“擺一擺想一想”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

孫威

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè) P51——擺一擺，想一想。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)用珠子擺數(shù)，加深學(xué)生對(duì)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)位和位值的概念。

2.通過(guò)探究珠子個(gè)數(shù)與所擺出的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納能力。

3.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較、猜測(cè)，驗(yàn)證等數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

4.使學(xué)生在自主探索中體會(huì)有序思考的重要性，在合作交流中養(yǎng)成傾聽(tīng)、有條理地表達(dá)想法的習(xí)慣和意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的“好玩”，喜歡數(shù)學(xué)并愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：在活動(dòng)中感悟位值思想。在活動(dòng)中感受有序思考的價(jià)值。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件；數(shù)位表（1張/人）；珠子（10

顆/人）。

教學(xué)過(guò)程：

課前談話(huà)（腦筋急轉(zhuǎn)彎）。

1.把8分成兩半是多少？

2.3個(gè)橙子分給5個(gè)小朋友，怎樣分才公平？（榨成汁。）

一、提問(wèn)激趣，溫故導(dǎo)新

1.回顧數(shù)位的含義。（黑板出示數(shù)位魔法屋。）

師：老師這兒有1顆珠子，什么情況下可以表示10？

生：把珠子放在十位上。

師：如果把它放在個(gè)位上，表示的是幾？

生：放在個(gè)位的時(shí)候就表示1。

師：對(duì)， 同一個(gè)珠子住在不同的數(shù)位魔法屋里，所代表的數(shù)就不同。

2.揭題。

師：今天我們就要利用數(shù)位魔法屋的這一魔力來(lái)擺珠子，找找里面的奧秘。

二、實(shí)踐操作，探究規(guī)律

1.操作評(píng)價(jià)，探索方法。

師：剛才我們用1顆珠子在數(shù)位魔法屋中一共可以擺出多少個(gè)數(shù)？分別是哪兩個(gè)數(shù)？

生：擺出了兩個(gè)數(shù)。分別是1和10 （板書(shū)：1顆：1 10）

師：那用兩顆珠子分別能擺出幾個(gè)數(shù)？是哪些數(shù)？請(qǐng)你選擇一組，在你的魔法屋里擺一擺，注意，每次擺的時(shí)候，珠子要全部用完。（學(xué)生獨(dú)立操作。）

師：誰(shuí)愿意上來(lái)擺一擺？（指名板演）他擺出一個(gè)數(shù)，我們就大聲讀出這個(gè)數(shù)，老師幫你們寫(xiě)下來(lái)。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察他是怎么擺的。

生：2，20，11。

師：那用3顆珠子，你能擺出哪幾個(gè)數(shù)呢？

（★預(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)以下4種可能情況：無(wú)序；先都放在個(gè)位再逐一移到十位；先都放在十位再逐一移到個(gè)位；也有可能有學(xué)生想到數(shù)的組成，根據(jù)數(shù)的組成來(lái)擺數(shù)。）

師：還有別的擺法嗎？

師：你更喜歡哪種擺法？擺出的也是這幾個(gè)數(shù)，為什么你喜歡這種？（學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。）

師：只要有順序地去想，擺數(shù)的時(shí)候就不容易漏寫(xiě)也不容易重復(fù)。

（黑板呈現(xiàn)：1顆：1 10

2顆：2 11 20

3顆：3 12 21 30）

【意圖：鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展個(gè)性化的操作活動(dòng)，呈現(xiàn)多樣化的擺法，并通過(guò)各種擺法間的比較，逐步掌握有序擺珠子的方法，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的意識(shí)?！?/p>

2.二次操作，固化方法。

師：小朋友能有順序地去擺珠寫(xiě)數(shù)，真能干！那4顆珠子又能擺出幾個(gè)數(shù)？分別是哪些數(shù)？5顆呢？6顆呢？你能知道嗎？

師：口說(shuō)無(wú)憑，還是請(qǐng)你選擇一種，用剛才這些好方法繼續(xù)到魔法屋里擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)。（學(xué)生活動(dòng)。）

課件呈現(xiàn)，學(xué)生校對(duì)：

4顆：4 13 22 31 40

5顆：5 14 23 32 41 50

6顆：6 15 24 33 42 51 60

【意圖：二次利用有序思考的方法擺數(shù)寫(xiě)數(shù)，經(jīng)歷從直觀數(shù)學(xué)到抽象數(shù)學(xué)的過(guò)程，體悟組數(shù)內(nèi)在規(guī)律?！?/p>

3.觀察思考，探索規(guī)律。

課件呈現(xiàn)：

1顆：1 10

2顆：2 11 20

3顆：3 12 21 30

4顆：4 13 22 31 40

5顆：5 14 23 32 41 50

6顆：6 15 24 33 42 51 60

師：我們已經(jīng)用這些珠子擺出了這么多數(shù)，這張漂亮的數(shù)字表里藏著許多有意思的排列，誰(shuí)能找得到？（學(xué)生指著課件說(shuō)。）

生1：豎著看，第一列是從1到6，第二列的十位都是1，個(gè)位是從0～5，第三列的十位都是2，個(gè)位是從0～4，第四列十位都是3，個(gè)位是從0～3，第五列的十位都是4，個(gè)位是從0～2，第六列的十位都是5，個(gè)位是0～1，第六列的十位是6，個(gè)位是0。

師追問(wèn)：第一列的珠子是怎么擺的呢？怎樣移動(dòng)第一列的珠子就能變出第二列的數(shù)呢？變第三列呢？

生2：個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)一個(gè)比一個(gè)大1。

師：這些整十?dāng)?shù)的珠子是怎么擺的呢？

生：橫著看，十位的數(shù)字+個(gè)位的數(shù)字= 棋子的顆數(shù)。

【意圖：在探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模式的能力，發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)與珠子數(shù)的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下伏筆。】

4.利用規(guī)律，繼續(xù)寫(xiě)數(shù)。

師：小朋友們找出了這么多秘密，真厲害！剛才有些小朋友更厲害，他們不用擺珠就能寫(xiě)數(shù)，老師也想試試，可以嗎？

（教師板書(shū)：7顆：7 14 25 34 43 52 63 70 ）

師：我寫(xiě)的對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：不對(duì)，14，十位加個(gè)位是5，而一共是7顆珠子，所以不對(duì)。63，十位加個(gè)位是9，也不對(duì)。

師：小朋友們真是火眼金睛，有這么多漏洞，你們誰(shuí)能幫忙完成嗎？

生：應(yīng)該是7、16、25、34、43、52、61、70。

師：能說(shuō)一說(shuō)，不用擺，你怎么就知道呢？

生：我先把所有的珠子數(shù)都放在個(gè)位來(lái)寫(xiě)，然后每一個(gè)數(shù)都是個(gè)位數(shù)減1，十位數(shù)加1，直到所有的珠子都放在十位，個(gè)位是0為止。

師：同學(xué)們，他說(shuō)的你們同意嗎？

生：同意。

師：那就請(qǐng)你們按著他所說(shuō)的方法，在紙上寫(xiě)寫(xiě)，7顆珠子都可以擺出哪些數(shù)呢？

（生在下面獨(dú)立完成后，師出示課件對(duì)照答案。）

師：小朋友，快來(lái)看一看，這組數(shù)是由幾顆珠子擺出來(lái)的？

（課件出示：（ ）顆：8 17 26 35 44 53 62 71 80）

生：8顆珠子。

師：你怎么知道？

生：因?yàn)槊總€(gè)數(shù)的十位和個(gè)位加起來(lái)都是8。

師：那有沒(méi)有遺漏呢？

生：沒(méi)有。

師：你怎么知道？

生：因?yàn)樗前错樞驅(qū)懙模看问欢嘁粋€(gè)，個(gè)位少一個(gè)。

師：那能不能有更快的方法讓我們知道這組數(shù)寫(xiě)的全不全呢？

（略微停頓一下。）

師：現(xiàn)在讓我們觀察一下，珠子數(shù)和擺出的數(shù)的數(shù)量有什么關(guān)系？

（課件出示：

1顆 1 10 2種

2顆 2 11 20 3種

3顆 3 12 21 30 4種

4顆 4 13 22 31 40 5種

5顆 5 14 23 32 41 50 6種

6顆 6 15 24 33 42 51 60 7種

7顆 7 16 25 34 43 52 61 70 8種

8顆 8 17 26 35 44 53 62 71 80 9種）

生：擺出的個(gè)數(shù)比珠子數(shù)多1。

師：太棒了，你們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的規(guī)律。

師：那這回珠子擺的對(duì)嗎？

（課件 （9）顆：9 27 36 45 54 63 72）

生：不對(duì)，沒(méi)寫(xiě)完。

師：怎么知道還沒(méi)寫(xiě)完的？

生：：9顆珠子一種應(yīng)該可以擺出10個(gè)數(shù)。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：那快快動(dòng)筆寫(xiě)一寫(xiě)，然后數(shù)一數(shù)，看看自己寫(xiě)的對(duì)不對(duì)。

（課件呈現(xiàn)：

1顆：1 10

2顆：2 11 20

3顆：3 12 21 30

4顆：4 13 22 31 40

5顆：5 14 23 32 41 50

6顆：6 15 24 33 42 51 60

7顆：7 16 25 34 43 52 61 70

8顆：8 17 26 35 44 53 62 71 80

9顆：9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 ）

【意圖：利用已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)數(shù)、辨析，經(jīng)歷從直觀數(shù)學(xué)到抽象數(shù)學(xué)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的意識(shí)和能力。】

師：這些數(shù)字在百數(shù)表上也是非常有規(guī)律地排列的，你看到了嗎？

課件出示：

【意圖：提供百數(shù)表，讓學(xué)生繼續(xù)探索本課所擺出的數(shù)在百數(shù)表中的位置所呈現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】

三、鞏固練習(xí)

師：（課件）現(xiàn)在我們玩一個(gè)猜年齡的游戲，小明的奶奶的年齡可以用7個(gè)圓片擺出來(lái)，你們猜猜，小明的奶奶最大能是多少歲呢？

師：對(duì)了，小明的奶奶最大是70歲。

師：（課件）老師的年齡也可以用7個(gè)圓片擺出來(lái)，現(xiàn)在你們猜猜我可能是多少歲呢？呵呵，你猜對(duì)了嗎？我今年34歲。（解決生活中實(shí)際問(wèn)題。）

四、利用規(guī)律，引發(fā)沖突

師：小朋友們，我們已經(jīng)會(huì)用1顆珠子到9顆珠子擺出了這么多的數(shù)，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，珠子越多，擺出的數(shù)也越多，而且每組擺出的數(shù)都比珠子數(shù)要多1。請(qǐng)你猜一猜，用10顆珠子可以擺出多少個(gè)數(shù)？

師：是不是11個(gè)呢？請(qǐng)你試著用珠子擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)。（學(xué)生操作。）

【意圖：使學(xué)生利用思維定式繼續(xù)根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行猜想，并為學(xué)生提供自主探索、驗(yàn)證猜想的機(jī)會(huì)。】

五、共同研究，操作解疑

師：一共擺出了多少個(gè)數(shù)？是哪些數(shù)？

（課件繼續(xù)呈現(xiàn)：10顆： 19 28 37 46 55 64 73 82 91 。）

師：按前面我們得出的規(guī)律，10顆珠子應(yīng)該可以擺出11個(gè)數(shù)啊，可是實(shí)際只能擺出9個(gè)數(shù)，想不想知道其中的奧秘？

師：我們來(lái)舉個(gè)例子。個(gè)位珠子加到10，這表示幾個(gè)幾？（10個(gè)一）10是這樣表示的嗎？那我們是怎么擺的？這又表示什么？

師：對(duì)，我們知道10個(gè)一就是1個(gè)十，在數(shù)學(xué)上就規(guī)定十位上擺1顆珠子來(lái)表示10，在任何一個(gè)數(shù)位屋里都是這樣，不用10個(gè)表示10的，所以能擺出的數(shù)就反而少下去了。

（課件出示揭秘卡：10個(gè)一就是1個(gè)十。）

【意圖：使學(xué)生探索10顆珠子不能擺出11個(gè)數(shù)而只能擺出9個(gè)數(shù)的內(nèi)在原因，體會(huì)十進(jìn)制的原理?！?/p>

師：10顆珠子只能擺9個(gè)數(shù)，看來(lái)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是須要不斷深入研究，不能總是一成不變，想想11顆珠子能擺幾個(gè)數(shù)？12顆呢？這些數(shù)的排列里面也隱藏著許多有意思的關(guān)系，感興趣的小朋友可以繼續(xù)去探索。

【意圖：通過(guò)兩次猜測(cè)、驗(yàn)證，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟十進(jìn)制的原理，并觀察到珠子數(shù)超過(guò)10以后擺出的數(shù)的新規(guī)律。】

師：同學(xué)們，今天你都有哪些收獲？希望大家在今后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)觀察，善于動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟出什么。

反思：

這是一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，教學(xué)中我設(shè)計(jì)一些有層次的“玩法”：嘗試擺、探究擺、運(yùn)用擺、模仿寫(xiě)，通過(guò)一系列的活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感悟100以?xún)?nèi)的數(shù)和相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。在擺和想的過(guò)程中不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)撥學(xué)生探究規(guī)律，鞏固了對(duì)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；加強(qiáng)了對(duì)數(shù)位的認(rèn)識(shí)；使學(xué)生的觀察能力、歸納能力、抽象思維等都不同程度地得到培養(yǎng)和提高。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.“玩”是孩子們的天性，教學(xué)中讓學(xué)生在玩、擺圓片的基礎(chǔ)上引導(dǎo)在數(shù)位上擺數(shù)。因?yàn)檫m當(dāng)?shù)膶?shí)踐活動(dòng)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于學(xué)生探索規(guī)律，尋找事物規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。如：本課中進(jìn)行了多次活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)擺一擺、記一記、找一找、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，在輕松快樂(lè)的氛圍中找到規(guī)律，更為成功的是學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

2.讓學(xué)生用自己喜歡的學(xué)具為材料，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程。

活動(dòng)一：

學(xué)生用1個(gè)珠子、2個(gè)珠子、3個(gè)珠子擺數(shù)。擺數(shù)時(shí)要?jiǎng)幽X筋，怎樣才能擺得既快又不遺漏，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺數(shù)規(guī)律做鋪墊。

活動(dòng)二：

學(xué)生用4個(gè)珠子、5個(gè)珠子、6個(gè)珠子擺數(shù)，安排讓各小組介紹擺得快的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索擺數(shù)規(guī)律的欲望。當(dāng)學(xué)生將匯報(bào)的結(jié)果展示出來(lái)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察擺出的各數(shù)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律。這時(shí)學(xué)生的興趣高漲，繼續(xù)探究的欲望更加強(qiáng)烈，使擺數(shù)的規(guī)律自然而然地產(chǎn)生，不僅注重學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦密切相連，而且學(xué)生的思維也非?；钴S，幾乎都發(fā)現(xiàn)用珠子在數(shù)位上擺數(shù)的規(guī)律，這看似簡(jiǎn)單的合作探究活動(dòng)，卻蘊(yùn)含著不重復(fù)不遺漏的排列組合方法，使抽象枯燥的數(shù)讓學(xué)生“玩”出數(shù)學(xué)道理。學(xué)生的活動(dòng)是以自身的需要為動(dòng)力而展開(kāi)的，在擺與猜測(cè)之間是否能建立學(xué)生想象中的關(guān)聯(lián)，很容易引起學(xué)生的情感體驗(yàn)。猜想與驗(yàn)證是一種科學(xué)的思想方法，猜想不是憑空，驗(yàn)證也不只是一種模式，不同的學(xué)生用不同的方法驗(yàn)證各自的結(jié)論，此時(shí)擺與想會(huì)以一種全新的意義融入學(xué)生生命之中。這正好說(shuō)明了體驗(yàn)的結(jié)果不僅僅是產(chǎn)生情感或?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)的喜好，更重要的是生成新的意義，即學(xué)生在已有基礎(chǔ)上對(duì)這一知識(shí)有更新的思考，并把這種思考提升為一個(gè)數(shù)學(xué)方法或一種數(shù)學(xué)思想。

第三次活動(dòng)：

在學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的規(guī)律做了練習(xí)之后，讓學(xué)生繼續(xù)猜測(cè)，如果是10個(gè)珠子，規(guī)律是否可以繼續(xù)沿用呢？通過(guò)動(dòng)手操作后，發(fā)現(xiàn)有時(shí)規(guī)律是不變的，有時(shí)規(guī)律只適合某一段，到了另一階段規(guī)律就會(huì)發(fā)生變化。體驗(yàn)的歸結(jié)點(diǎn)是產(chǎn)生新的情感。這里觀察的方法、估算、簡(jiǎn)算、規(guī)律的永恒與變化等?！八小钡闹R(shí)在這一刻全部融合在一起，學(xué)生和這些知識(shí)也不可分割地融合在一起，學(xué)生可以全身心地進(jìn)入知識(shí)之中，而知識(shí)又以全新的意義和學(xué)生構(gòu)成了新的關(guān)系。

（作者單位：哈爾濱市經(jīng)緯小學(xué)）