分層教學在小學數學教學中的妙用

張麗芳

“人們對客觀事物的認識，是一個由簡到繁，由低級到高級，由直觀到抽象的循序過程，人們對任何事物都不可能一步就達到對其本質的認識?！睂W習便是這樣一個循序漸進的過程。一步難以登天，揠苗難以助長，唯有循序方可漸進。

任何知識點的習得都是一個不斷發(fā)展的過程，而老師就要將這個發(fā)展過程分解開來，利用合理的教學方式，將教學內容進行有序分層教學，一步一步引導，使學生在老師的引導下不知不覺建構新知識，提高課堂學習效率。

一、分層觀察——有效促進知識構建

一年級上冊的《認識鐘表》這一課是學生第一次比較系統(tǒng)地學習鐘表知識。這一課的教學，首先是讓學生認識鐘面。而教學認識鐘面的這一環(huán)節(jié)，很多老師都會讓學生猜一猜，然后讓學生觀察鐘面，看看鐘面上有哪些，再讓學生一一敘述鐘面的組成。然而，對于一年級的小學生來說，鐘面畢竟是一個復雜的組成體，有形狀，有刻度，有數字，還有長短粗細不同的指針。好在生活中常見到這個東西，否則第一眼實在看不明白里面的玄機。因此，要讓學生準確地讀出時間，首先要讓學生準確地認識鐘面。鐘面了解透徹，認識時間也就不難了。而要讓學生對鐘面有深刻的認識，就要像走樓梯一樣，拾級而上，一步一個腳印。

以下是一位教師教學認識鐘面這一環(huán)節(jié)的教學過程。師：喜羊羊為我們送來了一幅畫，我們一起去看看，是什么呢？課件出示：喜羊羊畫了一個圓。師：猜一猜，他會畫什么呢？生：太陽、氣球、向日葵、西瓜……師：再往下看，是不是你們猜的呢？課件出示：沿圓形依次出示從1到12的數字。師：你有沒有猜對呢？現(xiàn)在看出來是什么了吧？生：鐘。師：對啦。繼續(xù)看。課件出示：分別出示鐘面的12個大格以及大格之間的小格。師：想一想鐘面上還有什么呢？生：還有兩根針。問：你們知道它們叫什么名字嗎？生：長的叫分針，短的叫時針。師：說得真棒。同桌互相指一指學具鐘面上的時針和分針。

在這一環(huán)節(jié)中，這位老師教學的特別之處在于他并沒有將整個鐘面出示給學生，而是以游戲的形式充分吸引學生的注意力，之后將鐘面一層一層地出示，圓——數字——大格和小格——分針和時針，每一層的出示都是一個小知識點的教學，學生也就一步一步地學習。如此細膩地展示，相信一個完整的鐘面已在學生心中構建而成，而且清晰、深刻。

二、分層體驗——有效促進知識生成

小學生思維的特點是以形象思維逐步過渡到抽象思維。在數學知識的教學中，總有一些比較抽象的、學生難于理解的概念性知識，如倍數、因數、面積、體積、比等。這些知識點都是比較概括、抽象的，需要學生理解數與數之間的關系，或者發(fā)揮空間想象力進行學習。因此，在諸如此類知識點的教學過程中，教師可以采用通過分層體驗，慢慢滲透的教學方式，幫助學生細細感受，逐步體會，從而有效的知識結構在頭腦中生成。

例如，我在教學三年級下冊《認識面積》的過程中是這樣教學的。第1步：摸一摸——物體有面。師：小朋友們知道剛才我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方叫什么嗎？生有說手心，有說手掌。師：大家說得都對，更確切地說叫作手掌面。伸出手來摸一摸自己的手掌面。學生摸自己的手掌面。師：誰再來摸一摸老師的手掌面？比較一下你有什么發(fā)現(xiàn)？怎么來證明呢？生：把兩個手掌面重疊在一起比較一下。第2步：瞧一瞧——面有大小。師：那你們能在教室里找出比老師的手掌面大的物體的面嗎？學生舉例課桌面。師：還有嗎？生舉例：椅子面、課本封面、黑板表面、門面等。第3步：說一說——面積意義。師：一個物體的表面是有大有小的，那我們用什么來表示物體表面的大小呢？誰知道？生：面積。師：正確。在數學上，我們一般用面積來表示物體表面的大小。今天這節(jié)課我們就一起來認識面積。（板書：認識面積）師：比如，手掌面的大小就是手掌面的面積；黑板表面的大小就是黑板表面的面積，你也能舉例說說物體的面積嗎？學生舉例：課桌面的大小是課桌面的面積；課本封面的大小是課本封面的面積等。第4步：比一比——面積大小。師：如我們所見，物體的面積是有大小的，那你能選兩個面積比較一下它們的大小嗎？學生進行比較。

這一環(huán)節(jié)的教學主要是認識面積的含義。教學中，為了讓學生充分地認識面積這一抽象的概念，我通過借助學生身邊的具體事物（手掌、桌面、黑板、課本、門等）逐步抽象到面積這一概念。雖是一個小小環(huán)節(jié)，卻調動了學生多種感官，匯集摸、看、聽、說、想于一體。多管齊下，仍穩(wěn)中有序，主要在于我將這一教學環(huán)節(jié)有序地分步進行。借助學生的生活經驗，讓學生自主活動，通過摸一摸、瞧一瞧、說一說、比一比這四個層次，一步一步地體驗物體有面、面有大小、面積意義、面積大小，引導學生逐步體會面積的意義，使物體的面積這一概念在學生頭腦中逐步構建生成。比起老師單純地進行概念講述，這種有序分層探索教學方式的效果更加顯而易見。因此，我們在教學中也要多嘗試這種化靜為動，化聽為做的有益探索活動，讓學生在動腦、動手的過程中將知識充分掌握，有效習得。

三、分層思考——有效促進知識內化

“教育是慢的藝術”，不是一蹴而就，不能急功近利，無法立竿見影，數學知識的學習亦是如此。作為數學老師，我們要為學生構建一個將知識逐步內化的過程，內化是學生理解和掌握數學知識必不可少的一個過程。當然，內化就像食物的消化過程一樣，本身就需要一個緩慢的過程。如果老師能將知識逐層分解，循序漸進，化難為簡，學生一定能有效地內化吸收，將知識更好地理解、掌握、運用。

去年11月有幸參加了江蘇省優(yōu)質課評比。其中，來自丹陽的張煒老師在教學五年級上冊《認識負數》這一課中，就是通過細化每一個教學環(huán)節(jié)，有效地幫助學生理解了負數這一概念。以下教學片段就是其中一個細膩的教學過程。

師：同學們都知道，暑假的天氣都很熱，氣溫基本都在30℃以上。在這個溫度計上，你能指出30℃嗎？（課件出示溫度計。）請學生在溫度計上指出30℃。師：到了秋天，早晨的溫度降到4℃左右。你能指出這個溫度嗎？請學生指出刻度，并說明是怎么找的。師：冬天來了，水開始結冰，溫度下降到了0℃。0℃是最低溫度嗎？生：不是，還有零下的溫度。師：沒錯。寒冬臘月，溫度到了零下4℃。（指著零上4℃）是這里嗎？生：不是，在零度的下面。請學生在溫度計上指一指零下4℃，并說一說怎么找的。師：零上4℃和零下4℃能不能都用4℃來表示呢？應該怎樣記錄？學生嘗試紀錄方法，組織全班交流。比較并得出結論：需要一個統(tǒng)一的記錄方法，即+4℃和-4℃。

張老師這一環(huán)節(jié)的設計，并沒有像以往的老師那樣同時呈現(xiàn)書上三幅情境圖（上海、南京、北京某一天的氣溫）來展示零下4攝氏度的不同，進而揭示負數的意義，而是通過一步一步細膩的情境體驗，從夏天的氣溫30℃，到秋天的氣溫4℃，再到水結冰的溫度0℃，最后到冬天—4℃，引發(fā)學生自主生成內需，從而引出負數，使學生清楚地認識到零度以下就要用負數來表示了。這一過程的教學，是一個有層次的過程，一個學生對溫度意識漸變的過程，使學生更加明白什么時候該用負數了。如此循序漸進的教學方式，自然學生樂于學習，易于吸收。

囫圇吞棗，渾然不知其味；細嚼慢咽，方可有效吸收。對于教材中復雜、抽象、大塊的知識，老師要學會分一分的教學策略，將知識合理分解，教學有序分層，在老師智慧的引導下，學生會循序漸進、拾級而上，學好每一個知識，筑好每一塊基石。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學）