“圓內(nèi)接四邊形”教學(xué)片段有感

欒春秀

圓內(nèi)接四邊形教學(xué)，本人原先的教學(xué)設(shè)計是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓周角定理及其兩個推論，做幾道運用圓周角定理及其推論的題目，然后畫出一個圓內(nèi)接四邊形，直接給出圓內(nèi)接四邊形的定義，讓學(xué)生探究圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，最后應(yīng)用性質(zhì)解決問題. 按照“復(fù)習(xí)——定義——定理猜想——證明——應(yīng)用”的設(shè)計模式展開教學(xué).

在實際操作時，上課初，先復(fù)習(xí)舊知，“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角定理及其兩個推論，請同學(xué)回答圓周角定理的內(nèi)容是什么？”學(xué)生A：“在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等，都等于它所對的圓心角的一半. ”本人暗想，生A說出了“在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等”，而事實上，在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角不一定相等，而是相等或互補，若兩個角是互補的，則它們是圓內(nèi)接四邊形的一組對角. 那太好了，本人備課時還在為引入圓內(nèi)接四邊形的定義及其性質(zhì)如何自如、恰當(dāng)，不生硬，符合學(xué)生的認知規(guī)律而發(fā)愁呢，學(xué)生A把圓周角定理說錯了，這正好是引入圓內(nèi)接四多形最好的素材，本人得充分應(yīng)用這一課堂的生成資源. 本人改變了原先的教學(xué)流程，將錯就錯，直接進行圓內(nèi)接四邊形這節(jié)課的新課引入. 提問：“A同學(xué)回答得正確嗎？認為正確的同學(xué)請舉手. ”這時，令本人大失所望，全班幾乎百分之九十的學(xué)生舉了手. 這么多認為正確的，本人請學(xué)生A再說一遍圓周角定理. “現(xiàn)在認為正確的請舉手？”本人第二次提問時，只有百分之三十的學(xué)生舉手，認為是正確的. 本人提問生B：“你認為生A是錯誤的，正確的應(yīng)該是什么呢？”生B回答“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等”而不是‘同弦或等弦所以不正確. 本人提問生C：“你認為生A是正確的，為什么是正確的？” 生C回答：“把‘同弧或等弧，說成了‘同弦或等弦，只是一字之差，也許問題不大吧. ”本人提問：“真的問題不大嗎？請大家畫圖，探究是否正確. ”

學(xué)生們紛紛動手畫圖，本人也在黑板上畫了一個圓O，一條弦AB，請一學(xué)生板演，畫出弦AB所對的圓周角，學(xué)生D畫出了∠ACB， ∠ADB，再請一學(xué)生板演，多畫幾個圓周角，學(xué)生E畫出了∠AEB，∠AFB，∠AGB. 兩學(xué)生都畫在弦AB的同側(cè)（即劣弧AB所對的圓周角），弦AB所對的圓周角有沒有其他的？同學(xué)們紛紛說，有無數(shù)個，它們都相等啊，它們所對的弧都是弧AB，都相等，所以是正確的呀！“你們再動動腦筋，再多畫幾個圓周角，小組討論，究竟對不對？”突然，我們班一向機靈的小聰明F明白了：我們太傻了，我們一直“往上”畫的，我們也可以“往下”畫啊，∠AMB也是弦AB所對的圓周角. 這時學(xué)生們紛紛“往下” 畫，它們是優(yōu)弧ACB所對的圓周角，這些角也是相等的. “當(dāng)一條弦所對的圓周角在這條弦兩側(cè)時，如∠ACB和∠AMB，它們還相等嗎？請大家用量角器量一量，如果不相等，它們又有什么關(guān)系呢？”學(xué)生們紛紛用量角器度量起來，發(fā)現(xiàn)∠ACB + ∠AMB = 180°，這兩個角是互補的. 本人提問：“通過我們的探究，說明了什么？”學(xué)生G回答：“在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角是相等或互補. ”接著本人講解圓內(nèi)接四邊形的定義及性質(zhì).

教后反思：

1. 傾聽與表達的關(guān)系. 生A在回答圓周角定理的內(nèi)容問題時，班上幾乎百分之九十的學(xué)生沒有認真傾聽，當(dāng)然他們就不能作出正確的表達，傾聽是表達的前提. 有的學(xué)生在其他學(xué)生回答問題時，像與他無關(guān)，沒有養(yǎng)成傾聽的習(xí)慣. 在學(xué)生A再說一遍后，錯誤率明顯減少，因為生A在說第二遍時，班上的學(xué)生是帶著問題去傾聽的. 所以，教師在教學(xué)時，要讓學(xué)生有問題意識，要讓學(xué)生帶著問題去傾聽，這樣的課堂效率才好，學(xué)生的表達才能準確、到位. 在課堂教學(xué)時，上課之初，學(xué)生還沒有全身心地投入到課堂中去，沒有完全進入角色，注意力還不夠集中，當(dāng)然學(xué)生的聽課效率會很低，那是正?，F(xiàn)象. 而現(xiàn)實的課堂只有45分鐘，教師在安排教學(xué)內(nèi)容時，要有科學(xué)性，要把一節(jié)課的重點、難點放在學(xué)生注意力較集中的時間段講授，最好放在一節(jié)課的十分鐘以后. 在距離下課還有十分鐘時，也不要講解重點、難點. 因為高度集中注意會消耗較大的精力，長時間地集中注意，必定使人疲憊不堪，因而聽課效率很低. 一節(jié)課的上課之初，約十分鐘前，主要用于復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生慢慢進入上課的狀態(tài);距離下課還有十分鐘時，讓學(xué)生進行練習(xí)，鞏固本節(jié)課講的知識點，這樣的安排，課堂效果應(yīng)該會較好.

2. 學(xué)生對數(shù)學(xué)語言把握不夠準確. 數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言是一門非常嚴謹?shù)目茖W(xué). 數(shù)學(xué)中的定義、定理、法則等的語句都是十分確切和精練的，有時多一個字和少一個字、換一個字都是不行的. 例如生A回答圓周角定理“把同弧或等弧所對的圓周角相等”說成了“同弦或等弦”，只是“弧”與“弦”的一字之差，就有天壤之別.

3. 學(xué)生受思維定式的影響. 思維定式是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現(xiàn)為在解決問題過程中做特定方式的加工準備. 思維定式有積極作用也有消極作用. 思維定式的積極作用，可以省去許多摸索、試探的步驟，縮短思考時間，提高效率. 例如，學(xué)生在解題時，拿到題目，他在腦海中，首先想的是這條題目或者類似的題目有沒有做過，如果做過，問題迎刃而解，這就是思維定式的積極作用. 思維定式的消極作用，使得人們不能靈活運用知識，創(chuàng)造性思維的發(fā)展受到阻礙. 例如，在本案例中，學(xué)生畫弦AB所對的圓周角時，一直“往上”畫的，也就是說，學(xué)生一直畫的是劣弧AB所對的圓周角，而沒有“往下”畫，畫優(yōu)弧ACB所對的圓周角，這就是思維定式的消極作用. 教師在平時教學(xué)中要充分利用好思維定式的積極作用，克服思維定式的消極作用.

4. 抓住課堂的生成資源，及時地調(diào)整課堂教學(xué)流程，符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準的要求. 即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí).

如果一個數(shù)學(xué)教師，對每一課的教學(xué)都能做到以上幾點，那么他肯定是一個稱職的好教師.