電磁感應(yīng)中電勢(shì)高低的判定方法

敖敦胡

摘 要：電磁感應(yīng)是高中物理教學(xué)中重要的章節(jié)，在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)過程中，對(duì)電勢(shì)高低的判定是重要的內(nèi)容之一。該文就從電源角度進(jìn)行分析，并通過相應(yīng)的例題加以說明，希望能夠給學(xué)生學(xué)習(xí)以及高中物理教學(xué)提供幫助。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體部分能夠當(dāng)做電源，基于電源觀點(diǎn)對(duì)電路中電勢(shì)高低的判定，會(huì)將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，能夠提高電勢(shì)高低判定的效率。

關(guān)鍵詞：電磁感應(yīng) 電勢(shì)高低 判定

中圖分類號(hào)：O441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）06（c）-0250-01

1 當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過電源觀點(diǎn)分析導(dǎo)體兩端電勢(shì)高低

如圖1所示，在水平軌道中存在電阻R，并且整個(gè)光滑軌道位于豎直方向的均勻磁場(chǎng)中。其中軌道的間距為2l，導(dǎo)體棒AC的長(zhǎng)度為3l，在導(dǎo)軌上垂直放置。在水平向右的作用力下，導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)速度是V，均勻磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒的電阻為R，那么，DC兩點(diǎn)間電勢(shì)差以及AC兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為多少？

解：導(dǎo)體棒AC在勻速向右運(yùn)用的過程中，垂直切割磁感線，會(huì)陳勝電動(dòng)勢(shì)。在閉合回路中切割磁感線的長(zhǎng)度為2l，因此，E=B·2lv。閉合電路中的電流值I=2Blv/（R+2/3R）=6Blv/5R，如果將CD當(dāng)做是電源，將電阻R當(dāng)做是外電路，那DC兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為UDC=IR=6Blv/5。AC之間的電勢(shì)差就能表示為UAC=UAD+UDC=Blv+6/5

Blv=11/5Blv。

2 當(dāng)磁通量發(fā)生變化時(shí)，對(duì)閉合電路兩點(diǎn)間電壓進(jìn)行求值

例：如下圖所示，兩個(gè)相互連接的金屬環(huán)是由相同材質(zhì)與規(guī)格的金屬線制成，其中小環(huán)半徑為大環(huán)半徑的1/4。若穿過小環(huán)中磁場(chǎng)變化率為k，而穿過大環(huán)中的磁場(chǎng)沒有變化，測(cè)得的路端電壓為U；如果穿過大環(huán)中磁場(chǎng)變化率為k，而穿過小環(huán)中的磁場(chǎng)不變，那么路端電壓值為？

將圖2中小環(huán)電阻設(shè)為R，由于兩則材質(zhì)以及規(guī)格相同，因此，大環(huán)電阻為小環(huán)的4倍，即4R，設(shè)小環(huán)面積為S，大環(huán)的面積即16S，同時(shí)磁場(chǎng)變化率可以表示為△B/△t。

在穿過小環(huán)的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，在小環(huán)中會(huì)有電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，這樣就可以將小環(huán)當(dāng)做整體的電源，大環(huán)就能相當(dāng)于外電路。則E小環(huán)=△φ小環(huán)/△t=△B·S小環(huán)/△t=kS·U= E小環(huán)/（R+4R）=4/5kS。

在穿過大環(huán)中的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，在大環(huán)中也會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這樣就能將大環(huán)當(dāng)做電源，將小環(huán)當(dāng)做外電路；則E大環(huán)=△φ大環(huán)/

△t=△B·S大環(huán)/△t=△B·16S/△t=16kS，那么當(dāng)大環(huán)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，路端電壓值為U1=E大環(huán)/（R+4R）=5/16kS，說明U=1/4U1。

3 當(dāng)磁通量沒有發(fā)生變化時(shí)，對(duì)閉合電路兩點(diǎn)間電壓進(jìn)行求值

例：如圖3所示，均勻磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，均勻磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)=0.3米，一個(gè)邊長(zhǎng)為0.1 m的正方形金屬框，金屬框邊長(zhǎng)上電阻值均為0.2 Ω，在一定拉力下，金屬框勻速穿過磁場(chǎng)中，在穿過磁場(chǎng)的過程中，金屬框平面與磁感線方向始終保持垂直狀態(tài)。要求畫出在金屬框穿過磁場(chǎng)過程中，金屬框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線。

解：在金屬框均勻的穿過磁場(chǎng)的過程中，分為位置1：da前端沒有完全進(jìn)入磁場(chǎng)中；位置2：da段全部進(jìn)入磁場(chǎng)中；位置3：da段后端已經(jīng)穿過磁場(chǎng)?？梢詫⑷齻€(gè)位置下等效電路圖用圖4進(jìn)行表示。

設(shè)金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間為t，那么t=ab/v=0.1/10=0.01 s，而電流I=BLV/R=0.25 A，電流的方向?yàn)閍dcba。用t1表示金屬框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間，則t1=（L-ab）/v=0.02 s，其對(duì)應(yīng)的電流值為0.用t2為金屬框出磁場(chǎng)的時(shí)間，則t2=ab/v=0.01 s，電流值I2=BLV/R=0.25 A，其電流的方向?yàn)閍bcda。如果設(shè)adcba為正方向，那么電流與時(shí)間的關(guān)系如圖5所示。

4 結(jié)語(yǔ)

通過上述分析可知，電磁感應(yīng)是物理教學(xué)中重要的部分，在電磁感應(yīng)中對(duì)電勢(shì)高低的判斷，可以將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體作為電流，將其余部分作為外電路，這樣構(gòu)成一個(gè)等效電路，對(duì)于電勢(shì)高低的判斷就容易的多。這種判定電勢(shì)高低的方式十分有效，值得大力推廣與應(yīng)用。

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