《長方形的周長和面積》教學設計

鄭金宏

[教學內(nèi)容]蘇教版三年級下冊第114頁《整理與復習》第17題。

[教材簡析]《長方形的周長和面積》是蘇教版三年級下冊教材114頁《整理與復習》第17題的一個內(nèi)容，是在學生學習了“長方形的周長和面積”的基礎上所安排的一節(jié)數(shù)學實踐課。本課教學的重點和難點是引導學生探究、發(fā)現(xiàn) “周長相等的長方形，長與寬越接近時面積就越大，長與寬相等（正方形）時面積最大”的知識規(guī)律。同時通過本課教學使學生經(jīng)歷探究的過程，學習探究的方法，從而體驗探究的愉悅。

[教學目標]

1.加深對長方形（包括正方形）周長、面積概念的理解，鞏固長方形（包括正方形）周長和面積的計算知識。

2.學生自主地進行實踐探究，發(fā)現(xiàn)“周長相等的長方形，長與寬越接近時面積就越大，長與寬相等（正方形）時面積最大”的知識規(guī)律。

3.經(jīng)歷探究的過程，學習探究的方法，體驗探究的愉悅。

4.通過合作和交流，發(fā)展學生的動手操作能力，培養(yǎng)學生記錄、整理、觀察、總結的能力。

5.使學生在操作活動中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學習和探索的興趣。

[教學重點]通過自主探究，發(fā)現(xiàn)當周長一定時， 長寬變化引起面積變化的規(guī)律，能利用規(guī)律解決實際問題。

[教學難點]發(fā)現(xiàn)當長方形周長一定時，長寬變化引起面積變化的規(guī)律。

[教學準備]多媒體教學課件，活動單。

[教學過程]

一、復習引入。

1.談話：同學們，你們已學了長方形的哪些知識？

2.讓學生說說周長和面積的公式。

3.導入課題：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來探究---長方形的周長和面積（板書課題）

4.談話：在探究之前，我們先來做個熱身運動。

課件出示：

（1）一個長方形長是3厘米，寬是2厘米，它的周長是 ，面積是 。

學生自主讀題、解答。

（2）用一根長20厘米的鐵絲圍成一個長方形，如果長是9厘米，那么寬是多少厘米？

學生解答后啟發(fā)：你是怎么想的？

根據(jù)學生回答板書：2×9=18 20-18=2 2÷2=1

提問：這里的20表示什么？

引導：有不同的想法嗎？

根據(jù)學生回答板書： 20÷2=10 10-9=1

引導小結：“已知一個長方形的周長和長，要求寬是多少”可以先用周長除以2算出長加寬的和，再用和減去長得到寬。

【設計說明：通過對長方形的周長和面積的計算的復習，進一步加深對長方形周長、面積概念的理解，同時也為學生探究長方形的周長與面積之間的關系作鋪墊。】

二、提出問題，合作探究。

1.啟發(fā)：如果長是8厘米，那么寬是幾厘米呢？

2.提出要求：如果讓你用這根鐵絲去圍成一個邊長是整厘米數(shù)的長方形，你打算怎么圍？圍成的長和寬各是多少？先想一想，再把你的想法在小組里說一說。

學生在小組里交流。

3.學生活動后提出要求：你們會圍了嗎？把你們的想法在方格紙上畫一畫，，畫好后把相關的數(shù)據(jù)填在下面的表格里。

（課件出示）活動要求：

畫一畫：把你圍成的圖形畫在方格紙上。

填一填：把相關數(shù)據(jù)填在下面的表格中。

學生在活動單上完成活動一。

教師巡視指導。

4.學生活動后進一步要求：完成的同學在小組里交流你的畫法和填法。

5.全班交流反饋。（讓填法不同的學生通過實物投影儀展示，讓學生體會有序思考有序排列的優(yōu)點）

（1）讓學生說說自己的圍法。（在方格紙上畫了幾個長方形？長方形的長和寬分別是多少？）

（2）提問：有不同的嗎？誰來說一說？

學生匯報。（讓畫法不同的學生說一說）

（3）比較有序與無序的填法。

出示有序填寫和無序填寫的兩張不同表格，引導學生比較哪一種填法好。

全班交流。

通過交流使學生明確：有序地思考能更好地幫助我們解決數(shù)學問題。

（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

課件出示表格

啟發(fā)：仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)先和小組里的同學說一說。

學生交流，教師適度表揚，引導學生得出以下幾種結論：

（1）圍的長方形長越長，寬就越短。

（2）周長一樣的長方形，長和寬一樣的長方形面積最大。

（3）周長不變，面積變了。

（4）周長相等的圖形，面積不一定相等。

（5）長與寬越接近，面積越大。

……

啟發(fā)：長與寬越接近，面積就越大，在什么情況下，長方形的面積最大？

（當它變成正方形時，面積就最大。）

引導小結并板書：

周長相等的長方形，長與寬越接近，面積越大。

周長相等的長方形，長與寬（相等），面積最大。

【設計說明：本環(huán)節(jié)先讓學生想一想—打算怎么圍，再畫一畫、填一填，初步感知周長相同的長方形面積不一定相同；然后通過觀察、交流，從而發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。在經(jīng)歷探究圍出的

面積最大的過程中，使學生體驗有序思考問題的價值，提升解決問題的能力，滲透問題研究的方法?！?/p>

6.啟發(fā)思考：剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律在其它周長相等的長方形中是否也存在呢？（此處打個大大的問號）讓我們來驗證一下吧？

（出示）活動二：

驗證：周長相等的長方形里具有相同的規(guī)律。

在下面的數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)作周長，驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

12 14 16 18 24 30

學生活動后提問：我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在你們的長方形中也存在嗎？

教師在各小組匯報交流的基礎上小結：同學們通過操作、整理、觀察，進一步驗證了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（擦去問號）

【設計說明：通過對“在其它的周長相等的長方形中是否也存在這些規(guī)律”的質(zhì)疑，從而引出對規(guī)律進行驗證的需要，向?qū)W生滲透問題研究的方法。因為“周長相等的長方形，長與寬越接近，面積越大。周長相等的長方形，長與寬（相等），面積最大?！边@個結論只是從周長是24的長方形中推導出一般性的結論，這樣作出的結論有時可能不正確，所以在這個環(huán)節(jié)讓每個小組選用一個數(shù)作周長進行驗證，使學生明白求證的過程必須嚴謹和科學?！?/p>

三、運用知識，解決問題。

沖浪區(qū)：

最近，王大伯遇到了一個難題：

他準備用竹籬笆圍成一個長方形雞舍，長12米，寬6米。如果不添加竹籬笆，怎樣才能使雞舍的面積變得更大一些？

小朋友們，你能幫王大伯解決這個難題嗎？

先讓學生獨立思考，再在小組里交流。

【設計說明：本環(huán)節(jié)意在讓學生運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些數(shù)學問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學在生活中的價值?！?/p>

四、課堂小結。

這節(jié)課，我們通過自己的探索，解決了生活中的數(shù)學問題，其實，生活中處處有數(shù)學，只要我們善于發(fā)現(xiàn)，勇于探索，我們就會越變越聰明。