不同輻板車輪溫度場與應(yīng)力場分析

查泉波，米彩盈，許東日

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031)

不同輻板車輪溫度場與應(yīng)力場分析

查泉波，米彩盈，許東日

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031)

分析了5種不同形狀輻板重載貨車車輪在長大坡道中進(jìn)行循環(huán)制動的溫度場和應(yīng)力場。運(yùn)用ANSYS分別仿真5種不同形狀輻板車輪僅受溫度場載荷的應(yīng)力場，僅受機(jī)械載荷的應(yīng)力場和前面兩者疊加情況的應(yīng)力場，并比較計(jì)算結(jié)果。分析結(jié)果表明在這3種情況中，S形輻板車輪綜合能力最好。

不同輻板;重載貨車;溫度場;應(yīng)力場

為提高運(yùn)營中輪對的使用可靠性和疲勞壽命，確定整體輾鋼車輪的合理幾何形狀是其中一個(gè)方向［1］。在相同的情況下，確保車輪的熱應(yīng)力水平較低，從而保證其工作能力。

由于車輪與車軸和鋼軌接觸面的要求，踏面和輪轂的設(shè)計(jì)是幾乎不變的，而輪輞厚度是由車輪踏面的磨耗量決定的，所以整體輾鋼車輪合理的結(jié)構(gòu)方案通常都是采用不同的輻板形狀或改變幾何尺寸作為突破口?，F(xiàn)今全球鐵道車輛采用了多種的輻板類型，比如俄羅斯GOST 9036中有詳細(xì)的車輪外形圖樣和尺寸，其輻板形狀為斜直形輻板;國際鐵路聯(lián)盟UIC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)車輪為波形輻板。

近些年我國不斷提高鐵路運(yùn)輸能力，貨物列車的速度和軸重都有所增加，但是重載貨車仍采用踏面制動的方式，因此閘瓦和踏面摩擦產(chǎn)生的熱量會增加，車輪承受的熱負(fù)荷也會有所增加。對不同輻板車輪進(jìn)行熱分析，比較不同幾何形狀車輪相應(yīng)的熱應(yīng)力結(jié)果，有利于得到受溫度場影響較小的輻板形狀。

大秦線鐵路地形復(fù)雜，長大坡道是其最突出的特點(diǎn)，在K143～K190之間有平均坡度為－8.2‰的坡道，在K275～K325之間有平均坡度為－9.1‰的坡道［2］。在仿真計(jì)算中，模擬HXD1+1萬t貨車+HXD2+1萬t貨車的重載組合［3］，25 t軸重貨車，開啟機(jī)車動力制動，利用列車空氣制動系統(tǒng)循環(huán)制動進(jìn)行調(diào)速，列車管減壓量為50 kPa［4］，速度控制在40～80 km/h之間，車輪材料選擇為CL60鋼。

1 溫度場分析

車輪瞬態(tài)溫度場可視為無內(nèi)熱源三維溫度場，其各向同性導(dǎo)熱微分方程為:式中ρ為密度，kg/m3;c為比熱容，J/(kg·K);T為溫度，K;t為時(shí)間，s;λ為導(dǎo)熱系數(shù)，w/(m·K)。

車輪制動時(shí)，忽略輪軌摩擦，其初始溫度為環(huán)境溫度，通過閘瓦與踏面的摩擦，產(chǎn)生大量的熱，車輪溫度上升，其表面及內(nèi)部發(fā)生傳導(dǎo)、對流和輻射換熱，其邊界條件如下確定:

制動初始時(shí)間溫度

踏面摩擦部分

全部換熱界面

式中T0為環(huán)境溫度;q為熱流密度，W/m2;n為界面法向單位向量;α為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K);ε為輻射換熱系數(shù)，W/(m2·K);σ為斯蒂芬－波爾茲曼常數(shù)，W/(m2·K4)。

1.1 有限元計(jì)算模型

分別對5種不同輻板車輪［5］新輪進(jìn)行計(jì)算，車輪直徑均為840 mm，輻板厚度均在19～25 mm之間，如圖1所示。假設(shè)熱量在車輪踏面上均勻輸入，則熱負(fù)荷是軸對稱的，因此建立了1/2車輪模型進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)模型考慮了輪軸之間的過盈配合。車輪熱量輸出不僅考慮了對流，還考慮了熱輻射。

1.2 邊界條件的確定

1.2.1 熱量輸入

車輪的熱量輸入采用能量轉(zhuǎn)化法，根據(jù)能量守恒定律，假設(shè)列車的動能和重力勢能全部轉(zhuǎn)化成了熱能。本文熱量輸入只考慮了熱流密度，并加載于踏面接觸面上，且假設(shè)其在旋轉(zhuǎn)一周的摩擦表面上均勻分布，則熱流密度計(jì)算公式［6］為:

圖1 車輪模型

式中q(t)為t時(shí)刻加載于摩擦表面上的熱流密度，W/m2;η為熱量分配系數(shù);m為車輛質(zhì)量，kg;v0為制動初速度，m/s;a為加速度，m/s2;n為閘瓦總數(shù);S為閘瓦在踏面上摩擦的面積，m2;i為坡度。

1.2.2 熱量輸出

熱量輸出主要考慮了對流和輻射兩個(gè)因素，根據(jù)AAR S－660標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定［7］，車輪靜止時(shí)，對流換熱系數(shù)h= 22.72 W/(m2·K)，車輪運(yùn)行時(shí)，對流換熱系數(shù)h=45.4 W/(m2·K)。因此車輪在長大坡道循環(huán)制動控制速度過程中，對流換熱系數(shù)h應(yīng)取45.4 W/(m2·K)。

輻射換熱q=εσ(T4－T40)，主要通過輻射率實(shí)現(xiàn)，根據(jù)文獻(xiàn)［8］其值取0.66。

1.3 仿真結(jié)果及分析

采用ANSYS分析，將相同的邊界條件加載于不同輻板類型車輪進(jìn)行仿真，5種車輪最高溫度云圖和最高溫度隨時(shí)間變化過程如圖2和圖3所示。

圖2 車輪最高溫度場

根據(jù)溫度云圖可以得到，最高溫度出現(xiàn)在閘瓦與踏面摩擦面上，S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直輻板和盆形輻板車輪對應(yīng)的最高溫度分別為236.481℃、234.116℃、235.887℃、234.17℃、235.599℃。根據(jù)圖3所示，5種車輪最高溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律基本一致，且整個(gè)過程當(dāng)中其溫度值也幾乎一致，所以不同輻板形狀對車輪最高溫度無明顯影響。

圖3 車輪最高溫度變化時(shí)間歷程

圖4 最大熱應(yīng)力變化時(shí)間歷程

2 應(yīng)力場分析

2.1 熱應(yīng)力分析

將前面計(jì)算溫度場結(jié)果加載于5種車輪，在模型對稱面上施加對稱約束，在軸端施加固定位移約束，仿真車輪僅受溫度場載荷情況。5種車輪最大熱應(yīng)力節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力隨時(shí)間變化過程如圖4所示。

根據(jù)最大熱應(yīng)力的時(shí)間歷程圖，可以得到S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直輻板和盆形輻板車輪對應(yīng)的輻板最大熱應(yīng)力值分別為232.06，364.99，196.11，310.3，263.75 MPa。直輻板車輪在熱載荷作用下輻板熱應(yīng)力最小，盆形輻板和S形輻板車輪居中，而斜直輻板和波形輻板車輪熱應(yīng)力最大，因此單就考慮熱載荷情況下，直輻板的熱負(fù)荷承受能力最好，而波形輻板最差。5種車輪最大熱應(yīng)力不同程度的隨著溫度的變化而變化，當(dāng)溫度最高時(shí)熱應(yīng)力也達(dá)到最大。循環(huán)制動開始時(shí)，踏面處熱應(yīng)力最大，因?yàn)橹苿映跗谔っ嫣帨囟妊杆偕撸茨芗皶r(shí)傳導(dǎo)，溫度梯度較大，產(chǎn)生不同程度的熱膨脹，因而產(chǎn)生拉應(yīng)力。隨著制動的持續(xù)，熱量不斷向車輪內(nèi)部傳導(dǎo)，踏面和輪輞處的溫度已接近，從而產(chǎn)生壓應(yīng)力，但是車輪內(nèi)部溫度梯度增加，所以最大熱應(yīng)力逐漸向車輪內(nèi)部移動。

2.2 機(jī)械應(yīng)力分析

2.2.1 計(jì)算工況

選取直線運(yùn)行工況、曲線運(yùn)行工況和道岔通過工況3種工況［9］，載荷施加如圖5所示，在模型對稱面上施加對稱約束，在軸端施加固定位移約束。

圖中P1為直線運(yùn)行工況鋼軌對車輪的垂直動載荷;P2為曲線運(yùn)行工況鋼軌對車輪的垂直動載荷;P3為道岔通過工況鋼軌對車輪的垂直動載荷;H2為曲線運(yùn)行工況鋼軌對車輪的橫向動載荷;H3為道岔通過工況鋼軌對車輪的橫向動載荷。

2.2.2 車輪靜強(qiáng)度評定

圖5 計(jì)算載荷作用位置

為使車輪滿足靜強(qiáng)度要求，在各種工況下車輪各個(gè)關(guān)鍵部位的最大von Mises應(yīng)力應(yīng)該小于車輪材料的許用應(yīng)力［σ］，車輪材料為CL60鋼，［σ］=418 MPa，von Mises應(yīng)力采用式(6)［10］計(jì)算:

車輪最大von Mises應(yīng)力及相應(yīng)位置如表1所示，由結(jié)果得出，所有車輪各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)均滿足靜強(qiáng)度要求。

表1 不同載荷工況最大von Mises應(yīng)力值

2.2.3 疲勞強(qiáng)度評定

將所有載荷工況作用下最大主應(yīng)力方向確定為基本應(yīng)力方向，其值為最大計(jì)算主應(yīng)力σmax。將其載荷工況下的主應(yīng)力投影到基本應(yīng)力方向上，投影值最小的確定為最小應(yīng)力σmin。由最大和最小主應(yīng)力值計(jì)算平均應(yīng)力為，采用Goodman曲線進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞評定，車輪Haigh－Goodman曲線如圖6所示。

根據(jù)圖6顯示，所有車輪最大應(yīng)力幅均小于對應(yīng)許用應(yīng)力幅，車輪均滿足疲勞強(qiáng)度要求。

2.3 熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力共同作用分析

2.3.1 計(jì)算工況

在前面機(jī)械應(yīng)力每種載荷工況的基礎(chǔ)上施加前面計(jì)算得到的溫度場［11］，在模型對稱面上施加對稱約束，

圖6 車輪輻板區(qū)域Haigh－Goodman疲勞極限圖

在軸端施加固定位移約束。

2.3.2 車輪靜強(qiáng)度評定

評定要求與機(jī)械應(yīng)力車輪靜強(qiáng)度評定要求相同，車輪最大vonMises應(yīng)力及相應(yīng)位置如表2所示。由計(jì)算結(jié)果得出，所有車輪各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)均滿足靜強(qiáng)度要求。

表2 不同載荷工況最大von Mises應(yīng)力值

車輪滿足靜強(qiáng)度要求。

波形輻板、斜直形輻板和盆形輻板車輪受熱應(yīng)力影響較大，當(dāng)加載熱負(fù)荷后，最大von Mises應(yīng)力值都有一定程度的增大，且都出現(xiàn)在熱應(yīng)力最大區(qū)域。直輻板車輪單獨(dú)承受熱載荷時(shí)，具有較好承載能力，但是當(dāng)重載通過曲線時(shí)，車輪輻板應(yīng)力值增大很多。

2.3.3 疲勞強(qiáng)度評定

評定要求與機(jī)械應(yīng)力車輪疲勞強(qiáng)度評定要求相同。

圖7 車輪輻板區(qū)域Haigh－Goodman疲勞極限圖

根據(jù)圖7顯示，波形輻板和直輻板車輪最大應(yīng)力幅均大于對應(yīng)許用應(yīng)力幅，都不能滿足疲勞強(qiáng)度要求。S形輻板、盆形輻板和斜直形輻板車輪最大應(yīng)力幅均小于對應(yīng)許用應(yīng)力幅，都滿足疲勞強(qiáng)度要求。

當(dāng)車輪加載制動熱應(yīng)力后，使得所有車輪最大應(yīng)力幅σa有明顯增加，所以制動熱應(yīng)力在車輪輻板疲勞強(qiáng)度分析中有明顯影響。波形輻板和直輻板車輪最大應(yīng)力幅σa增加程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余車輪的增加程度，因此在加載熱應(yīng)力車輪的疲勞強(qiáng)度分析中，車輪輻板的形狀有顯著的影響。綜合承載能力最好的是S形輻板車輪，不論是單獨(dú)或疊加，均具有較好表現(xiàn)。但是車輪保持形狀不變，輻板各尺寸改變時(shí)可以一定程度的改變車輪的承載能力，優(yōu)化輻板形狀還有待進(jìn)一步研究。

3 結(jié)論

通過ANSYS軟件建立了5種不同輻板新車輪模型，在相同計(jì)算條件下，可以得出以下結(jié)論:

(1)計(jì)算仿真得到5種車輪在大秦線K143～K325之間循環(huán)制動瞬態(tài)溫度場結(jié)果。S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直形輻板和盆形輻板車輪對應(yīng)的最高溫度分別為236.481，234.116，235.887，234.17，235.599℃，5種車輪最高溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律和溫度值基本一致，不同輻板形狀對車輪最高溫度無明顯影響。

(2)單獨(dú)考慮熱載荷情況下，S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直輻板和盆形輻板車輪對應(yīng)的輻板最大熱應(yīng)力值分別為232.06，364.99，196.11，310.3，263.75 MPa。直輻板車輪熱負(fù)荷承受能力最好，而波形輻板最差，盆形和S形輻板居中。

(3)單獨(dú)考慮機(jī)械載荷情況下，所有車輪均能滿足靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度要求。當(dāng)熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力共同作用時(shí)，所有車輪均能滿足靜強(qiáng)度要求，但是波形輻板和直輻板車輪最大應(yīng)力幅σa明顯增加且大于相對應(yīng)的許用應(yīng)力幅，不能滿足疲勞強(qiáng)度要求，所以制動熱應(yīng)力在車輪輻板疲勞強(qiáng)度分析中有明顯影響。

(4)車輪在熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力共同作用相對于機(jī)械應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)，波形輻板和直輻板車輪最大應(yīng)力幅σa分別增大了58.8%和61.8%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余車輪的增加程度，因此在加載熱應(yīng)力車輪的疲勞強(qiáng)度分析中，車輪輻板的形狀有顯著的影響。

(5)熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力無論單獨(dú)或是疊加時(shí)，S形輻板車輪都有較好的表現(xiàn)，綜合考慮全部情況，S形輻板車輪的綜合能力最好。

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Research on Temperature and Stress Field of Wheels with Different Plates

ZHA Quanbo，MI Caiying，XU Dongri
(School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China)

The temperature and stress field of wheels with different shapes of web plates have been simulated under the condition of long ramp way cycle breaking.The stress field of the five kinds of wheels has been simulated when only the thermal load affects，only the mechanic load affects and both loads affect.The results show that the comprehensive capabilities of wheel with S-shaped web plate is the best.

different shapes of web plates;heavy-haul freight car;temperature field;stress field

U270.331+1

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.16

1008－7842(2015)02－0066－06

8—)男，碩士研究生(

2014－10－27)