化學(xué)計算常用技巧

王廣敏

[ 差量法]

差量法是依據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后的某些“差量”（固體質(zhì)量差、溶液質(zhì)量差、氣體體積差、氣體物質(zhì)的量之差等）與反應(yīng)物或生成物的變化量成正比而建立的一種解題方法。此法將“差量”看作化學(xué)方程式右端的一項，將已知差量（實際差量）與化學(xué)方程式中的對應(yīng)差量（理論差量）列成比例，其他解題步驟與按化學(xué)方程式列比例解題完全一樣。

例1 10毫升某氣態(tài)烴在80 mL氧氣中完全燃燒后，恢復(fù)到原來狀況（1.01×105Pa， 27℃）時，測得氣體體積為70 mL，求此烴的分子式。

解析 原混合氣體總體積為90 mL，反應(yīng)后為70 mL，體積減少了20 mL。剩余氣體應(yīng)該是生成的二氧化碳和過量的氧氣，下面可以利用烴的燃燒通式進行有關(guān)計算。

[ 守恒法]

化學(xué)反應(yīng)的實質(zhì)是原子間的重新組合，化學(xué)反應(yīng)中存在一系列守恒現(xiàn)象，如：質(zhì)量守恒、原子守恒、元素守恒、電荷守恒、電子得失守恒等，利用這些守恒關(guān)系解題的方法叫做守恒法。質(zhì)量守恒就是化學(xué)反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量總和不變，如在配制或稀釋溶液的過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量不變。原子守恒即反應(yīng)前后主要元素的原子的個數(shù)不變，物質(zhì)的量保持不變。元素守恒即反應(yīng)前后各元素種類不變，各元素原子個數(shù)不變，其物質(zhì)的量、質(zhì)量也不變。電荷守恒即對任一電中性的體系，如化合物、混合物、溶液、膠體等，電荷的代數(shù)和為零，即正電荷總數(shù)和負(fù)電荷總數(shù)相等。電子得失守恒是指在發(fā)生氧化還原反應(yīng)時，氧化劑得到的電子數(shù)一定等于還原劑失去的電子數(shù)，無論是自發(fā)進行的氧化還原反應(yīng)還是原電池、電解池均如此。

例2 將8 g Fe2O3投入150 mL某濃度的稀硫酸中，再投入7 g鐵粉收集到1.68 L H2（標(biāo)準(zhǔn)狀況），同時，F(xiàn)e和Fe2O3均無剩余，為了中和過量的硫酸，且使溶液中鐵元素完全沉淀，共消耗4 mol·L-1的NaOH溶液150 mL。則原硫酸的物質(zhì)的量濃度為（ ）

A. 1.5 mol·L-1 B. 0.5 mol·L-1

C. 2 mol·L-1 D. 1.2 mol·L-1

解析 粗看題目，這是一利用關(guān)系式進行多步計算的題目，操作起來相當(dāng)繁瑣。如能仔細(xì)閱讀題目，不難發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)后只有Na2SO4存在于溶液中，且反應(yīng)過程中SO42-并無損耗，根據(jù)電中性原則：n（SO42-）=[12]n（Na+），則原硫酸的濃度為：2 mol·L-1。

答案 C

[ 關(guān)系式法]

實際化工生產(chǎn)中以及化學(xué)工作者進行科學(xué)研究時，往往涉及到多步反應(yīng)：從原料到產(chǎn)品可能要經(jīng)過若干步反應(yīng)；測定某一物質(zhì)的含量可能要經(jīng)過若干步中間過程。對于多步反應(yīng)體系，依據(jù)若干化學(xué)反應(yīng)方程式，找出起始物質(zhì)與最終物質(zhì)的量的關(guān)系，并據(jù)此列比例式進行計算的方法，稱為“關(guān)系式”法。利用關(guān)系式法可以節(jié)省不必要的中間運算步驟，避免計算錯誤，并能迅速準(zhǔn)確地獲得結(jié)果。用關(guān)系式解題的關(guān)鍵是建立關(guān)系式，其方法主要有：（1）利用微粒守恒關(guān)系建立關(guān)系式，（2）利用方程式中的化學(xué)計量數(shù)間的關(guān)系建立關(guān)系式，（3）利用方程式的加合建立關(guān)系式。

例3 工業(yè)上制硫酸的主要反應(yīng)如下：4FeS2+11O2[高溫 ]2Fe2O3+8SO2 ，2SO2+O2[催化劑△]2SO3，SO3+H2O=H2SO4。煅燒2.5 t含85%FeS2的黃鐵礦石（雜質(zhì)不參加反應(yīng)）時，F(xiàn)eS2中的S有5.0%損失而混入爐渣，計算可制得98%硫酸的質(zhì)量？

解析 根據(jù)化學(xué)方程式，可以找出下列關(guān)系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本題從FeS2制H2SO4，是同種元素轉(zhuǎn)化的多步反應(yīng)，即理論上FeS2中的S全部轉(zhuǎn)變成H2SO4中的S。得關(guān)系式FeS2～2H2SO4。過程中的損耗認(rèn)作第一步反應(yīng)中的損耗，故可制得98%硫酸的質(zhì)量是[98×2×2.5×85%×（1-5.0%）120×98%=3.36 t]。

[ 等量代換法]

在混合物中有一類計算：最后所得固體或溶液與原混合物的質(zhì)量相等。這類試題的特點是沒有數(shù)據(jù)，解題中我們要用“此物”的質(zhì)量替換“彼物”的質(zhì)量，通過化學(xué)式或化學(xué)反應(yīng)方程式計量數(shù)之間的關(guān)系建立等式，求出結(jié)果。

例4 有一塊Al-Fe合金，溶于足量的鹽酸中，再用過量的NaOH溶液處理，將產(chǎn)生的沉淀過濾、洗滌、干燥、灼燒完全變成紅色粉末后，經(jīng)稱量，紅色粉末的質(zhì)量恰好與合金的質(zhì)量相等，則合金中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）

A. 70% B. 30%

C. 47.6% D. 52.4%

解析 變化主要過程為：

[AlFe→HClAlCl3FeCl2過量NaOHNaAlO2Fe（OH）2→灼燒Fe2O3]

由題意得：Fe2O3與合金的質(zhì)量相等，而鐵全部轉(zhuǎn)化為Fe2O3，故合金中Al的質(zhì)量即為Fe2O3中氧元素的質(zhì)量，則可得合金中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)即為Fe2O3中氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Al%=O%=[3×162×56+3×16]×100%=30%。

答案 B

[ 均值法]

混合物的計算是化學(xué)計算中常見的比較復(fù)雜的題型。有些混合物的計算若用平均值法，則可化難為易，化繁為簡，進而提高解這類題的能力。應(yīng)用平均值去判斷兩個數(shù)的取值范圍的方法稱為平均值法。可利用分子量或原子量的平均值、體積平均值、組成平均值來確定混合物的組成。

例5 4.6 g銅和鎂的合金完全溶于濃硝酸，若反應(yīng)中硝酸被還原只產(chǎn)生4480 mL NO2氣體和336 mL的N2O4氣體（氣體體積已折算到標(biāo)準(zhǔn)狀況），在反應(yīng)后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質(zhì)量為（ ）

A.9.02 g B.8.51 g C.8.26 g D.7.04 g

解析 根據(jù)生成的氣體的體積可得，被還原的硝酸共有0.23 mol，則4.6 g銅和鎂的合金的物質(zhì)的量為0.115 mol，故合金的平均摩爾質(zhì)量為=40 g·mol-1，氫氧化物的平均相對分子質(zhì)量為：40+17×2=74。故形成的氫氧化物沉淀為：（4.6 g÷40 g·mol-1）×74 g·mol-1=8.51 g或0.115 mol×74 g·mol-1=8.51 g。

本題也可以用整體思維方法，采用守恒法來解。沉淀的質(zhì)量等于合金的質(zhì)量與其沉淀的OH-的質(zhì)量之和，而Cu、Mg沉淀的OH-的物質(zhì)的量等于其失去電子的物質(zhì)的量，根據(jù)得失電子守恒規(guī)律，Cu、Mg失去電子的物質(zhì)的量等于被還原的硝酸的物質(zhì)的量，則沉淀的質(zhì)量=4.6 g+0.23 mol×17 g·mol-1=8.51g。

答案 B

[ 極值法]

“極值法”即 “極端假設(shè)法”，是用數(shù)學(xué)方法解決化學(xué)問題的常用方法，一般解答有關(guān)混合物計算時采用?？煞謩e假設(shè)原混合物是某一純凈物，進行計算，確定最大值、最小值，再進行分析、討論、得出結(jié)論。

例6 將一定質(zhì)量的Mg、Zn、Al混合物與足量稀H2SO4反應(yīng)，生成2.8 L H2（標(biāo)準(zhǔn)狀況），原混合物的質(zhì)量可能是（ ）

A. 2 g B. 4 g C. 8 g D. 10 g

解析 本題給出的數(shù)據(jù)不足，故不能求出每一種金屬的質(zhì)量，只能確定取值范圍。三種金屬中產(chǎn)生等量的氫氣質(zhì)量最大的為鋅，質(zhì)量最小的為鋁。故假設(shè)金屬全部為鋅可求的金屬質(zhì)量為8.125 g，假設(shè)金屬全部為鋁可求的金屬質(zhì)量為2.25 g，金屬實際質(zhì)量應(yīng)在2.25 g～8.125 g之間。

答案 BC