以學(xué)定教，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的實效

杜少君

所謂以學(xué)定教，就是要充分依據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和反應(yīng)，來確定課堂教學(xué)思路和方法，充分體現(xiàn)教師的教和學(xué)生的學(xué)相融合。與以往傳統(tǒng)教學(xué)方式最大的不同在于，一種是老師來設(shè)定教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容，學(xué)生在老師的“指引”下進行學(xué)習(xí)。另一種是學(xué)生已掌握的知識，老師略講或不講。學(xué)生掌握薄弱的知識內(nèi)容，老師著重講解。這兩種不同的教學(xué)方式，體現(xiàn)了“以教定學(xué)”和“以學(xué)定教”的本質(zhì)區(qū)別。

在實際教學(xué)過程中，復(fù)習(xí)課面臨在很短時間內(nèi)復(fù)習(xí)的知識點眾多，練習(xí)量比較大，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高等困難，效率不高。因此，復(fù)習(xí)課往往被上成了練習(xí)課，課堂的學(xué)習(xí)氛圍沉悶，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，陷入題海戰(zhàn)術(shù)等。在復(fù)習(xí)課上，貼近學(xué)情，采用“以學(xué)定教”，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，可以充分體現(xiàn)復(fù)習(xí)課堂的針對性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的實效。

一、課前梳理，提高學(xué)習(xí)的自主性

以學(xué)定教，要充分考慮學(xué)生已掌握的知識水平，將復(fù)習(xí)的知識進行課前梳理，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，縮短知識整理的復(fù)習(xí)時間。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，由于所復(fù)習(xí)的是一個單元甚至多個單元的內(nèi)容，知識點多，容量大，內(nèi)容分散，練習(xí)的題型多、練習(xí)量大，在一節(jié)復(fù)習(xí)課上用40分鐘時間難以解決諸多問題。如在《長方體和正方體》復(fù)習(xí)課中，就包括了長方體和正方體的特征（點、面、棱長）及其聯(lián)系與區(qū)別，長方體與正方體的表面積、體積和容積的計算方法，常用計量單位和單位進率等眾多知識內(nèi)容。課前教師可列出長方體和正方體復(fù)習(xí)的表格，讓學(xué)生自己去總結(jié)梳理，能起到事半功倍的效果。

通過讓學(xué)生在課前對知識的梳理，進一步對知識的內(nèi)容進行歸納整理，起到了很好的復(fù)習(xí)效果。在課堂上再進行小組交流匯報，讓人人都參與整理復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)活動。教師對學(xué)生復(fù)習(xí)整理或掌握薄弱的地方，要適時引導(dǎo)學(xué)生補充，進行滲透和強調(diào)，充分調(diào)動學(xué)生在復(fù)習(xí)中學(xué)習(xí)的自主性，這樣可以大大縮短對知識點進行復(fù)習(xí)整理的時間，從而提升復(fù)習(xí)的實效。

二、立足前測，貼近學(xué)情，優(yōu)化復(fù)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)方法

以學(xué)定教，就要充分考慮學(xué)生的實際學(xué)情，確定學(xué)習(xí)的起點，對學(xué)生掌握得比較好的內(nèi)容，可以簡要略過。依據(jù)學(xué)生普遍存在的錯誤點和難點，要著重講解，以此優(yōu)化復(fù)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)方法。所謂立足前測，就是將復(fù)習(xí)內(nèi)容在課前以小測的形式，讓學(xué)生進行測試，老師在批改中針對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，確定所教的內(nèi)容。在長方體和正方體復(fù)習(xí)課之前，可出示一些基礎(chǔ)題、易錯題以及綜合類型的題，如（部分題）：

基礎(chǔ)題：長方體有（ ）個頂點，有（ ）條棱，可以分成（ ）組；有（ ）個面；（ ）的面是完全相同的，（ ）的棱長度相等。正方體是由（ ）圍城的立體圖形。

易錯題：①至少要（ ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。

②正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。

綜合題：要將一個長20米、寬18米、深1.5米的無蓋長方體水池里面貼邊長是0.2米的正方形瓷磚，共需多少塊？水池最多可以容納多少升水？

針對學(xué)生普遍出錯的易錯題，教師在復(fù)習(xí)中應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，并進行深入拓展，讓學(xué)生提升上更高一個臺階。如根據(jù)易錯題第2小題，可繼續(xù)改變成：有一個正方體，若將棱長擴大a倍，這個正方體的體積擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍。

三、注重評價，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣

以學(xué)定教，要注重對學(xué)生的評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)習(xí)的主動性還給學(xué)生。復(fù)習(xí)課的實效開展，始終都離不開學(xué)生積極的情感態(tài)度。學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，對每一次自主發(fā)現(xiàn)和交流探討，教師要給予足夠的積極評價。評價可以分為老師對學(xué)生的一種肯定和贊賞，也可以是學(xué)生之間互相評價，好的方面和補充意見。通過評價，可以充分調(diào)動學(xué)生的參與熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

如學(xué)生在匯報長方體特征時，總結(jié)長方體有6個面，相對的面完全相同。一共有12條棱，可以分3組，每組4條棱相等。之后老師及時鼓勵同學(xué)之間互相評價。有一位學(xué)生說到：我覺得××同學(xué)在知識的提煉上非常認真，值得我去學(xué)習(xí)，建議大家為他鼓掌。也有一位學(xué)生發(fā)言：在長方體面的特征里面，我補充一點，就是特殊的長方體最多有2個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。另有學(xué)生補充：長方體的棱分3組，分別是4條相等的長、4條相等的寬和4條相等的高。

此外，通過改變傳統(tǒng)單一的教師評價，引導(dǎo)學(xué)生互評，能大大提高學(xué)生的主動性，起到很好的激勵作用，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

四、分層練習(xí)，加強復(fù)習(xí)課的針對性

以學(xué)定教，需要在復(fù)習(xí)課上讓不同的學(xué)生能有不同的發(fā)展，讓基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生進行鞏固和加強，讓中等層次的學(xué)生在打好基礎(chǔ)中，有更高的提升。讓學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生有更高水平的突破。根據(jù)學(xué)生的實際水平，有針對性地進行分層練習(xí)，可以達到鞏固和強化的復(fù)習(xí)效果。

如將長方體和正方體的練習(xí)設(shè)計分為3個層次。一個層次就是基礎(chǔ)題，也是必做題，讓人人都掌握，以確保整體水平。如判斷題：（1）軟包裝飲料容積250ml，冰箱容積350ml。（2）用4個棱長1cm的正方體，能拼成一個大正方體。（3） 截成2段，表面積增加8。（4）正方體棱長擴大2倍，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。（如果現(xiàn)在正方體棱長擴大n倍，表面積擴大多少呢？體積呢？）單位轉(zhuǎn)化題：700dm3=（ ）m3；560ml=（ ）L；6000m2=（ ）公頃；8.04L=（ ）L（ ）ml； 7.5dm3=（ ）dm3（ ）cm3等。

第二個層次就是變試題（提高題），這種類型的聯(lián)系如綜合題、實際應(yīng)用題以及對比題等?？梢宰寣W(xué)生小組（同桌）合作完成，或是先獨立完成，再進行組內(nèi)討論交流的方法。如綜合題：商店有一個長6dm，寬3dm，高4dm的玻璃魚缸，里面裝水，水面高度為3dm。你能提出什么問題嗎？學(xué)生回答過后，將他們所提出的部分問題歸納出來，引導(dǎo)學(xué)生選擇感興趣的2道題并完成?？偨Y(jié)如下：（1）做這個玻璃鋼要使用多少平方分米的玻璃材料？（2）魚缸的容積是多少升？（3）水的體積是多少？（4）為了使魚缸更加穩(wěn)固，現(xiàn)在在魚缸各邊都安上角鐵，這個魚缸需要多少米的角鐵？（5）為了美觀，往魚缸里面放入假山，這時魚缸里水面上升了0.5dm，求假山的體積有多少？由于考慮要題量比較大，因此讓學(xué)生選擇感興趣的題來完成，突出以生為本的思想。

第三個層次就是拓展延伸題，由于這種類型的題比較復(fù)雜，知識點涵蓋量大，因此不要求人人必須完成，可進行選做，以確保學(xué)有余力的學(xué)生能學(xué)到更深入的知識。如 要在這個盒子上卷一圈包裝紙，選用什么樣的設(shè)計，用紙最少？該題突出空間想象能力，對一圈所包括的面要有深刻的認識，比較復(fù)雜。因此可做適當(dāng)要求，不需要人人必做會做，只需能聽懂解題方法就可以了。

總的來說，及時鞏固知識，是高效復(fù)習(xí)課堂的一項重要目標，但這不是終極目標。復(fù)習(xí)課需要以學(xué)定教，要更貼近學(xué)情，堅持以學(xué)生為中心，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識和進取精神，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，才能提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的實效。

責(zé)任編輯 鄒韻文