基于翻轉(zhuǎn)課堂的大學(xué)數(shù)學(xué)教育模式探索與實踐

劉朔

摘 要：大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生的基礎(chǔ)。針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀，筆者提出將數(shù)學(xué)內(nèi)容模塊化，采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，更注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和對數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;信息化;數(shù)學(xué)思想

目前數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)一個趨勢：課堂上越來越多地強調(diào)計算，而對數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴密性，如定義和定理的講述相對較少。有的教師稱其是“高等教育的幼兒化”。之所以出現(xiàn)這種情況，是由于教師在有限的時間內(nèi)，能使學(xué)生掌握計算，順利通過期末考試就滿足了。但是，考試是手段而不是目的，學(xué)習(xí)的目的在于通過課程的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生智力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新能力，從而有利于今后的工作和生活。針對大學(xué)數(shù)學(xué)的特點，筆者在教學(xué)中積極實踐并探索基于翻轉(zhuǎn)課堂的創(chuàng)新教學(xué)模式。本文以“微積分”為例，具體介紹這種教學(xué)模式在教學(xué)實踐中的應(yīng)用方法及效果。

一、翻轉(zhuǎn)課堂的初步設(shè)計

大學(xué)數(shù)學(xué)中概念的引入，需要長時間地完善教學(xué)。比如，導(dǎo)數(shù)的概念，如何計算不規(guī)則圖形面積，如何確定函數(shù)的最值等。由于學(xué)生不了解數(shù)學(xué)背景，不清楚導(dǎo)數(shù)的來龍去脈，只通過反復(fù)的計算，死記硬背公式，即使通過考試，也不會推廣應(yīng)用，得到分數(shù)卻沒有得到學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。計算是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但只顧具體計算而沒有數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)教育是行不通的。目前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就過于強調(diào)計算，而忽略對數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，造成學(xué)生雖考試優(yōu)秀，卻對工作和生活沒有太大的用處。

如何將課堂的主題從大量反復(fù)的計算轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用能力的培養(yǎng)上，是當前數(shù)學(xué)教育迫切需要解決的問題。翻轉(zhuǎn)課堂正是基于此引入的一種教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時間，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生能利用課堂內(nèi)的寶貴時間，更專注于主動的基于項目的學(xué)習(xí)，從而獲得更深層次的理解。翻轉(zhuǎn)課堂模式是大教育的一部分，它與混合式學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)及其他教學(xué)方法和工具在含義上有所重疊，都是為了讓學(xué)習(xí)更靈活、更主動，讓學(xué)生的參與積極性更高。

對“微積分”課程重新規(guī)劃，將學(xué)習(xí)內(nèi)容模塊化。對其中機械性計算的模塊，通過一些學(xué)習(xí)資料，安排學(xué)生在課前學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，比如導(dǎo)數(shù)公式。對于導(dǎo)數(shù)公式的熟悉程度，決定了導(dǎo)數(shù)后面的學(xué)習(xí)效果，教師不得不在課堂上花費大量的時間讓學(xué)生練習(xí)。這些練習(xí)并不需要教師過多的指導(dǎo)和點撥，學(xué)生完全可以獨立完成。對于需要推理和應(yīng)用的模塊，如概念的來源與應(yīng)用，需要一定的指導(dǎo)和討論，應(yīng)安排在課堂上，通過教師的引導(dǎo)、學(xué)生的討論一起完成。通過翻轉(zhuǎn)課堂，可以把機械訓(xùn)練的部分，安排學(xué)生在課前完成。即便學(xué)生有問題，也可以通過大量的練習(xí)來彌補，一方面減小了學(xué)生在基礎(chǔ)知識的差異，另一方面也暴露出學(xué)生在哪些方面有問題，使教師對課堂教學(xué)做到有的放矢。

二、具體的實施情況

在具體的實施上，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)采用的是單向開環(huán)結(jié)構(gòu)：學(xué)生處于被動接受的地位，個人主觀能動性不高。在某個知識點上還沒有完全理解，又被拖入下一個知識點。由于數(shù)學(xué)本身的邏輯性，一個知識點不懂，可能導(dǎo)致一次數(shù)學(xué)課的失敗。教師應(yīng)將傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為翻轉(zhuǎn)課堂的閉環(huán)循環(huán)模式：學(xué)生具有較大的自主權(quán)。在自主學(xué)習(xí)模塊中，學(xué)生可以通過反復(fù)的練習(xí)，從而達到基本要求，理解這個知識點。這個過程不是在課堂進行，所以，接受能力強的學(xué)生，花較少的時間就可以達到要求;而一些接受能力差的學(xué)生，可以通過課余時間的練習(xí)達到基本要求。剛開始的時候，由于學(xué)生的接受能力差異較大，討論發(fā)言的始終只有幾個人，效果并不好，加入這樣一個閉環(huán)系統(tǒng)后，使學(xué)生有機會站在同一個水平上討論問題，學(xué)生的積極性也會高漲。

閉環(huán)自主學(xué)習(xí)模式流程圖

互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，使翻轉(zhuǎn)課堂具有實際操作性。教師可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺，如微信或QQ，發(fā)布自主學(xué)習(xí)的資料，下達任務(wù)，在線交流;也可以將學(xué)習(xí)資料利用word、PPT等制作成課件，通過網(wǎng)絡(luò)，以視頻的形式授課，如中國慕課、公開課等。測試學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可以設(shè)置過關(guān)測驗，在課前十分鐘進行，既有實時性和監(jiān)督性，也使課堂討論有的放矢。

三、經(jīng)驗與展望

教師通過對課程的重新定位與設(shè)計優(yōu)化，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情有所提高。對學(xué)生的教學(xué)不能停留在知識層面上，要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，解決實際問題，這也是今后數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的方向。

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