把握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的新授態(tài)

張衛(wèi)

首先說明，這里所談的復(fù)習(xí)課包含教材中的整理與練習(xí)和總復(fù)習(xí)兩個部分. 復(fù)習(xí)課就是把平時相對獨立地進行教學(xué)的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法構(gòu)建起來，進而加深學(xué)生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化. 它最大的特點是“學(xué)生有新的成長”，不僅僅是知識上的，還有能力上、情感上的.

一、解讀課標，理解教材，發(fā)現(xiàn)問題

新教材里，每個單元后會安排“整理與練習(xí)”，每冊教材最后一個單元稱為“總復(fù)習(xí)”. 研讀課標和教材會發(fā)現(xiàn)，這不僅僅是名稱上發(fā)生變化，其根本是內(nèi)涵發(fā)生很大的變化：舊式的復(fù)習(xí)課把本單元所涉及的知識以習(xí)題的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生通過習(xí)題演練來鞏固所學(xué)知識；而新教材中都融入“回顧整理”部分，都重視了引導(dǎo)學(xué)生對知識脈絡(luò)的整理，加大了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高.

但是在實際復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，我們經(jīng)常見到這樣一些課堂現(xiàn)象：教師積極性不高，嚴重缺失對待新授課般細細品味、認真揣摩的功夫；簡單要求學(xué)生拿出練習(xí)本，順題慢慢解答；根據(jù)“整理與回顧”的提示，帶領(lǐng)學(xué)生逐一回答問題；解決相應(yīng)練習(xí)時，把答案的正確率放在重要位置……不勝枚舉. 不難看出，教師對于復(fù)習(xí)課型的處理仍有沿襲老路的痕跡，沒有抓住“新”教材的意旨.

二、“新授”在“回顧與整理”——知識建構(gòu)的層面上

著名心理學(xué)家皮亞杰認為“科學(xué)知識永遠在演進中，它是一個不斷構(gòu)造和改組的過程”. 新課程標準的教學(xué)觀正是接受了這種辯證的認識，對教材中復(fù)習(xí)課進行編排時，皆是以“回顧與整理”為開篇，以圍坐交流的場景、問題的形式，列舉知識點. 它不是需要教師把已學(xué)知識“快鏡頭”地重復(fù)給學(xué)生，而是希望給予師生（關(guān)鍵是學(xué)生）參與的平臺，能主動把知識進行歸納、整理，使之條理化、系統(tǒng)化，生發(fā)出知識新的生成與延伸. 新授課的教學(xué)，使學(xué)生對知識有一種片段式的知識、技巧的疊加積累，而整理過程，實際上就是學(xué)生在頭腦里對學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容（主要是所要整理的內(nèi)容），按照自己的理解方式進行重新編組，從而形成他們對數(shù)學(xué)個體化的認知過程，對數(shù)學(xué)知識進行主動建構(gòu)形成體系的過程. 因此科學(xué)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)過程應(yīng)當是教師就知識與學(xué)生實際提供“知識固著點” ，注重引領(lǐng)學(xué)生“聚散為凝、延舊成新”. 這正是于復(fù)習(xí)課中體現(xiàn)新授元素的表現(xiàn).

具體來說，教師可以輔助學(xué)生從“三個點”入手：

（1）一個知識的起始點. 例如學(xué)習(xí)了《倍數(shù)和因數(shù)》一章知識后，抓住“整除”這個知識起點，教師可以借助問題細化，引導(dǎo)學(xué)生整理并區(qū)分自然數(shù)的分類：按照能被2整除分，按照因數(shù)的個數(shù)來分.

（2）幾個相關(guān)知識的統(tǒng)合點. 在六年級最后整理與復(fù)習(xí)時，除法、分數(shù)、比之間，雖然處于不同知識層次領(lǐng)域，但它們有共通的地方，因此能引申出三個層面的共通：基本性質(zhì)層面、約分化簡層面、應(yīng)用題層面，使學(xué)生立足更高，看得更廣，可以形變質(zhì)通地舉一反三、觸類旁通.

（3）一個知識的延伸點. 平面圖形的特點及面積的整理與練習(xí)，從平行四邊形入手，縱向聯(lián)系，把已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形串聯(lián)成一個新的知識鏈. 這種有序化的整理，使學(xué)生對知識的本質(zhì)又有了新的全面的認識.

三、“新授”在“練習(xí)與應(yīng)用”——數(shù)學(xué)思想能力內(nèi)化的層面上

前面提到，教師常把復(fù)習(xí)課型的練習(xí)等同于新授后的練習(xí)，其實兩者有本質(zhì)區(qū)別：練習(xí)課練習(xí)強調(diào)雙基性、普遍性、層次性，而復(fù)習(xí)型練習(xí)則強調(diào)綜合性、實踐性、創(chuàng)新性；練習(xí)課重在加強學(xué)生對新知識點的理解、掌握和初步運用上，而復(fù)習(xí)型課側(cè)重對學(xué)生駕馭知識能力、加強縱橫知識的聯(lián)系運用能力的培養(yǎng)上. 簡單說，復(fù)習(xí)課型更關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng).

如三年級上冊“整理與復(fù)習(xí)（一）”中，安排了一道看圖解決問題的練習(xí).

一位教師是設(shè)計了這樣三個談話環(huán)節(jié)：

（1）根據(jù)圖中信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（生：一個籃球比一個足球貴多少元？）這個問題還可以怎樣問？小結(jié)：同學(xué)們已經(jīng)能從不同角度去提同一個問題了. （2）剛才我們提出的是減法問題，還能提出其他運算方法解決的問題嗎？小結(jié)：不同的運算，表達不同的數(shù)量關(guān)系，提問時可以從加減乘除等運算方面考慮. （3）展示一個問題：“一盒乒乓球有10個，一盒的價錢是16元，平均每個乒乓球幾元？”誰能在這個問上變一變，改一改，提出新的問題來？小結(jié)：同學(xué)們都改動了其中一個條件，或更進一步，再加上幾個已知條件，把它變成兩步、三步計算的問題呢？

這是復(fù)習(xí)課中常見的開放性問題. 這位教師處理時，避免了盲目求多、求新思維風(fēng)暴訓(xùn)練的教學(xué)，而是緊扣練習(xí)，基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為出發(fā)點，有目的側(cè)重多角度、多層面提問題訓(xùn)練，創(chuàng)新出學(xué)生解決問題新的知識生長點. 其一，在數(shù)學(xué)知識技能上，不僅培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，更向?qū)W生滲透了提問策略. 其二，教師潛移默化地加強了對學(xué)生數(shù)學(xué)分析、清晰表達想法的數(shù)學(xué)思考的訓(xùn)練. 其三，學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮主體能動性，積極參與，獲得成功的樂趣. 循序漸進下來，一道普通練習(xí)，學(xué)生卻獲得了超越“練習(xí)應(yīng)用”以外的更多發(fā)展.

諸如此類的師生交互、生生交流的復(fù)習(xí)過程潛移默化地產(chǎn)生新情境、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果，形成了寶貴的生成性資源，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性和可持續(xù)發(fā)展性. 因此，對于很多“話外有話，音外有音”的復(fù)習(xí)課型的題目，教師“察新”的靈敏性都是需要有很大提升空間的.

蘇霍姆林斯基說過：“教給學(xué)生借助已有知識去獲取新知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在.”在學(xué)習(xí)了課程標準之后，我們不能把復(fù)習(xí)課看為一個孤立的課型，而應(yīng)把它放在與“新授課”同等地位進行教學(xué)，不僅要從中細細發(fā)現(xiàn)知識的新的增長點，更要從中提取培養(yǎng)學(xué)生各層面能力的新的觸發(fā)點，促使學(xué)生有新的成長.