粒子濾波算法綜述

李孟敏

【摘要】對粒子濾波算法的原理、發(fā)展歷史以及應(yīng)用領(lǐng)域進行綜述，首先針對非線性非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)濾波問題闡述粒子濾波的原理，而后討論粒子濾波算法存在的主要問題和改進手段，最后闡明其在多個研究領(lǐng)域中的應(yīng)用現(xiàn)狀。

【關(guān)鍵字】非線性濾波 概率密度 重采樣 粒子退化

一、引言

粒子濾波（PF）是一種在處理非線性非高斯系統(tǒng)狀態(tài)估計問題時具有較好估計效果的方法，其原理是通過非參數(shù)蒙特卡洛方法實現(xiàn)貝葉斯濾波。其最早起源于Hammersley等人在20實際50年代末提出的順序重要性采樣（SIS）濾波思想。

但由于上述方法存在嚴(yán)重的樣本權(quán)值退化從而導(dǎo)致的粒子數(shù)匱乏現(xiàn)象，直到1993年Gordon等人將重采樣技術(shù)引入蒙特卡洛重要性采樣過程，提出一種Bootstrap濾波方法，從而奠定了粒子濾波算法的基礎(chǔ)。

二、基本粒子濾波算法

三、粒子濾波算法存在的主要問題及改進

對于SIS算法來說，容易出現(xiàn)粒子的退化問題，目前存在的諸多對SIS算法的改進中，能夠降低該現(xiàn)象影響的有效方法是選擇合適的重要性函數(shù)和采用重采樣方法。

針對狀態(tài)空間模型的改進算法，如輔助變量粒子濾波算法（APF），局部線性化方法，代表的算法主要有EKF，UKF等。針對重采樣改進方法，文獻通過將遺傳算法和進化算法引入粒子濾波算法中，增加重采樣過程中粒子的多樣性。

然APF算法在過程噪聲較小時，可獲得比標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波更高的濾波精度，在過程噪聲較大時，其效果則大大降低。采用局部線性化的方法EKF，UKF都是針對非線性系統(tǒng)的線性卡爾曼濾波方法的變形和改進，因此受到線性卡爾曼濾波算法的條件制約，而對于非高斯分布的狀態(tài)模型，其濾波性能變差。

將遺傳算法和進化算法與粒子濾波結(jié)合的改進粒子濾波算法，雖取得了較好的濾波效果，然而是以消耗過多計算資源為代價的。

四、粒子濾波的應(yīng)用

4.1 目標(biāo)跟蹤

對目標(biāo)進行定位和跟蹤是典型的動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計問題，在諸如純角度跟蹤的運動模型中，采用粒子濾波方法進行實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤已獲得了較好的跟蹤精度，文獻研究了多目標(biāo)跟蹤與數(shù)據(jù)融合問題，文獻給出了基于粒子濾波的群目標(biāo)跟蹤算法。

4.2 計算機視覺

近年來，通過序列圖像對感興趣的區(qū)域進行持續(xù)跟蹤問題引起人們廣泛關(guān)注，Isard M率先將粒子濾波算法引用了計算機視覺領(lǐng)域，Maccormick J較系統(tǒng)的總結(jié)了粒子濾波方法在計算機視覺中的應(yīng)用，從中可了解粒子濾波算法在該領(lǐng)域中的應(yīng)用成果和發(fā)展趨勢。

五、結(jié)束語

本文對粒子濾波算法的推導(dǎo)過程以及其存在的問題進行分析和研究，比較了多種改進粒子濾波算法論述不同改進算法的特點和優(yōu)缺點。