對(duì)于Smith圓圖的應(yīng)用和理解

陳俊夫

【摘要】 對(duì)于初入學(xué)習(xí)微波或者射頻的學(xué)習(xí)者來說，對(duì)Smith圓圖的非常徹底的理解非常重要的，本文主要講解對(duì)其做法和根據(jù)圓圖求解相關(guān)量的方法。

【關(guān)鍵字】 Smith 圓圖

一、引言

在微波和射頻領(lǐng)域，Smith圓圖是最有效也是最基礎(chǔ)的工具，深刻理解才能更好的掌握，以及進(jìn)行更好的發(fā)明創(chuàng)造。

二、Smith圓圖構(gòu)成

Smith圓圖是繪制在單位電壓和反射系圓內(nèi)的一族的歸一化電阻圓和歸一化電抗圓，其工作原理基于傳輸線理論中的一些基本公式：

三、做出Smith圓圖

當(dāng)我們?cè)谧鲱}時(shí)，遇到題目時(shí)，首先要畫出一個(gè)圓，但是在于此同時(shí)我們要確定還尺寸，才能保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。對(duì)于圓圖其單位尺寸是1，這個(gè)單位一，我們可以在畫圖時(shí)將其進(jìn)行夸大倍數(shù)比如五倍或者十倍，但是在做題時(shí)要記住R_和X？

也要進(jìn)行相應(yīng)倍數(shù)的轉(zhuǎn)換。

一般我們?cè)谧鲱}時(shí)，會(huì)遇到題目中給出相應(yīng)的特性阻抗Z0和特性阻抗Zl，比如Z0=75Ω，Zl=（50+j30）Ω，然后計(jì)算出歸一化阻抗為0.67+j0.4，然后在阻抗圓圖上找出R_=0.67和X？

=0.4的兩等值線之交點(diǎn)A，此時(shí)，我們先畫出R_=0.67的等值的電阻圓，根據(jù)公式半徑可以得到半徑約為0.59，但是要記得這是單位1下的結(jié)果，在實(shí)際作圖時(shí)，我們卻已經(jīng)把倍數(shù)進(jìn)行了放大，要將0.59進(jìn)行放大，但是這個(gè)對(duì)實(shí)際結(jié)果沒有影響的，這個(gè)只是更方便我們的測(cè)量，對(duì)于X？，我們也進(jìn)行相同的操作，計(jì)算得出為2.5，同時(shí)X？的結(jié)果也進(jìn)行相應(yīng)的倍數(shù)放大。

我們所有的R_圓的圓心均在Tu軸上，注意：此處的圓心點(diǎn)的值也是進(jìn)行過相應(yīng)的放大的，X？圓同理，不過其圓心是在Tu=1（單位1）的豎線上面，而且對(duì)于電抗值是存在正負(fù)性，正值在上方，而負(fù)值在下方，根據(jù)上面描述就可以在圓圖上做出交點(diǎn)A點(diǎn)的值，即可以得到反射系數(shù)|T|，但也要用尺子量出的OA的長(zhǎng)度是進(jìn)行放大的，要除以相應(yīng)的放大倍數(shù)，才可以得到真正的反射系數(shù)，然后才可以根據(jù)反射系數(shù)求出駐波比ρ。

還有一種情況是，題目并沒有給出一個(gè)終端阻抗值，只是給出一個(gè)特性阻抗值，和駐波比ρ，然后來畫出圓圖，這時(shí)，我們對(duì)于圓圖的畫法，要注意，如果不進(jìn)行比例放大是很簡(jiǎn)單的，但是不利于測(cè)量，所以要進(jìn)行倍數(shù)放大才保證測(cè)量的準(zhǔn)確度。

這時(shí)需要根據(jù)駐波比ρ來求出反射系數(shù)，然后根據(jù)反射系數(shù)，求得出相應(yīng)的|T|圓，比如，題目給出ρ=1.66，可以求出|T|=0.24，這時(shí)OA/OB=0.24，OB為單位圓半徑長(zhǎng)度，所以注意將OA的長(zhǎng)度進(jìn)行放大，此時(shí)，我們已經(jīng)畫出了單位圓和|T|圓，這時(shí)，題目還會(huì)給出是距離電壓波節(jié)點(diǎn)或者波腹點(diǎn)的電長(zhǎng)度（如果未直接給出，可以進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算可以給出，這個(gè)很簡(jiǎn)單的就不贅述了，注意一圈的電長(zhǎng)度為二分之一波長(zhǎng)），電壓波節(jié)點(diǎn)位于圓的最上端，電壓波腹點(diǎn)位于圓的最下端，如果剛才題目說出了，第一個(gè)波節(jié)點(diǎn)距離終端的電長(zhǎng)度為0.2，這時(shí)用電長(zhǎng)度乘以360°，從波節(jié)點(diǎn)開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到一個(gè)點(diǎn)C，連接OC與|T|圓的交點(diǎn)即為A點(diǎn)，此點(diǎn)就為阻抗終端點(diǎn)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]微波技術(shù) 孟慶鼐 合肥工業(yè)大學(xué)出版社