 是保障人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo). 學(xué)生通過對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí), 可以為各專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ), 能夠提高自身的邏輯思維能力及創(chuàng)新能力. 基于當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的數(shù)學(xué)教育思想滯后、教學(xué)方法陳舊、教學(xué)方式單一、理論知識與實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)等問題, 我們必須改革大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式以適應(yīng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制, 提高人才培養(yǎng)質(zhì)量.

現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)際上不同程度延續(xù)了高中階段的應(yīng)試教育模式, 數(shù)學(xué)教育成了純粹的數(shù)學(xué)教學(xué). 盡管大多數(shù)新建地方本科院校提出了應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)并提出了相應(yīng)的教學(xué)改革措施, 文[3, 4]對應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式提出了教學(xué)改革建議, 然而對于數(shù)學(xué)課程來說, 傳統(tǒng)教學(xué)中“重知識輕應(yīng)用, 重理論輕實(shí)踐”的狀況沒有根本改變. 隨著高等教育的大眾化, 學(xué)生的個(gè)體差異相當(dāng)明顯, 如對理工科專業(yè)的學(xué)生來說, 高等數(shù)學(xué)理論上的嚴(yán)密推導(dǎo)使基礎(chǔ)差的學(xué)生望而生畏, 而理論知識學(xué)得好的學(xué)生因?yàn)楹鲆暳藨?yīng)用能力的培養(yǎng), 結(jié)果導(dǎo)致不能用所學(xué)知識解決實(shí)際問題. 如果我們不能針對學(xué)生的差異性, 而采用統(tǒng)一的教學(xué)模式必然阻礙學(xué)生的個(gè)性發(fā)展. 同時(shí), 考核的目的是檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握程度, 以及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力, 然而在對本科生的考核評估方面卻存在著價(jià)值追求單一、考核方式固化的問題. 在現(xiàn)行的考核制度下, 大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)僅僅為了考試, 考試及格了就自認(rèn)為課程學(xué)好了. 另外, 老師為了提高及格率, 從命題到閱卷也都放松了要求. 這實(shí)際上就形成了這樣一個(gè)怪圈: 學(xué)生只要在考試前一個(gè)月開始準(zhǔn)備, 做幾套歷年的試題, 抓住考前老師提出的重點(diǎn), 考試就很容易過關(guān)了. 這種考核方式實(shí)際上完全背離了應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo), 也抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和能力的提高.

基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)機(jī)制的創(chuàng)新, 大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng). 始終將人才培養(yǎng)目標(biāo)落到實(shí)處, 明確“為何教” “教什么”“怎么教”的問題. 具體來說主要有三個(gè)方面的教學(xué)對策.

1 更新教學(xué)理念, 確立“應(yīng)用創(chuàng)新”為導(dǎo)向的大學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)

搞好大學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵是明確培養(yǎng)目標(biāo). 人才培養(yǎng)目標(biāo)的確定與不斷發(fā)展變化的社會(huì)需求、學(xué)校的定位和辦學(xué)特色息息相關(guān). 應(yīng)用型本科高校要從自身特色出發(fā), 創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制. 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何與人才培養(yǎng)目標(biāo)緊密聯(lián)系, 如何在傳授基礎(chǔ)知識的同時(shí), 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力？這是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)前必須思考的問題. 如在對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生講授《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的“方差”時(shí), 我們采用了如下案例:

某人有一筆資金, 可投資兩個(gè)項(xiàng)目: 房產(chǎn)和商業(yè), 其收益都與市場狀態(tài)有關(guān). 若把未來市場劃分為好、中、差三個(gè)等級, 各等級發(fā)生的概率分別為0.2, 0.7, 0.1. 通過調(diào)查, 該投資者認(rèn)為投資于房產(chǎn)的收益X(萬元)和投資于商業(yè)的收益Y(萬元)的分布分別為

X11 3 -3Pk0.2 0.7 0.1

Y7 4 -2Pk0.2 0.7 0.1

請問該投資者如何進(jìn)行投資為好？假設(shè)投資于房產(chǎn)的收益X(萬元)和投資于商業(yè)的收益Y(萬元)的分布分別為

X11 3 -3Pk0.2 0.7 0.1

Y6 4 -2Pk0.2 0.7 0.1

又該如何進(jìn)行投資為好？

若用數(shù)學(xué)期望計(jì)算投資的平均收益, 方差反映投資的風(fēng)險(xiǎn), 則對上述兩種情形分別有:

投資項(xiàng)目 平均收益(萬元) 風(fēng)險(xiǎn)(標(biāo)準(zhǔn)差)房 產(chǎn) 4 3.92商 業(yè) 4 2.32投資項(xiàng)目 平均收益(萬元) 風(fēng)險(xiǎn)(標(biāo)準(zhǔn)差)房 產(chǎn) 4 3.92商 業(yè) 3.9 1.81

通過比較分析, 對于第一種情形因?yàn)槭找嫦嗟? 當(dāng)然找風(fēng)險(xiǎn)最小的投資. 對于第二種情形, 風(fēng)險(xiǎn)和收益都不相同, 可有多種選擇: 偏好風(fēng)險(xiǎn)者可能會(huì)選擇收益最大的投資, 選擇投資房產(chǎn); 理性投資者會(huì)對收益與風(fēng)險(xiǎn)綜合權(quán)衡, 選擇投資商業(yè), 因?yàn)? 雖然平均收益少了0.1萬元, 但風(fēng)險(xiǎn)要小一半以上; 更高明的投資者可能會(huì)用一部分資金投資于房產(chǎn), 另一部分資金投資于商業(yè). 從而選擇最優(yōu)投資組合方案.

通過上面案例分析, 既抓住了基礎(chǔ)知識的傳授, 又突出了以“應(yīng)用”為導(dǎo)向的大學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo), 讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系.

2 突出專業(yè)能力培養(yǎng)目標(biāo), 科學(xué)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容

專業(yè)能力的培養(yǎng)是應(yīng)用型人才培養(yǎng)的核心, 所有的教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)該圍繞此核心來構(gòu)建. 大學(xué)數(shù)學(xué)作為不同專業(yè)方向的基礎(chǔ)理論課程應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力, 要根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的個(gè)性要求和發(fā)展方向進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新. 大學(xué)數(shù)學(xué)涉及的專業(yè)面廣, 盡管不同專業(yè)選擇了不同教材(如, 湖南理工學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程就分為了A、B、C、D四個(gè)層次), 然而知識內(nèi)容一般區(qū)別不大. 如果講授時(shí)沒有突出專業(yè)特色, 數(shù)學(xué)教學(xué)將陷入統(tǒng)一的教學(xué)模式, 專業(yè)能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中將名存實(shí)亡. 因此, 教師應(yīng)科學(xué)調(diào)整教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容. 如對理工科學(xué)生可適當(dāng)注重邏輯推理過程, 對經(jīng)管類學(xué)生應(yīng)突出數(shù)形結(jié)合, 使概念形象直觀. 教材[5]中的中心極限定理是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的重要內(nèi)容,學(xué)生對 “二項(xiàng)分布的極限分布是正態(tài)分布”這一定理一知半解, 如果讓學(xué)生利用Matlab繪制出二項(xiàng)分布隨參數(shù)N變化的圖形以及對應(yīng)參數(shù)的正態(tài)分布圖形, 如圖1所示, 再比較他們的擬合程度, 那么, 從圖形的變化就很直觀地反映了定理的內(nèi)容, 達(dá)到事半功倍的效果.

圖1

為了達(dá)到專業(yè)能力的培養(yǎng)目標(biāo), 我們還必須結(jié)合社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展, 突破專業(yè)限制, 拓寬專業(yè)知識面,形成各學(xué)科之間的交叉與互融, 增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)適應(yīng)能力.

3 完善考核評價(jià)體系, 強(qiáng)化大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用功能

考核評價(jià)體系是檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)到人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要手段. 我校的大學(xué)數(shù)學(xué)期評成績一般包括期終測試、期中測試和平時(shí)成績. 平時(shí)成績一般沒有嚴(yán)格的量化標(biāo)準(zhǔn), 執(zhí)行比較隨意, 而期終與期中兩次測試評價(jià)目標(biāo)單一, 盡管某種程度上起到了督促和檢驗(yàn)的功能, 然而對于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)際上沒有發(fā)揮其指揮棒的作用. 考核評價(jià)體系在檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識的掌握程度與解決實(shí)際問題能力的同時(shí)應(yīng)注重以下幾點(diǎn): 一、促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展. 考試就是指揮棒, 老師怎么考, 學(xué)生就會(huì)怎么學(xué). 單一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生了應(yīng)試教育下的“高分低能”, 只有為不同發(fā)展方向的學(xué)生制定相應(yīng)的考核標(biāo)準(zhǔn), 才能真正實(shí)現(xiàn)個(gè)性發(fā)展.二、實(shí)現(xiàn)考核評價(jià)的多元化. 考核是為了檢驗(yàn)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度, 大學(xué)數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力. 考核形式應(yīng)靈活多變, 調(diào)查報(bào)告、統(tǒng)計(jì)分析等都可作為評價(jià)的依據(jù). 甚至可以改變老師出題, 學(xué)生答題的考試模式, 讓學(xué)生自擬題目, 自己解答. 只要自擬的題目新穎, 解答合理, 都可以給出高的評價(jià). 這種變被動(dòng)為主動(dòng)的考核方式將強(qiáng)化大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用功能, 提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

大學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)理論課在創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量中具有重要作用. 大學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)理念、教學(xué)方式和考核體系只有協(xié)調(diào)統(tǒng)一, 才能實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo).

[1] 張向華, 李 軍. 新建地方本科院校培養(yǎng)本科技術(shù)技能型人才的思考[J]. 高等教育研究, 2015, 36(1): 62～64

[2] 畢憲順, 張 峰. 改革開放以來中國高等教育的跨越式發(fā)展及其戰(zhàn)略意義[J]. 教育研究, 2014, 11: 62～71

[3] 王青林. 關(guān)于創(chuàng)新應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)模式的若干思考[J]. 中國大學(xué)教學(xué), 2013, 6: 42～45

[4] 眭 平. 基于應(yīng)用創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的創(chuàng)新教育實(shí)踐[J]. 中國高教研究, 2013, 8: 89～92

[5] 魏宗舒. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1983

Present Situation and Countermeasure of College Mathematics Teaching Based on Application and Innovation

JIANG Wu-yuan, DING Wei-ping
(College of Mathematics, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

In order to making college mathematics teaching play an important role for innovative personnel training mechanism and improving the quality of personnel training, this paper proposes some countermeasures and advise about teaching idea, teaching method, assessment and evaluation based on present situation of college mathematics teaching.

college mathematics teaching; creative thinking; ability training; quality of talents

G642

: A

: 1672-5298(2015)04-0078-04

2015-08-15

湖南省普通高校教學(xué)研究改革項(xiàng)目 (湘教通[2015]291號)

江五元(1974? ), 男, 湖南平江人, 博士, 湖南理工學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院副教授. 主要研究方向: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)