基于MATLAB語言的架空地網(wǎng)成形分析

張峰 袁英光 徐宗剛

摘 要：為了保證架空地網(wǎng)結(jié)構(gòu)可靠、成形美觀，該文以某項(xiàng)目中使用的地網(wǎng)為研究對象，提出了計(jì)算地網(wǎng)結(jié)構(gòu)尺寸及拉力的一種近似解析方法。針對地網(wǎng)線幾何非線性的特點(diǎn)，首先根據(jù)給定的地網(wǎng)線最大垂度要求對地網(wǎng)線進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)各地網(wǎng)線的拉力及自重對邊索進(jìn)行了受力成形分析。該文運(yùn)用MATLAB語言對該地網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了成形分析計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果作為架空地網(wǎng)設(shè)計(jì)的依據(jù)。該計(jì)算方法經(jīng)過了實(shí)際工程應(yīng)用驗(yàn)證，結(jié)果表明成形良好，適用于網(wǎng)格狀架空地網(wǎng)結(jié)構(gòu)的成形分析計(jì)算。

關(guān)鍵詞：MATLAB 架空地網(wǎng) 成形分析

中圖分類號：P7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（b）-0145-02

短波天線離地面的電高度都較小，所以天線的輻射圖和阻抗要受到地面的影響[1]。地網(wǎng)具有減小天線地面損耗、改善天線等效地平面導(dǎo)電性能、提高天線增益的功能。傳統(tǒng)的地網(wǎng)一般采用密布埋地方式，但是這種地網(wǎng)的缺點(diǎn)是占地大，且地網(wǎng)所在土地的使用受到嚴(yán)格控制[2]。對于不便于埋設(shè)地網(wǎng)的場地，可以采用架高地網(wǎng)的方式。該文主要介紹了一種架空地網(wǎng)的成形分析方法，可作為架空地網(wǎng)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)組成

地網(wǎng)主要組成如圖1所示，主要由內(nèi)部骨架、外部柔索和地網(wǎng)線組成。內(nèi)部骨架采用桅桿分段垂直支撐、角鋼水平支撐的方式。外部采用鋼絲繩等柔索結(jié)構(gòu)支撐，末端固定于桅桿支撐上。地網(wǎng)線選用不銹鋼絲繩材料，其交叉點(diǎn)采用綁扎的方式連為一體。

地網(wǎng)分成三種形式的模塊：即模塊一、模塊二和模塊三（如圖1所示）。每種模塊均由內(nèi)部骨架、外部柔索和地網(wǎng)線三種基本部件組成。通過三種模塊的組合可以實(shí)現(xiàn)地網(wǎng)的擴(kuò)展。

2 力學(xué)計(jì)算

地網(wǎng)模塊內(nèi)部骨架水平支撐，可近似看作剛性支撐。地網(wǎng)模塊一，四周為剛性支撐，模塊二有兩條邊為柔索，兩條邊為剛性支撐，模塊三有一條邊為柔索支撐，三條邊為剛性支撐。對于柔索支撐，需要計(jì)算出柔索的分段長度及受力。三種模塊除邊界條件有所區(qū)別外，其余分析過程基本一致，下面以模塊二為例詳細(xì)介紹其分析過程。

2.1 坐標(biāo)系建立

坐標(biāo)系選取，以內(nèi)部支撐相交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)0點(diǎn)，x軸、y軸和z軸如圖2所示。

2.2 地網(wǎng)線受力分析

單根地網(wǎng)線的拉力不僅影響其本身的垂度，而且也會影響到邊索的成形（水平垂度和垂直垂度的大?。?。因此，地網(wǎng)線拉力的確定既要考慮本身垂度的要求也要考慮地網(wǎng)整體的平整度。根據(jù)地網(wǎng)線的垂度要求確定地網(wǎng)線的初始拉力值，再根據(jù)地網(wǎng)整體的平整度進(jìn)行局部調(diào)整，以達(dá)到各項(xiàng)要求。

地網(wǎng)線整體為對稱結(jié)構(gòu)，在xoy投影面上地網(wǎng)線的投影為平行于x、y方向的等間距交叉直線。沿x方向地網(wǎng)線在xoz投影面受到自身重力和y方向地網(wǎng)線重力作用，相當(dāng)于單根柔索受到多個集中載荷作用。在此對地網(wǎng)線采用力矩平衡原理對其進(jìn)行分析，在對地網(wǎng)線進(jìn)行第一次分析計(jì)算時，需要根據(jù)地網(wǎng)線垂度初算出一組地網(wǎng)線水平拉力H0，待計(jì)算出邊索垂度后，重新計(jì)算地網(wǎng)線長度，并更新地網(wǎng)線水平拉力進(jìn)行不斷地迭代計(jì)算。

以沿x方向地網(wǎng)線為例進(jìn)行分析，圖3為地網(wǎng)線上某單元的受力分析圖。

根據(jù)力矩平衡關(guān)系得：

（1）

其中，為地網(wǎng)線上i-1處集中載荷（垂直力），和分別為i-1點(diǎn)和i點(diǎn)處的彎矩。

因柔索不能承受彎矩，故有，從而由式（1）可推出：

（2）

經(jīng)坐標(biāo)變換后，在總體坐標(biāo)系中，式（2）變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

（3）

其中，分別為地網(wǎng)線上i-1點(diǎn)和i點(diǎn)在總體坐標(biāo)系中的x和z坐標(biāo)值。

2.3 求解方法

作為一種編程語言和可視化工具，MATLAB具有非常強(qiáng)大的功能，它具有使用方便、功能強(qiáng)大、界面友好、語言自然、開放性強(qiáng)等特點(diǎn)，成為應(yīng)用科學(xué)中計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真等不可缺少的基礎(chǔ)軟件 [3]。

應(yīng)用MATALAB語言進(jìn)行編程計(jì)算出地網(wǎng)的成形尺寸。計(jì)算流程圖如圖4所示，圖中df0和bhf0分別為設(shè)計(jì)人員給定的地網(wǎng)線和邊索的垂度設(shè)計(jì)值，ddf和bhdf為為地網(wǎng)線和邊索水平垂度允許的誤差值。

3 算例分析

地網(wǎng)線選用φ3 mm不銹鋼絲繩，邊吊索選用φ9.5 mm不繡鋼絲繩，地網(wǎng)線根數(shù)17根，網(wǎng)格間距1 m×1 m。表1為MATLAB輸出的地網(wǎng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果。

依據(jù)此成形計(jì)算方法設(shè)計(jì)的架空地網(wǎng)，實(shí)際應(yīng)用于某大型天線陣的架空地網(wǎng)建設(shè)中，地網(wǎng)架設(shè)一次成形，且成形良好，很好的滿足了天線陣對地網(wǎng)的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)語

該文提出一種架空網(wǎng)格狀地網(wǎng)的成形計(jì)算方法。通過理論分析計(jì)算和工程實(shí)踐的實(shí)施情況表明：該方法在實(shí)際天線工程中應(yīng)用效果良好，可以滿足天線對地網(wǎng)成形的要求。此外，該計(jì)算方法應(yīng)用簡單、計(jì)算便捷，對大型架空地受力分析有良好的工程應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]郵電部北京設(shè)計(jì)所.天線和饋電線[M].北京：人民郵電出版社，1985.

[2]張軼江，章文勛.采用架高地網(wǎng)的中波天線分析[J].東南大學(xué)學(xué)報，2004，34（3）：305-309.

[3]崔怡.MATLAB5.3實(shí)例詳解[M].北京：航空工業(yè)出版社，1999.