設(shè)計開放型題培養(yǎng)思維能力

陳?？?/p>

開放型習題是相對有明確條件和明確結(jié)論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結(jié)論不確定的習題。

練習是數(shù)學教學重要的組成部分，恰到好處的習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發(fā)思維，培養(yǎng)能力。在教學過程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當設(shè)計一些開放型習題，可以培養(yǎng)學生思維的深刻性 和靈活性，克服學生思維的呆板性。

一、運用不定型開放題，培養(yǎng)學生思維的深刻性

不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性。

如：學習“真分數(shù)和假分數(shù)”時，在學生已基本掌握了真假分數(shù)的意義后，問學生：b/a是真分數(shù)，還是假分數(shù)？因a、b都不是確定的數(shù)，所以無法確定b/a是真分數(shù)還是假分數(shù)。在學生經(jīng)過緊張的思考和激烈的爭論后得出這樣的結(jié)論：當b

由于繩子的長度小于9/10米時，就無法從第二根繩子上截去9/10米，所以當繩子的長度小于1米而大于9/ 10米時，第一根繩子剩下的部分長。

這樣的練習，加深了學生對“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”的區(qū)別的認識，鞏固了分數(shù)應(yīng)用題的解題方法，培養(yǎng)了學生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問題的能力。

二、運用多向型開放題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性

多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學生一題多解、一題多變、一題多思，訓(xùn)練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。

這類題，可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不 同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。

三、運用多余型開放題，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的批判性

多余型開放題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要在解題時，認真分析 條件與問題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養(yǎng) 學生思維的批判性。

四、運用隱藏型開放題，培養(yǎng)學生思維的縝密性

隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及 明確的條件，又要考慮與問題有關(guān)的隱藏著的條件。這樣有利于培養(yǎng)學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性 .

如：做一個長8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？

解答此題時，學生往往忽視了面袋有“兩層”這個隱藏的條件，錯誤地列式為：8×5，正確列式應(yīng)為：8× 5×2.

解此類題時要引導(dǎo)學生認真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學生養(yǎng)成認真審題的良好習慣，培養(yǎng)學生 思維的縝密性。

五、運用缺少型開放題，培養(yǎng)學生思維的靈活性

缺少型開放題，按常規(guī)解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去思考，便可得到解決。

如：在一個面積為12平方厘米的正方形內(nèi)剪一個最大的圓，所剪圓的面積是多少平方厘米？

按常規(guī)的思考方法：要求圓的面積，需先求出圓的半徑，根據(jù)題意，圓的半徑就是正方形邊長的一半，但 根據(jù)題中所給條件，用小學的數(shù)學知識無法求出。換個角度來考慮：可以設(shè)所剪圓的半徑為r， 那么正方形的 邊長為2r， 正方形的面積為（2r）[2]=4r[2]=12，r[2]=3，所以圓的面積是3.14×3=9.42（平方厘米）。

還可以這樣想：把原正方形平均分成4個小正方形， 每個小正方形的邊長就是所剪圓的半徑，設(shè)圓的半徑 為r， 那么每個小正方形的面積為r[2]，原正方形的面積為4r[2]，r[2]=12÷4，所剪圓的面積是3.14×（12 ÷4）=9.42（平方厘米）。

通過此類題的練習，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高靈活解題的能力。

解答開放型習題，由于沒有現(xiàn)成的解題模式，解題時往往需要從多個不同角度進行思考和深索，且有些問 題的答案是不確定的，因而能激發(fā)學生豐富的想象力和強烈的好奇心，提高學生的學習興趣，調(diào)動學生主動參 與的積極性。