初中數(shù)學(xué)“說(shuō)理”教學(xué)案例及反思

陸玲

一、教學(xué)背景

去年5月份我面向全區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)教師上了一節(jié)公開(kāi)課，課題是“說(shuō)理”，這節(jié)內(nèi)容是八年級(jí)十一章的第二節(jié)第一課時(shí). 雖然學(xué)生在此之前很多地方都用到說(shuō)理方面的知識(shí)，但學(xué)生對(duì)說(shuō)理的必要性，以及如何說(shuō)理都不是很理解. 這一節(jié)的學(xué)習(xí)是為后面的證明服務(wù)的，因此讓學(xué)生能真正理解嘗試用說(shuō)理的方法解決問(wèn)題是本節(jié)課的關(guān)鍵所在.

在備這一課后，我產(chǎn)生了迷惘. 本節(jié)課確實(shí)不太好上，推理的難度要求很高，再加上現(xiàn)在的學(xué)生普遍推理能力薄弱，所以我不太敢冒險(xiǎn)了. 由于本區(qū)實(shí)行講學(xué)稿教學(xué)，我便對(duì)教學(xué)過(guò)程作如下設(shè)計(jì)，以講學(xué)稿為驅(qū)動(dòng)，通過(guò)先練習(xí)啟發(fā)學(xué)生思維，再通過(guò)思考、交流和實(shí)驗(yàn)等手段合作學(xué)習(xí)，從而能使學(xué)生輕松愉快地掌握本節(jié)內(nèi)容，完成學(xué)習(xí)目標(biāo).

二、案例描述

為了給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)熟悉的學(xué)習(xí)氛圍，我在新課的引入時(shí)緊密結(jié)合課本，先出了上節(jié)課有關(guān)的兩個(gè)判斷題：（1）比較線段長(zhǎng)短，（2）直線還是曲線. 從這著手：一方面糾正學(xué)生的常識(shí)性錯(cuò)誤;另一方面讓學(xué)生領(lǐng)悟判斷與說(shuō)理的密切聯(lián)系，引入課題. 從而減輕學(xué)生面臨那么多聽(tīng)課老師產(chǎn)生的壓力，活躍課堂氣氛.

再以書(shū)上討論的一條直道、一條曲徑占用草坪的面積是否相等為主軸，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題.

師：（1）請(qǐng)同學(xué)們看圖說(shuō)出兩條小道占用的草坪的面積是否相同？

生：相同（齊答）. 教師原本以為學(xué)生經(jīng)過(guò)思考以后會(huì)出現(xiàn)幾種不同的解決問(wèn)題的方法，但是事實(shí)卻出乎教師預(yù)料.

師：真的嗎？

生：好像不等……（兩三個(gè)人的聲音，很低）

師：你是怎么知道的？

生：沒(méi)有聲音.

師：到底兩條小道面積同不同呢？

生：相同！（很整齊很響亮）

師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

一名學(xué)生站了起來(lái)說(shuō)，做兩條線就可以發(fā)現(xiàn)相同. （與書(shū)上的分析不一樣，當(dāng)時(shí)我就沒(méi)想到會(huì)直接說(shuō)出答案，以為會(huì)出現(xiàn)教參上的曲路面積大呢）

師：請(qǐng)這名同學(xué)上講臺(tái)投影給學(xué)生看. 學(xué)生上來(lái)作圖，講解（學(xué)生用分割的方法把曲路轉(zhuǎn)化成了直路）.

師：哦，可以，這種方法不錯(cuò). （師沒(méi)有再清楚地解釋一下）接著繼續(xù)下面的內(nèi)容.

（2）請(qǐng)學(xué)生操作，用透明紙覆蓋草坪的邊框，拼合，你發(fā)現(xiàn)了什么？操作快點(diǎn)的同學(xué)回答：可以拼成長(zhǎng)方形. （可能是回去預(yù)習(xí)的結(jié)果）師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生不會(huì)操作. 請(qǐng)了一名同學(xué)拿著書(shū)紙?jiān)趯?shí)物投影上帶領(lǐng)大家操作，畫(huà)輪廓平移.

（3）拼合成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是什么？面積呢？

（4）直道與曲徑面積各怎么算？怎么列式？相同嗎？同學(xué)們還有疑問(wèn)嗎？師板書(shū)兩條道路都是b平方米，生說(shuō)和看想. 師又用多媒體課件演示了一遍圖形移動(dòng)和式子表達(dá). 師小結(jié)：通過(guò)代數(shù)計(jì)算來(lái)說(shuō)理使我們對(duì)結(jié)論確信無(wú)疑.

然后進(jìn)行書(shū)上的探索題，計(jì)算代數(shù)式的值時(shí)我怕耽誤時(shí)間，列成了表格讓學(xué)生直接填答案. 有部分學(xué)生填錯(cuò)，師主要是校對(duì)了答案. 在后面說(shuō)理時(shí)學(xué)生無(wú)從下手，老師也提示了，但時(shí)間不夠，沒(méi)等學(xué)生講出來(lái)，老師直接列出式子說(shuō)出了理由. 倉(cāng)促總結(jié)說(shuō)理是確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的有力工具，可以利用反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，也可以從正面來(lái)說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是正確的.

剛才我們用說(shuō)理的方法解決了兩個(gè)代數(shù)問(wèn)題，能解釋圖形的問(wèn)題嗎？一起走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室. 教師讀題，師生一起操作. 教師分析你是怎么得到長(zhǎng)度相等的？觀察操作. 那繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，再旋轉(zhuǎn)呢？你的結(jié)論一定成立嗎？有幾種情況？需要說(shuō)理嗎？點(diǎn)P在角平分線上，你想到了什么？圖中有沒(méi)有全等三角形？能否構(gòu)造一對(duì)全等三角形呢？

然后進(jìn)行練習(xí)，第一題學(xué)生很快說(shuō)出答案，老師再在黑板上列表講解. 第二題一半學(xué)生得出了答案. 請(qǐng)一學(xué)生在黑板上寫(xiě)出答案. 師講解，學(xué)生不一定都懂，此時(shí)已下課.

總結(jié)也很簡(jiǎn)短，作業(yè)沒(méi)有布置，因?yàn)閷?xiě)在講學(xué)稿上. 在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生先自我發(fā)現(xiàn)，討論，學(xué)生嘗試，然后教師再進(jìn)行演示和講解.

三、教學(xué)反思

這堂課雖然還是完成了，但上得平平常常，甚至有點(diǎn)不流暢，沒(méi)能達(dá)到我的理想要求. 面對(duì)課中出現(xiàn)的冷場(chǎng)的局面，我感到有一種莫名的難受.

本節(jié)課從圖形計(jì)算入手，比較容易引起學(xué)生的興趣，同時(shí)也能降低學(xué)生學(xué)習(xí)新課、接受新知識(shí)的畏難情緒，希望能將學(xué)生不知不覺(jué)地帶入到學(xué)習(xí)情境中，同時(shí)能更強(qiáng)烈地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的緊密相連，增強(qiáng)學(xué)生更深地體會(huì)說(shuō)理學(xué)習(xí)的實(shí)用性.

我覺(jué)得本節(jié)課的難點(diǎn)在于讓學(xué)生真正理解為什么要說(shuō)理，也就是體驗(yàn)說(shuō)理必須步步有據(jù)，在交流中發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力. 因此在備課時(shí)，希望能充分發(fā)揮課件的作用將（1）（2）兩幅圖拼合將兩者進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，從而達(dá)到相等的目的. 課上出示的幾道例題，始終圍繞說(shuō)理的方法來(lái)確認(rèn)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，從而在數(shù)學(xué)課上，各門(mén)文化課上，生活中隨時(shí)養(yǎng)成判斷要說(shuō)理的好習(xí)慣.

在教學(xué)準(zhǔn)備上也花了一些時(shí)間，講學(xué)稿，教案，課件的準(zhǔn)備，各種教學(xué)方法，手段的整合運(yùn)用.

本教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的年齡特征，組織了有意義的接受學(xué)習(xí)和探究活動(dòng). 我首先讓學(xué)生動(dòng)手操作，當(dāng)學(xué)生積極探究后仍無(wú)法轉(zhuǎn)化成功時(shí)，再運(yùn)用多媒體課件邊演示邊講授. 此時(shí)，學(xué)生注意力高度集中，思維也極其活躍，這時(shí)的接受學(xué)習(xí)就顯得非常必要和有效. 接著，在接受學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)猜想、小組合作探究把一般計(jì)算與代數(shù)式的計(jì)算相聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步驗(yàn)證了說(shuō)理的好處. 全等三角形的證明是刻板的，而畫(huà)輔助線推導(dǎo)的過(guò)程卻是鮮活、生動(dòng)而有趣的. 在推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生最大限度地投入到觀察、思考、操作、探究活動(dòng)中，親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，體驗(yàn)到成功的喜悅.

在新課改的今天，我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)少一點(diǎn)禁錮，多一點(diǎn)自由和自主. 作為教師，若能多給學(xué)生一些權(quán)力，多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，多給學(xué)生一片空間，那么，你就會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)造潛能是多么巨大，學(xué)生定能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)密切相關(guān)的基本能力.