巧用“順口溜”，化解數(shù)學(xué)難點

倪麗娟

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多的教學(xué)難點，為了讓學(xué)生突破難點，教師可根據(jù)所要傳授的內(nèi)容，巧編一些實用性強，易記易背的順口溜。可以很容易的讓學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容，從而達到事半功倍的教學(xué)效果！

關(guān)鍵詞：順口溜 口訣 小學(xué)數(shù)學(xué)

“順口溜”，簡潔易懂、朗朗上口。將“順口溜”融入數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講課深入淺出，舉重若輕；學(xué)生聽課通俗活潑，興致盎然。現(xiàn)將自己總結(jié)、摘錄的“順口溜”記錄如下。

一、小于取數(shù)左，大于取數(shù)右；含有等號用圓點，不含等號用圓圈

它來源并應(yīng)用于《不等式的解集》一課，不等式的解集通常為“x>a”或“xa，則解集在數(shù)軸上表示為自數(shù)a向右的部分；如果解集為“x≤a”或“x≥a”即“有等號”，則數(shù)a處用圓點來表示，意為解集中包含數(shù)a。而“x>a”或“x

二、同小于取小數(shù)，同大于取大數(shù)

未知數(shù)，放中間，小數(shù)放左邊，大數(shù)放右邊，小于號，來相連。這兩組“順口溜”應(yīng)用于判斷不等式組的解集中?！巴∮谌⌒?shù)，同大于取大數(shù)”是利用數(shù)軸確定不等式組的解集發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。它能夠脫離數(shù)軸，快速判斷一個符合條件的不等式組的解集。如不等式組中兩個不等式的解集分別為：①x< 5，②x<-6，即同小于，則此不等式組的解集為X<-6，即取小數(shù)；若不等式組中兩個不等式的解集為：①x>5，②x>7，即同大于，則不等式組的解集為：x>7，即取大數(shù)。

當(dāng)不等式組中的不等式的解集出現(xiàn)x>2，x<3這種情況時，學(xué)生借助數(shù)軸能很快確認(rèn)不等式組的解集為2與3之間的所有數(shù)。但書寫此類解集卻是個難點，學(xué)生往往會錯寫出“23”或“3>x<2”等情況，而且“屢教難改”。此時，“順口溜”顯示了它的優(yōu)越性。學(xué)生完全可以依據(jù)口訣寫出正確答案：2

三、首平方，尾平方，首尾乘積2倍放中央

這是“兩數(shù)和的平方公式”口訣?！皟蓴?shù)和的平方”用字母表達為：（a+b）2=a2+2ab+b2?！笆住敝腹街械腶，“尾”指公式中的b。“首尾乘積2倍放中央”中的“放中央”是公式的標(biāo)準(zhǔn)形式，實際做題過程中，也可以根據(jù)加法交換律及解題需要改變“首尾乘積的2倍”的位置。

（1）利用口訣，學(xué)生很容易記住兩數(shù)和的平方公式。

（2）（a+b）2=a2+b2是學(xué)生很容易犯的錯誤。教師在講課和練習(xí)口訣過程中，反復(fù)朗誦口訣并要求學(xué)生獨立做題時也會默念，就會在很大程度上避免上述錯誤。

（3）用于因式分解中判斷多項式是否符合“兩數(shù)和的平方公式”。如：9a2+12ab+4b2分析：9a2為（3a）2，可假設(shè)為“首平方”，4b2為（2b）2，相當(dāng)于“尾平方”，而12ab則正好是3a×2b×2，即：首尾乘積的2倍放中央。

四、判斷同類有條件，兩相同兩無關(guān)；若是幾個常數(shù)項，全是同類更簡單

這是“同類項”一節(jié)的重點內(nèi)容?！皟上嗤敝福孩偎帜赶嗤?；②相同字母的指數(shù)也分別相同?！皟蔁o關(guān)”指：①與系數(shù)無關(guān)；如3.2×105a2b與-a2b是同類項；②與字母順序無關(guān)。如2ab2與-b2a是同類項。

五、首項有負(fù)常提負(fù)，各項有“公”先提“公”，某項提出莫漏1，括號里面分到底

“負(fù)”指負(fù)號，若多項式首項是負(fù)數(shù)，一般要提出負(fù)號。如-a2―b2―2ab=―（a2+b2+2ab）=―（a+b）2?！肮敝腹蚴?，如果多項式含有公因式。應(yīng)先提取公因式，然后再觀察是否能夠繼續(xù)分解。如果多項式中的某一項整體作為公因式提取時，要留1補位。如x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），“底”指分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。

參考文獻：

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