三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在整體葉盤葉片型面檢測(cè)中的應(yīng)用

中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所 高繼昆 閆 峰 李 季

整體葉盤是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件之一，直接決定了發(fā)動(dòng)機(jī)的性能、安全和壽命[1-2]。隨著技術(shù)水平的提高，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外航空發(fā)動(dòng)機(jī)采用整體葉盤代替?zhèn)鹘y(tǒng)多個(gè)葉片組裝的設(shè)計(jì)模式。它的顯著特點(diǎn)在于整體性好，有效地提高了發(fā)動(dòng)機(jī)性能。但加工和檢測(cè)的成本和難度也隨之增大。由于整體葉盤的加工質(zhì)量至關(guān)重要，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)零部件檢測(cè)中，整體葉盤葉片型面的檢測(cè)具有十分重要的意義。整體葉盤葉片型面檢測(cè)方法主要有坐標(biāo)測(cè)量法、檢具測(cè)量法、在線檢測(cè)法、光學(xué)非接觸測(cè)量法等[3-18]，目前在整體葉盤葉片型面檢測(cè)中，最常用的方法是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)曲線掃描。

測(cè)量方法

本文采用Zeiss公司生產(chǎn)的PRISMO三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，其示值誤差為（1.5+L/350）μm，并通過四軸聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)的配置對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤進(jìn)行檢測(cè)。

該整體葉盤尺寸大、扭轉(zhuǎn)大，其葉片型面的扭轉(zhuǎn)角最大可達(dá)35°。下面以該整體葉盤為例，談?wù)勅鴺?biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)整體葉盤葉片型面的檢測(cè)和計(jì)算方法[19-22]。

1 整體葉盤葉片型面測(cè)量

（1）建立測(cè)量坐標(biāo)系。

首先，將整體葉盤的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入測(cè)量軟件中，然后根據(jù)設(shè)計(jì)要求，選擇對(duì)應(yīng)的幾何元素作為測(cè)量基準(zhǔn)，對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)得到基本坐標(biāo)系和整體葉盤葉片葉型坐標(biāo)系?；咀鴺?biāo)系用于測(cè)量，葉型坐標(biāo)系用于之后的計(jì)算和評(píng)價(jià)。

（2）定義名義葉型曲線。

首先在葉型坐標(biāo)系下，通過每個(gè)葉片型面的高度值在數(shù)學(xué)模型上進(jìn)行截取，得到所需測(cè)量的三維曲線，并按曲率確定每個(gè)三維曲線的名義點(diǎn)位置和法線方向，如圖1所示。然后通過旋轉(zhuǎn)陣列得到每個(gè)整體葉盤葉片所要測(cè)量葉型的三維曲線。

圖1 名義點(diǎn)位置和法線分布圖

（3）編輯每個(gè)元素的測(cè)量程序。

編輯測(cè)量基準(zhǔn)和被測(cè)葉型三維曲線的測(cè)量程序，其中靠近根部的葉型曲線分3段進(jìn)行掃描測(cè)量，靠近尖部的葉型曲線分2段進(jìn)行掃描測(cè)量。通過轉(zhuǎn)臺(tái)角度和掃描速度的設(shè)定，使得葉盆和葉背掃描速度較快，前緣和后緣掃描速度較慢。

2 測(cè)量結(jié)果的計(jì)算和處理

葉片型面曲線掃描完成后，將第一片葉片所有截面的名義數(shù)據(jù)和每一片葉片所有葉型的實(shí)測(cè)未補(bǔ)償?shù)臄?shù)據(jù)在相應(yīng)葉型坐標(biāo)系下分別導(dǎo)入葉型處理軟件進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算得出整體葉盤葉片實(shí)測(cè)葉型的弦長(zhǎng)、位置度、扭轉(zhuǎn)角度、輪廓度以及前后緣形狀等特征參數(shù)，進(jìn)而判斷葉片型面是否合格。

3 測(cè)量結(jié)果的輸出

將測(cè)得的葉型輪廓及數(shù)據(jù)處理時(shí)得到的弦長(zhǎng)、位置度、扭轉(zhuǎn)角度、輪廓度以及前后緣形狀等特征參數(shù)，輸出成報(bào)告的形式，提供給設(shè)計(jì)人員進(jìn)行分析使用。

三維曲線和二維曲線測(cè)量結(jié)果對(duì)比

1 二維曲線測(cè)量引起的余弦誤差

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)用二維曲線測(cè)量葉片型面時(shí)，由于測(cè)量原理和測(cè)量方法本身存在不足，會(huì)產(chǎn)生半徑補(bǔ)償誤差，即余弦誤差。

圖2 半徑補(bǔ)償誤差示意圖

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)探針大多為紅寶石球或碳素球，測(cè)頭采點(diǎn)記錄的是球心位置的空間坐標(biāo)。因球心不是測(cè)針與葉型表面的實(shí)際接觸位置，需通過半徑補(bǔ)償，得出實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)值。半徑補(bǔ)償?shù)姆较蛴擅x點(diǎn)法線方向確定（在XY平面內(nèi)的二維方向），而葉型本身是自由曲面，法線方向是三維方向，由此會(huì)帶來(lái)半徑補(bǔ)償誤差。

下面對(duì)葉片葉型測(cè)量過程中二維補(bǔ)償誤差的產(chǎn)生以及影響因素進(jìn)行分析。

在實(shí)際測(cè)量過程中，受觸發(fā)測(cè)量力的影響，接觸測(cè)量時(shí)測(cè)頭中心的Z坐標(biāo)值與名義值存在一定偏差，如圖2所示。 隨著葉片傾斜角度的增大而增大。使用二維曲線掃描的方法對(duì)該整體葉盤的最大扭轉(zhuǎn)葉片型面進(jìn)行測(cè)量，其傾斜角β為35°，通過測(cè)量結(jié)果得到，Z值偏差最大不超過0.05mm，且均出現(xiàn)在后緣附近。圖2中A為名義點(diǎn)，A＇為半徑補(bǔ)償?shù)玫降膶?shí)測(cè)點(diǎn)， 為半徑補(bǔ)償誤差，探針半徑R為1mm。

此時(shí)的半徑補(bǔ)償[23]：

δx=R/cosβ-R-H·thβ。

該葉片的最大半徑補(bǔ)償誤差為：

δ=R/cosβ-R-H·thβ

=1/cos35°-1-0.05·th35°

=0.186mm 。

由于設(shè)計(jì)圖紙給出的前后緣6mm內(nèi)輪廓度公差為0.15mm，顯然通過二維曲線掃描的方法不能滿足測(cè)量要求。

2 兩種方法的測(cè)量結(jié)果對(duì)比

用三維曲線掃描的方法對(duì)葉片型面進(jìn)行測(cè)量，將兩次的測(cè)量結(jié)果點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入三維軟件進(jìn)行對(duì)比。如圖3所示，其中藍(lán)色曲線為二維曲線掃描的測(cè)量結(jié)果，紅色曲線為三維曲線掃描的測(cè)量結(jié)果。

通過對(duì)比圖可以看出，由于二維曲線掃描的測(cè)量結(jié)果存在余弦誤差，所以測(cè)量結(jié)果較三維曲線掃描的結(jié)果實(shí)際葉型曲線偏厚。由于接近后緣的位置葉片型面扭轉(zhuǎn)最大，此處的厚度差值也越大。通過計(jì)算得到厚度差值接近0.2mm，與計(jì)算結(jié)果基本一致。證明了三維曲線掃描測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

不同葉型曲線的計(jì)算方法

由于整體葉盤葉片的加工質(zhì)量不同，實(shí)測(cè)葉型曲線相對(duì)于名義葉型曲線會(huì)有不同情況的偏差。有些情況的偏差會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響，特別在三維曲線掃描測(cè)量的計(jì)算結(jié)果中更為明顯。下面對(duì)幾種常見的情況所采用的計(jì)算方法進(jìn)行說明。

圖3 扭轉(zhuǎn)最大截面兩種方法測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖

1 名義法線和實(shí)際法線半徑補(bǔ)償計(jì)算方法

在葉型計(jì)算軟件中，有名義法線和實(shí)際法線兩種半徑補(bǔ)償計(jì)算方法。

名義法線半徑補(bǔ)償計(jì)算方法原理為，利用名義曲線的法線代替實(shí)際未補(bǔ)償曲線的法線進(jìn)行半徑補(bǔ)償?shù)玫綄?shí)測(cè)曲線，如圖4所示。

實(shí)際法線半徑補(bǔ)償計(jì)算方法原理為，利用實(shí)際未補(bǔ)償曲線本身的法線進(jìn)行半徑補(bǔ)償?shù)玫綄?shí)測(cè)曲線，如圖5所示。

圖4 名義法線半徑補(bǔ)償示意圖

圖5 實(shí)際法線半徑補(bǔ)償示意圖

2 兩種半徑補(bǔ)償計(jì)算方法適用的葉型曲線

根據(jù)兩種計(jì)算方法的原理分析得到每種方法的優(yōu)勢(shì)和不足，從而確定每種計(jì)算方法所適用的情況。

實(shí)際法線半徑補(bǔ)償采用本身實(shí)際未補(bǔ)償曲線的曲率確定XY方向法線進(jìn)行補(bǔ)償，所以在XY方向上結(jié)果更加接近真實(shí)值。但由于Z方向法線是在測(cè)量過程中通過探頭的壓力傳感器直接得到，在測(cè)量葉型扭轉(zhuǎn)較大且曲率變化較大處時(shí)Z方向法線會(huì)產(chǎn)生較大誤差，從而直接影響XY方向的半徑補(bǔ)償結(jié)果，使得計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，所以實(shí)際法線半徑補(bǔ)償適用于扭轉(zhuǎn)較小的葉型曲線。

名義法線半徑補(bǔ)償采用名義點(diǎn)法線延長(zhǎng)線與實(shí)際未補(bǔ)償曲線相交得到實(shí)際未補(bǔ)償曲線的點(diǎn)和XY方向的法線，而并非是該點(diǎn)在XY方向的真實(shí)法線方向，所以當(dāng)實(shí)際葉型曲線與名義葉型曲線在前后緣處偏差較大時(shí)，由該法線在XY方向所引起的半徑補(bǔ)償誤差較大，使得實(shí)際葉型計(jì)算結(jié)果偏差較大。所以名義法線半徑補(bǔ)償適用于扭轉(zhuǎn)較大且實(shí)際葉型曲線與名義葉型曲線在前后緣處偏差較小的葉型曲線。

3 幾種特殊情況的葉型曲線的計(jì)算方法

（1）實(shí)測(cè)葉型曲線過長(zhǎng)或過短時(shí)的計(jì)算方法。

當(dāng)實(shí)測(cè)葉型曲線過長(zhǎng)或過短時(shí)，由于實(shí)測(cè)葉型的前后緣與名義葉型的前后緣相距較遠(yuǎn)，導(dǎo)致前后緣半徑補(bǔ)償?shù)钠钶^大，可能出現(xiàn)兩種半徑補(bǔ)償計(jì)算方法都無(wú)法得到實(shí)際葉型的準(zhǔn)確結(jié)果的情況。

以采用實(shí)際法線半徑補(bǔ)償為例，當(dāng)實(shí)測(cè)葉型弦長(zhǎng)過短時(shí)，可以明顯地看到前后緣處的結(jié)果偏差較大。在此計(jì)算中除前后緣外其他的葉型曲線計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的，所以可在此計(jì)算中評(píng)價(jià)輪廓度、弦長(zhǎng)、位置度和扭轉(zhuǎn)角等除前后緣形狀的其他葉型參數(shù)。

這種情況可以采用評(píng)價(jià)軟件中的伸長(zhǎng)縮短名義曲線的方法對(duì)實(shí)測(cè)葉型曲線進(jìn)行計(jì)算。采用此種方法后前后緣的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。在此計(jì)算中，由于名義值的改變使得無(wú)法評(píng)價(jià)與名義曲線相關(guān)的葉型參數(shù)，所以只評(píng)價(jià)前后緣的形狀。

通過以上兩種方法可最終得到滿足設(shè)計(jì)要求的評(píng)價(jià)結(jié)果。

（2）實(shí)測(cè)葉型曲線前后緣偏離名義葉型曲線的計(jì)算方法。

當(dāng)實(shí)測(cè)葉型曲線前后緣偏離名義葉型曲線時(shí)，如果該葉型扭轉(zhuǎn)較小，可采用實(shí)際法線半徑補(bǔ)償計(jì)算，得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。如果該葉型扭轉(zhuǎn)較大，采用名義法線和實(shí)際法線半徑補(bǔ)償，在扭轉(zhuǎn)較大處葉緣的計(jì)算結(jié)果都不準(zhǔn)確。

此種情況可先采用名義法線半徑補(bǔ)償方法計(jì)算評(píng)價(jià)除前后緣形狀的其它葉型參數(shù)，然后通過二維曲線重新掃描該葉型曲線，并采用實(shí)際法線半徑補(bǔ)償方法重新計(jì)算。由于二維曲線掃描的測(cè)量結(jié)果存在余弦誤差，所以測(cè)量結(jié)果較三維曲線掃描的結(jié)果在接近后緣的葉盆葉背處偏厚，但仍可評(píng)價(jià)前后緣的形狀。

通過以上兩種方法可最終得到滿足設(shè)計(jì)要求的評(píng)價(jià)結(jié)果。

結(jié)論

在測(cè)量整體葉盤或其他葉片組合件時(shí)，直徑小的探針無(wú)法完成測(cè)量。由于選用的探針直徑越大，在計(jì)算葉型曲線時(shí)的余弦誤差越大。傳統(tǒng)二維曲線掃描測(cè)量已經(jīng)無(wú)法滿足設(shè)計(jì)圖紙的公差要求。所以在測(cè)量此類葉片型面時(shí)應(yīng)采用三維曲線掃描測(cè)量和計(jì)算。

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言，無(wú)論整體葉盤還是單個(gè)葉片葉身都存在一定的彎曲扭轉(zhuǎn)。在測(cè)量葉片型面時(shí)，如采用傳統(tǒng)二維曲線掃描方法測(cè)量，在計(jì)算結(jié)果中就會(huì)存在一定的余弦誤差。雖然選擇直徑小的探針可以減小這個(gè)誤差，但是由于掃描測(cè)量過程中存在一定的接觸測(cè)力和摩擦力，過小的探針可能造成葉片型面的劃傷，其自身也更易損壞。為了保護(hù)被測(cè)葉片以及探針，也為了使得測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確，應(yīng)盡量選用三維曲線掃描測(cè)量和計(jì)算。

如今航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤與葉片的設(shè)計(jì)要求越來(lái)越高，加工質(zhì)量也隨之提高，所以需對(duì)檢測(cè)的方法加以改進(jìn)。在用接觸式三坐標(biāo)對(duì)葉片型面進(jìn)行檢測(cè)中，三維曲線掃描的方法已經(jīng)逐漸替代了傳統(tǒng)二維曲線掃描的方法。這個(gè)方法的測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。但是由于三維曲線掃描的方法在計(jì)算和評(píng)價(jià)時(shí)相對(duì)復(fù)雜，很多情況的計(jì)算和評(píng)價(jià)不能一次性得到。計(jì)算和評(píng)價(jià)軟件在這方面還需要進(jìn)一步完善。另外，非接觸式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)不需要半徑補(bǔ)償可直接得到測(cè)量結(jié)果，所以采用高精度非接觸式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片也是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。今后我們專業(yè)檢測(cè)人員應(yīng)多學(xué)習(xí)這些方面的知識(shí)，爭(zhēng)取能找到更加準(zhǔn)確和簡(jiǎn)便的測(cè)量方法。

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