淺談小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)方法

熊麗霞

人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題這部分知識(shí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)中比較難理解的知識(shí)，深刻理解掌握應(yīng)用這部分知識(shí)，對(duì)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展尤為重要。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要反復(fù)研究，根據(jù)學(xué)生的困惑，做如下方面的知識(shí)歸納、總結(jié)，以便讓學(xué)生理清思路，找到解題的規(guī)律、方法。

一、幫助學(xué)生辨別分?jǐn)?shù)的類型

關(guān)于分?jǐn)?shù)的類型，筆者把它簡(jiǎn)單的描述為一個(gè)分?jǐn)?shù)以“什么身份”出現(xiàn)，即同是分?jǐn)?shù)，如果分?jǐn)?shù)后邊帶有單位的，這個(gè)分?jǐn)?shù)的“身份”就是代表一個(gè)具體的數(shù)量出現(xiàn)。例如課本39頁(yè)練習(xí)八的第2題中出現(xiàn)的 g就是一個(gè)具體的數(shù)量，不代表分?jǐn)?shù)，而同是39頁(yè)練習(xí)八第2題中出現(xiàn)的以及許多類似的分?jǐn)?shù)，他們的后面都不帶單位，這樣的分?jǐn)?shù)以份數(shù)的“身份”出現(xiàn)，本冊(cè)書(shū)中講到的單位“1”與部分量只與代表份數(shù)的分?jǐn)?shù)有關(guān)，與代表具體數(shù)量的分?jǐn)?shù)無(wú)關(guān)，代表具體數(shù)量的分?jǐn)?shù)的計(jì)算與整數(shù)、小數(shù)的含義相同。

二、幫助學(xué)生應(yīng)用“求單位1用除法，求部分量用乘法”的知識(shí)解決問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生已能熟練區(qū)分題目中誰(shuí)是單位“1”，誰(shuí)是部分量之后，便可以教學(xué)求單位“1”用除法，求部分量用乘法解決問(wèn)題的方法，以課本40頁(yè)的（1）（2）小題為例來(lái)說(shuō)：（1）小題中的這個(gè)分?jǐn)?shù)前邊的量是大齒輪的數(shù)量，大齒輪的數(shù)量就是單位“1”，而問(wèn)題是要求小齒輪有多少個(gè)？小齒輪的數(shù)量是部分量，求部分量用分?jǐn)?shù)乘法，用單位“1”上的數(shù)量140乘以小齒輪相應(yīng)的份數(shù)，即：140×=28（個(gè)）。第（2）小題中，前面描述的數(shù)量是大齒輪的數(shù)量，大齒輪的數(shù)量就是單位“1”，問(wèn)題中要求的是大齒輪的數(shù)量，也就是要求單位“1”，用分?jǐn)?shù)除法，用小齒輪28個(gè)齒這個(gè)部分量除以28個(gè)齒這個(gè)部分量所占的份數(shù)，即=140（個(gè)）。用這樣的方法可以解決任何一個(gè)用分?jǐn)?shù)乘除法解決的實(shí)際問(wèn)題。

三、幫助學(xué)生分清除或乘相應(yīng)份數(shù)的含義

在實(shí)際操作中，學(xué)生分清了單位“1”和部份量之后，能正確選擇算法，但在計(jì)算中，他們對(duì)于乘以或除以相應(yīng)的份數(shù)這個(gè)含義與比較難理解掌握。例如，在課本93頁(yè)第7題中，所給的份數(shù)是沒(méi)有孵出來(lái)的小雞所占的份數(shù)，要求的是孵出小雞的數(shù)量，也就是說(shuō)學(xué)生知道要求的是部份量，用乘法，但是用2400×5%算出的結(jié)果顯然不符題目要求，那么應(yīng)該先算出孵出來(lái)的小雞的數(shù)量所占的份數(shù)是單位“1”中減去沒(méi)有孵出來(lái)的小雞所占的份數(shù)，得到的95%才是孵出來(lái)的小雞所占的份數(shù)，要用單位“1”上的數(shù)量2400乘以孵出的小雞所占的份數(shù)95%才行，而2400×5%算出的只是沒(méi)有孵出的小雞所占的數(shù)量。同樣，分?jǐn)?shù)除法也如此，也應(yīng)該是所給的數(shù)量除以相應(yīng)的份數(shù)才能求出單位“1”上的數(shù)量。

四、指導(dǎo)學(xué)生理解用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題中比多、比少的問(wèn)題

關(guān)于用分?jǐn)?shù)乘除法理解實(shí)際問(wèn)題的這部分內(nèi)容中，有一部分內(nèi)容是比多、比少的問(wèn)題，相關(guān)的問(wèn)題教材把分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)分開(kāi)安排，把相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。例如，在教學(xué)90頁(yè)例4的知識(shí)時(shí)，我先讓學(xué)生按之前的方法找到單位“1”與部份量，明確要求的是部份量要用分?jǐn)?shù)乘法，用單位“1”的數(shù)量乘以相應(yīng)的份數(shù)，關(guān)鍵問(wèn)題：現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)這個(gè)數(shù)量相應(yīng)的份數(shù)是多少？是12%嗎？你是從題目的哪些描述中讀懂的？相應(yīng)的份數(shù)應(yīng)該怎么求？比多12%，就應(yīng)該在單位“1”的基礎(chǔ)上加上12%；如果題目描述為比少12%呢，這個(gè)份數(shù)又應(yīng)該怎樣算？（在單位“1”的基礎(chǔ)上減少12%）這樣比多比少的問(wèn)題就容易解決多了。

教無(wú)定法，在把握住讓學(xué)生在探究中求知，自主中學(xué)習(xí)，還給學(xué)生一個(gè)經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的前提下，引導(dǎo)學(xué)生在歸納，總結(jié)中化繁為簡(jiǎn)，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)。