把握截點(diǎn) 突破難點(diǎn)

周芳麗

中圖分類號：G613.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）05-0023-02

“10 的認(rèn)識”是人教版《義務(wù)教育教科書》數(shù)學(xué)一年級上冊第五單元的內(nèi)容。從教材編排特點(diǎn)分析，主要包括：數(shù)數(shù)、抽象出數(shù)、認(rèn)數(shù)（ 數(shù)的順序和大?。?、數(shù)的組成和數(shù)的加減法，與0～9的認(rèn)識編排基本相同?！?0的認(rèn)識”這一課是在學(xué)生認(rèn)識了0～9以及它們的組成的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它單獨(dú)作為一課時(shí)，其安排具有一定的用意，“10”不僅僅是一個(gè)數(shù)，更是一個(gè)計(jì)數(shù)單位。但是10這個(gè)數(shù)對于一年級的學(xué)生來說，并不陌生，他們對于數(shù)10，寫10，10以內(nèi)數(shù)的順序等知識早已有了生活體驗(yàn)，只是還欠缺一個(gè)系統(tǒng)化的認(rèn)知。但從另一個(gè)角度來說，“10的認(rèn)識”是小學(xué)生認(rèn)數(shù)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，從加減法計(jì)算來看，滿十進(jìn)一，退一當(dāng)十，都要用到10的概念；從十進(jìn)制記數(shù)法來看，十個(gè)一是10，十個(gè)十是100，十個(gè)百是1000等等，都用到了計(jì)數(shù)單位“十”。而我們在10的認(rèn)識教學(xué)中往往容易忽視這些潛在但又十分重要的數(shù)學(xué)思想和基本概念。那么如何把握這個(gè)截點(diǎn)，突破這一難點(diǎn)，筆者在思考本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，站在如何突破計(jì)數(shù)單位“十”的角度，著重體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

一、親歷建模過程，孕伏計(jì)數(shù)單位“十”

《10的認(rèn)識》這節(jié)課難點(diǎn)就是“以10為單位”這個(gè)知識點(diǎn)的滲透，即“十進(jìn)制是一個(gè)計(jì)數(shù)單位”這一基本概念的教學(xué)。從哲學(xué)的角度來說，“10的認(rèn)識”這一節(jié)課是學(xué)生數(shù)的認(rèn)識過程中一次質(zhì)的飛躍，是學(xué)生建立“數(shù)位”、“計(jì)數(shù)單位”、“進(jìn)率”的起點(diǎn)，是學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識過程中的一個(gè)截點(diǎn)、一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。如何自然的、水到渠成的孕伏計(jì)數(shù)單位“十”呢？ 我認(rèn)為從生活實(shí)際入手，才能使學(xué)生在具體現(xiàn)實(shí)的生活背景下感受體驗(yàn)，內(nèi)化知識，發(fā)展數(shù)感。

[片段一]數(shù)一數(shù)，裝一裝

師：從這幅農(nóng)家小院的圖中，你能找出哪些可以用10表示的事物？

生（指名回答）：雞蛋有10個(gè)。

師：我們一起數(shù)一數(shù)，從左往右、一邊打點(diǎn)一邊數(shù)。

全班學(xué)生自助，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)雞蛋。

師：數(shù)完10個(gè)雞蛋，我們將這10個(gè)雞蛋裝起來，裝成一盒，那么這一盒里面就有10個(gè)雞蛋。

師：還有沒有可以用10來表示的事物？

生（指名回答）：蘿卜有10個(gè)。

師：我們一起數(shù)一數(shù)，從右往左、一邊打點(diǎn)一邊數(shù)，一個(gè)蘿卜就是1個(gè)一，兩個(gè)蘿卜就是2個(gè)一。

全班自助，1個(gè)一，2個(gè)一地?cái)?shù)蘿卜，一直數(shù)到10個(gè)一。

師：我們也把這10個(gè)一裝起來，裝成一籮，那么這一蘿里面就有1個(gè)十。

師：還有沒有可以用10來表示的事物？

生（指名回答）：玉米有10個(gè)。

師：我們一起數(shù)一數(shù)，從上往下、一邊打點(diǎn)一邊數(shù)。

全班自助，1個(gè)一，2個(gè)一地地?cái)?shù)玉米，一直數(shù)到10個(gè)一。

師：數(shù)完10個(gè)玉米，我們也把這10個(gè)玉米捆起來，捆成一捆，那么這一捆里面就有1個(gè)十。

師：還有沒有可以用10來表示的事物？

……

師：從這幅圖中，我們找到了四樣可以用10來表示的事物。（課件分別展示一盒雞蛋10個(gè)，一蘿蘿卜10個(gè)，一捆玉米10個(gè)，一筐南瓜10個(gè)）為什么這些大小不一樣，顏色不一樣，現(xiàn)狀不一樣的東西都可以用10來表示呢？

生：因?yàn)樗麄兌加?0樣?xùn)|西。

在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，讓學(xué)生在具體情境中學(xué)會數(shù)數(shù)，數(shù)一數(shù)這些不同的事物，初步經(jīng)歷了由物抽象到數(shù)的過程，感悟到數(shù)與生活的聯(lián)系。更是通過分別裝成10個(gè)一盒、10個(gè)一捆、10個(gè)一籮、10個(gè)一筐等等操作活動讓學(xué)生初步建立“十”這個(gè)計(jì)數(shù)單位，進(jìn)一步感知“10”里面的 “1”和以前學(xué)過的“1”代表的意義不一樣，初步孕伏10個(gè)1就是1個(gè)十的思想，從而滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到潤物細(xì)無聲之效果。

二、重視實(shí)踐應(yīng)用，建立計(jì)數(shù)單位“十”

對于一年級學(xué)生來說，他們正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。他們的思維往住還要借助于形象直觀的實(shí)物圖象或?qū)嵺`操作的體驗(yàn)活動作為認(rèn)識的基礎(chǔ)。布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個(gè)簡單的結(jié)果，而是一個(gè)過程。因此，要幫助學(xué)生建立計(jì)數(shù)單位“十”，更需要學(xué)生在實(shí)踐中的操作。

[片段二]擺一擺，捆一捆

師：（投影出示一堆小棒）選擇一種你喜歡的數(shù)數(shù)方法，又快又準(zhǔn)地從這堆小棒中數(shù)出10根小棒！

學(xué)生自主探究數(shù)一數(shù)方法，自己動手?jǐn)?shù)一數(shù)，然后小組合作交流數(shù)數(shù)方法，最后全部匯報(bào)，上臺展示數(shù)數(shù)方法。

生（投影儀展示）：1根1根地?cái)[，擺出10根。

師：我們把這10根小棒捆成1捆，那么這1捆小棒就有10根，這一捆就是一個(gè)十。

師（追問）：1根1根地?cái)?shù)，我們一共數(shù)了幾次？

生（指名回答）：1根1根地?cái)?shù)，數(shù)了10次。

師：還可以怎么數(shù)？

生（投影儀展示）：2根2根地?cái)[，擺出10根。

師：我們也把這10根小棒捆成1捆，那么這1捆小棒也是10根，這一捆也是一個(gè)十。

師（又追問）：2根2根地?cái)?shù)，我們數(shù)了幾次？

生（指名回答）：2根2根地?cái)?shù)，一共數(shù)了5次。

師（引導(dǎo)）：看來2根2根地?cái)?shù)比1根1根地?cái)?shù)要方便多了，只要數(shù)5次就夠了。

師：還可以怎么數(shù)？

生（投影儀展示）：5根5根地?cái)[，擺出10根。

師：怎么這么快就擺完了？我們把這10根小棒捆成1捆，那么這1捆小棒還是10根，這一捆還是是一個(gè)十。

師（繼續(xù)追問）：5根5根地?cái)?shù)，一共數(shù)了幾次？

生（指名回答）：5根5根地?cái)?shù)，數(shù)了2次。

師（總結(jié)）：看來五根五根地?cái)?shù)更方便了，只要數(shù)2次就數(shù)完了。我們數(shù)小棒時(shí)，每次數(shù)的個(gè)數(shù)不一樣，數(shù)的次數(shù)也是不一樣的，我們要選擇方便的數(shù)數(shù)方法。接下來老師給大家1分鐘時(shí)間，用你喜歡的方法數(shù)小棒，數(shù)出10根把它用皮筋捆成一捆，比比誰數(shù)的多。

師：我們數(shù)一根小棒就在計(jì)數(shù)器上撥一顆珠子。

全班自助，一邊數(shù)一邊撥珠子，撥了9顆珠子。

師：那10該怎么表示呢？

生：再撥一顆……

師：在數(shù)學(xué)上，我們個(gè)位滿10顆了就要進(jìn)一位到10位上去（一邊說一邊操作）。

“10根扎成一捆”是理解10個(gè)一是1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作（擺小棒）──表象操作（在腦中擺小棒）──符號操作（看數(shù)，直接說組成）的過程，再一次借助一捆和十根之間的特殊關(guān)系，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解數(shù)的實(shí)際意義，讓學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到把“10根扎成一捆”就是1個(gè)十，體驗(yàn)了經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，從而建立起1個(gè)十等于10個(gè)一數(shù)學(xué)模型。可見，建立計(jì)數(shù)單位的過程實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)思維和內(nèi)涵是不能傳授的，它是由學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所體驗(yàn)、有所感受、有所領(lǐng)悟，產(chǎn)生對知識的深刻理解，獲得數(shù)學(xué)的思想，從而建立計(jì)數(shù)單位“十”。

三、激勵(lì)猜測驗(yàn)證，深化計(jì)數(shù)單位“十”

數(shù)學(xué)猜測是一種數(shù)學(xué)想象，能簡縮思維過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。驗(yàn)證是指學(xué)生在進(jìn)行猜測、探索之后，對結(jié)果的驗(yàn)證。在感受10這個(gè)數(shù)量物體的多少時(shí)，可以走遠(yuǎn)一步，到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目的，可以以“物”為載體，通過估數(shù)活動，將數(shù)量感性化，讓學(xué)生深入體會在不同的情境中，計(jì)數(shù)單位“10”所表示數(shù)量的多少。

[片段三]估一估，摸一摸

在數(shù)完與10有關(guān)的這些事物，初步感知“十”這個(gè)計(jì)數(shù)單位之后，教師（課件）出示三堆圈，其中一堆少于10個(gè)圈，一堆正好10個(gè)圈，一堆多于10個(gè)圈，讓學(xué)生在具體的情境中猜猜“哪一堆的圈有10個(gè)？”猜完之后，讓他們帶著問題有興趣地去數(shù)數(shù)，驗(yàn)證一下到底哪一堆是10個(gè)圈，這樣既讓學(xué)生初步感受到數(shù)的相對大小，教師又可以了解學(xué)生的起點(diǎn)，可謂是一箭雙雕。還可以進(jìn)一步增加一點(diǎn)難度，教師準(zhǔn)備10本數(shù)學(xué)書，先給出一疊5本，讓學(xué)生估一估5本的高度，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生估計(jì)出10本的高度，拿一拿，然后再讓學(xué)生摸一摸，進(jìn)一步驗(yàn)證。通過這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)促使學(xué)生加深對數(shù)意義的理解，選擇參照物，逐步得出合理的結(jié)果，也促使學(xué)生有意識的將知識與生活問題聯(lián)系起來，主動解決生活中的問題，形成數(shù)學(xué)意識，深化對計(jì)數(shù)單位“十”的認(rèn)識。

一個(gè)數(shù)位，一個(gè)計(jì)數(shù)單位，一個(gè)進(jìn)率，對一年級的學(xué)生來說是那么的抽象和難理解，但是只要我們老師有心，用心去研究、細(xì)心去觀察，耐心去發(fā)現(xiàn)，從生活實(shí)際出發(fā)，抓住截點(diǎn)，把握住教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)，在教學(xué)中多走一步，突顯這些知識的截點(diǎn)，那么學(xué)生的數(shù)感、學(xué)生的基礎(chǔ)知識定會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

（作者單位：杭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)學(xué)正小學(xué)）