中小型水輪機(jī)座環(huán)有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)

王鶯 葉菁

摘要：座環(huán)是水輪機(jī)的主要部件，由上環(huán)、下環(huán)和若干固定導(dǎo)葉組成。本文采用CFD數(shù)值模擬揭示了座環(huán)內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律，得到了最大設(shè)計(jì)水頭下座環(huán)受到的水壓力分布規(guī)律及數(shù)據(jù)。將壓力數(shù)據(jù)加載到UGNX7.5中的Nastran有限元分析模塊作為其約束條件，計(jì)算靜態(tài)剛強(qiáng)度，得出正常工況下座環(huán)以及其主要各部件的變形和應(yīng)力分布規(guī)律，其平均應(yīng)力和最大應(yīng)力都滿足強(qiáng)度要求，在材料許用范圍內(nèi)。并在此基礎(chǔ)上對(duì)影響座環(huán)的關(guān)鍵環(huán)板（上環(huán)板、下環(huán)板、筋板）尺寸進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，找到環(huán)板厚度的優(yōu)化方法，從而為優(yōu)化座環(huán)結(jié)構(gòu)提供有效依據(jù)。

關(guān)鍵詞：水輪機(jī)座環(huán) ?有限元 ?正交分析 ?優(yōu)化

1 概述

水輪機(jī)的座環(huán)承受著水輪發(fā)電機(jī)組的重量、蝸殼上表面部分混泥土重量及過(guò)流面水壓力，故結(jié)構(gòu)上它要求有足夠的強(qiáng)度和剛度[1]。目前，中小機(jī)組常采用帶碟形邊的座環(huán)直接與金屬蝸殼連接，其特點(diǎn)是鋼板焊接，制造剛度好，與蝸殼的連接點(diǎn)遠(yuǎn)離固定導(dǎo)葉中心，改善了受力情況，在上下環(huán)外圓焊接圓形導(dǎo)流板，改善流動(dòng)條件。本文主要是針對(duì)這類座環(huán)進(jìn)行有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)，以往的有限元分析中，壓力場(chǎng)主要是根據(jù)機(jī)組水頭換算施加到座環(huán)，而此次先通過(guò)流場(chǎng)分析軟件解算得到壓力場(chǎng)作為邊界載荷，使數(shù)據(jù)分析更加真實(shí)、精確。

2 座環(huán)CFD流場(chǎng)分析

2.1 機(jī)組主要參數(shù)

型號(hào)：HLA531-LJ-145;額定功率：PN= 22338kW;額定轉(zhuǎn)速：n=600r/min;額定水頭：H=193.5m;最大水頭：Hmax=202.6m;升壓水頭：H'=265m;額定流量：Q=12.4m3/s;額定效率：η=95%;水輪機(jī)二維原理圖如圖1所示。

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圖1 ?水輪機(jī)二維原理圖

2.2 物理模型

水輪機(jī)的整個(gè)流道由蝸殼、座環(huán)、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪及尾水管組成，其三維模型如圖2所示。定義結(jié)合面INTERFACE，對(duì)實(shí)際流體模型做了適當(dāng)簡(jiǎn)化。離散方程采用SIMPLEC算法。同時(shí)計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于尾水流道比較大，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，只對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了加密，整個(gè)計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)如表1所示。

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圖2 ?水輪機(jī)過(guò)流部件三維模型

表1 ?水輪機(jī)模型過(guò)流部件的網(wǎng)格數(shù)據(jù)

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2.3 邊界條件

水輪機(jī)最大水頭工況下給定進(jìn)口壓力，并對(duì)相應(yīng)的質(zhì)量流量給定進(jìn)口速度，在出口定義OUTFLOW自由出流條件。在所有的壁面上，定義無(wú)滑移邊界條件。動(dòng)靜之間的耦合采用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系隱式方法[2，3]。水輪機(jī)流道網(wǎng)格和邊界條件如圖3所示。

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圖3 ?水輪機(jī)過(guò)流部件網(wǎng)格劃分和邊界條件

2.4 模擬結(jié)果

從水輪機(jī)流道內(nèi)的靜壓分布圖4可看出蝸殼進(jìn)口壓力大。蝸殼及座環(huán)壓力分布均勻，靠近活動(dòng)導(dǎo)葉處壓降不大，在座環(huán)內(nèi)表面得到的相應(yīng)壓力數(shù)據(jù)將用于后續(xù)計(jì)算。蝸殼內(nèi)部流速分布均勻（如圖5所示），進(jìn)出口速度環(huán)量從小到大變化明顯。

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圖4 ?水輪機(jī)流道靜壓分布圖 ?圖5 ?水輪機(jī)流道速度云圖

3 座環(huán)有限元分析

3.1 模型及網(wǎng)格

座環(huán)的結(jié)構(gòu)是旋轉(zhuǎn)周期對(duì)稱型，且根據(jù)CFD流場(chǎng)規(guī)律看到座環(huán)內(nèi)表面壓力沿轉(zhuǎn)輪半徑方向線性一致，故可取1/6結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模分析，如圖6所示。按表2的數(shù)據(jù)對(duì)部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總單元大小為213352個(gè)，足以達(dá)到精確要求。

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圖6 ?1/6座環(huán)模型圖

表2 ?網(wǎng)格基本數(shù)據(jù)

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3.2 邊界條件

正常工況時(shí)，座環(huán)承受：導(dǎo)水機(jī)構(gòu)自重（除底環(huán)）、頂蓋、底環(huán)傳來(lái)的力和自重，蝸殼水壓力和上下環(huán)水壓力[4]。根據(jù)CFD計(jì)算結(jié)果及分布規(guī)律進(jìn)行加載。加載后的邊界條件如圖7所示。

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圖7 ?座環(huán)邊界條件

3.3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

由座環(huán)的應(yīng)力云圖（如圖8）可看出：上環(huán)碟形邊在蝸殼水壓力作用下出現(xiàn)較大應(yīng)力，而該碟形邊與蝸殼焊接處接觸良好;固定導(dǎo)葉進(jìn)水邊頭部應(yīng)力較大，是無(wú)焊接圓角過(guò)渡造成的。從座環(huán)的位移云圖（如圖9）可看出：上環(huán)碟形邊與蝸殼焊接處出現(xiàn)較大變形，主要是蝸殼上部與混泥土層之間非剛性固結(jié)，而是存在彈性層。受其影響，使得蝸殼上部出現(xiàn)上浮，釋放湍流脈沖壓力。

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圖8 ?座環(huán)應(yīng)力云圖 ? ? ? ? ? 圖9 ?座環(huán)位移云圖

對(duì)上環(huán)、固定導(dǎo)葉和下環(huán)進(jìn)行有限元分析，可得出上環(huán)最大應(yīng)力為289.3MPa，主要出現(xiàn)在筋板與上碟形邊焊接處。固定導(dǎo)葉的最大應(yīng)力237.7MPa，接近材料屈服極限275MPa，但由于固定導(dǎo)葉實(shí)際焊接過(guò)程中會(huì)存在過(guò)渡圓角，其最大應(yīng)力值將會(huì)降低。但是上下環(huán)的環(huán)板應(yīng)力只有50MPa左右，故通過(guò)上述有限元分析方法，可以對(duì)座環(huán)的關(guān)鍵環(huán)板尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

4 上下環(huán)及筋板壓力正交試驗(yàn)分析

由于固定導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)和數(shù)量與轉(zhuǎn)輪型號(hào)、直徑、水利性能有關(guān)，其高度為定值，故可轉(zhuǎn)而對(duì)上環(huán)板尺寸、下環(huán)尺寸和筋板進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，找到這三者中影響座環(huán)強(qiáng)度和剛度的主要因素，尋找最優(yōu)水平組合，從而對(duì)環(huán)板或筋板的厚度進(jìn)行優(yōu)化。本文采用三因子三水平方法[5]測(cè)試，各環(huán)板對(duì)應(yīng)名稱見(jiàn)圖10。試驗(yàn)尺寸如表3所示。

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圖10 ?環(huán)板位置示意圖

表3 ?各環(huán)板試驗(yàn)尺寸

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為減少試驗(yàn)次數(shù)，選擇9次試驗(yàn)正交表，相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4，數(shù)據(jù)分析見(jiàn)表5。

表4 ?試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

■表5 ?試驗(yàn)極差數(shù)據(jù)

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對(duì)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，整理得到極差表單，通過(guò)極差可以發(fā)現(xiàn)，上環(huán)板尺寸影響強(qiáng)度和剛度最顯著，主要是上環(huán)受到蝸殼水壓力和頂蓋浮力通過(guò)螺栓產(chǎn)生的拉力造成，故在優(yōu)化厚度時(shí)，盡可能不考慮，下環(huán)板影響座環(huán)的剛強(qiáng)度小，可以安全優(yōu)化;此次試驗(yàn)最好的組合：滿足強(qiáng)度條件的是A3B3C3，即：上環(huán)板35mm，筋板25mm，下環(huán)板35mm;滿足剛度條件的最優(yōu)組合是A2B3C2，即：上環(huán)板30mm，筋板25mm，下環(huán)板30mm;筆者結(jié)合實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)推薦采用：保證強(qiáng)度的組合A3B3C3，而后驗(yàn)算其剛度是否在材料的許可范圍即可。

5 結(jié)論

①應(yīng)用CFD數(shù)值模擬，得到座環(huán)靠近蝸殼進(jìn)口壓力大，中間壓力分布均勻，進(jìn)出口速度環(huán)量從小到大變化明顯的規(guī)律。

②目前的座環(huán)有限元分析，壓力場(chǎng)主要是根據(jù)機(jī)組水頭換算施加到座環(huán)，而本文通過(guò)流場(chǎng)分析軟件得到壓力場(chǎng)作為邊界載荷，使數(shù)據(jù)分析更加真實(shí)、精確。

③和傳統(tǒng)算法結(jié)果相比，此分析更直觀的得到座環(huán)各部件的應(yīng)力分布情況，并采用強(qiáng)度理論進(jìn)行校核，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度在材料許用范圍內(nèi)，其他部件有優(yōu)化空間。

④對(duì)座環(huán)的上環(huán)板、下環(huán)板、筋板進(jìn)行壓力正交試驗(yàn)分析，得出影響座環(huán)強(qiáng)度和剛度的主要因素是上環(huán)，并研究得到最優(yōu)組合，該方法為優(yōu)化座環(huán)結(jié)構(gòu)提供有效依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：

2013年度浙江省水利廳科技項(xiàng)目——中小型水電站水輪機(jī)座環(huán)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究（RC1315）。

作者簡(jiǎn)介：

王鶯（1978-），女，浙江杭州人，副教授，主要從事CAD、CAM的教學(xué)及研究工作。