高中數(shù)學函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想方法的應用研究

葉明燦

【摘要】本文通過探討滲透思想在高中數(shù)學函數(shù)教學中的作用，體現(xiàn)出滲透思想對于學生的教育是很有必要的。文中給出滲透思想的幾種研究方法，充分說明滲透思想在開發(fā)學生的智力以及解決問題方面所起到的不可替代的作用。在文中的最后，再次降調(diào)應該教師在教學中應該對滲透教學思想給予足夠的重視。

【關鍵字】滲透思想 抽象思維 數(shù)學思想

0.引言

數(shù)學思想所指的是，對于數(shù)學事實以及概念和理論的本質(zhì)認識，這是對數(shù)學知識的一種高度概括。數(shù)學思想在數(shù)學認識活動中，它的具體反映和體現(xiàn)是數(shù)學方法，并且數(shù)學方法還是處理探索解決數(shù)學問題，以及實現(xiàn)數(shù)學思想的手段以及重要工具。在教學中，滲透數(shù)學這種思想方法，對于提高學生的綜合數(shù)學素質(zhì)，起到的作用是不可替代的。對滲透數(shù)學這種思想方法的重視，對于教學取得成功是非常關鍵的。因此，在高中數(shù)學函數(shù)教學中滲透學思想方法的研究是很有必要的。

1.集合思想

集合的定義是：一些特定的事物，它們所組成的整體，在這些事物中，它們中的每一個都被稱是這個集合的一個元素。我們可以把集合這種思想融入到高中函數(shù)教學中，增強學生的集體意識，還可以利用高中數(shù)學的重要特點，也就是嚴謹性，學會在邏輯用語中，盡力的教會學生，應該認真看清楚題目，充分理解題目的意思，而且還可以從題目中已經(jīng)給出的條件，用來推敲出其他的條件，并且可以分析出來哪些是有幫助的，而哪些是沒有意義的。將那些有幫助的、會用到的條件歸為一個整體，為成功解題做好鋪墊。

2.方程與函數(shù)思想

方程與函數(shù)思想，可以說是高中數(shù)學函數(shù)的基本思想，在歷年的高考也是經(jīng)常出現(xiàn)，而且是重點和難點。目前所使用的高中教材，大部分是以知識結構作為編寫體系來進行的，并且這其中所蘊含的各種數(shù)學教學思想，還是見于整個教材之中，所以，對于大多數(shù)的學生來說，如果只側重于用一種方法來解答題目， 不會做到舉一反三，很容易導致數(shù)學思想方法的主觀隨意性。函數(shù)思想的含義是：運用運動以及變化的觀點，可以來建立函數(shù)關系，或是構造函數(shù)，并且運用函數(shù)的圖象，以及性質(zhì)去分析問題，或者是轉化問題，從而達到解決問題的目的；方程思想的含義是：分析數(shù)學教學問題中的各個變量間的等量關系， 并據(jù)此建立方程，或者是方程組，也可以構造方程，并運用方程的各種性質(zhì)去分析問題、轉化問題，進而解決問題。方程與函數(shù)的思想，在數(shù)學教學中，它非常強調(diào)對學生能力的培養(yǎng)，而且非常注重對學生的運算能力以及他們的邏輯思維能力的訓練，讓學生將他們所學的知識盡量都運用到生產(chǎn)以及生活中，運用到實際工作去，與此同時，還可以了解題的技能以及技巧，以及理解題目中蘊含的各種數(shù)學思想，使得學生會主動的將所學的知識應用于社會實踐中去。

因為高考中對數(shù)學思想加大力度的考察，方程與函數(shù)的思想，在高考考試中所出現(xiàn)的頻率也是越來越高，并且已經(jīng)滲透到中學數(shù)學的各個教學領域，應予以充分的重視。

3.化歸、類比思想

化歸、類比思想指的：對于需要解決的問題，將其轉化歸結為已有知識范圍內(nèi)的，可解的，問題的，一種數(shù)學意識，簡單的說是將陌生化為熟悉，或者是將復雜化為簡單，也可以說是將抽象的問題，充分轉化為具體直觀的問題，更通俗的是將一般性的問題，經(jīng)過轉化，成為直觀的、比較特殊的問題。 而且，化歸、類比思想可以說是是高中數(shù)學函數(shù)中最常見、最基本的思想方法，以至于函數(shù)中，幾乎一切問題的解決，幾乎是離不開化歸以及類比， 在高考中，很大部分試題，它們條件與目標的聯(lián)系一般都不是顯而易見的，只有通過在不斷的轉化過程中，才有機會去發(fā)現(xiàn)題目所給條件與目標之間它們的聯(lián)系，因此歸結出來一個能夠解決問題的方法。

4.整形結合思想

數(shù)形結合思想的含義：在研究與解決數(shù)學問題的時候，可以將反映問題的比較抽象的數(shù)量關系，通過與直觀的平面以及空間圖形相結合起來進行思考，從而得出解決問題的辦法。圖形整合也是通過將抽象思維，與比較形象思維，有機地結合起來解決問題，這是一種重要的數(shù)學解題方。這種方法具有直觀性以及靈活性的特點。

5.結尾

數(shù)學思想在數(shù)學認識活動中，它的具體反映和體現(xiàn)是數(shù)學方法，并且數(shù)學方法還是處理探索解決數(shù)學問題，以及實現(xiàn)數(shù)學思想的手段以及重要工具。在高中數(shù)學函數(shù)教學中，具體而言它包括集合思想、方程與函數(shù)思想、化歸類比思想以及整形結合思想等。在教學中，滲透數(shù)學這種思想方法，對于提高學生的綜合數(shù)學素質(zhì)，起到的作用是不可替代的。因此，在進行數(shù)學教學時必須積極進行數(shù)學思想方法的傳授。

【參考文獻】

[1]鄧勤.新課程背景下初高中數(shù)學教學的有效銜接——從函數(shù)概念的教學談起[J]. 數(shù)學通報. 2011（02）

[2]孫雪飛.淺談三角函數(shù)章節(jié)教學中學生數(shù)學思想的培養(yǎng)[J]. 新課程學習（基礎教育）. 2010（10）

[3]劉國明.職業(yè)高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法教學初探[J]. 新西部（下半月）. 2009（08）

[4]孫雪飛.淺談三角函數(shù)章節(jié)教學中學生數(shù)學思想的培養(yǎng)[J]. 新課程學習（基礎教育）. 2010（10）

[5]吳蘭珍.高中數(shù)學函數(shù)教學滲透數(shù)學思想方法淺探[J]. 廣西教育學院學報. 2004（05）