直流阻容式電壓互感器用于直流輸電諧波電壓測量的研究

NGUYEN Phuc Huy，韓民曉

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

直流阻容式電壓互感器用于直流輸電諧波電壓測量的研究

NGUYEN Phuc Huy，韓民曉

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

諧波問題的分析與控制是保證高壓直流輸電系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要內(nèi)容。為了尋找最適當(dāng)?shù)臏y量方法，需要對電壓諧波測量進(jìn)行深入研究。直流電壓互感器(DCVT)是測量直流輸電系統(tǒng)電壓的重要設(shè)備。本文介紹與分析了阻容式直流電壓互感器的主要組件的特性，如同軸電纜、A/D與D/A轉(zhuǎn)換器、光耦合器，詳細(xì)分析了分壓器的對地雜散電容對電壓互感器頻率響應(yīng)的影響，非理想狀態(tài)下元器件對測量誤差的影響。理論分析指出選擇一個(gè)合適的并聯(lián)電阻的電容可以減小分壓器對地雜散電容的影響，并且可選擇精密電阻和電容來減少測量誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，阻容式直流電壓互感器適合直流諧波電壓測量，而且測量誤差小于0.2%，可達(dá)到10kHz的頻率帶寬。

高壓直流輸電諧波;諧波電壓測量;直流電壓測量;直流阻容式電壓互感器;阻容分壓器;頻率響應(yīng)

1 引言

高壓直流輸電的換流站在其換流過程中會(huì)產(chǎn)生大量諧波。大量諧波注入交直流網(wǎng)絡(luò)，將會(huì)對電力系統(tǒng)自身的設(shè)備及負(fù)荷帶來一系列危害:直流輸電閉鎖、旋轉(zhuǎn)電機(jī)和電容器等設(shè)備的附加諧波損耗和發(fā)熱;諧波諧振過電壓造成電氣元器件及設(shè)備的故障與損壞;諧波會(huì)惡化換流器的工作條件，引起逆變器換相失敗或換流器控制不穩(wěn)定;諧波計(jì)量產(chǎn)生錯(cuò)誤;諧波在200～35000Hz范圍內(nèi)，會(huì)對通信設(shè)備產(chǎn)生比較嚴(yán)重的干擾;保護(hù)裝置誤動(dòng)作［1］。因此，諧波分析與控制成為高壓直流輸電的基本問題。隨著中國高壓直流輸電工程的增多，特別是特高壓直流輸電的投入運(yùn)行，諧波問題越來越嚴(yán)重，曾導(dǎo)致直流系統(tǒng)的停運(yùn)。所以，對直流系統(tǒng)而言，如何準(zhǔn)確地測量和評估諧波水平成為重要的研究課題。

在直流輸電系統(tǒng)中，直流電壓互感器(DCVT)是非常重要的電壓測量設(shè)備。依據(jù)DCVT不同的電壓測量位置，可以分為中性線用和極線用直流電壓互感器兩種類型。相對于中性線用直流互感器，極線用直流電壓互感器有較高的工作電壓和準(zhǔn)確度［2］。

分壓器是DCVT的重要部分之一，按其測量原理可分為電阻分壓器、電容分壓器和阻容分壓器［3］。雖然電阻分壓器可實(shí)現(xiàn)高精度測量［4］，但其頻率特性對雜散電容非常敏感。電容分壓器的分壓比會(huì)隨著負(fù)載變化而變化，雜散電容對電容分壓器的影響很小;但由于寄生電感的存在，使電容分壓器的分壓比與電路參數(shù)有關(guān)，同時(shí)此分壓比會(huì)隨著被測信號頻率的改變發(fā)生變化。阻容分壓器將電阻分壓器和電容分壓器結(jié)合起來，它有良好的頻率特性，在直流輸電系統(tǒng)中是唯一用于電壓測量的裝置［2］。Erik Sperling在文獻(xiàn)［5］中指出，直流電阻分壓器采用阻容分壓的形式，擁有良好的頻率響應(yīng)，但沒有考慮其他器件對整套電壓互感器的影響。

本文針對極線用阻容式直流電壓互感器，研究了其基本結(jié)構(gòu)原理，分析各個(gè)環(huán)節(jié)的特性以及各參數(shù)對直流諧波電壓測量誤差的影響，通過仿真和實(shí)驗(yàn)分析指出了削弱誤差的方法。

2 直流電壓互感器結(jié)構(gòu)原理

直流電壓互感器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示［6］，其一般由一次傳感器和二次直流放大及輔助裝置兩部分組成。一次傳感器為直流阻容式分壓器，由多級電阻和電容進(jìn)行串并聯(lián)構(gòu)成。這些電阻由環(huán)氧樹脂密封在真空的狀態(tài)下，內(nèi)部充滿絕緣油或SF6氣體，外部有復(fù)合絕緣子，其頂部安裝均壓環(huán)來均壓。

圖1 直流電壓互感器結(jié)構(gòu)原理圖Fig．1 Principle diagram of DCVT

直流分壓器由高壓和低壓兩部分集合而成。高壓部分由一些電阻和電容先并聯(lián)，然后再串聯(lián)在一起組成。低壓部分的設(shè)計(jì)原理與高壓部分相似，并配有保護(hù)放電間隙保證低壓回路的元件安全。分壓器輸出電壓作為直流放大器的輸入電壓信號，經(jīng)過放大后取得與被測直流電壓成比例的電壓輸出，通過光纖送至控制保護(hù)屏柜內(nèi)［6］。

分壓器電阻部分的主要作用是測量直流電壓，電容部分的主要作用是均勻分布雷電沖擊電壓。在雷電沖擊情況下，受到寄生電容的影響，分壓器電阻上的電壓將不均勻地分布，靠近高壓側(cè)的電阻承受很高的沖擊電壓，這極有可能使單個(gè)電阻由于過電壓而損壞，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)分壓器的損壞。并聯(lián)電容能夠有效減小寄生電容的影響，使沖擊電壓分布均勻［2］。

由此可知，直流電壓測量的準(zhǔn)確性主要由電阻元件自身的特性所決定。電阻的阻值一般選得比較大，但選得太大將會(huì)削弱電阻的作用，使阻容分壓器變成了電容分壓器。電阻應(yīng)該具有溫度系數(shù)小(高、低壓臂電阻的溫度系數(shù)應(yīng)相同)、電感量小、在高電壓作用下阻值穩(wěn)定且能夠耐高壓和沖擊電壓等特點(diǎn)。

同軸電纜將分壓器和電子隔離裝置(放置在控制室內(nèi))連接起來，使分壓器輸出的低壓測量信號傳送到電子隔離裝置，保證該信號不會(huì)受到電磁干擾和其他環(huán)境因素的影響。

3 各部分頻率特性分析

3.1 分壓器

阻容分壓器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中R1為高壓臂電阻，R2為低壓臂電阻，與電容C1和C2并聯(lián)組成RC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)分壓功能。

復(fù)數(shù)傳遞函數(shù)H(jω)為:

從式(1)可看出，在高頻段下電容分壓器主導(dǎo)著傳遞函數(shù)的幅值，而在低頻段由電阻分壓器主導(dǎo)。所以，當(dāng)f=fx≠0(ωx=2πfx)時(shí)，選取合適的電容和電阻使ωxC2R2＞＞1和ωxC1R1＞＞1成立，這樣在(fx，∞)頻段，阻容分壓器變?yōu)殡娙莘謮浩鳌?/p>

當(dāng)式(2)所示條件滿足時(shí)，傳遞函數(shù)為一個(gè)與頻率無關(guān)的定值。

式(2)所以被稱為補(bǔ)償條件。從諧波角度講，補(bǔ)償條件滿足時(shí)，分壓器能夠使被測電壓中各種頻率成分順利通過。分壓器不同補(bǔ)償條件下的頻率響應(yīng)如圖2所示。圖2中，R1=400MΩ，R2=50kΩ，C1= 400pF，若滿足式(2)，則當(dāng)C2=3200nF時(shí)將得到平坦響應(yīng)(a線);若C2取8350nF［2］將使阻容分壓器過度補(bǔ)償(b線);若C2取1950nF將使阻容分壓器欠補(bǔ)償(c線)。

圖2 分壓器在不同補(bǔ)償條件下的頻率響應(yīng)Fig．2 Voltage divider frequency characteristic under different compensation conditions

實(shí)際上，由于元件的非線性，如電阻和電容存在雜散電感等，式(2)中的條件很難得到，電壓測量會(huì)有一定誤差。

電壓幅值相對誤差為:

式中，U1和U2分別為在測量條件下的一次和二次電壓;K為分壓器的額定分壓比。

假如二次電壓相位超前一次電壓相位，相位移計(jì)算的定義為:

3.2 同軸電纜

一般的同軸電纜有四個(gè)參數(shù)，分別為電阻、電感、電容和電導(dǎo)，如圖3所示。由于集膚效應(yīng)，隨著頻率的增加電阻的阻值會(huì)增加，而電感值將下降。在頻率依賴性的介電損耗的影響下，電導(dǎo)值將變化。只有電容值不是頻率依賴性的［7］。為了保證同軸電纜的傳輸特性，運(yùn)行中的頻寬不能超過它自己的截止頻率fc，其表達(dá)式為:

式中，Di、da分別為電纜的內(nèi)徑與外徑(mm);vr為相對傳播速率(%)。

圖3 同軸電纜的等效電路Fig．3 Equivalent circuit of coaxial cable

圖3中，Rc、Lc、Gc、Cc分別為同軸電纜單位長度的電阻、電感、電導(dǎo)、電容;ZL是負(fù)載阻抗。U1和U2的傳遞函數(shù)為:

式中，Zc為特征阻抗;γ為傳播常數(shù);l為電纜的長度。

另外電壓反射系數(shù)(Γ)也是同軸電纜的重要參數(shù)之一，其表達(dá)式為:

如果式(9)中滿足ZL=Zc，則電纜末端的負(fù)載就是匹配負(fù)載，功率在電纜上實(shí)現(xiàn)無損傳輸，同軸電纜的傳遞函數(shù)只取決于電纜自身參數(shù)。同軸電纜的頻率響應(yīng)如圖4所示，當(dāng)ZL＜Zc時(shí)電纜頻率響應(yīng)不是很好。實(shí)際上，選取的ZL比Zc大得多。

3.3 電子隔離裝置

圖4 同軸電纜的頻率響應(yīng)Fig．4 Frequency response of coaxial cable

為了提高測量的精度，被測量的輸入信號需要先通過一個(gè)低通抗混疊濾波器來濾除噪聲的影響，其截止頻率設(shè)為1/3倍采樣頻率。之后，再通過模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換、低通濾波器等來濾除大于1/2采樣頻率的信號，取得與輸入信號成比例的輸出信號，作為控制保護(hù)和測量系統(tǒng)所需要的信號。光耦合器在A/D轉(zhuǎn)換與D/A轉(zhuǎn)換之間，使輸入(A/D輸出)和輸出(D/A輸入)兩端實(shí)現(xiàn)絕緣和隔離，無反饋?zhàn)饔茫盘栔荒軓妮斎雴蜗騻鬏數(shù)捷敵?，具有抗擾能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快、工作穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)［8］。另外，分壓器輸出電壓作為直流放大器輸入信號，經(jīng)過放大后取得與輸入信號電壓成比例的輸出電壓信號?？梢哉J(rèn)為整個(gè)電路建立了一個(gè)電子光耦合隔離放大器。

一般來說，現(xiàn)在使用的直接AD轉(zhuǎn)換器(ADC)技術(shù)已經(jīng)比較成熟和完善，轉(zhuǎn)換精度不受系統(tǒng)諧波分量變化及頻率波動(dòng)的影響，采樣方法相對可靠［9］。

一般DAC均有“保持”輸出，這就意味著當(dāng)接收新的數(shù)字采樣時(shí)，DAC輸出會(huì)立即變?yōu)橄鄳?yīng)的新值并保持不變，直到下一個(gè)采樣到來為止。這會(huì)導(dǎo)致階梯型的輸出并引起非平坦的頻率響應(yīng)，即響應(yīng)下降問題。此外，作為DAC輸入信號的ADC輸出信號是有限數(shù)目的樣本，信號的樣本越少響應(yīng)下降問題越嚴(yán)重?？梢酝瑫r(shí)采用數(shù)字濾波器和模擬濾波器來減少這個(gè)影響［10］。

典型光耦合器輸入部分是砷化鎵紅外發(fā)光二極管(LED)，輸出部分是硅光電三極管(OPT)，如圖5所示。光耦合器的參數(shù)可分為輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)和傳輸參數(shù)。其中，傳輸參數(shù)為電流傳輸比CTR，指在直流工作狀態(tài)下，光耦合器的輸出電流IC與輸入電流IF之比值，即:

圖5 光耦合器原理圖Fig．5 Principal of optical coupler

光耦合器的頻率特性由最高工作頻率f0表征，它受發(fā)光二極管的頻率響應(yīng)、光電三極管的入射光信號的響應(yīng)速度、LED與OPT之間的寄生電容等因素的影響。光電耦合器輸出電流與輸入電流交流傳輸比為［11］:

f0可由測試光電耦合器對脈沖信號的響應(yīng)時(shí)間獲得，其公式為:

式中，tr為脈沖信號響應(yīng)的上升時(shí)間。

從式(12)可以看出，tr越小f0越大。在實(shí)際應(yīng)用中，通過選擇適合放大器(集合光耦合)電路元件的參數(shù)可得到較寬的頻帶［11］。

4 DCVT頻響與影響因素的分析

由第3節(jié)可知，對于互感器頻率特性的影響，阻容式分壓器占主導(dǎo)地位，在一定條件下電阻或電容起決定作用。每個(gè)電阻自身都存在雜散電容和雜散電感，這種非線性特征會(huì)使電阻在一定的頻率下出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。但電阻并聯(lián)電容時(shí)，電阻的縱向雜散電容比并聯(lián)電容小很多，可以忽略不計(jì)，只考慮對地雜散電容。另一方面，分壓器在運(yùn)行過程中往往會(huì)產(chǎn)生參數(shù)偏差，影響到測量精度。下面分析該參數(shù)偏差如何影響測量精度。

4.1 電阻雜散電感的影響

考慮到雜散電感的影響，電阻并聯(lián)電容的結(jié)構(gòu)變成了電阻先串聯(lián)雜散電感然后再并聯(lián)電容。這樣結(jié)構(gòu)的有效串聯(lián)阻抗如下:

可以看出，當(dāng)ω＜＜ωr，阻抗Z顯示電容性。在比ωr更高的頻段，電感L很小，可以忽略不計(jì)。

4.2 分壓器的對地雜散電容的影響

分壓器的各電阻元件都會(huì)有對地雜散電容和縱向雜散電容［12］，其中縱向雜散電容比并聯(lián)電阻的電容小很多，可忽略不計(jì)。假定分壓器電阻和對地雜散電容是沿分壓器均勻分布的，分壓器的等值電路采用分布電路的模型，如圖6所示。

圖6 分壓器雜散電容分布參數(shù)模型Fig．6 Distributed parametermodel of stray capacitance

圖6中，分壓器的總長度為l，低壓臂離接地點(diǎn)距離為x，總電阻為R=R0l(R=R1+R2)，對地雜散總電容Ce=Ce0l，并聯(lián)電阻的總電容為C= C0/l(C=C1+C2);它們對應(yīng)的單位長度上的數(shù)值為R0、Ce0、C0。R1、R2、C1、C2分別為高壓臂和低壓臂的電阻和電容。

根據(jù)加在高壓端的電壓U1得出在x(x/l= R2/R)處的電壓為:

式中

由式(14)和式(15)可見，如果總電阻和總并聯(lián)電阻的電容已知，當(dāng)頻率ω、對地雜散電容增加時(shí)，分壓器的分壓比誤差將增大。

仿真結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，Ce越大對頻率特性的影響越明顯。為了克服Ce的影響可選擇適合的并聯(lián)電容，并聯(lián)電容選得越大，對Ce的控制效果越好。實(shí)際上，低壓臂并聯(lián)電容C2比高壓臂并聯(lián)電容C1大得多，所以調(diào)整C2將會(huì)有較明顯的效果。

4.3 影響測量誤差的因素分析

分壓器的測量誤差問題主要由系統(tǒng)頻率偏差、電阻值偏差和電容值偏差引起。電阻和電容并非恒定值，而是受很多因素影響，它們在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的誤差值將會(huì)引入測量誤差。電阻值的偏差和電容值的偏差表示如下:

圖7 雜散電容和被選并聯(lián)電容的影響Fig．7 Effect of different stray capacitance and shunt capacitance

式中，R0和C0是電阻和電容額定值;ΔR和ΔC是電阻和電容的偏差度(%)。

另外，在實(shí)際運(yùn)行過程中，電阻值和電容值隨環(huán)境溫度的變化而改變，從而影響互感器的穩(wěn)定性［13］。環(huán)境溫度對電阻和電容的影響表示為:

式中，αr和αc分別為電阻和電容的溫度系數(shù)(ppm/℃);Δt為環(huán)境溫度變化(℃)。

分壓器的高壓臂電阻(R1)、低壓臂電阻(R2)應(yīng)該選取具有較高精度和較小溫度系數(shù)的電阻［8，14，15］。在測量直流電壓時(shí)，分壓器由電阻部分起決定作用。如能使R1和R2的溫度系數(shù)或者精度近似相等，則分壓比誤差可減小甚至抵消。分壓器在高頻段由電容起決定作用，電容值取決于溫度和精度。從式(16)～式(19)可見電阻、電容的偏差值和溫度對測量誤差影響的機(jī)理相同，所以下面的分析中將參數(shù)值誤差通過溫度偏差值進(jìn)行分析。另一方面，通常電力系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的頻率最大變化范圍為Δω=±1%，頻率的變化也將引起電容值的偏差，帶來測量誤差。

在恒定的溫度和穩(wěn)定的頻率條件下，分壓器的分壓比為:

式中，δr1(2)=1+ΔR1(2)/100，δc1(2)=1+ ΔC1(2)/100;下標(biāo)1、2分別代表高壓臂和低壓臂的相應(yīng)參數(shù)。

考慮頻率偏差(Δω)時(shí)，分壓器的分壓比為:

式中，ω0為額定頻率;δω=1+Δω/100。

使用Monte Carlo分析法分析式(20)和式(21)，電阻的精度為±1%，電容的精度為±5%，頻率偏差為±1%，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 分壓器不理想?yún)?shù)影響電壓幅值相對誤差Fig．8 Nonlinear parameters effect on relative error of voltagemagnitude

從圖8(a)可以看出，在低頻段分壓器的分壓比由電阻部分主導(dǎo)，電容的影響很小，這使得分壓比誤差在±2%范圍內(nèi)。如果電阻精度達(dá)到±0.1%，將使測量誤差在±0.2%范圍內(nèi)，但如果頻率偏離額定值將會(huì)使誤差超過此范圍，如圖8(b)所示。在高頻段，電容的影響越來越明顯，但不會(huì)超過電容精度的兩倍，如圖8(c)所示。總之，可以通過選取精密的電阻和電容來減少分壓器的電壓測量誤差，增大互感器的測量準(zhǔn)確度。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

阻容分壓器的實(shí)驗(yàn)電路如圖9所示。圖中，R1和R2分別為高、低壓臂電阻，C1和C2分別為高、低壓臂電容，RL為同軸電纜末端的匹配電阻。在實(shí)驗(yàn)室的條件下，使用單相變頻電源產(chǎn)生0.1Hz～10kHz的10V正弦電壓信號作為輸入。輸出電壓通過示波器測量，結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)電路Fig．9 Experiment equivalent circuit

圖10 輸出電壓的幅頻特性Fig．10 Frequencymagnitude characteristic of output voltage

圖11 電壓幅值相對誤差頻率特性Fig．11 Frequency characteristic of voltage relative error

由圖10和圖11可知，分壓器的頻率響應(yīng)良好，頻寬達(dá)到10kHz，電壓幅值誤差在±0.2%范圍之內(nèi)。綜上所述，阻容分壓器可用于諧波測量。

5 結(jié)論

本文介紹了阻容分壓式直流電壓互感器的結(jié)構(gòu)，分析了它的運(yùn)行原理。理論上，影響阻容分壓式直流電壓互感器頻率響應(yīng)的因素以阻容分壓器為主。在一定條件下，其他部分幾乎沒有影響。通過實(shí)驗(yàn)證明，阻容分壓器的頻率響應(yīng)良好、帶寬大，適合用于高精確度的諧波電壓測量。另外，針對分壓器，進(jìn)行了影響頻率特性的參數(shù)的理論分析與仿真，分析了分壓器元器件參數(shù)不理想時(shí)對測量誤差的影響。結(jié)果指出，雜散電感幾乎沒有影響，而對地雜散電容的影響比較明顯，雜散電容越大，對頻率特性的影響越明顯。選擇適合的并聯(lián)電容是減少對地雜散電容影響的方法之一。使用高精度的電阻和電容將會(huì)降低測量誤差，提高分壓器的精確度。

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NGUYEN Phuc-huy，HAN Min-xiao
(Electric and Electronic Engineering College，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

Harmonic phenomena analysis and control are significant aspects for ensuring normal operation of high voltage direct current(HVDC)systems．An elaborate understanding of harmonic measurementmust be developed to find themost suitablemeasuringmethod．Direct current voltage transformer(DCVT)is an importantapparatus to measure voltage in direct current transmission systems．This paper attempts to introduce and analyze the characteristics of themain components of resistive-capacitive voltage transformer such as coaxial cable，A/D and D/A converter，and optical coupler，formeasuring harmonic voltage．The stray capacitance of voltage divider was analyzed in detail to determine its effects on the voltage transformer’s frequency characteristic．The analysis indicates that selecting an appropriate resistor-shunt capacitance can reduce the influence of stray capacitance．Furthermore，the divider’s non-ideal componentswere also analyzed and the analysis showed that choosing good resistors and capacitors could reduce themeasurement error．Experiment results also showed that resistive-capacitive voltage transformer is quite suitable for harmonic voltagemeasurementwith error less than 0.2%and bandwidth up to 10 kHz．

HVDC harmonic;harmonic voltage measurement;DC voltage measurement;DC resistive capacitive voltage transformer;resistive capacitive voltage divider;frequency response

TM451;TM835

A

1003-3076(2015)03-0054-07

2014-04-03

電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目

Nguyen Phuc Huy(1980-)，男，越南籍，博士研究生，研究方向?yàn)橹绷鬏旊娭C波特性、測量與控制方法;韓民曉(1963-)，男，陜西籍，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。