數(shù)學(xué)教學(xué)更要重視學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練

劉世珍

語(yǔ)言是思維的工具，也是思維的結(jié)果，兩者有著密切的聯(lián)系，沒有語(yǔ)言就不可能有人的理性思維，加之?dāng)?shù)學(xué)是以高度抽象概念、法則、計(jì)算為主的知識(shí)體系，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練。

“說(shuō)”概念，訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性和科學(xué)性

在概念教學(xué)中進(jìn)行“說(shuō)”的訓(xùn)練是直觀認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)的橋梁，語(yǔ)言表達(dá)是否嚴(yán)密，反映了學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解程度。

如：教學(xué)《橢圓定義》，我是這樣設(shè)計(jì)的：①讓學(xué)生取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，讓學(xué)生畫后回答，圖板上出現(xiàn)的是什么圖形？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫出的軌跡是一個(gè)圓；②讓學(xué)生試著把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩處，再套上鉛筆，拉緊細(xì)繩，移動(dòng)筆尖，讓學(xué)生觀察圖板上畫出的軌跡還是圓嗎？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，此時(shí)移動(dòng)的筆尖在畫板上得到的軌跡不在是圓，而是一個(gè)橢圓；③讓學(xué)生觀察這一作圖過程中，移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足什么幾何條件？學(xué)生不難概括出移動(dòng)筆尖的過程中，細(xì)繩的長(zhǎng)度始終保持不變，既筆尖（動(dòng)點(diǎn)）到圖板上兩個(gè)固定點(diǎn)的距離之和未變。④引導(dǎo)學(xué)生概括出橢圓的定義。有的學(xué)生說(shuō)，“平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于一個(gè)常數(shù)（常數(shù)也就是實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩的長(zhǎng)），則動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡就是橢圓?！蔽医o出幾組數(shù)據(jù)，兩個(gè)定點(diǎn) ， ，（1） ，常數(shù) ；（2） ，常數(shù) ；（3） ，常數(shù) 。讓學(xué)生分組作圖，第一種，學(xué)生畫出的是一條直線；第二組，學(xué)生比來(lái)畫去，得不到任何圖形；第三組，學(xué)生畫出橢圓了。根據(jù)這樣的實(shí)際作圖比較，學(xué)生很容易推翻自己開始概括出的定義，得到“常數(shù)大于兩定點(diǎn)間的距離”這樣一個(gè)限定條件，即得到更準(zhǔn)確的橢圓定義：“平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于一個(gè)常數(shù)（常數(shù)大于兩定點(diǎn)間的距離），則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓”。學(xué)生自己邊做圖邊概括，從而更深刻地理解了橢圓的定義。

“說(shuō)”推導(dǎo)過程，培養(yǎng)思維的深刻性

在公式、法則、性質(zhì)的教學(xué)過程中，教師既要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索的環(huán)境，提供大量的感性材料，又要引導(dǎo)學(xué)生借助語(yǔ)言對(duì)感性材料進(jìn)行概括。

如：圓柱的面積公式推導(dǎo)，我是這樣設(shè)計(jì)的：①讓學(xué)生拿出一個(gè)圓柱（易拉罐，自制模型等），先把上下兩個(gè)底面完整的剪下來(lái)，然后在沿著側(cè)面的一條母線，把它的側(cè)面剪開；②讓學(xué)生觀察剪開是什么圖形？學(xué)生不難得到，上、下面是一個(gè)半徑相等的圓，而側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形；③讓學(xué)生思考，圓柱側(cè)面展開圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)實(shí)際是圓柱的什么？寬實(shí)際是圓柱的什么？經(jīng)過思考，學(xué)生得到，長(zhǎng)為圓柱的底面圓周長(zhǎng)，寬為圓柱的母線長(zhǎng)；④讓學(xué)生準(zhǔn)確的表述出圓柱的面積推導(dǎo)過程：圓柱的展開圖是上下相等的兩個(gè)圓，和一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面圓周長(zhǎng)，寬是圓柱的母線長(zhǎng)，所以圓柱的面積=上下兩個(gè)圓的面積+側(cè)面長(zhǎng)方形的面積，即= ， 為底面圓的半徑， 為母線長(zhǎng)。

“說(shuō)”依據(jù)，養(yǎng)習(xí)慣

能對(duì)自己的學(xué)習(xí)作出正確的評(píng)價(jià)是一種高水平的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)他們，并進(jìn)行簡(jiǎn)評(píng)和互評(píng)，讓學(xué)生對(duì)照自己或別人的算式，說(shuō)一說(shuō)每一步計(jì)算的依據(jù)，說(shuō)明自己的思路，由學(xué)生反思，通過“說(shuō)”，辨明正誤，通過“說(shuō)”，選優(yōu)去劣。從而使學(xué)生在自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)中，發(fā)展思維，拓展認(rèn)識(shí)，逐步養(yǎng)成思考分析要有理有據(jù)，養(yǎng)成一絲不茍的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有讓學(xué)生有目的地“多說(shuō)”，才能在培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。