“數(shù)學(xué)思想”在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

史公鑫

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合和化歸的思想方法運(yùn)用比較普遍，對于解決一些稍復(fù)雜的問題有著重要的意義. 作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們應(yīng)該通過教學(xué)工作來總結(jié)出更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法的時機(jī)以及教學(xué)模式，通過工作中所積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在適合的時機(jī)提供給學(xué)生實(shí)踐機(jī)會，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 筆者結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐，教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，談下自己的看法.

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓抽象知識直觀

所謂數(shù)形結(jié)合，即利用數(shù)字與圖形的特點(diǎn)和其關(guān)聯(lián)，將兩者巧妙結(jié)合. 教師在教學(xué)中，可適當(dāng)?shù)南驅(qū)W生講授數(shù)形結(jié)合的相關(guān)知識和運(yùn)用，將難懂的數(shù)學(xué)知識或概念用數(shù)字和圖形形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生更加直觀且輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生思考方式的多變性和靈活性. 比如剛接觸乘法這一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，教師利用多媒體設(shè)置了這樣的一個場景：班里有兩名同學(xué)都拿3個蘋果，則需要準(zhǔn)備幾個蘋果？學(xué)生會習(xí)慣性地用加法算出答案. 緊接著又用多媒體在屏幕上演示出更多的同學(xué)在分蘋果的場景，問：如果有10名同學(xué)，20名同學(xué)，甚至是100名同學(xué)，每個人都拿到了3個蘋果，那又需要準(zhǔn)備多少個蘋果呢？學(xué)生這時看著滿屏幕的“同學(xué)”和“蘋果”會覺得非常頭疼，因?yàn)樗麄儫o法使用加法算出來，這時教師便可告訴學(xué)生乘法的相關(guān)概念. 通過將數(shù)字和圖形的結(jié)合，學(xué)生不僅了解乘法的概念，還能將其熟練運(yùn)用. 還有很多數(shù)學(xué)知識都可通過數(shù)形結(jié)合融入實(shí)際場景的教學(xué)方法，幫助學(xué)生形成勤思考、多動腦的好習(xí)慣.

二、滲透數(shù)學(xué)化歸思想，讓解題矛盾得以轉(zhuǎn)化

矛盾是不可避免的，它存在于每一事物當(dāng)中. 但是矛盾又是辯證統(tǒng)一的，當(dāng)其符合某一特定場景時，事物之間將存在著特定的聯(lián)系，相互作用. 數(shù)學(xué)題中有著各種條件和結(jié)論，每一條件和結(jié)論都是不同的，這種不同性質(zhì)就構(gòu)成了矛盾，但若將條件之間的關(guān)聯(lián)性有機(jī)地結(jié)合起來，轉(zhuǎn)換它們彼此之間的矛盾，便可讓其成為解答出最后結(jié)果的有利因素. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想用處就比較大，能解決很多難以解決的問題. 比如在教學(xué)數(shù)的大小比較的時候，在起初教學(xué)時，就要讓學(xué)生了解每一個數(shù)字在其位置上的特定含義，如361這一數(shù)字，是三位數(shù)，從右到左依次是個、十、百. 其次讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何比較整數(shù)之間的大?。何粩?shù)越多說明這個數(shù)越大，比如361是三位數(shù)，36是兩位數(shù)，361肯定大于36. 我們可以引導(dǎo)學(xué)生來進(jìn)行實(shí)踐對比，如果當(dāng)數(shù)位相同時，我們應(yīng)該從最高位進(jìn)行對比，如果數(shù)據(jù)相同，應(yīng)該通過對比低一級的數(shù)據(jù)，如果還需要對比數(shù)字的大小時，則需要進(jìn)行整數(shù)的化歸之后，再進(jìn)行大小對比.

三、滲透類比思想方法 ，讓復(fù)雜的問題得以簡化

類比是數(shù)學(xué)中使用率極高的數(shù)學(xué)方法，為數(shù)學(xué)的分析和探究提供了有效的途徑. 當(dāng)某一事物與另一事物的某個方面一致或類似，我們便可使用類比的思想將一致或類似的兩方面來推想、判斷出事物在其他不同方面的聯(lián)系，這也在很大程度上降低了解決問題的難度. 小學(xué)數(shù)學(xué)中也可通過使用類比的思想方法，將已學(xué)的知識與新的知識進(jìn)行類比，找出它們之間的差異性和相同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生解決復(fù)雜、煩瑣的數(shù)學(xué)題目. 例如：一張紙可裁剪出5個正方形和4個長方形，若要把一個正方形和一個長方形看作一個組合，則可裁剪出多少組？這道題目看似很復(fù)雜，因?yàn)椴⒉恢烙卸嗌購埣埡兔恳徽叫魏烷L方形需要多少紙. 可是我們可以把這道題和另一道題類比，即“一個水池，A水龍頭放滿需12個小時，B水龍頭放滿需15個小時，兩水龍頭同時開放多少小時能將水池放滿”，發(fā)現(xiàn)這兩種題在實(shí)質(zhì)上是一致的，這樣一來，題目便能順利解決.

四、提煉數(shù)學(xué)思想方法，在知識形成中充分體驗(yàn)

我們在教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法是穿插在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的整個過程當(dāng)中的. 從而，我們在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，不能一味地照著教材講解理論知識，而是要讓學(xué)生掌握知識中包含的一些數(shù)學(xué)理念和解題方法，這樣便于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，也只有這樣的教學(xué)才能真正幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平. 例如：在講解“角”這一知識點(diǎn)時，教師不用急于把其概念告訴學(xué)生，可以利用多媒體技術(shù)，在幻燈片上呈現(xiàn)出各種不同的角，讓學(xué)生觀察角的變化，讓學(xué)生對角的概念進(jìn)行直觀的認(rèn)識. 教師還可以舉行讓學(xué)生能親自動手實(shí)踐的教學(xué)活動，比如讓他們事先準(zhǔn)備好圖釘和紙條，在課堂上結(jié)合相關(guān)的知識，自己動手制作一個角，學(xué)生在實(shí)踐中很容易發(fā)現(xiàn)，原來要用圖釘把兩紙條的一端重合且固定，便可以輕松調(diào)節(jié)紙條之間的距離. 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行動手操作，對角方面的認(rèn)識進(jìn)一步加強(qiáng)了，更重要的是學(xué)生還體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想方法. 通過這樣的活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到了增加，自然也從中獲得一份內(nèi)心的體驗(yàn).

五、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，還需要適時的顯性化

數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，需要依據(jù)學(xué)生的心理以及年齡特征來進(jìn)行. 通過在教學(xué)過程中，不斷地從低年級開始進(jìn)行滲透，時間積累可以有效地提高學(xué)生的思維能力. 另外，教師還要充分考慮課程安排、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等多種因素，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)有著漸變和深入的過程. 對于小學(xué)低年級的學(xué)生來說，他們的思維能動性和理解能力尚不成熟，教師在課堂教學(xué)中就不能過分強(qiáng)調(diào)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法. 比如在教學(xué)“小數(shù)的除法”的時候，我們首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的情況，如2.5 ÷ 5的計算方法，然后再教學(xué)當(dāng)除數(shù)也是小數(shù)時，如2.5 ÷ 0.5. 如果直接給出2.5 ÷ 0.5，恐怕學(xué)生一下子不能拿出解決辦法. 老師作為教學(xué)中的主導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生把除數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為整數(shù)5，隨后引導(dǎo)學(xué)生把被除數(shù)進(jìn)行相同位數(shù)的擴(kuò)大，這樣一道小數(shù)題就轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，問題就更容易解決. 這個過程，就是“轉(zhuǎn)化”思想的巧妙運(yùn)用，使問題迎刃而解. 通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，對于解決一些新的問題就容易多了.

總之，我們在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要把學(xué)生的實(shí)際情況與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在適當(dāng)時機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，才能更好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.