談初中數(shù)學教學中的“說題”

張瑞蘭

摘要：“說題”是把解題的思維過程用語言表達出來，這種方式有利于增大課堂容量，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、學習興趣；說題能充分地發(fā)揮學生的聰明才智，提高他們的說話藝術(shù)和語言表達能力，嚴密的邏輯思維能力、抽象概括能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學 說題 語言表達 課堂容量 發(fā)散思維 學習興趣

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。一堂課成功與否，不取決于教師的表現(xiàn)，而是一個體現(xiàn)在師生互動、學生自主、同學合作、學生的熱情和情感體驗的過程。同時在教學內(nèi)容上也強調(diào)了人文性，要求教師尊重學生，樹立平等意識，確立平等的師生關(guān)系，真正成為他們的合作者，是“平等中的首席”。因此課堂教學中，我注重與學生時時交流，鼓勵他們在學習中努力嘗試。幾何課學生思維如果跟不上，學起來是很費盡的，往往一節(jié)課下來做不了幾個題。有時一道題有幾種做法，一節(jié)課下來，有一部分學生只做一道題。為了擴大幾何課的課堂教學容量，我們不妨讓學生練習說。我的幾何課上起來更簡單，只有幾個圖形，如果是求解題，我便把數(shù)字標在圖形中，如果是證明題，便讓學生自己動腦筋，填寫已知和求證。

說題能充分地發(fā)揮學生的聰明才智，提高他們的說話藝術(shù)和語言表達能力，嚴密的邏輯思維能力、抽象概括能力。說題可以自主選擇分析的問題和角度、獨立思考，去獲得自己的發(fā)現(xiàn)。說題可以充分調(diào)動全班學生學習的積極性和主動性，達到合作、交流與探究的目的，由一個學生向全班學生展示一道題的探究、發(fā)現(xiàn)、解決的解題思維過程和方法，能很自然地提供大家許多可說的話題，引發(fā)師生積極參與、思考、探究和評論，激發(fā)學生的思維、在討論中相互切磋，各抒己見。

說題可以給學生提供自我表現(xiàn)的機會，促進學生思維的發(fā)展。通過說題學生能夠順利地達到自我表現(xiàn)；通過師生交流、討論、發(fā)現(xiàn)自己的不足，達到自我反思，通過師生互動、探究，完善自己的不足，達到自我發(fā)展。說題可以掌握解題方法和技巧，提高解題能力，加強說題訓練，鼓勵學生積極說題，力求一題多解，一題多變，把一個題從不同的角度采用不同的方法進行剖析，集思廣益，自由地展開討論，相互交流、合作探究，及時地得到補充，改正，能達到建立互教互學，和諧發(fā)展的學習共同體的目的。

例：一圓內(nèi)接三角形和一過頂點的弦。

1.一圓內(nèi)接三角形和過一頂點的任一弦

（1）已知：⊿ABC內(nèi)接于⊙O， AD是⊙O的弦，交BC于E，AB=AC，求證：⊿ABE∽⊿ADB

教師可引導學生，在題設(shè)不變的情況下，還可提出什么疑問？同學們積極思考后得出：AB2=AE·AD

（2）若題目中不直接給出AB=AC，而給出AB=1，AE·AD=1，∠B=60°，求S⊿ABC。

根據(jù)已知，你能否想到上題的第二個結(jié)論？根據(jù)第二個結(jié)論，你又想到了什么？（第一個結(jié)論）從而得到⊿ABC為等腰三角形。求S⊿ABC就迎刃而解了。

2.該弦為⊿ABC中∠BAC的平分線

引導學生觀察圖形，當該弦AD“身份特殊一點”，由任意一弦變?yōu)椤螧AC的平分線時，會有哪些結(jié)論成立呢？

例：已知⊿ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD平分∠BAC交BC于E，

同學們討論后可提出：①⊿ABE∽⊿ADC②BD2=DE·DA③OD⊥BC④AB·AC=AD·AE⑤AB·AC=AE2+BE.EC等等。能否提出①中的結(jié)論喲？不能，AB≠AC。若不直接告訴你AD為∠BAC的平分線，同學們探討有幾種敘述方法？①OD平分BC②BD=CD③弧BD=弧CD④BD2=DE.DA等都可推得AD為∠BAC平分線，那上面的5個小題又可演變成若干個小題。

3.弦AD由任意一弦變成∠BAC的平分線，又由∠BAC的平分線變成⊙O的直徑還會有哪些結(jié)論成立呢？

例：AD為⊿ABC外接圓直徑，AD=6，且∠DAC=∠ABC，求AC的長，繼續(xù)探討結(jié)論不止。

由此可見，通過對課本習題的潛心研究，使題目由一道變成了一類，不僅加強了雙基的容量和靈活性，從而也鍛煉了學生思維的廣泛性，提高了舉一反三、觸類旁通的能力，這正是思維靈活性和創(chuàng)造性得到培養(yǎng)和發(fā)展的最好體現(xiàn)。

教師要善于啟發(fā)、引導學生在說題活動中積極思維、認真觀察、勇于探索和發(fā)現(xiàn)，使一個題起到多個題的作用，從而提高思維的流暢性。對命題結(jié)論延伸、開拓、演變，得到一個真命題序列，在改編題目的過程中培養(yǎng)學生主動的探索事物、發(fā)現(xiàn)知識、擴大知識量。同時，學生是認知活動的主體，他們在一題多變的探索和嘗試中獲得了有助于他們學習上的自信心、成就感和學習數(shù)學的興趣，增強了求知欲望，培養(yǎng)和發(fā)展了思維的靈活性和創(chuàng)造性。

說題可以節(jié)約時間，提高學習效率，增強課堂容量，四十五分鐘的時間是有限的，要在有限的時間內(nèi)，最大程度地解決問題，說題就是一種很好的教學方式，如果學生對一道題說得思路清晰、方法恰當、結(jié)論正確，大家認同?？梢圆唤饣蚝喗?，并且，因為說題是師生的共同參與，因此，說題者精力高度集中大腦的思維最活躍。說題可以充分體現(xiàn)新課程的思想和理念，是合作性學習、交流性學習和探索性學習的很好方式，同時還可以達到資源共享，只要我們堅持訓練就能提高數(shù)學素養(yǎng)，提高解題能力。

對學生的每一次嘗試和努力都給以肯定，鼓勵他們主動參與課堂活動。嘗試用自己的方法解決問題、發(fā)表自己的看法，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。同時還鼓勵他們自己編題，發(fā)展他們的創(chuàng)造思維。在教學中，我善于發(fā)掘?qū)W生的潛能，尊重學生的人格，尊重學生的個性發(fā)展，創(chuàng)造和諧的學習環(huán)境，強調(diào)教育平等化、民主化、個性化，增強學生的自信心，使他們對所學知識產(chǎn)生濃厚的興趣。

參考文獻：

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[3]周朝暉，阮懷清.引導發(fā)現(xiàn)“一題多變”.中學數(shù)學教學，1995，（5）.